2024《高中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的策略》結(jié)題報(bào)告

2024《高中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的策略》結(jié)題報(bào)告研究分析（一）概念界定《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出“數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程”。從廣義來(lái)說(shuō)認(rèn)為一切數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)理論體系，方程和算法都有可能稱為數(shù)學(xué)模型，甚至數(shù)學(xué)的各個(gè)分支也都可以認(rèn)為是數(shù)學(xué)模型。若從狹義來(lái)說(shuō)理解數(shù)學(xué)模型則是解決一類(lèi)實(shí)際生活問(wèn)題所使用的一種數(shù)學(xué)的框架，但它又不同于一般的模型，它是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言模擬現(xiàn)實(shí)的一種模型，即把實(shí)際問(wèn)題中的主要特征，主要關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，近似地反映事物的變化。（二）現(xiàn)狀分析在現(xiàn)行的中學(xué)教材中有很多內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模的思想，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力的極好的素材。如函數(shù)模型，數(shù)列模型，線性規(guī)劃模型，概率模型等等。但沒(méi)有系統(tǒng)的，以數(shù)學(xué)建模的思路系統(tǒng)教材。研究設(shè)計(jì)（一）研究?jī)?nèi)容：（1）高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的抽樣調(diào)查；（2）影響高中生數(shù)學(xué)建模能力的主要因素分析；（3）高中數(shù)學(xué)建模案例研討；（4）高中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略，從教師，學(xué)生，教材三方面對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)提出改進(jìn)措施。（二）研究對(duì)象本校一至三年級(jí)學(xué)生及部分兄弟學(xué)校學(xué)生課題實(shí)施《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)常見(jiàn)高中數(shù)學(xué)模型的要求序號(hào)內(nèi)容新課標(biāo)要求1函數(shù)模型收集一些社會(huì)生活中普遍使用的數(shù)學(xué)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。研究補(bǔ)充：二次函數(shù)模型雖是初中內(nèi)容，但高中數(shù)學(xué)中仍有不可忽視的地位。2三角函數(shù)模型會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。研究補(bǔ)充：諸如物理中的一些應(yīng)用以及水輪等問(wèn)題是常見(jiàn)背景。3平面向量模型經(jīng)歷用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)向量是處理物理問(wèn)題等的工具，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。研究補(bǔ)充：向量問(wèn)題如數(shù)量積問(wèn)題亦可通過(guò)建立其他模型加以解決。建立數(shù)學(xué)模型亦可用來(lái)解決學(xué)科內(nèi)問(wèn)題。4解三角形模型能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。研究補(bǔ)充：丈量問(wèn)題是這部分常見(jiàn)問(wèn)題，幾種常見(jiàn)模型可以作為教學(xué)藍(lán)本使用。5數(shù)列模型能在具體的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并能用相關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。應(yīng)重視通過(guò)具體實(shí)例使學(xué)生理解這兩種數(shù)列模型的作用，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)列模型的能力。研究補(bǔ)充：數(shù)列部分是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的又一重要陣地，利于開(kāi)設(shè)專題講座。常見(jiàn)的有按揭貸款、物質(zhì)衰變、人口增長(zhǎng)等等。6不等式模型通過(guò)具體情境，感受實(shí)際生活中存在的大量的不等關(guān)系，了解不等式的實(shí)際背景。會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（小）值問(wèn)題。研究補(bǔ)充：不等式常伴隨著函數(shù)。三角等模型出現(xiàn)，尤其是基本不等式內(nèi)容是解模的重要手段。7線性規(guī)劃模型從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃的問(wèn)題，并能加以解決。研究補(bǔ)充：這是運(yùn)籌學(xué)的簡(jiǎn)化版，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)，為更高的要求奠定基礎(chǔ)。8立體幾何模型通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際模型的認(rèn)識(shí)，解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。9統(tǒng)計(jì)模型能從現(xiàn)實(shí)生活中提煉出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，能用抽樣的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)用樣本抽樣估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。10概率模型通過(guò)日常生活中的大量實(shí)驗(yàn)了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，初步學(xué)會(huì)把一些實(shí)際問(wèn)題化為古典概型和幾何概型問(wèn)題。研究補(bǔ)充：幫助學(xué)生分辨判斷兩種概率模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。學(xué)生建模能力不高的成因分析通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)建模能力是一塊不容忽視的短板。究其原因是多方面的：教師的重視程度不夠教師的思想不夠解放，對(duì)于新課標(biāo)的把握還不夠準(zhǔn)確，都導(dǎo)致教師按照傳統(tǒng)教學(xué)模式強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，而忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)。學(xué)生的畏難情緒嚴(yán)重多年的教師忽視，教學(xué)忽視，學(xué)生忽視導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面幾乎是空白，因此一旦遇到這類(lèi)問(wèn)題，文字多，信息量大，學(xué)生第一反應(yīng)就是回避，即便面對(duì)也已在心中設(shè)置了巨大的屏障。因此學(xué)生怕讀問(wèn)題，無(wú)法正確分析問(wèn)題，找不到問(wèn)題的切入口，一片茫然就成了常見(jiàn)現(xiàn)象。學(xué)生的建模能力不強(qiáng)正因?yàn)榻虒W(xué)中長(zhǎng)期無(wú)視這部分內(nèi)容，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力沒(méi)有得到應(yīng)有的循序漸進(jìn)的發(fā)展，因此在模型認(rèn)定方面，數(shù)量關(guān)系分析方面學(xué)生的能力急待提高。提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的幾點(diǎn)思考數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)應(yīng)是以課堂教學(xué)為主陣地的現(xiàn)行蘇教版教材中，注重問(wèn)題情境的引入教學(xué)，很多概念、定理、推理都從實(shí)際出發(fā)，力爭(zhēng)讓數(shù)學(xué)教學(xué)不要脫離生活。如函數(shù)中的郵資問(wèn)題，細(xì)胞分裂問(wèn)題、數(shù)列中的按揭付款問(wèn)題等等。這些都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的極好的素材。此外，教材中還設(shè)置了一些課后閱讀或是實(shí)踐活動(dòng)也是極好的訓(xùn)練培養(yǎng)內(nèi)容，適時(shí)的設(shè)置一些講座類(lèi)或是探索類(lèi)課程，引起重視。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)應(yīng)是系統(tǒng)的在整個(gè)三年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同，應(yīng)不斷的系統(tǒng)的滲透培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，而不是功利的在最后高考沖刺階段突擊填鴨應(yīng)用題型以提高學(xué)生的應(yīng)試能力，教師應(yīng)將教材中每一章節(jié)的建模素材一一排查，系統(tǒng)的，長(zhǎng)期的，分散的，潛移默化的影響學(xué)生。3、數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題背景應(yīng)是與時(shí)具進(jìn)的教材中的建模素材由于時(shí)空的限制有些已經(jīng)過(guò)時(shí)，無(wú)法吸引學(xué)生的目光，因此教師應(yīng)提高自己的洞察力和敏銳的眼光，將新鮮的，學(xué)生易于接受的，有趣的生活中的問(wèn)題融于教學(xué)之中。如一些低碳、醫(yī)保、房貸等熱點(diǎn)問(wèn)題。2024課題——初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題結(jié)題報(bào)告初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題結(jié)題報(bào)告

一、背景介紹

初中到高中的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題一直是極為重要的一環(huán)，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成績(jī)。從廣義上來(lái)講，針對(duì)不同的地方制定的教學(xué)大綱，單列出的各種數(shù)學(xué)知識(shí)的要求和技能也逐漸提高；從狹義上來(lái)講，教學(xué)中隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的逐漸發(fā)展，更多的小知識(shí)、基本技能以及分析論證能力也需要在初高中不同階段引入、固化。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)課程升學(xué)銜接的研究變得尤其重要。

二、研究主要內(nèi)容

本研究旨在研究初高中數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題，以期找出銜接問(wèn)題的準(zhǔn)確解決方法。

首先，我們針對(duì)研究對(duì)象，進(jìn)行系統(tǒng)整合地分析了初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。深入分析了初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象及其特點(diǎn)，分析學(xué)生初高中學(xué)習(xí)狀態(tài)及其變化；其次，開(kāi)展調(diào)查、訪談，聯(lián)系教研室，系統(tǒng)梳理研究調(diào)研情況；此外，通過(guò)分析當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的論述，得出有關(guān)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的模式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的問(wèn)題，從而明確研究的主題思路，得出相應(yīng)的研究結(jié)果。

三、研究結(jié)果

1、研究結(jié)果一：

通過(guò)分析和討論，歸納得出，初中高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以采取“以中求全”的方法來(lái)促進(jìn)銜接，即充分利用中學(xué)老師對(duì)中小學(xué)立異思維、分析論證能力和其他數(shù)學(xué)技巧的熏陶到學(xué)生興趣中，明確數(shù)學(xué)知識(shí)技能的復(fù)和與發(fā)展過(guò)程，把握學(xué)生背景知識(shí)的銜接，確保學(xué)生快速掌握新知識(shí)，并積極增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、正確的數(shù)學(xué)思維。

2、研究結(jié)果二：

教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過(guò)以下幾個(gè)方面來(lái)增強(qiáng)數(shù)學(xué)銜接：首先，構(gòu)建重難結(jié)合、數(shù)據(jù)感知和發(fā)散思維各自獨(dú)立的教學(xué)體系，掌握不同學(xué)生學(xué)習(xí)步調(diào)；其次，結(jié)合數(shù)學(xué)變化中的挑戰(zhàn)，讓學(xué)生重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)規(guī)律；再次，重新構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般性模型，提升學(xué)生數(shù)學(xué)分析技巧；另外，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)銜接實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，