2024年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點為（）.A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）2．已知，是一次函數(shù)的圖象上的兩個點，則m，n的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定3．已知菱形ABCD的面積是120，對角線AC＝24，則菱形ABCD的周長是（）A．52 B．40 C．39 D．264．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是CD邊上一點，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，若，則（）A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.55．下面四個圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A．

B．

C．

D．6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．7．已知一次函數(shù)y＝(2m－1)x＋1的圖象上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時，有y1＜y2，那么m的取值范圍是()A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-28．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．9．已知a=2-2,b=A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a10．根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x＝﹣2時，輸出結(jié)果為（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移3個單位所對應(yīng)的點的坐標(biāo)是__________．12．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.13．如圖，已知△ABC是面積為4的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于___（結(jié)果保留根號）．14．計算：（﹣）2＝_____．15．分解因式：．16．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則這兩人10次射擊命中環(huán)數(shù)的方差____．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．如圖，在菱形ABCD中，AC=8，菱形ABCD的面積為24，則菱形ABCD周長為________18．若點在正比例函數(shù)的圖象上，則__________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知△ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角尺DEF按如圖所示放置，讓三角尺在BC所在的直線上向右平移．如圖①，當(dāng)點E與點B重合時，點A恰好落在三角尺的斜邊DF上．(1)利用圖①證明：EF＝2BC．(2)在三角尺的平移過程中，在圖②中線段AH＝BE是否始終成立(假定AB，AC與三角尺的斜邊的交點分別為G，H)？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．20．（6分）已知四邊形是菱形，點分別在上，且，點分別在上，與相交于點．(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．(1)已知點A(3，1)，連接OA，作如下探究：探究一：平移線段OA，使點O落在點B，設(shè)點A落在點C，若點B的坐標(biāo)為（1，2），請在圖①中作出BC，點C的坐標(biāo)是__________．探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點A落在點D，則點D的坐標(biāo)是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．(2)已知四點O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標(biāo)是____________．22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是對角線AC上一點，連接BE并延長至F，使EF＝BE．求證：DF∥AC．23．（8分）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道有關(guān)于自然數(shù)的題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．問物幾何？”就是說：一個數(shù)被2除余2，被5除余2，被7除余2，求這個數(shù)．《孫子算經(jīng)》的解決方法大體是這樣的先求被2除余2，同時能被5，7都整除的數(shù)，最小為1．再求被5除余2．同時能被2，7都整除的數(shù)，最小為62．最后求被7除余2，同時能被2，5都整除的數(shù)，最小為20．于是數(shù)1+62+20＝222．就是一個所求的數(shù)．那么它減去或加上2，5，7的最小公倍數(shù)105的倍數(shù)，比如222﹣105＝128，222+105＝288…也是符合要求的數(shù)，所以符合要求的數(shù)有無限個，最小的是22．我們定義，一個自然數(shù)，若滿足被2除余1，被2除余2，被5除余2，則稱這個數(shù)是“魅力數(shù)”．（1）判斷42是否是“魅力數(shù)”？請說明理由；（2）求出不大于100的所有的“魅力數(shù)”．24．（8分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+b與直線y＝x交于點A（m，1）．與y軸交于點B（1）求m的值和點B的坐標(biāo)；（2）若點C在y軸上，且△ABC的面積是1，請直接寫出點C的坐標(biāo)．25．（10分）實驗中學(xué)學(xué)生在學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)“三線合一”時（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC時，可以得出AB＝AC，D為BC中點，請用所學(xué)知識證明此結(jié)論．（2）（學(xué)以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一個公共的頂點B，如圖2，若頂點C與頂點F也重合，且∠BFE＝∠ACB，試探究線段BE和FD的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）（拓展應(yīng)用）如圖3，若頂點C與頂點F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（學(xué)以致用）中的結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論．26．（10分）探究：如圖，在正方形中，點，分別為邊，上的動點，且．（1）如果將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)．請你畫出圖形（旋轉(zhuǎn)后的輔助線）．你能夠得出關(guān)于，，的一個結(jié)論是________．（2）如果點，分別運動到，的延長線上，如圖，請你能夠得出關(guān)于，，的一個結(jié)論是________．（3）變式：如圖，將題目改為“在四邊形中，，且，點，分別為邊，上的動點，且”，請你猜想關(guān)于，，有什么關(guān)系？并驗證你的猜想．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出.【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點（-2,3）關(guān)于x軸的對稱點為：（-2,-3）故選A.【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于x軸對稱的對稱點的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)中k的值確定函數(shù)的增減性，然后比較m、n的大小即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x-1中的k=2>0，∴y隨x的增大而增大，∵圖象經(jīng)過A(-3，m)，B(2，n)兩點，且-3<2，∴m<n，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)k<0時，y隨著x的增大而減小．3、A【解析】

先利用菱形的面積公式計算出BD=10，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可計算出菱形的邊長=13，從而得到菱形的周長．【詳解】∵菱形ABCD的面積是120，即×AC×BD=120，∴BD==10，∴菱形的邊長==13，∴菱形ABCD的周長=4×13=1．故選A．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積計算可利用平行四邊形的面積公式計算，也可利用菱形面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）進行計算．4、C【解析】

根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ABF，再根據(jù)同高的三角形的面積之比等于底的比得出△BEF的面積，則=+即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=2：3，∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，∵=2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，∴：=，即==12.5，∵同高的三角形的面積之比等于底的比，△DEF和△BEF分別以DF、FB為底時高相同，∴：=DF：FB=2：5，即==5，∴=+=12.5+5=17.5，故選C．【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)．5、C【解析】

軸對稱圖形即沿一條線折疊，被折疊成的兩部分能夠完全重合，根據(jù)軸對稱圖形的特點分別分析判斷即可.【詳解】ABD、都是關(guān)于一條豎直軸對稱，是軸對稱圖形，不符合題意；C、兩半顏色不一樣，大小也不是關(guān)于一條軸對稱，不是軸對稱圖形，符合題意；故答案為：C.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.6、D【解析】

分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】：，由得，，由得，，故此不等式組的解集為：，在數(shù)軸上表示為：故選D．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.在數(shù)軸上表示時要注意實心圓點與空心圓點的區(qū)別．7、B【解析】分析：先根據(jù)x1＜x2時，y1＜y2，得到y(tǒng)隨x的增大而增大，所以x的比例系數(shù)大于0，那么2m-1＞0，解不等式即可求解．詳解：∵當(dāng)x1＜x2時，有y1＜y2∴y隨x的增大而增大∴2m-1＞0，∴m＞．故選：B．點睛：本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0時，y將隨x的增大而減?。?、A【解析】

根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，即可得到答案.【詳解】解：A、，故本項正確；B、，故本項錯誤；C、，故本項錯誤；D、，故本項錯誤；故選擇：A.【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算法則.9、B【解析】

先根據(jù)冪的運算法則進行計算，再比較實數(shù)的大小即可.【詳解】a=2b=π-2c=-11>1故選：B.【點睛】此題主要考查冪的運算，準(zhǔn)確進行計算是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)所給的程序，用所給數(shù)的平方減去3，再把所得的結(jié)果和1比較大小，判斷出需不需要繼續(xù)計算即可．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣1時，（﹣1）1﹣3＝1；當(dāng)x＝1時，11﹣3＝﹣1；∵﹣1＜1，∴當(dāng)輸入x＝﹣1時，輸出結(jié)果為﹣1．故選：B．【點睛】本題考查了程序式的基本算法及代數(shù)式的的計算，讀懂題中的算法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)是1+3，縱坐標(biāo)不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移3個單位，∴所對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)是1+3=4，縱坐標(biāo)不變，∴所對應(yīng)的點的坐標(biāo)是，故答案為：．【點睛】本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據(jù)平移性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．12、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.13、3-【解析】

根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方求得三角形ADE的面積，然后求出其邊長，過點F作FH⊥AE，過C作CM⊥AB，利用三角函數(shù)求出HF的值，即可得出三角形AFE的面積.【詳解】解：作CM⊥AB于M，∵等邊△ABC的面積是4，∴設(shè)BM=x，∴tan∠BCM=，∴BM=CM，∴×CM×AB=×2×CM2=4，∴CM=2，BM=2，∴AB=4，AD=AB=2，在△EAD中，作HF⊥AE交AE于H，則∠AFH=45°，∠EFH=30°，∴AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EH=xtan30°=x．又∵AH+EH=AE=AD=2，∴x+x=2，解得x=3-．∴S△AEF=×2×（3-）=3-．故答案為3-14、.【解析】

根據(jù)乘方的定義計算即可.【詳解】（﹣）2＝．故答案為：．【點睛】本題考查了乘方的意義，一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即a·a·a·…·a計作an，這種求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).15、．【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．考點：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．16、＞【解析】

先分別求出各自的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出方差，即可作出比較．【詳解】甲的平均數(shù)則乙的平均數(shù)則所以【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握方差的求法，即可完成．17、20【解析】

根據(jù)菱形面積公式可求BD的長，根據(jù)勾股定理可求菱形邊長，即可求周長．【詳解】解：∵S菱形ABCD=12AC×BD∴24=12×8×BD∴BD=6，∵ABCD是菱形，∴AO=CO=4，BO=DO=3，AC⊥BD，∴AB=A∴菱形ABCD的周長為4×5=20.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，利用菱形的面積公式求BD的長是本題的關(guān)鍵．18、【解析】

將y=1代入正比例函數(shù)y=-2x求出m值，此題得解．【詳解】將y=1代入正比例函數(shù)y=-2x中得：

1=-2m

解得：m=

故答案是：.【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將y=1代入正比例函數(shù)y=-2x求出m值是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）成立，證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得∠ACB=60°，AC=BC．結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，得∠CAF=30°，則CF=AC，從而證明結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的證明方法，得到CH=CF．根據(jù)（1）中的結(jié)論，知BE+CF=AC，從而證明結(jié)論．【詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC．∵∠F=30°，∴∠CAF=60°－30°=30°，∴∠CAF=∠F，∴CF=AC，∴CF=AC=BC，∴EF=2BC．（2）成立．證明如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC．∵∠F=30°，∴∠CHF=60°－30°=30°，∴∠CHF=∠F，∴CH=CF．∵EF=2BC，∴BE＋CF=BC．又∵AH＋CH=AC，AC=BC，∴AH=BE．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定及性質(zhì)．證明EF=2BC是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）四邊形MBFE與四邊形DNEG，四邊形MBCG與四邊形DNFC，四邊形ABFE與四邊形ADGE，四邊形ABFN與四邊形ADGM．【解析】

（1）由MG∥AD，NF∥AB，可證得四邊形AMEN是平行四邊形，又由四邊形ABCD是菱形，BM＝DN，可得AM＝AN，即可證得四邊形AMEN是菱形；

（2）根據(jù)四邊形AMEN是菱形得到ME=NE，S△AEM＝S△AEN，作出輔助線，證明△MHB≌△NKD（AAS），得到MH=NK，從而得到S四邊形MBFE＝S四邊形DNEG，繼而求得答案．【詳解】（1）證明：∵MG∥AD，NF∥AB，

∴四邊形AMEN是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝AD，

∵BM＝DN，

∴AB?BM＝AD?DN，

∴AM＝AN，

∴四邊形AMEN是菱形；

（2）解：∵四邊形AMEN是菱形，∴ME=NE，∴S△AEM＝S△AEN，如圖所示，過點M作MH⊥BC于點H，過點N作NK⊥CD于點K，∴∠MHB=∠NKD=90°∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，∵BM=DN，∴△MHB≌△NKD（AAS），∴MH=NK∴S四邊形MBFE＝S四邊形DNEG，∴S四邊形MBCG＝S四邊形DNFC，S四邊形ABFE＝S四邊形ADGE，S四邊形ABFN＝S四邊形ADGM．∴面積相等的四邊形有：四邊形MBFE與四邊形DNEG，四邊形MBCG與四邊形DNFC，四邊形ABFE與四邊形ADGE，四邊形ABFN與四邊形ADGM．【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)與判定．解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)以及判定定理．21、(1)探究一圖見解析；(4，3)；探究二(－1，3)；2；(2)(a＋c，b＋d)【解析】

（1）探究一：由于點A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設(shè)點A落在點C，若點B的坐標(biāo)為（1，2），由此即可得到平移方法，然后利用平移方法即可確定在圖1中作出BC，并且確定點C的坐標(biāo)；探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點A落在點D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和方向可以確定點D的坐標(biāo)；（2）已知四點O（0，0），A

（a，b），C，B（c，d），順次連接O，A，C，B．

若所得到的四邊形為平行四邊形，那么得到OA∥CB，根據(jù)平移的性質(zhì)和已知條件即可確定點C的坐標(biāo)；【詳解】解：(1)探究一：∵點A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．

設(shè)點A落在點C，若點B的坐標(biāo)為（1，2），

則C的坐標(biāo)為（4，3），作圖如圖①所示.探究二：∵將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，

設(shè)點A落在點D．

則點D的坐標(biāo)是（-1，3），如圖②所示，由勾股定理得：OD2=0A2=12+32=10，AD＝＝=2.(2)(a＋c，b＋d)∵四點O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，所得到的四邊形為平行四邊形，∴OA綊BC.∴可以看成是把OA平移到BC的位置．∴點C的坐標(biāo)為(a＋c，b＋d)．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變換、平行四邊形的性質(zhì)等知識，綜合性比較強，要求學(xué)生熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識才能很好解決這類問題．22、見解析；【解析】

連接BD交AC于點O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明即可．【詳解】連接BD交AC于點O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，而BE=EF，∴OE∥DF，即AC∥EF．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理解答．23、（1）49不是“魅力數(shù)”，理由詳見解析；（9）99、59、89．【解析】

（1）驗證49是否滿足“被9除余1，被9除余9，被5除余9”這三個條件，若全部滿足，則為“魅力數(shù)”，若不全滿足，則不是“魅力數(shù)”；（9）根據(jù)樣例，先求被9除余1，同時能被9，5都整除的數(shù)，最小為8．再求被9除余9．同時能被9，5都整除的數(shù)，最小為90．最后求被5除余9，同時能被9，9都整除的數(shù)，最小為11．于是數(shù)8+90+11＝59，再用它減去或加上9，9，5的最小公倍數(shù)90的倍數(shù)得結(jié)果．【詳解】解：（1）49不是“魅力數(shù)”．理由如下：∵49＝14×9+1，∴49被9除余1，不余9，∴根據(jù)“魅力數(shù)”的定義知，49不是“魅力數(shù)”；（9）先求被9除余1，同時能被9，5都整除的數(shù)，最小為8．再求被9除余9．同時能被9，5都整除的數(shù)，最小為90．最后求被5除余9，同時能被9，9都整除的數(shù)，最小為11．∴數(shù)8+90+11＝59是“魅力數(shù)”，∵9、9、5的最小公倍數(shù)為90，∴59﹣90＝99也是“魅力數(shù)”，59+90＝89也是“魅力數(shù)”，故不大于100的所有的“魅力數(shù)”有99、59、89三個數(shù)．【點睛】本題考查了數(shù)學(xué)文化問題，讀懂題意，明確定義是解題的關(guān)鍵．24、（1）m=2，B（0，2）；（2）C（0，-1）或（0，-3）.【解析】

（1）依據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可得到m的值和點B的坐標(biāo)；（2）依據(jù)點C在y軸上，且△ABC的面積是1，即可得到BC=1，進而得出點C的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵直線y＝x+b與直線y＝x交于點A（m，1），∴m＝1，∴m=2，∴A（2，1），代入y=x+b，可得×2+b＝1，∴b=-2，∴B（0，-2）．（2）點C（0，-1）或C（0，-3）．理由：∵△ABC的面積是1，點C在y軸上，∴|BC|×2=1，∴|BC｜=1，又∵B（0，-2），∴C（0，-1）或C（0，-3）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的交點問題以及三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．25、（1）見解析；（2）結(jié)論：DF＝2BE；（3）結(jié)論不變：DF＝2BE．【解析】

（1）只要證明△ADB≌△ADC（ASA）即可．（2）結(jié)論：DF＝2BE．如圖2中，延長BE交CA的延長線于K．想辦法證明△BAK≌△CAD（ASA）即可解決問題．（3）如圖3中，結(jié)論不變：DF＝2BE．作FK∥CA交BE的延長線于K，交AB于J．利用（2）中結(jié)論證明即可．【詳解】解：（1）如圖1中，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵DA平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC，∵AD＝AD，∴△ADB≌△ADC（ASA），∴AB＝AC，BD＝DC．（2）結(jié)論：DF＝2BE．理由：如圖2中，延長BE交CA的延長線于K．∵CE平分∠BCK，CE⊥BK，∴由（1）中結(jié)論可知：CB＝CK，BE＝KE，∵∠∠BAK＝∠CAD＝∠CEK＝90°，∴∠ABK+∠K＝90°，∠ACE+∠K＝90°，∴∠ABK＝∠ACD，∵AB＝AC，∴△BAK≌△CAD（ASA），CD＝BK，∴CD＝2BE，即DF＝2BE．（3）如圖3中，結(jié)論不變：DF＝2BE．理由：作FK∥CA交BE的延長線于K，交AB于J．∵FK∥AC，∴∠FJB＝∠A＝90°，∠