4自由落體運動

4自由落體運動課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.(多選)伽利略對自由落體運動的研究是科學(xué)實驗和邏輯思維的完美結(jié)合,如圖可大致表示其實驗和思維的過程,對這一過程的分析,下列說法正確的是()A.其中的甲、乙、丙圖是實驗現(xiàn)象,丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論B.其中的丁圖是實驗現(xiàn)象,甲、乙、丙圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論C.運用甲圖的實驗,可“沖淡”重力的作用,使時間更容易測量D.運用丁圖的實驗,可“放大”重力的作用,使實驗現(xiàn)象更明顯解析甲、乙、丙均是實驗現(xiàn)象,丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論,選項A正確,B錯誤;伽利略的時代無法直接測定瞬時速度,就無法驗證v與t成正比,伽利略通過數(shù)學(xué)運算得到,若物體初速度為零,且速度隨時間均勻變化,即v正比于t,那么它通過的位移與所用時間的二次方成正比,只要測出物體通過不同位移所用的時間就可以驗證這個物體的速度是否隨時間均勻變化。由于伽利略時代靠滴水計時,不能測量自由落體所用的時間,伽利略讓銅球沿阻力很小的斜面滾下,由于沿斜面下滑時加速度減小,所用時間長得多,所以容易測量。這個方法叫“沖淡”重力,選項C正確,D錯誤。答案AC2.(2021四川樂山高一期末)下圖是一張在真空實驗室里拍攝的羽毛與蘋果同時下落的局部頻閃照片。已知頻閃照相機(jī)的頻閃周期為T。下列說法正確的是()A.x1、x2、x3一定滿足x1∶x2∶x3=1∶3∶5B.羽毛下落到B點的速度大小為xC.蘋果在C點的速度大小為2gTD.羽毛下落的加速度大小為x解析只有初速度為零的勻變速直線運動,從開始計時起,連續(xù)相等時間內(nèi)位移之比為x1∶x2∶x3=1∶3∶5,A點不一定是起點,A錯誤;羽毛下落到B點的速度大小為v=x1+x22T,B錯誤;如果A點是起點,蘋果在C點的速度大小為2gT,題目無此條件,C錯誤答案D3.(2020湖南湘潭高一期中)如圖所示,甲同學(xué)用手拿著一把長50cm的直尺,并使其處于豎直狀態(tài);乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備。某時刻甲同學(xué)松開直尺,直尺保持豎直狀態(tài)下落,乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺,手抓住直尺位置的刻度值為20cm;重復(fù)以上實驗,乙同學(xué)第二次手抓住直尺位置的刻度值為10cm。直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)。若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開直尺,到他抓住直尺所用時間叫“反應(yīng)時間”,重力加速度g取10m/s2。則下列說法正確的是()A.乙同學(xué)第一次抓尺的“反應(yīng)時間”約為0.1sB.乙同學(xué)第二次抓住直尺之前的瞬間,直尺的速度約為4m/sC.若某同學(xué)的“反應(yīng)時間”大于0.3s,則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應(yīng)時間”D.若將尺子上的長度值改為對應(yīng)的“反應(yīng)時間”值,則可用于直接測量“反應(yīng)時間”解析由題可知,設(shè)下落的距離為x,反應(yīng)時間為t,則有x=12gt2,解得t=2xg,第一次x1=0.2m,解得t1=0.2s,乙同學(xué)第一次抓尺的“反應(yīng)時間”約為0.2s,選項A錯誤;乙同學(xué)第二次抓住直尺的瞬間,v=2gx2=2×10×0.1m/s=2m/s,B錯誤;若x=0.5m,根據(jù)t=2xg,可知t=0.32s,則某同學(xué)的“反應(yīng)時間”大于0.3s,只要小于0.32s,仍可用該直尺測量,選項C錯誤;根據(jù)t=2xg可知,直尺下落的距離與“答案D4.某人從井口靜止釋放一顆小石子,不計空氣阻力,為表示小石子落水前的運動,下列四幅圖像可能正確的是()解析小石子做自由落體運動,是初速度為零的勻加速運動,其速度圖像為過原點的傾斜直線,選項D正確。答案D5.跳水運動員訓(xùn)練時,從10m跳臺雙腳朝下由靜止自由落下,某同學(xué)利用連續(xù)拍攝了多張照片。選取其中兩張照片,根據(jù)比例運算可知,運動員雙腳離水面的實際高度分別約為8.2m和5.0m。由此估算拍攝這兩張照片的時間間隔為()A.2×102s B.2×101sC.4×102s D.4×101s解析運動員做自由落體運動,設(shè)下落到距水面為8.2m時所需時間為t,則Hh=12gt2,設(shè)下落到距水面為5.0m時,下落的時間為t+T,則Hh'=12g(t+T)2,聯(lián)立解得T=4×101s,故選答案D6.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置來研究自由落體運動是什么性質(zhì)的運動。圖乙是實驗中利用打點計時器記錄自由落體運動的軌跡時,得到的一條紙帶,紙帶上的點是從放手開始打下的連續(xù)的計數(shù)點,兩點之間的距離s1=9.6mm,s2=13.4mm,s3=17.3mm,s4=21.1mm。電源頻率為50Hz。(1)下列說法正確的是。

A.電火花計時器用的是220V交流電源B.實驗中使用停表測量時間C.實驗時應(yīng)先由靜止釋放紙帶,然后趕緊接通電源D.求出的加速度一般比9.8m/s2小,是因為紙帶和重錘受到阻力(2)通過對紙帶的分析,你認(rèn)為自由落體運動是(選填“勻速”或“變速”)運動。

(3)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù),求出加速度大小a=m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)

解析(1)電火花計時器使用的是220V的交流電源,故A正確;實驗中是通過打點計時器打點計時的,故B錯誤;實驗時,應(yīng)先接通電源,后釋放紙帶,故C錯誤;求出的加速度一般比9.8m/s2小,是因為紙帶和重錘受到阻力,故D正確。(2)對紙帶分析可知,相同時間內(nèi)物體下落的位移越來越大,故物體做變速運動。(3)由逐差法可知,加速度大小為a=(s3+s4)-(s1+s答案(1)AD(2)變速(3)9.67.如圖所示,A、B兩物體(可視為質(zhì)點)用一根長L=2.8m的輕繩相連,開始時A物體與井口平齊,B物體自然下垂。然后由靜止釋放兩物體,兩物體先后落入水中,測得兩物體先后落入水中的時間差Δt=0.2s,g取10m/s2。計算水面到井口的距離h。解析A、B兩物體均做自由落體運動,根據(jù)運動學(xué)知識,對于A物體h=12gt2,對于B物體hL=12g(tΔt)2,解得h=11.25答案11.25m8.屋檐定時滴出水滴,當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時,第1滴已剛好到達(dá)地面,而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶的上、下沿,如圖所示。g取10m/s2,水滴運動看作自由落體運動,問:(1)滴水的時間間隔是多少?(2)此屋檐離地面多高?解析(1)設(shè)滴水時間間隔為t,第2滴運動時間為3t,第3滴運動時間為2t,加速度g=10m/s2第2滴與第3滴的位移差為12g(3t)212g(2t)2=1解得t=0.2s。(2)屋檐離地高度為第1滴水的位移,即H=12g(4t)2=12×10×(4×0.2)2m=3.2答案(1)0.2s(2)3.2m等級考提升練9.(2021福建泉州高一期末)蹦極是一項刺激的戶外休閑活動。彈性長繩一端固定在塔臺上,另一端綁在蹦極者踝關(guān)節(jié)處,蹦極者從塔臺上由靜止自由下落。在彈性繩繃緊前,蹦極者下落前半程和后半程速度的增加量分別為Δv1、Δv2,令Δv1Δv2=k,將蹦極者視為質(zhì)點,不計空氣阻力,則A.1<k<2 B.2<k<3C.3<k<4 D.4<k<5解析假設(shè)自由下落的距離為h,則前一半路程有2g×h2=v12=Δv12,得Δv1=gh,對全程有2gh=v22,得v2=2gh,則Δv2=v2v1=2gh-gh=(21)答案B10.小明從某磚墻前一定高處由靜止釋放一個石子,讓其自由落下,拍攝到石子下落過程中的一張照片如圖所示。由于石子的運動,它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知每層磚的平均厚度為6.0cm,照相機(jī)本次拍照曝光時間為1.5×102s,由此估算出位置A距石子下落起始位置的距離約為()A.4.5m B.3.2m C.2.5m D.1.6m解析由圖可以看出,在曝光的時間內(nèi),物體下降了大約有兩層磚的厚度,即12cm(0.12m),曝光時間為1.5×102s,所以AB段的平均速度為:v=0.121.5×10-2m/s=8m/s,由平均速度等于中間時刻的瞬時速度,可知AB中間時刻的速度為:v=8m/s,因為距離很小,所以A點的速度近似等于8m/s。設(shè)下降的高度大約為h,則h=v22g=8答案B11.(多選)從某一高度先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙,若兩球被釋放的時間間隔為1s,在不計空氣阻力的情況下,它們在空中的運動過程中()A.甲、乙兩球的距離越來越大,甲、乙兩球的速度之差越來越大B.在相等的時間內(nèi)甲、乙兩球速度的變化量相等C.甲、乙兩球的距離越來越大,甲、乙兩球的速度之差保持不變D.甲、乙兩球的距離始終保持不變,甲、乙兩球的速度之差保持不變解析甲、乙兩球之間的速度之差v甲v乙=g(t+1s)gt=g;甲、乙兩球之間的距離之差為Δx=x甲x乙=12g(t+1s)212gt2=gt+g2,可見甲、乙兩球的距離越來越大;物體速度的變化Δ答案BC12.(2021湖北天門高一期末)某同學(xué)在研究落體運動時,用三根等長的輕質(zhì)細(xì)線拴住小球A、圓環(huán)B,將小球A置于空中,細(xì)線拉直時,圓環(huán)B恰好水平,此時球A到環(huán)面的距離為1.8m。先控制圓環(huán)不動,讓A從靜止開始自由下落,當(dāng)A球穿越圓環(huán)B時,圓環(huán)B立即被釋放并開始自由下落,空氣阻力可忽略,重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是()A.從小球A開始下落至穿越圓環(huán)B,歷時0.36sB.小球A穿越圓環(huán)B時的速度大小為32m/sC.從圓環(huán)B開始下落至細(xì)線再次拉直,歷時0.3sD.從圓環(huán)B開始下落至細(xì)線再次拉直,歷時0.6s解析由公式h=12gt2得t=2hg=2×1.810s=0.6s,故A錯誤;由速度公式v=gt可知,小球A穿越圓環(huán)B時的速度大小為v=10×0.6m/s=6m/s,故B錯誤;以B為參考系,則A相對B做勻速直線運動,所以從圓環(huán)B開始下落至細(xì)線再次拉直所用時間為t'=1.86答案C13.一根輕質(zhì)細(xì)線將2個薄鐵墊圈A、B(厚度可忽略)連接起來,A、B間細(xì)線長為2.2m,B距地面一定高度,放手后A、B自由下落,若A、B落地時間相差0.2s,g取10m/s2,求:(1)A距地面的高度;(2)B落地時A的速度大小。解析(1)設(shè)A距地面高度為h1,A落地所需時間為t1由h1=12gt12B距地面高度為h2=(h12.2)mB落地所需時間為t2,得h2=1落地的時間差為t1t2=0.2s代入數(shù)據(jù),聯(lián)立得h1=7.2m(2)當(dāng)B落地時,A的速度與B的速度相等,t2=2(h1-2.2)g=1s,vA=vB=gt2=10答案(1)7.2m(2)10m/s14.比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡。如圖所示,已知斜塔第一層離地面的高度h1=6.8m,為了測量塔的總高度,在塔頂無初速度釋放一個小球,小球經(jīng)過第一層到達(dá)地面的時間為t1=0.2s。(重力加