旋轉(zhuǎn)第4課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中圖形的旋轉(zhuǎn)變換課件滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

九年級(jí)下

滬科版24.1旋轉(zhuǎn)第4課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中圖形的旋轉(zhuǎn)變換1.能夠運(yùn)用旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的基本性質(zhì)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)變換.2.利用旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱或平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).

學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)難點(diǎn)1.什么是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？2.什么是中心對(duì)稱圖形？在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能夠與原圖重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.

新課引入下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A(3,2)B(

0,－2)C(－3,－2)D(－3,0)E(－1.5,3.5)F(2,－3)第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x(chóng)軸上本節(jié)課我們將在平面直角坐標(biāo)系中研究圖形的旋轉(zhuǎn)變換.例1如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,1)，B(0,0)，C(2,0).xyO12-2-112-2-1ABC一

平面直角坐標(biāo)系中圖形的旋轉(zhuǎn)變換新知學(xué)習(xí)(1)分別畫(huà)出△ABC以點(diǎn)O(0,0)為旋轉(zhuǎn)中心，在圖(1)中旋轉(zhuǎn)90°、在圖(2)中旋轉(zhuǎn)180°、在圖(3)中旋轉(zhuǎn)270°、在圖(4)中旋轉(zhuǎn)360°而得到的△A′B′C′(按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)).xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′(1)(2)xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′(3)xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′(4)(2)給出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)（填在下表中）：原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)A(2,1)B(0,0)C(2,0)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90°以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)270°以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)360°A′(-1,2)B′(0,0)C′(0,2)A′(-2,-1)B′(0,0)C′(-2,0)A′(1,-2)B′(0,0)C′(0,-2)A′(2,1)B′(0,0)C′(2,0)分別比較點(diǎn)A′與點(diǎn)A、點(diǎn)B′與點(diǎn)B、點(diǎn)C′與點(diǎn)C的坐標(biāo)，能得到怎樣的結(jié)論？通過(guò)作圖、分析能看到，把一個(gè)圖形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心作幾個(gè)特殊角度的旋轉(zhuǎn)，可得如下結(jié)果：原圖形上任意一點(diǎn)坐標(biāo)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)270°旋轉(zhuǎn)360°（x，y）（-y，x）（-x，-y）（y，-x）（x，y）這里，把（x,y）變換成（x,y）的變換叫做恒等變換，即在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形繞點(diǎn)O作360°旋轉(zhuǎn)是一個(gè)恒等變換.針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得△A′B′O，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

.

分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置，然后與點(diǎn)O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．如圖，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1，3).(1,3)2.如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(－2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.(2,5)B.(5,2)C.(2,－5)D.(5,－2)B二

動(dòng)態(tài)圖形的操作與圖案設(shè)計(jì)我們已學(xué)過(guò)平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)，利用這些圖形變換中的一種或幾種的組合，可進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).例如，我們先設(shè)計(jì)好基本圖案，用厚紙板制成鏤花模板.將這個(gè)鏤花模板或作平移，或作軸對(duì)稱，或作旋轉(zhuǎn)……然后重復(fù)，可以得到不同形式的鑲邊，如圖.基本圖案試說(shuō)出構(gòu)成下列圖形的基本圖形．觀察發(fā)現(xiàn)1.在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中，沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是()ABCDC針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，陰影部分組成的圖形既是以x軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，又是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是()A．(1,－3)，(－1,－3)B．(－1,－3)，(－1,3)C．(－1,－3)，(1,－3)D．(－1,3)，(1,－3)C隨堂練習(xí)2.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(－5,4)，B(－1,1)，C(－5,1)．將△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′；A′BxyOCB′C′A解：如圖.3.用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫(huà)出一種拼法(要求三種畫(huà)法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形)．解：如圖所示.（答