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《3.4課時2幾何問題》目標練認知基礎練練點1長度關系1.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖中實線所示（單位：cm）.小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這根彩繩釘成一個長方形，如圖中虛線所示.小穎所釘長方形的長為多少厘米？如果設長方形的長為xcm，根據(jù)題意，可列方程為（）A.2(+10)=10×4+6×2B.2(+10)=10×3+6×2C.2+10=10×4+6×2D.2(+10)=10×2+6×22.【2020·泉州第五中學月考】一個長方形的周長是40cm，若將長減少8cm，寬增加2cm，長方形就變成了正方形，則正方形的邊長為（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm練點2等積關系3.如圖，小明將一張正方形紙剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（）A.16B.20C.80D.1604.【2020·青?！扛鶕?jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）A.B.C.D.思維發(fā)散練發(fā)散點1利用等積變形解決生活中的問題5.如圖，有甲、乙兩個容器，甲容器盛滿水，乙容器里沒有水，現(xiàn)將甲容器中的水全部倒入乙容器，問：水會不會溢出？如果不會溢出，請你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水會溢出，請你說明理由.（容器壁厚度忽略不計，圖中數(shù)據(jù)的單位：cm）發(fā)散點2利用等積變形解決平面與立體的轉(zhuǎn)化問題6.【中考·山西】如圖①是邊長為30cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖②所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，求它的體積是多少立方厘米.

參考答案1.答案：A2.答案：B解析：設長方形的長為cm，則寬為（20-）cm，所以-8=20-+2，解得=15.所以正方形的邊長為15-8=7（cm）.3.答案：C解析：設正方形紙的邊長是cm，則根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，可列方程為.求出，即可求出每一個長條面積.4.答案：A解析：根據(jù)圓柱的體積公式求得大量筒中水的體積為.小量筒中水的體積為.根據(jù)相等關系列方程為故選A.5.答案：見解析解析：水不會溢出設甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深cm.由題意，得.解得=5.因為5cm<10cm，所以水不會溢出，倒入水后乙容器中的水深5cm.6.答案：見解析解析：設長方體的高為cm，根據(jù)題意，，解得=5.故長方體的寬為2×5=10（

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