黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．只用下列圖形不．能．進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A．全等的三角形 B．全等的四邊形C．全等的正五邊形 D．全等的正六邊形2．如圖，下面不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．B．C．D．3．下列命題的逆命題成立的是（）A．對(duì)頂角相等 B．兩直線平行，同位角相等C．如果a＝b，那么a2＝b2 D．正方形的四條邊相等4．下列事件是必然事件的是（）A．乘坐公共汽車恰好有空座 B．同位角相等C．打開手機(jī)就有未接電話 D．三角形內(nèi)角和等于180°5．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．6．某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生對(duì)“使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)10203040關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是2冊(cè) B．中位數(shù)是2冊(cè)C．平均數(shù)是3冊(cè) D．方差是1.57．如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如果°，°時(shí)，那么的度數(shù)是（

）A．15° B．25° C．30° D．45°8．如圖是一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．k＜0 B．a(chǎn)＞0 C．b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=39．八（1）班班長統(tǒng)計(jì)2017年5~12月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制出如下折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是（）A．眾數(shù)是58 B．平均數(shù)是50C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過40本的有6個(gè)月10．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC11．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）12．（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見，0個(gè)看不見；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見，一個(gè)看不見；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；…，則第（5）個(gè)圖中，看得見的小正方體有（）個(gè)．A．100 B．84 C．64 D．61二、填空題（每題4分，共24分）13．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.14．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．15．分解因式:__________．16．如圖,菱形ABCD的周長為12,∠B=60°,則菱形的面積為_________m217．計(jì)算__．18．現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．將紙片沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在四邊形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B′．則線段B′C=．三、解答題（共78分）19．（8分）化簡求值：，其中a=1．20．（8分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B與l2：y=1(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若平行于y軸的直線x=a交于直線l1于點(diǎn)E，交直線l2于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)M，且ED=2DM，求21．（8分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形．如圖，已知整點(diǎn)A（1，6），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)四邊形．（1）在圖1中畫一個(gè)整點(diǎn)四邊形ABCD，四邊形是軸對(duì)稱圖形，且面積為10；（2）在圖2中畫一個(gè)整點(diǎn)四邊形ABCD，四邊形是中心對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)頂點(diǎn)各自的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小1．22．（10分）在△ABC中，AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點(diǎn)，BD＝6，連接AD．（1）尺規(guī)作圖：作AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）連接CP，求△DPC的周長．23．（10分）計(jì)算：(1)5÷－3＋2；(2)－a2＋3a24．（10分）某公司銷售人員15人，銷售經(jīng)理為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如表所示：每人銷售量/件1800510250210150120人數(shù)113532(1)這15位營銷人員該月銷售量的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位銷售人員的月銷售額定為210件，你認(rèn)為是否合理？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較為合理的銷售定額，并說明理由．25．（12分）為了了解高峰時(shí)段37路公交車從總站乘該路車出行的人數(shù)，隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車人數(shù)，結(jié)果如下：16，25，18，1，25，30，28，29，25，1．(1)請(qǐng)求出這10個(gè)班次乘該路車人數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)；(2)如果37路公交車在高峰時(shí)段從總站共發(fā)出50個(gè)班次，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車出行的乘客共有多少人？26．如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(?1,2)和點(diǎn)B(1)求k的值及一次函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是___；(3)在y軸上確定一點(diǎn)C，使△ABC的周長最小，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能．根據(jù)以上結(jié)論逐一判斷即可．【詳解】解：A項(xiàng)，三角形的內(nèi)角和是180°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；B項(xiàng)，四邊形的內(nèi)角和是360°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；C項(xiàng)，正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180－360÷5=108，不是360的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；D項(xiàng)，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是180－360÷6=120，是360的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌的知識(shí)，幾何圖形能鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.用一種正多邊形單獨(dú)鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷即可．【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況．對(duì)于判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．3、B【解析】

分別寫出四個(gè)命題的逆命題，然后判斷真假即可．【詳解】A，逆命題是相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；B，逆命題是同位角相等，兩直線平行，正確；C，逆命題是如果，則，錯(cuò)誤；D，逆命題是四條邊相等的四邊形是正方形，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查逆命題的真假，能夠?qū)懗瞿婷}是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】A．乘坐公共汽車恰好有空座，是隨機(jī)事件；B．同位角相等，是隨機(jī)事件；C．打開手機(jī)就有未接電話，是隨機(jī)事件；D．三角形內(nèi)角和等于180°，是必然事件，故選D．5、B【解析】

根據(jù)二次根式的加法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)乘方的意義對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=，所以B選項(xiàng)正確；C.原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式=3，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、B【解析】

根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】解：A、眾數(shù)是3冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故A不符合題意；

B、中位數(shù)是2冊(cè)，結(jié)論正確，故B符合題意；

C、平均數(shù)是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故C不符合題意；

D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，結(jié)論錯(cuò)誤，故D不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)∠2=∠BOD+EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解．【詳解】∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°，

∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°，

又∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE，

∴∠2=60°+45°-90°=15°．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，正確理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE這一關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)ABC選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)D項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，∴k＜0，b＞0，所以A、C正確；∵直線y2=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，∴a＜0，所以B錯(cuò)誤；∵一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴x=3時(shí)，kx+b=x+a，所以D正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．9、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，可判斷A；根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，可判斷B；根據(jù)中位數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可判斷D．【詳解】A．出現(xiàn)次數(shù)最多的是58，眾數(shù)是58，故A正確；B．平均數(shù)為：，故B錯(cuò)誤;C．由小到大順序排列數(shù)據(jù)28,36,42,58,58,70,75,83,中位數(shù)是=58，故C正確；D．由折線統(tǒng)計(jì)圖看出每月閱讀量超過40本的有6個(gè)月，故D正確；故選:B【點(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)．10、B【解析】【分析】由矩形的判定方法即可得出答案．【詳解】A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定這個(gè)平行四邊形為矩形，正確；B、∠A=∠C不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形，錯(cuò)誤；C、AC=BD，對(duì)角線相等，可推出平行四邊形ABCD是矩形，故正確；D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定這個(gè)平行四邊形為矩形，正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，熟練掌握“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)前3個(gè)能看到的小正方體的數(shù)量找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．【詳解】（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見，0個(gè)看不見，即；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見，一個(gè)看不見，即；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見，即；……第（5）個(gè)圖中，看得見的小正方體有即個(gè)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、30【解析】

根據(jù)計(jì)算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：∵S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均數(shù)為3，共10個(gè)數(shù)據(jù)，∴x1+x2+x3+…+x10=10×3=30.故答案為30.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí)，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.14、x≥-2且x≠1【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于1，分式分母不等于1列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+2≥1且2x≠1，

解得:x≥-2且x≠1．

故答案為：x≥-2且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為1；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．15、【解析】

提取公因式a進(jìn)行分解即可．【詳解】解：a2?5a＝a（a?5）．故答案是：a（a?5）．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解?提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．16、【解析】

首先根據(jù)已知求得菱形的邊長，再根據(jù)勾股定理求得其兩條對(duì)角線的長，進(jìn)而求出菱形的面積．【詳解】解：菱形的周長為12，菱形的邊長為3，四邊形是菱形，且，為等邊三角形，，，，菱形的面積，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一般，此題難度不大．17、【解析】

通過原式約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、.【解析】試題解析：連接BB′交AE于點(diǎn)O，如圖所示：由折線法及點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EB=EB′=EC，∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C；又∵△BB'C三內(nèi)角之和為180°，∴∠BB'C=90°；∵點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，∴AE垂直平分BB′；在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2-（AE-AO）2將AB=4，BE=3，AE==5代入，得AO=cm；∴BO=，∴BB′=2BO=cm，∴在Rt△BB'C中，B′C=cm．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．三、解答題（共78分）19、4a，20【解析】

先進(jìn)行二次根式的化簡，然后再合并同類二次根式，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：原式===當(dāng)a=1時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡求值，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．20、(1)C坐標(biāo)為(3,1)；(2)【解析】

（1）聯(lián)立兩直線解析式得到方程組，求出方程組的解即可確定出C的坐標(biāo)；（2）將x=1代入兩直線方程求出對(duì)應(yīng)y的值，確定出D與E的縱坐標(biāo)，即OD與OE的長，由OE-OD求出DE的長，根據(jù)ED=2DM，求出MN的長，將x=a代入兩直線方程，求出M與N對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，相減的絕對(duì)值等于MN的長列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可求出a的值.【詳解】解：(1)聯(lián)立兩直線解析式得：y=-x+4y=13x，

解得：x=3y=1，

則點(diǎn)C坐標(biāo)為∵DE=2DM∴解得a=2或1．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了兩直線的交點(diǎn)問題，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題時(shí)注意：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解.21、畫圖見解析.【解析】【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)以及軸對(duì)稱圖形有定義進(jìn)行作圖即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)以及中心對(duì)稱圖形的定義按要求作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示（答案不唯一）；（2）如圖所示（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等，熟知網(wǎng)格特點(diǎn)以及軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）利用基本作圖作AC的垂直平分線得到點(diǎn)P；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA＝PC，則利用等線段代換得到△DPC的周長＝DA+DC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，利用勾股定理計(jì)算出AD＝8，從而可計(jì)算出△DPC的周長．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；（2）∵AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P，∴PA＝PC，∴△DPC的周長＝DP+DC+PC＝DP+PA+DC＝DA+DC，∵AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，CD＝BD＝6，∴AD＝＝8，∴△DPC的周長＝8+6＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．23、（1）8；（2）【解析】

（1）先算除法，然后化簡各二次根式，最后合并同類二次根式；（2）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式．【詳解】解：（1）原式=5﹣+4=8．（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，先化簡，再合并同類二次根式，注意選擇合適的方法簡算．24、（1）210，210；（2）合理，理由見解析【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；(2)先觀察出能銷售210件的人數(shù)為能達(dá)到大多數(shù)人的水平即合理．【詳解】解：(1)按大小數(shù)序排列這組數(shù)據(jù)，第7個(gè)數(shù)為210，則中位數(shù)為210；210出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為210；故答案為：210，210；(2)合理；因?yàn)殇N售210件的人數(shù)有5人，210是眾數(shù)也是中位數(shù)，能代表大多數(shù)人的銷售水平，所以售部負(fù)責(zé)人把每位銷售人員的月銷售額定為210件是合理的．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最