江蘇省鹽城市建湖縣鐘莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

江蘇省鹽城市建湖縣鐘莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 （）A．與 B．與C．與 D．與參考答案：D略2.關(guān)于相關(guān)系數(shù)r，下列說法正確的是

(

)A．越大，線性相關(guān)程度越大

B．越小，線性相關(guān)程度越大C．越大，線性相關(guān)程度越小，越接近0，線性相關(guān)程度越大D．且越接近1，線性相關(guān)程度越大，越接近0，線性相關(guān)程度越小參考答案：C3.已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足，且導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（

）A．(1,+∞)

B．(e,+∞)

C．(0,1)

D．(0,e)參考答案：D4.函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3時(shí)取得極值，則a等于()A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：D略5.（5分）（2015秋?遼寧校級(jí)月考）已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1﹣an，則a2009=（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法．【專題】計(jì)算題．【分析】由已知條件變形可得數(shù)列{an}的周期為6，可得a2009=a5，在由已知條件求得a5即可【解答】解：由條件an+2=an+1﹣an可得：an+6=an+5﹣an+4=（an+4﹣an+3）﹣an+4=﹣an+3=﹣（an+2﹣an+1）=﹣[（an+1﹣an）﹣an+1]=an，于是可知數(shù)列{an}的周期為6，∴a2009=a5，又a1=3，a2=6，∴a3=a2﹣a1=3，a4=a3﹣a2=﹣3，故a2009=a5=a4﹣a3=﹣6．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的周期性，得出周期為6是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．6.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是(

)

A.

B.0

C.1

D.2參考答案：B7.已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a2=﹣，則{an}的前10項(xiàng)和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由已知可知，數(shù)列{an}是以﹣為公比的等比數(shù)列，結(jié)合已知可求a1，然后代入等比數(shù)列的求和公式可求【解答】解：∵3an+1+an=0∴∴數(shù)列{an}是以﹣為公比的等比數(shù)列∵∴a1=4由等比數(shù)列的求和公式可得，S10==3（1﹣3﹣10）故選C8.若在區(qū)間內(nèi)有且，則在內(nèi)有()A.

B.

C.

D.不能確定參考答案：A略9.在的展開式中，如果第4項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則的值為A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：A10.由圖（1）有面積關(guān)系：，則由圖（2）有體積關(guān)系：＝

．參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若拋物線上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線和對(duì)稱軸的距離分別為10和6，則此點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

參考答案：9或112.某班有名學(xué)生，一次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，已知，估計(jì)該班學(xué)生成績(jī)?cè)谝陨系娜藬?shù)為 人。參考答案：13.

某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)右圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填

，輸出的=

.

參考答案：14.存在區(qū)間（），使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”.給出下列5個(gè)函數(shù)：①；②；③；④

；⑤.其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有____

.參考答案：①③④15.化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為

．參考答案：略16.已知圓交于A、B兩點(diǎn)，則AB所在的直線方程是__________________參考答案：2x+y=0略17.若函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在圓上，求的值參考答案：略19.給出兩個(gè)命題：命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為?，命題乙：函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)．分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)a的范圍．（1）甲、乙至少有一個(gè)是真命題；（2）甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可以求出命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為?為真命題時(shí)，a的取值范圍A，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的關(guān)系，可以求出命題乙：函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)為真命題時(shí)，a的取值范圍B．（1）若甲、乙至少有一個(gè)是真命題，則A∪B即為所求（2）若甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題，則（A∩CUB）∪（CUA∩B）即為所求．【解答】解：若命題甲：關(guān)于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集為?為真命題則△=（a﹣1）2x﹣4a2=﹣3a2﹣2a+1＜0即3a2+2a﹣1＞0，解得A={a|a＜﹣1，或a＞}若命題乙：函數(shù)y=（2a2﹣a）x為增函數(shù)為真命題則2a2﹣a＞1即2a2﹣a﹣1＞0解得B={a|a＜﹣，或a＞1}（1）若甲、乙至少有一個(gè)是真命題則A∪B={a|a＜﹣或a＞}；（2）若甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題（A∩CUB）∪（CUA∩B）={a|＜a≤1或﹣1≤a＜﹣}．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.參考答案：略21.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．參考答案：（1）由已知可將函數(shù)化簡(jiǎn)為………2分………3分………4分（2）∥①………6分

而………8分

由余弦定理知②………10分①②聯(lián)立可求………12分22.已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i﹣z，求的值．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義