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第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2.6一元一次不等式組第2課時1.會熟練地解復(fù)雜的一元一次不等式組2.會運用一元一次不等式組解決實際問題任務(wù)一：會解復(fù)雜的一元一次不等式組活動1：解下列兩個不等式組，和同伴一起分析解復(fù)雜的一元一次不等式組的步驟.（1）（2）①②所以，原不等式組的解集是.①②解：解不等式①，得，解不等式②，得，在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖.-2-10123-3①②1234560所以，原不等式組的解集是.解：解不等式①，得，解不等式②，得，在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖.注意：①不等式中有括號的要先去括號；②實心圓點與空心圓圈的區(qū)別.議一議：是否存在實數(shù)x，使得x+3＜5，且x-2＞4？①②解：根據(jù)題意列出不等式組，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞6.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖.024681012-2他們的解集沒有公共部分，因此無解.活動小結(jié)解復(fù)雜的一元一次不等式組的步驟：1.去括號、去分母;2.分步解不等式;3.利用公共部分確定不等式組的解集.活動2：用若干輛載重量為8t的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？解：設(shè)有x輛汽車，則這批貨物共（4x+20）t.依題意得解這個不等式組，得5＜x＜7.因為x只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運這批貨物.任務(wù)二：會運用一元一次不等式組解決實際問題練一練1.在什么條件下，長度為3cm，7cm，xcm的三條線段可以圍成一個三角形？解：由題意得，解這個不等式組，得4＜x＜10，所以，另一條邊長滿足：4＜x＜10.D1.用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完，則x的取值范圍是（）A．x≥40B．x≤50C．40＜x＜50D．40≤x≤502.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）①②①②解：（1）解不等式①，得x＞-2，解不等式②，得x≥1.將解集表示在同一數(shù)軸上如下：則不等式組的解集為x≥1.（2）解不等式①,得x＜-2，解不等式②，得x≤6.將解集表示在同一數(shù)軸上如下：則不等式組的解集為x＜-2.3.如果∠α的余角小于∠α，∠α的補角大于∠α，求∠α的取值范圍．解：由題意可得，解不等式①，得∠α＞45°．解不等式②，得∠α＜90°．∴∠α的取值范圍是45°＜∠α＜90°．①②一元一次不等式組的解法及
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