畫法幾何與陰影透視上直線

關(guān)于畫法幾何與陰影透視上直線§2－3

直線的投影一、直線的投影特性顯實積聚類似1.直線平行于投影面，其投影反映實長。2.直線垂直于投影面，其投影積聚成點。3.直線傾斜于投影面，其投影長度縮短。

2第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天二、直線的投影圖作圖：作出直線上兩點的投影用直線分別連接其各同面投影。3§2－3

直線的投影aaa

bbb

XZOYWYH第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天三、直線與投影面的相對位置1.特殊位置直線投影面的平行線：平行于一個投影面的直線。投影面的垂直線：垂直于一個投影面的直線。2.一般位置直線一般位置直線與各個投影面均傾斜：其投影均小于實長。4§2－3直線的投影直線與H、V、W的夾角稱為直線與投影面的傾角，分別用

、

、

表示。說明：第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天V

XYZaAbBabba

Bb0=Bb–AaAb0

=abAbB

ab05b0

b0

§2－3線段的實長及對投影面的傾角第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天直角三角形法：距離差實長投影:H投影，△Z，實長:V投影，△Y，實長:W投影，△X，實長基本作圖：傾角XOabab

b06§2－3線段的實長及對投影面的傾角實長

ab△Za"b"△X

a'b'△Y

第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天【例1】試用直角三角形法確定直線AB的實長及對投影面V的傾角

。ababXO

AB實長7第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天【例2】已知線段AB＝30毫米、投影ab和a

，試求出a

b

。8實長b

aa

bXO＝a

b

Y實長b

aa

bXO第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天【例3】在已知直線上截取線段AB等于定長L。ababXO9kkLLb0k0第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天【例4】設(shè)直線AB的實長30mm，

=45°，

=30°，已知其左、前、下方端點A的投影a、a′，作全AB的兩面投影。aba10AB實長30mmabba△Z△Yb△Y△Z

=45°

=30°AB實長30mm第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天VXYZ

§2－5特殊位置直線一、投影面的平行線1.水平線：

ababab

abbaab

平行于一個投影面的直線為投影面的平行線‖

H

：水平線‖

V

：正平線‖W：側(cè)平線11

ABYWYHZXO第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天VXYZ2.正平線：

YWYHcd

cddcOXZcd一、投影面的平行線12

§2－5特殊位置直線cdcdCD第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天VXYZ3.

側(cè)平線：e

f

平行線的投影特性：1．直線在它所平行的投影面上的投影反映實長，其投影與投影軸的夾角反映了空間直線與其它兩個投影面的傾角；2．其它兩投影長度縮短，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。13efEF

§2－5特殊位置直線

fe

ZOYWYHXe

e

f

ef

f

第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天YVXZ二、投影面的垂直線1.鉛垂線：ba

b

aOXZYWYH垂直于一個投影面的直線為投影面的垂直線H:鉛垂線V:正垂線W:側(cè)垂線a'b'b"

a"

aAB(b)14§2－5特殊位置直線a(b)第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天3.側(cè)垂線：2.正垂線：ZYWYHXee(f)fefOYWYHc(d)cddcOXZ二、投影面的垂直線投影面垂直線的投影特性：1．直線在它所垂直的投影面上的投影積聚成一點；2．直線在其它兩投影面上的投影反映實長且垂直于相應(yīng)的投影軸。15§2－5特殊位置直線第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天VXYZaAbBabba§2－6直線上的點若點在直線上，則點的投影在直線的各同面投影上。一、從屬性16cCcccccXZOYHYWbababa第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天E點在AB直線上F點不在AB直線上【例5】判斷E、F點是否在直線AB上。17abf注：側(cè)平線應(yīng)通過第三投影求解YWYHZF點不在AB直線上ababffXObaefbaefXO第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天一直線上兩線段長度之比，等于它們的投影長度之比。二、定比性18§2－6直線上的點AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cbXZOYHYWbababacccVXYZaAbBabbacCcc第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天VXYZ【例6】試判斷K點是否在直線EF上。直接判斷：f

eefk

kXO19K點不在直線EF上fefeefEFKkkk

第19頁,共22頁，2024年2月25日，星期天OX1k2k

1

2

k【例7】判斷K點是否在直線上。20用定比性作圖：K點不在直線上第20頁,共22頁，