2024年湖北省武漢市部分學校中考二模數(shù)學試題

2024年湖北省武漢市部分學校中考二模數(shù)學試題一、選擇題《共12小題,每小題3分.共36分》下列各題中均有四個備選答案,其中有且只有一個正確.請把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.1.今年一月的某一天,武漢市最高溫度為,最低溫度是.這天的最高溫度比最低溫度高A. B. C. D.2.在數(shù)軸上表示不等式的解集,正確的是A. B. C. D.3.若是方程的解,則的值是:A.1 B.-1 C.-5 D.-314.下列計算,正確的是A. B. C. D.5.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是A. B. C. D.6.如圖,將的邊AC沿BC邊上的高AD折疊到AE.在邊BC上,若,則的度數(shù)為A. B. C. D.7.如果直徑為的圓與一條直線有兩個公共點,剛圓心到該直線的距離滿足A. B. C. D.8.王英同學從地出發(fā),沿北偏西方向走100米到B地,再從地向正南方向走50米到C地,此時王英同學離A地A.100米 B.50米 C:米 D.米9.如圖,圖①、圖②、圖③均由四個全等的等邊三角形組成其中能?折疊圍成一個立體圖形的有A.只有圖① B.只有圖①、圖② C.圖①、圖②、圖③ D.只有圖②、圖③10.“石頭—剪子—布”是一種廣為流傳的游戲.游戲時,甲、乙雙方每次同時出“石頭”、“剪子”、“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪子”,“剪子”勝“布”、“布”勝“石頭”,同種手勢不分勝負.現(xiàn)在小明和小紅做這個游戲,隨機出手一次,則小明不負的概率是A. B.1/3 C. D.11.小明把武漢市2003-2007年5年的財政收入精確到“百億元”后,畫出如圖所示的折線圖,根據(jù)圖中信息,下列判斷:①與上一年相比,武漢市財政收入每年增長的數(shù)額相同；②與上一年相比,2004-2007年,武漢市財政收入每年增長的百分率相同；③與上一年相比,全市財政收入增長的百分率最高的年份是2004年,其中正確的是：A.①②③ B.只有①② C.只有①③ D.只有②③12.對于一元二次方程,下列說法:①時,方程一定有實數(shù)根;②若、異號,則方程一定有實數(shù)根；③時方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；④若方程有兩個不相等的實數(shù)根,則方程也一定有兩個不相等實數(shù)根.其中正確的是A.①②③④ B.只有①②③ C.只有①②④ D.只有②③二、填空題13.下表記錄的是能穩(wěn)定發(fā)揮水平的某射擊運動員射擊次數(shù)與擊中靶心(10環(huán))的次數(shù).射擊次數(shù)101001000擊中靶心的次數(shù)881798依此估計該運動員擊中靶心的概率是(精確到0.1)_____________________.14.如圖,直線AB的解析式為,直線AC的解析式為,它們分別與軸交于點B、C,且B、A、C三點的橫坐標分別為,則滿足的的取值范圍是_________________.15.如圖,直線,與軸、軸分別交于A,B點,與的圖象交于C,D點,是點C關(guān)于點的中心對稱點,于.若的面積與的面積之和為時,則__________.16.下列圖案,每條邊上點的個數(shù)呈現(xiàn)一定的規(guī)律,依此規(guī)律,第5個圖案中,共有______________個點.三、解答下列各題(共9題,共72分)17.(本題6分)解方程:18.(本題6分)先化簡,再求值:其中.19.如圖,AB,CD相交于點.求證:20.(本題7分)(1)點關(guān)于軸對稱的點的坐標是______________；(2)直線關(guān)于軸對稱的直線的解析式為______________；(3)求直線關(guān)于軸對稱的直線的解析式.21.某小區(qū)共有500個家庭,為了了解轄區(qū)居民的住房情況,居民委員會隨機調(diào)查了本轄區(qū)內(nèi)一定數(shù)量的家庭的住房面積,并將調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成直方圖和扇形圖.請你根據(jù)以上不完整的直方圖和扇形圖提供的信息,解答下列問題:（1）這次共調(diào)查了多少個家庭的住房面積？扇形圖中的a、b的值分別是多少?（2）補全頻率分布直方圖;（3）被調(diào)查的家庭中,在未來5年內(nèi),計劃購買第二套住房的家庭統(tǒng)計如下表:住房面積計劃購買第二套住房的家庭數(shù)被調(diào)查的家庭1根據(jù)這次調(diào)查,估計本小耳在未來的5年內(nèi),共有多少個家庭計劃購買第二套住房?22.如圖,與外離,是的角平分線,經(jīng)過點切于點交于點.(1)求證:是的切線;(2)過點作的切線(為切點),交于點,判斷GF與位置關(guān)系并證明你的結(jié)論23.(本原10分).進價為每件40元的某商品,售價為每件60元時,每星期可賣出300件.市場調(diào)查反映:如果每件的售價每降價1元,每星期可多賣出20件,但售價不能低于每件45元.設每件降價元(為正整數(shù)).(1)設每星期的銷售量為件,求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;(2)如何定價才能使每星期的利潤最大？并求出每星期的最大利潤.24.(本題10分)如圖所示,ABCD為正方形.(1)如圖1，點P為的內(nèi)心,問:DP與DA有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論;(2)如圖2，若點E在CB邊上（不與點C,B重合），點F在BA的延長線上,,點為的內(nèi)心,則DP與DF有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；(3)如圖3，若點E在CB的延長線上（不與點B重合），點F在BA的延長線上,,點是中與、相鄰的兩個外角平分線的交點.完成圖3,判斷DP與DF之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論,不證明).25.(本題12分)在平面直角坐標系中,拋物線與軸交與A,B兩點,與軸正半軸交于點,且A:(1)求此拋物線的解析式:(2)如圖1,作矩形ABCD,使DE過點,點是AB邊上的一動點,連接PE,作PH上PE交BD子點.設線段PB的長為,線段BH的長為,當點運動時,求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍.在同一直角坐標系中,試函數(shù)的圖象與(1)DE的拋物線中的部分有何關(guān)系?(3)如圖2,在(1)的拋物線中,點其頂點,為拋物線上一動點(不與重合),取點,作且(點M,N,L按逆時針順序)當點L在拋物線上運動時,直線AM、TL是否存在某種確定的位置林？若存在寫出你的證明結(jié)論;若不存在,請說明理由.

參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BABCAACDBDCB二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)13.0.8 14. 15.-2 16.66三、解答下列各題(共9小題，共72分)17.(本題6分)解:.………………3分,………………4分.…………………6分18.(本題6分)解：原式………4分當時，原式.…………………6分19.(市本題6分)證明:,,.………………4分..………………………6分20.(本題7分)解:(1)(1,1);…………………2分(2);…………………4分(3)①若k=0，則直線即為，是一條過（0，b）且與x軸平行的直線，∴它關(guān)于x軸對稱的直線是過點（0，-b）且與x軸平行的直線，其解析式為;②若直線與軸軌的交點為,∴直線關(guān)于x軸對稱的直線過點,所求的直線解析式為……………………6分直線關(guān)于x軸對稱的直線解析式為…………7分21.(本題7分)解(1);此次共調(diào)查了500個家庭的住房面積.……3分(2)直方圖略…………………………5分(3).………………7分22.(本題8分)(1)證明：連結(jié)O2E，作分切于點.分又O1C是的角平分線,.……………………3分是的切線.…………4分(2).……………5分作,垂足分別為M、N,連結(jié)O1D.是的切線,..∴，即.…………6分同理.……………7分又又四邊形GMNF為短形.……………8分23.（本題10分）解：（1）y=300+20x……………………3分…………4分所求的函數(shù)關(guān)系式為.(2)設每星期的利潤為元.……………………7分當時,有最大值6125元.為正整數(shù)。當時,元.當時,元.………………………9分24.(本題10分)解:(1).連結(jié)AP、BP.點為的內(nèi)心,.點在對角線BD上.………………1分.…………2分………………3分（2）DP=DF.連結(jié)DF、DE、PB、PF...………………4分..……………………5分點為的內(nèi)心,點在對角線BD上.………………6分∴∠DFP=∠DPA,∴DP=DF.………………………7分(3)DP=DF.………………………8分圖(略).25.(本題分12分)解:(1),拋物線的對稱軸為,…………………………1分解得.…………………………3分拋物線的解析式為.……………………4分(2)為矩形,,.即.……………………5分.………………………