期中高頻易錯題1~4單元（試題）-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊北師大版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊第1~4單元檢測卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．分母是7的最大真分?jǐn)?shù)和最小假分?jǐn)?shù)的和是（）A．137 B．67 C．77【答案】A【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，分母是7，那么最大的真分?jǐn)?shù)就是67，最小假分?jǐn)?shù)是7【解答】解：分母是7的最大的真分?jǐn)?shù)就是67，最小假分?jǐn)?shù)是767所以：分母是7的最大真分?jǐn)?shù)和最小假分?jǐn)?shù)的和是137故選：A?！军c評】解決本題先理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義，找出最大的真分?jǐn)?shù)和最小的假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的計算方法求解。2．下面圖形中，不能折疊成長方體的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)長方體展開圖的特點，“1﹣4﹣1”型、“2﹣3﹣1”型、“2﹣2﹣2”型、“3﹣3”型可以折成長方體；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈．符合“1﹣4﹣1”型，是長方體的展開圖，能折疊成長方體；B．符合“2﹣3﹣1”型，是長方體的展開圖，能折疊成長方體；C．不符合長方體展開圖的特點，不能圍成長方體；D．符合“1﹣4﹣1”型，是長方體的展開圖，能折疊成長方體。故選：C?！军c評】根據(jù)長方體展開圖的特點，同時結(jié)合空間想象力進(jìn)行判斷。3．因為67A．67是倒數(shù) B．67和7C．67和7【答案】C【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)?！窘獯稹拷猓阂驗?7×76=1故選：C。【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。4．下面的幾幅圖中，不能用來表示12A． B． C． D．【答案】C【分析】算式12【解答】解：選項A，將大正方形先平均分成2份，取其中的1份；再將這1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式12選項B，將圓先平均分成2份，取其中的1份；再將這1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式12選項C，將大長方形先平均分成2份，取其中的1份；再將這1份平均分成3份，取其中的1份，可以用12選項D，將大三角形先平均分成2份，取其中的1份；再將這1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式12故選：C?！军c評】本題考查了結(jié)合圖形進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法運算，突出了對算理的理解。5．把1升的水倒入容量為250毫升的杯中，可以倒?jié)M（）杯．A．3 B．4 C．5【答案】B【分析】把1升化成1000毫升，就是求1000毫升里面包含多少個250毫升，用1000毫升除以進(jìn)率250毫升．【解答】解：1升＝1000毫升1000÷250＝4（杯）答：可以倒?jié)M4杯．故選：B．【點評】此題考查的知識點有二：一是體積（容積）的單位換算；二是包含除法的意義及應(yīng)用．6．小麗把一個棱長是8cm的正方體橡皮泥捏成一個長和寬都是4cm的長方體．這個長方體的高是（）cm．A．32 B．4 C．2【答案】A【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，長方體的體積公式：V＝sh，用正方體的體積除以長方體的底面積即可求出高．【解答】解：8×8×8÷（4×4）＝512÷16＝32（厘米），答：這個長方體的高是32厘米．故選：A．【點評】此題主要考查正方體、長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．7．如圖，一個長方體木塊的表面積是62平方厘米?，F(xiàn)在從頂點處挖去一個小正方體，剩下圖形的表面積和原來相比，（）A．不變 B．變大了 C．變小了 D．無法確定【答案】A【分析】長方體頂點處的小正方體原來外露3個面，從頂點處挖去一個小正方體后，減少了3個面，而有3個面露在外面；不難發(fā)現(xiàn)，大長方體露出的3個面的面積等于小正方體3個面的面積，據(jù)此作出判斷?！窘獯稹拷猓河蓤D知，這個長方體挖去一個小正方體時減少3個面，同時其內(nèi)部又露出3個面，這些面的面積相等，所以其表面積不變。答：剩下圖形的表面積和原來的表面積相等。故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義及應(yīng)用。二．填空題（共10小題）8．計算58+27時，因為分母不同，也就是【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】58的表示5個18，27【解答】解：5858故答案為：分?jǐn)?shù)單位，通分．【點評】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)相加減的算理和計算方法：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減．9．三個分?jǐn)?shù)相加的和是1523，它們的分母相同，分子是相鄰的三個自然數(shù)。這三個分?jǐn)?shù)分別是423、523、【答案】423，523，【分析】分母不變，只分析分子，把15平均分成3份，每份是5，再分別加1和減1，就是這些數(shù)的分子，分別是4、5、6。【解答】解：15÷3＝5，5﹣1＝4，5+1＝6，分子上這3個數(shù)是4，5，6。則三個分?jǐn)?shù)相加的和是1523，它們的分母相同，分子是相鄰的三個自然數(shù).這三個分?jǐn)?shù)分別是423、523故答案為：423，523，【點評】此題考查了分?jǐn)?shù)加減法的知識，要求學(xué)生掌握。10．一個正方體六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，三個人分別從不同角度看到的結(jié)果如下，和數(shù)字1相對的面是5，和數(shù)字2相對的面是4。【答案】5，4?！痉治觥坑傻谝环鶊D、第二幅圖可以看出，與數(shù)字1相鄰的四個數(shù)字分別是2、3、4、6，從而推出1的對面是6；由第二幅圖、第三幅圖可以看出，與數(shù)字3相鄰的四個數(shù)字分別是1、2、3、5，從而推出3的對面是6；進(jìn)而推出2的對面是4?！窘獯稹拷猓喝鐖D：由前兩幅圖可知，與數(shù)字1相鄰的四個數(shù)字分別是2、3、4、6，從而推出1的對面是6；由后兩幅圖圖可以看出，與數(shù)字3相鄰的四個數(shù)字分別是1、2、3、5，從而推出3的對面是6；進(jìn)而推出2的對面是4。故答案為：5，4?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是通過前兩幅圖弄清數(shù)字1相對的數(shù)字、通過后幅圖弄清數(shù)字3相對的數(shù)字。11．沿虛線折可以將該圖圍成一個長方體，它底面積是70平方厘米．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．由圖可知，它是長方體的表面展開圖；據(jù)此解答．（2）由圖可知長方體的長是10厘米，寬是7厘米，高是5厘米，要求它底面積＝長×寬，據(jù)此解答．【解答】解：（1）沿虛線折可以將該圖圍成一個長方體；（2）它底面積是10×7＝70（平方厘米），故答案為：長方，70．【點評】此題主要根據(jù)長方體特征來解決，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，從而找到它的長、寬、高各是多少，進(jìn)而解答．12．0.25的倒數(shù)是4；a與b互為倒數(shù)，2a×【答案】4；6?！痉治觥壳笠粋€小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子和分母調(diào)換位置即可；根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?.25=a×b＝12a答：0.25的倒數(shù)是4，a與b互為倒數(shù)，2a故答案為：4；6?！军c評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。13．12的5倍列式為12×5；12的15列式為1【答案】12×5；12【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾倍的計算方法，求12的5倍是多少的列式，用12×5；根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，求12的15是多少的列式，把12看作單位“1”，求它的1【解答】解：根據(jù)分析可知，12的5倍列式為12×5，12的15列式為故答案為：12×5；12【點評】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法列式計算。14．20米比15米多13，比45m2少25是27m【答案】20；27?！痉治觥壳蠖嗌倜妆?5米多13，把15米看作單位“1”，則要求的米數(shù)是15米的（1+比45m2少25是多少m2，把45m2看作單位“1”，則要求的面積是45m2的（1?【解答】解：15×（1+1＝15×＝20（米）45×（1?2＝45×＝27（m2）答：20米比15米多13，比45m2少25是27m故答案為：20；27?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。15．將兩個正方體拼擺在一起，形成一個長方體后表面積減少18cm2。一個正方體的體積為27cm3，長方體的表面積是90cm2。【答案】27，90?！痉治觥恳竺總€小正方體的體積，需要求得這個正方體的棱長；拼成一個長方體后減少了2個小正方體的面積，所以可得一個小正方體的一個面的面積為：18÷2＝9（平方厘米），由此即可求得這個小正方體的棱長，然后根據(jù)正方體的的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。拼成的長方體表面積比2個小正方體表面積之和減少了小正方體的2個面的面積?！窘獯稹拷猓?8÷2＝9（平方厘米）因為3×3＝9平方厘米，所以正方體的棱長是3厘米。3×3×3＝9×3＝27（立方厘米）9×6×2﹣18＝54×2﹣18＝108﹣18＝90（平方厘米）答：一個正方體的體積是27立方厘米，長方體的表面積是90平方厘米。故答案為：27，90?！军c評】此題主要考查正方體、長方體的體積公式、表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。16．在橫線里填上合適的數(shù)。35時＝36200立方分米＝2立方米34年＝9223立方米2立方米2003【答案】36；2；9；2，2003【分析】高級單位時化低級單位分乘進(jìn)率60。低級單位平方分米化高級單位平方米除以進(jìn)率100。高級單位年化低級單位月乘進(jìn)率12。223平方米看作2平方米與23平方米之和，把23【解答】解：35200立方分米＝2立方米34223立方米2立方米200故答案為：36；2；9；2，2003【點評】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率。由高級單位化低級單位乘進(jìn)率，由低級單位化高級單位除以進(jìn)率。17．焊接一個正方體框架共用去鐵絲84cm，這個正方體的棱長是7cm。它的表面積是294cm2。焊接一個長10cm，寬6cm，高5cm的長方體框架，至少需要鐵絲84cm?！敬鸢浮?；294；84?！痉治觥空襟w的棱長總和是棱長的12倍，題中棱長總和是84厘米。正方體的表面積＝棱長×棱長×6。長方體的棱長總和是長、寬、高的和的4倍?！窘獯稹拷猓?4÷12＝7（厘米）7×7×6＝294（平方厘米）所以焊接一個正方體框架共用去鐵絲84cm，這個正方體的棱長是7cm。它的表面積是294cm2。（10+6+5）×4＝84（厘米）所以焊接一個長10cm，寬6cm，高5cm的長方體框架，至少需要鐵絲84cm。故答案為：7；294；84?！军c評】本題是一道有關(guān)長方體、正方體表面積的計算、長方體、正方體棱長總和的計算的題目。三．判斷題（共7小題）18．一個分?jǐn)?shù)的分母只含有2和5這兩個質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)．√．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要先約分，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．【解答】解：如果一個分?jǐn)?shù)的分母只含有2和5這兩個質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)．此說法是正確的．故答案為：√．【點評】此題主要考查判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．19．分?jǐn)?shù)315、725、3【答案】√【分析】將選項中的分?jǐn)?shù)中不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)，再將各個分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)即可判斷。【解答】解：315725312原題說法正確。故答案為：√?！军c評】一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。20．把三個棱長為1cm的正方體木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積比三個正方體的表面積之和少4cm2。√【答案】√【分析】3個小正方體拼成一個長方體只有一種拼組方法：一字排列法，拼組后長方體的表面積比原來減少了4個小正方體的面的面積，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓?×1×4＝4（平方厘米）答：這個長方體的表面積比三個正方體的表面積之和少4cm2，本題說法正確。故答案為：√?！军c評】抓住3個正方體拼組長方體的方法得出表面積減少部分的面積是解決此類問題的關(guān)鍵。21．正方體的棱長擴大4倍，它的體積也擴大4倍．×．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)正方體的體積公式：v＝a3，再根據(jù)積的變化規(guī)律：積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積．由此解答．【解答】解：根據(jù)分析：正方體的棱長擴大4倍，它的體積就擴大4×4×4＝64倍．因此，正方體的棱長擴大4倍，它的體積也擴大4倍．此說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題主要根據(jù)正方體的體積計算方法和積的變化規(guī)律進(jìn)行判斷．22．用棱長1厘米的正方體木塊堆成棱長1分米的正方體，需要100個?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥扛鶕?jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出棱長1厘米、棱長1分米的正方體的體積，再根據(jù)體積單位相鄰單位之間的進(jìn)率，1立方分米＝1000立方厘米，據(jù)此判斷。【解答】解：1×1×1＝1（立方厘米）1×1×1＝1（立方分米）1立方分米＝1000立方厘米答：用棱長1厘米的正方體木塊堆成棱長1分米的正方體，需要1000個。因此，用棱長1厘米的正方體木塊堆成棱長1分米的正方體，需要100個。這種說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握正方體的體積公式、體積單位相鄰單位之間的進(jìn)率及換算方法的應(yīng)用。23．5個27相加，用乘法表示是27×5或【答案】√【分析】5個27相加，用加法算式表示為27+27【解答】解：5個27相加，用乘法表示是27×5原題說法正確。故答案為：√。【點評】解答本題需熟練掌握加法和乘法之間的關(guān)系。24．因為4×14=1，所【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，是兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能說單獨的一個數(shù)是倒數(shù)．【解答】解：因為4×14=1，所14和4互為倒數(shù)，或4是14故答案為：×．【點評】此題考查倒數(shù)的意義，是兩個數(shù)之間的相互依存關(guān)系．四．計算題（共2小題）25．直接寫出得數(shù)。5671245161367【答案】12，73，12，310，【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加法、分?jǐn)?shù)減法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的運算法則直接寫出得數(shù)即可。【解答】解：5671245161367【點評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加法、分?jǐn)?shù)減法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性。26．求表面積。（單位：分米）小立方體棱長1分米【答案】30平方分米?！痉治觥扛鶕?jù)圖意可知，這個圖形上下左右前后都是五個小正方形的面積之和，根據(jù)長方形的面積公式S＝a2，代入數(shù)據(jù)計算即可解答?！窘獯稹拷猓?×1×5×6＝5×6＝30（平方分米）答：表面積是30平方分米?！军c評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。五．應(yīng)用題（共6小題）27．如圖，從學(xué)校到商場和從學(xué)校到醫(yī)院的距離相等，都是17km，醫(yī)院距離小明家37【答案】57【分析】用商場到學(xué)校的距離加上學(xué)校到醫(yī)院的距離，再加上醫(yī)院到小明家的距離，就是小明家到商場的距離?！窘獯稹拷猓?=2=5答：小明從家走到商場，要走57【點評】此題是一道圖文題，主要考查了分?jǐn)?shù)加法的實際應(yīng)用，找出題中所給的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用加法列式計算即可。28．學(xué)校組織五年級春游，共用了4個小時，其中往返路上用去了全部時間的14，集體活動用去了全部時間的2【答案】720【分析】根據(jù)題意，把全部時間看作單位“1”，用1分別減去往返路上用去全部時間的14與集體活動用去全部時間的2【解答】解：1?=3=7答：自由活動的時間占全部時間的720【點評】考查了運用分?jǐn)?shù)減法的意義解決實際問題的能力，注意把全部時間看作單位“1”。29．東東在自主學(xué)習(xí)時，用一根鐵絲剛好圍成一個長4dm、寬3dm、高2dm的長方體框架，之后他又用這根鐵絲圍成一個最大的正方體框架（且沒有剩余）。這個正方體框架的棱長是多少分米？【答案】3分米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，已知棱長總和，用棱長總和÷12即可求出正方體的棱長，由此列式解答?！窘獯稹拷猓海?+3+2）×4＝9×4＝36（分米）36÷12＝3（分米）答：這個正方體框架的棱長是3分米。【點評】此題主要考查長方體的