一元一次不等式組第1課時課件冀教版數(shù)學七年級下冊

第十章一元一次不等式和一元一次不等式組10.5一元一次不等式組第1課時一、學習目標1.掌握一元一次不等式組的有關概念及其解集;2.會解簡單的一元一次不等式組,會用數(shù)軸來確定不等式組的解集.（重點）二、新課導入觀察與思考誰能猜到這袋蘋果數(shù)量，我就把這袋蘋果送給誰.猜少了.我猜20個.40個.猜多了.你們能根據(jù)對話判斷蘋果數(shù)量的范圍嗎？三、概念剖析設這袋蘋果有x個，那么根據(jù)猜20個猜少了可知：x＞20.x＜40.那么根據(jù)猜40個猜多了可知：這里蘋果的數(shù)量x要同時滿足上述兩個不等式.我們把這兩個不等式合寫在一起，并用括號括起來，就得到一個不等式組：x＞20，x＜40.一般地，由若干個不等式組成的一組不等式，叫做不等式組.三、概念剖析問題：一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍.若設足球場的長為x

m，你能列出什么式子？三、概念剖析分析：如果設足球場的長為x

m，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70xm2.①根據(jù)周長大于350m，用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得可得不等式：70x<7630.②根據(jù)面積小于7630m2可得不等式：2(x+70)>350；2(x+70)>350，70x<7630.三、概念剖析一元一次不等式組的有關概念及其解集像上面這樣，含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式的不等式組叫作一元一次不等式組.2(x+70)>350，70x<7630.x＞20，x＜40.一元一次不等式組中所有不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.求不等式解集的過程，叫做解不等式組.練一練下列不等式組是一元一次不等式組的有

.①x＞-2，x＜3，②x＞0，x+2＞3，③x2+1＜x，x+2＞4，④x+1＞0，x＜-3，⑤x+2＜0，y-1＞0.⑤含有兩個未知數(shù)，所以③⑤都不是一元一次不等式組．解析：①②④都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，所以都是一元一次不等式組；③含有一個未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2；①②④三、概念剖析三、概念剖析通常我們運用數(shù)軸求不等式組的解集.所以這個不等式組的解集為-3<x≤3.0-33公共部分①②如圖，可以用數(shù)軸表示出不等式組的解集.x≤3，x＞-3.①②典型例題目標一利用數(shù)軸確定不等式的解集例1.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是()-2x+1＜3，x≤1，B解析：解不等式－2x＋1＜3，得x＞－1，分別將x＞-1和x≤1在數(shù)軸上表示.故選B.典型例題②不等式組解集：數(shù)軸上兩個不等式的解集的公共部分．①表示方向：“大于”向右，“小于”向左；含有“等于”為實心圓點，不含則為空心圓圈；歸納總結：一元一次不等式組解集的確定技巧：【當堂檢測】1.幾個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖，請你寫出它們的解集.x≥2x21034(1)21034(2)x21034(3)x1＜x≤2x＜1典型例題目標二解一元一次不等式組解：解不等式①，得x＞－6，解不等式②，得x＞1，這兩個不等式解集的公共部分是x＞1.在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集：例2.解不等式組.①②0-612所以，不等式組的解集是x＞1.典型例題(3)在數(shù)軸上找出各個不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集．(2)利用數(shù)軸表示出不等式組中的各個不等式的解集；(1)求出不等式組中各個不等式的解集；歸納總結：解簡單一元一次不等式組的方法：【當堂檢測】2.解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.①②解：由不等式①，得x＜2.由不等式②，得x＞-4.兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上：故原不等式組的解集為-4＜x＜2.

0-412【當堂檢測】2.解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.①②解：由不等式①，得x＞-2，兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上：故原不等式組的解集為-2＜x≤3.

由不等式②，得x≤3

.0-1-2123【當堂檢測】3.已知4a+5和2a-4的值都是正數(shù)，求a的取值范圍.①②解：由題意可列出不等式組兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上：故原不等式組的解集為x＞2.

由不等式②，得a＞2

.由不等式①，得a＞，0-1-2123一元一次不等式組：含有

的一元一次不等式的不等式組叫做一元一次不等式組．四、課堂總結一元一次不等式組的概念不等式組：一般地，由若干個不等式組成的一組不等式，叫做不等