商不變的規(guī)律（教案）蘇教版四年級上冊數(shù)學

/商不變的規(guī)律（教案）蘇教版四年級上冊數(shù)學一、教學目標1.讓學生理解商不變的規(guī)律，掌握除法算式中被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變的規(guī)律。2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力，提高學生的數(shù)學思維能力。3.滲透數(shù)學思想，讓學生體會數(shù)學的簡潔美，增強對數(shù)學的興趣。二、教學重點與難點1.教學重點：理解并掌握商不變的規(guī)律。2.教學難點：運用商不變的規(guī)律解決實際問題。三、教學準備1.教學課件或黑板、粉筆等教學工具。2.練習題。四、教學過程1.導入新課利用課件或黑板展示一些除法算式，引導學生觀察并思考：在除法算式中，哪些因素會影響商的大??？通過學生的回答，引出本節(jié)課的主題——商不變的規(guī)律。2.探究新知（1）引導學生觀察以下算式：24÷12=2240÷120=224÷6=4240÷60=4提問：這些算式有什么共同點？它們之間有什么聯(lián)系？學生通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）讓學生舉例驗證這個規(guī)律。學生舉例：18÷6=3，180÷60=3，360÷120=3。（3）引導學生思考：為什么被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變？學生通過討論、交流，得出結論：因為被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，相當于將除數(shù)和被除數(shù)同時“放大”或“縮小”，所以商不變。3.鞏固練習（1）讓學生獨立完成以下練習題：①32÷8=4，320÷80=__，3200÷800=__。②45÷15=3，450÷150=__，4500÷1500=__。（2）讓學生互相檢查答案，并討論解題過程中遇到的問題。4.課堂小結引導學生回顧本節(jié)課所學內容，總結商不變的規(guī)律。5.課后作業(yè)（1）讓學生完成課后練習題。（2）讓學生回家后，向家長解釋商不變的規(guī)律，并舉例說明。五、板書設計商不變的規(guī)律被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。六、教學反思本節(jié)課通過引導學生觀察、分析、討論，使學生理解并掌握了商不變的規(guī)律。在鞏固練習環(huán)節(jié)，學生能獨立完成練習題，并互相檢查答案，提高了學生的合作意識。但在課堂小結環(huán)節(jié)，部分學生對商不變的規(guī)律的理解還不夠深入，需要在今后的教學中加強練習和指導。需要重點關注的細節(jié)是“探究新知”環(huán)節(jié)中的學生舉例驗證商不變的規(guī)律。這個環(huán)節(jié)是學生從理論到實踐的過程，通過具體的例子來加深對商不變規(guī)律的理解。在這個環(huán)節(jié)中，學生需要主動參與，通過自己的思考和實踐來驗證規(guī)律的正確性，這對于培養(yǎng)他們的觀察、分析和概括能力非常重要。詳細補充和說明：1.引導學生進行舉例驗證在這個環(huán)節(jié)中，教師可以引導學生從簡單的例子開始，逐漸過渡到復雜的例子。例如，可以先讓學生驗證以下算式：24÷12=2240÷120=224÷6=4240÷60=4然后，讓學生嘗試自己找出更多的例子進行驗證。在這個過程中，教師要鼓勵學生大膽嘗試，不怕犯錯，重要的是通過實踐來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.觀察和分析例子中的規(guī)律在學生完成舉例驗證后，教師要引導學生觀察和分析這些例子中的規(guī)律。通過觀察，學生會發(fā)現(xiàn)，無論被除數(shù)和除數(shù)的具體數(shù)值如何變化，只要它們同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商始終保持不變。3.引導學生進行概括和總結在學生觀察和分析的基礎上，教師要引導學生進行概括和總結。通過這個過程，學生可以將具體的例子上升為一般的規(guī)律，從而更好地理解和掌握商不變的規(guī)律。4.引導學生進行實際應用在學生理解和掌握商不變的規(guī)律后，教師要引導學生進行實際應用。例如，可以讓學生解決以下問題：如果一個商店將所有商品的價格提高一倍，那么顧客購買相同數(shù)量的商品需要支付的金額會發(fā)生什么變化？通過解決這樣的問題，學生可以將所學的商不變規(guī)律運用到實際生活中，從而更好地理解和掌握這個規(guī)律。5.總結和反思在課程的最后，教師要引導學生進行總結和反思。通過這個過程，學生可以回顧本節(jié)課所學的內容，鞏固對商不變規(guī)律的理解和掌握。通過以上的教學過程，學生可以從具體的例子中理解和掌握商不變的規(guī)律，提高他們的觀察、分析和概括能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力。同時，這個過程也可以讓學生體會數(shù)學的簡潔美，增強對數(shù)學的興趣。在學生舉例驗證商不變的規(guī)律之后，教師需要進一步引導學生深入理解和內化這一概念。以下是對這一重點細節(jié)的詳細補充和說明：1.促進學生深度理解在學生完成舉例驗證后，教師應該引導學生思考以下問題，以促進他們對商不變規(guī)律的深度理解：-為什么當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變？-這個規(guī)律在數(shù)學中有什么重要的意義？-在日常生活中，我們可以如何應用這個規(guī)律？通過這些問題，學生不僅能夠理解商不變的現(xiàn)象，還能夠理解其背后的數(shù)學原理。2.交叉驗證和錯誤分析為了確保學生真正理解了商不變的規(guī)律，教師可以設計一些交叉驗證的練習。例如，讓學生找出不符合商不變規(guī)律的例子，并分析原因。這樣的練習可以幫助學生識別和理解規(guī)律適用的條件和限制，例如，除數(shù)不能為0。3.連接其他數(shù)學概念教師可以將商不變的規(guī)律與其他數(shù)學概念相連接，以加深學生的理解。例如，可以讓學生探討這個規(guī)律與分數(shù)、比例、百分比之間的關系。通過這樣的聯(lián)系，學生能夠構建更加完整的數(shù)學知識體系。4.解決實際問題教師應該提供一些實際問題，讓學生應用商不變的規(guī)律來解決問題。例如，可以設計一些關于價格變化、面積計算、速度與時間關系的實際問題。這樣的練習可以幫助學生認識到數(shù)學知識在現(xiàn)實世界中的應用價值。5.反思和討論在課程的最后，教師應該留出時間讓學生進行反思和討論。學生可以分享他們對商不變規(guī)律的理解，討論在應用規(guī)律時遇到的挑戰(zhàn)，以及如何克服這些挑戰(zhàn)。教師應該鼓勵學生提出問題，并引導他們通過討論找到答案。6.評估和反饋教師應該通過學生的課堂表現(xiàn)、練習完成情況以及討論參與度來評估學生對商不變規(guī)律的理解程度。對于學生的錯誤和誤解，教師應該提供及時的反饋和