2023年遼寧省阜新市太平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2023年遼寧省阜新市太平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在0,-2,4,-4.5這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）

A.0B.-2C.4D.-4.5

2.如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）

正面

c出

3.在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）如下表:

成績(jī)454647484950

人數(shù)124251

這此測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A.47,49B.47.5,49C.48,49D.48,50

4.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）

A.B.

-7-10

5.若點(diǎn)4（*1，-1）,B（X2,2）,。（巧,3）都在反比例函數(shù)y=：的圖象上，貝!Jx］，x2>心的大小

關(guān)系是（）

A.xr<x2<x3B.xx<x3<x2C.x2<x3<xrD.x3<xx<x2

6.如圖，PA,PB是OO的切線，A,B為切點(diǎn)，若乙4OB=128。，則NP的度數(shù)為（）

A.32°B.52°C.64°D.72°

7.如圖，在一塊正三角形飛鏢游戲板上畫(huà)一個(gè)正六邊形（圖中陰

影部分），假設(shè)飛鏢投中游戲板上的每一點(diǎn)是等可能的（若投中邊界

或沒(méi)有投中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢投中

陰影部分的概率為（

A1

8.某市為“加快推進(jìn)污水管網(wǎng)建設(shè)，著力提升居民生活品質(zhì)”，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000米

的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原

計(jì)劃增加25%,結(jié)果提前30天完成這一任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)工米管道，則根據(jù)題意，下列

方程中正確的是（）

A3000,°C3000n3000.3000

A--+30=^725%)B?丁+30=^75^

c30003000,n30003000

C'-=x(l25%)+o3n°D--=+30

+x(l-25%)

9.如圖，已知拋物線y=ax2+b%+c(a。0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(—2,0),

對(duì)稱軸為直線％=1,下列結(jié)論中正確的是()

A.abc>0

B.b=2a

C.9Q+3b+c<0

D.8a4-c=0

10.如圖，在左面4BCD上建立平面直角坐標(biāo)，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，小球從

點(diǎn)P（-4,0）出發(fā)，撞擊桌面的邊緣發(fā)生反彈，反射角等于入射角，若小球以每秒個(gè)單位的

速度沿圖中箭頭方向運(yùn)動(dòng)，則第2023秒時(shí)小球所在位置的以至標(biāo)為（）

A.2B.1C.—1D.—2

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.（獷2_|2一尸=

12.如圖，"〃%，等邊AABC頂點(diǎn)4、B分別在i%上，42=45。，________A

則度數(shù)為./'

12

B

13.如圖，△ABC中，已知點(diǎn)。、E、F分別為BC、40、CE的中點(diǎn),

設(shè)AABC的面積為S1，ABEF的面積為S2，則Si：S2=.

14.小亮的桌兜里有兩副不同顏色的手套，不看桌兜任意取出兩只，剛好是一副的概率是

15.如圖，在△ABC中，^BAC=90°,AB=3,AC=4,將△ABC繞點(diǎn)C逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到AOEC.當(dāng)點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。落在邊8c上時(shí)，連接BE,則線段BE

的長(zhǎng)為_(kāi)_____

16.一列慢車(chē)從4地駛往B地，一列快車(chē)從B地駛往4地，兩

車(chē)同時(shí)出發(fā)，分別駛向目的地后停止.如圖，折線表示兩車(chē)

之間的距離y(千米)與慢車(chē)行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系，求

當(dāng)快車(chē)到達(dá)4地時(shí)，慢車(chē)與B地的距離為千米.

三、解答題(本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題8.0分)

小明在學(xué)習(xí)一次函數(shù)后，對(duì)形如y=憶(％—?m)+混其中匕m,n為常數(shù)，且k。0)的一次函

數(shù)圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，過(guò)程如下：

【特例探究】

(1)如圖所示，小明分別畫(huà)出了函數(shù)y=(x-2)+1,y=-(x-2)+1,y=2(x-2)+l的

圖象(網(wǎng)格中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1),請(qǐng)你根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線的步驟在圖中畫(huà)出函數(shù)y=

一2(%—2)+1的圖象.

【深入探究】

(2)通過(guò)對(duì)上述幾個(gè)函數(shù)圖象的觀察、思考，你發(fā)現(xiàn)y=fc(x-2)+l(k為常數(shù)，且kH0)的圖

象一定會(huì)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

歸納：函數(shù)y=—m)+n(其中k、m、n為常數(shù)，且％￥0)的圖象一定會(huì)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)

是.

【實(shí)踐運(yùn)用】

(3)已知一次函數(shù)y=k(x+2)4-3k為常數(shù)，且k*0)的圖象一定過(guò)點(diǎn)N,且與、軸相交于點(diǎn)4,

若AOMN的面積為4,求k的值.

1111111-------1-------

11111111

—?-r—-i—

一匕二七2公——

11111出去

11111

一『一八一4-4>-4一

11111

fff■■

1

I?iII0八j\

<J--J_____

-加也北任匠

__—

111l/l

111117111

11111/111

111

井2"—：2)小；/111

18.(本小題8.0分)

如圖，在RtAABC中，乙4cB=90。，以BD為直徑的半圓交BC于點(diǎn)F,點(diǎn)E是邊AC和半圓的

公共點(diǎn)，且滿足DE=E尸.

(1)求證：47是0。的切線；

(2)若乙4=30°,AB=9,求BF的長(zhǎng)度.

19.(本小題8.0分)

2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站正式開(kāi)講并直播，神舟十三號(hào)乘組

航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課.這是中國(guó)空間站第二次太空授課，也是中國(guó)航天

員第三次進(jìn)行太空授課.某校為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，組織全校800名學(xué)生進(jìn)

行了“航天知識(shí)競(jìng)賽”.教務(wù)處從中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(滿分100分，每名學(xué)生的

成績(jī)記為x分)分成4、B、C、0四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和

扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1?的值為,a的值為，b的值為.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的扇形圓心角的度數(shù)為

(3)若規(guī)定學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)x>80為優(yōu)秀.請(qǐng)估算全校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

20.(本小題8.0分)

如圖，無(wú)人機(jī)愛(ài)好者小明在家附近放無(wú)人機(jī)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行到小明頭頂一定高度。點(diǎn)處時(shí),

無(wú)人機(jī)測(cè)得樓房BC頂端點(diǎn)C處的俯角為30。，已知小明4和小區(qū)樓房BC之間的距離為36米，樓

房BC的高度為12，百米.

(1)求此時(shí)無(wú)人機(jī)離地面的高度；

(2)在(1)條件下，若無(wú)人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于4B的方向，并以4米/秒的速度繼續(xù)向前勻

速飛行，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，無(wú)人機(jī)剛好離開(kāi)了小明的視線？(假定點(diǎn)4B,C,。都在同一

平面內(nèi))

匕行方向

21.(本小題8.0分)

為了提高農(nóng)田利用效益,我地區(qū)農(nóng)戶開(kāi)展綠色“蟹田水稻”立體種植模式，某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝,

去年開(kāi)始實(shí)施“蟹田水稻”立體種植模式，去年出售河蟹每千克獲得的利潤(rùn)為32元(利潤(rùn)=售

價(jià)-成本),由于開(kāi)發(fā)成本下降和市場(chǎng)供求關(guān)系變化，今年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本下降25%,售

價(jià)下降10%,出售河蟹每千克獲得利潤(rùn)為30元.

(1)求去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià)；

(2)該農(nóng)戶今年每畝農(nóng)田收獲河蟹100千克，若今年的水稻種植成本為600元/畝，水稻售價(jià)為

2.5元/千克，該農(nóng)戶估計(jì)今年可獲得“蟹田水稻”立體種植收入為8萬(wàn)元，則水稻的畝產(chǎn)量是

多少千克？

22.(本小題8.0分)

如圖(1),“PN的頂點(diǎn)P在正方形4BCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處，乙QPN=a,將“PN繞點(diǎn)P旋

轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中“PN的兩邊分別與正方形4BCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)尸(點(diǎn)尸與點(diǎn)C,。不

重合).

(1)如圖(1),當(dāng)a=90。時(shí)，OE,DF,4。之間滿足的數(shù)量關(guān)系是；

(2)如圖(2),將圖(1)中的正方形4BC0改為N40C=120。的菱形，其他條件不變，當(dāng)a=60。

時(shí)，(1)中的結(jié)論變?yōu)镈E+DF=請(qǐng)給出證明；

(3)在(2)的條件下，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中4QPN的邊PQ與2D的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,其他條件不變，請(qǐng)

你探究：在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，(2)中的結(jié)論還成立嗎？如成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.如不成立，請(qǐng)寫(xiě)

出DE,DF,4D之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

B.B

Q

圖⑴

23.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線丫=。/+故一3(0!>0)與％軸交于4(一1,0)、8(3,0)兩

點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，PM1BC于點(diǎn)M,PN〃y軸交BC于點(diǎn)M求線段PM的

最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)E為X軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以CQ為斜邊的等腰直角三角形CEQ?

若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：v|0|=0,|一2|=2,|4|=4,|-4.5|=4.5,

0<2<4<4.5,

???絕對(duì)值最小的數(shù)是0.

故選：A.

先求出各數(shù)的絕對(duì)值，然后根據(jù)兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大進(jìn)行比較即可.

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，比較實(shí)數(shù)大小的方法：1、數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的

總比左邊的數(shù)大；2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；3、絕對(duì)值法：①兩個(gè)正數(shù)

比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；②兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.

2.【答案】B

【解析】解：從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，

故選：B.

根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，據(jù)此可得答案.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖.

3.【答案】C

【解析】解：49出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了5次，所以眾數(shù)為49,

第8個(gè)數(shù)是48,所以中位數(shù)為48,

故選C.

根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)，中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)解答即可.

本題主要考查眾數(shù)與中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅?/p>

中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，

不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

4.【答案】A

【解析】解:由①得，XN-2,由②得，%<2,

故此不等式組的解集為：-2<x<2,

在數(shù)軸上表示為:

-?-10

故選：A.

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)，選出符合條件的選項(xiàng)即可.

本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，在解答此類(lèi)題目時(shí)一定要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的

區(qū)別，這是解答此類(lèi)題目的易錯(cuò)點(diǎn).

5.【答案】B

【解析】解：?點(diǎn)力（右,一1）,8（&,2）,。03,3）都在反比例函數(shù)y=5的圖象上，

,**—1=，即％1=―6,

xi

2=2，即%2=3；

3=即X3=2,

v—6<2<3,

???Xx<x3<X2；

故選:B.

將點(diǎn)4（xi，-1）,8（孫2）,C（X3,3）分別代入反比例函數(shù)y=],求得x2>打的值后，再比較它

們的大小.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.所有反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)的解

析式.

6.【答案】B

【解析】

【分析】

利用切線的性質(zhì)可得40AP=乙OBP=90。，然后利用四邊形的內(nèi)角和是360。進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】

解：???PA,PB是。。的切線，A,B為切點(diǎn),

40Ap=Z.OBP=90°,

v^AOB=128°,

乙P=360°-/.OAP-乙OBP-Z.AOB=52°.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了圓的切線的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

二任意投擲飛鏢一次，飛鏢投中陰影部分的概率為寺=|.

故選：D.

根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.

本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求

事件(4);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件(4)發(fā)生的概率.

8.【答案】C

【解析】解：：?實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%,且原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道,

二實(shí)際每天鋪設(shè)(1+25%)x米管道.

故選：C.

根據(jù)實(shí)際及原計(jì)劃工作效率間的關(guān)系，可得出實(shí)際每天鋪設(shè)(1+25%)x米管道，利用工作時(shí)間=工

作總量+工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前30天完成這一任務(wù)，即可得出關(guān)于％的分式方程，此題

得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：?.?拋物線開(kāi)口向下，

a<0,

?.?拋物線對(duì)稱軸為直線％=1,

..._±=1,

2a

Ab=-2a>0,

??,拋物線交y軸的正半軸，

AC>0,

abc<0,故A、8錯(cuò)誤；

???拋物線的對(duì)稱軸為直線％=1,

而點(diǎn)(-2,0)關(guān)于直線％=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),

.??當(dāng)％=3時(shí)，y=9a+3b+c>0,故C錯(cuò)誤；

,?,拋物線y=ax2+b%+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一2,0),

???4a—2b+c=0,

vb=—2a,

???4a+4Q+c=0,即8Q+C=0,故。正確，

故選：D.

由拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸-/=1,拋物線交y軸的正半軸，判斷a,b、c與0的關(guān)系，得到b=

—2a,abc<0,即可判斷4、B；

根據(jù)對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，得到另一個(gè)交點(diǎn)，然后根據(jù)圖象確定答案即可判斷C；

根據(jù)拋物線y=a/+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一2,0)以及b=-2a,得至U4a+4a+c=0,即可判斷。.

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=a/+版+c(aR0),二次項(xiàng)系數(shù)a決

定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口:當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次

項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a

與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于

(0,c)；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與久軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-

4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=爐一4川<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

10.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：

小球運(yùn)動(dòng)一周所走的路程x4=16，N，

?.?小球以每秒V2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，

???小球運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為16-1+C=16（秒），

v2023-16=126…7（秒），

???第2023秒的小球所在位置為（3,-1）

???縱坐標(biāo)為-1,

故選：C.

根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)方向可得出小球運(yùn)動(dòng)一周所走的路程4，9X4=16。，再由運(yùn)動(dòng)速度得出運(yùn)動(dòng)

一周所用的時(shí)間，從而得出第2023秒的小球所在位置

本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)確定位置，掌握勾股定理以及坐標(biāo)的表示方法是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】7+2

【解析】解：（廣2一|2一一2

=9-（2-y/~2）

=9-2+/1

=7+V-2>

故答案為：7+C.

先化筒各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】15°

【解析】解：記△4BC與k的交點(diǎn)為點(diǎn)O,

4ABD=42=45°,

???△ABC是等邊三角形,

???乙ABC=60°,

41=/.ABC-/.ABD=60°-45°=15°,

故答案為：15°.

記AABC與11的交點(diǎn)為點(diǎn)D,然后由平行線的性質(zhì)得到4480=42=45。，然后由等邊三角形的性

質(zhì)得到41=15。.

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)求得乙4BD的度

數(shù).

13.【答案】4：1

【解析】解：?點(diǎn)D、E分別為BC、力。的中點(diǎn)，

1

4

4-X8C

1

4-雇AC

11

+

???S^BCE=S^BDE+S^CDE4-A8C4-

???F是CE的中點(diǎn)，

SABEF=2SABCE=2x2SAABC=4SHABC'

?'?SABEF：SA4BC=1：4,

???Si：S2=4：1

故答案為：4：1.

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形用S-BC表示出AaB。、△AC。、4BDE,

△CDE的面積，然后表示出△BCE的面積，再表示出ABEF的面積，即可得解.

本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，是此

類(lèi)題目常用的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用.

14.【答案】g

【解析】解：用列表法表示所有等可能出現(xiàn)的價(jià)格如下:

1只AtA右時(shí)

第

磔A右A左B左A左B右A左

A右A左A右B左A右B右A右

B左A左B左A右B左B右B左

時(shí)A左B右A右B右B左B右

共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，其中剛好是一副的有4種,

所以剛好是一副的概率為2=%

故答案為：g.

用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)概率的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查列表法或樹(shù)狀圖法，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果是正確解答的前提.

15.（答案】V10

【解析】解：在Rt△力BC中，Z.BAC=90°,

由勾股定理得，BC=5,

?.?將△48C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到^DEC,使點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。恰好落在BC上，

:.CD=CA=4,DE=AB=3,乙EDC=ABAC=90°,

：.BD=BC-CD=5-4=1,

在中，由勾股定理得，

AD=V12+32=V^LO.

故答案為：

由旋轉(zhuǎn)知CD=C4=4,DE=AB=3,Z.EDC=/.BAC=90°,則BD=1,再利用勾股定理可得

BE的長(zhǎng).

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】400

【解析】解：由圖象可得，

慢車(chē)的速度為：1200+10=120（千米/小時(shí)），

快車(chē)的速度為：1200+4—120=180（千米/小時(shí)），

則快車(chē)到達(dá)4地的所用的時(shí)間為：1200+180=年（小時(shí)），

故當(dāng)快車(chē)到達(dá)4地時(shí)，慢車(chē)與B地的距離為：1200-120x與=400（千米），

故答案為：400.

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出慢車(chē)和快車(chē)的速度，從而可以計(jì)算出快車(chē)到達(dá)4所用的

時(shí)間，進(jìn)而得到當(dāng)快車(chē)到達(dá)4地時(shí)，慢車(chē)與B地的距離.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

17.【答案】（2,1）（m,n）

【解析】解：（1）列表：

X-10123

y-5-3-113

如圖:

(2)將％=2代入y=k(x-2)+1得y=1,

二函數(shù)y=k(x-2)+1的圖象一定經(jīng)過(guò)(2,1).

故答案為：(2,1).

(3)將x=m代入y---/c(x—m)+n得y=n,

?,?函數(shù)y=k(x-TH)+ri的圖象一定經(jīng)過(guò)(孫九)，

故答案為：(犯九).

(4)將％=-2代入y=k(x+2)+3得y=3,

???點(diǎn)N坐標(biāo)為(-2,3),

將％=0代入y=k(x+2)4-3得y=2k+3,

???點(diǎn)4坐標(biāo)為(0,2/c+3),

???。4=|21+3|,

**-S〉OAN=^OA-\XN\=Ix20A=\2k+3|=4,

解得k=_：或k=

(1)根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線作圖.

(2)將久=2代入解析式求解.

(3)將久=m代入解析式求解.

(4)根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)N及點(diǎn)4坐標(biāo)，進(jìn)而求解.

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握一次函數(shù)與方程的

關(guān)系.

18.【答案】(1)證明：連接OE,OF,

???乙DOF=2乙DBF,

???DE=EF,

???弧DE=弧即，

:.Z.DOE=乙EOF,

???乙DOF=2(DOE,

???乙DBF=(DOE,

??.OF//BC,

???/.ACB=90°,

Z.AEO=90°,

即：OE14C,

又OE為。。的半徑，

???4C為O。的切線；

（2）解：設(shè)。。的半徑為r,

則。。=OB=OE=OF=r,

由（1）可知：乙4EO=90°,

??.△4E。為直角三角形，

又丁乙4=30°,

AO=2OE—2r,

■■AB=AO+OB=3r=9,

?-r=3,

?■OB=OF=3,

在RtzMBC中，AACB=90°,AA=30°,

乙B=60°,

OBF為等邊三角形，

BF=OB=3.

【解析】（1）連接OE,OF,則4DOF=2NCBF,再證弧DE=弧石?得/DOF=24C0E,由此得

乙DBF=NDOE,進(jìn)而得0/7/BC,據(jù)此得乙4cB="EO=90。,然后根據(jù)切線的判定可得出結(jié)論；

（2）設(shè)。。的半徑為r,在Rt△4E。中可得出4O=2OE=2r,再根據(jù)48=9可求出r=3,然后再

證^OBF為等邊三角形即可得出BF的長(zhǎng).

此題主要考查了切線的判定，圓周角和圓心角的關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角

和定理等，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的判定定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，理解同圓或

等圓中，同弧所對(duì)的圓心角是它所對(duì)圓周角的2倍.

19.【答案】解：（1）60；6；12

(2)1440

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

(3)估算全校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為：800x等=480(人).

答：估算全校競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為480人.

【解析】

【分析】

本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).

(1)由B的人數(shù)除以所占百分比得出n的值，即可求出a、b的值；

(2)由(1)的結(jié)果補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，再由360。乘以“C”所占的比例即可；

(3)由全校總?cè)藬?shù)乘以達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可.

【解答】

解：(l)n=18+30%=60,

a=60X10%=6,

Ab=60-6-18-24=12,

故答案為：60,6,12；

(2)頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)答案；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的扇形圓心角的度數(shù)為：360°x^=144°,

OU

故答案為：144°；

(3)見(jiàn)答案.

20.【答案】解：(1)延長(zhǎng)BC交DF于點(diǎn)延

則/DEC=90。，AD=BE,4B=DE=36米，zCZ）E=30°,

在Rt△CDE中，CE=DE?tan30°=36X?=12「（米），

AD=BE=BC+CE=12V-3+12/3=24q（米），

此時(shí)無(wú)人機(jī)離地面的高度為24/百米；

（2）延長(zhǎng)4c交DF于點(diǎn)G,

,_.BC12<3C

tanZ-CABD=—=

AB363

???乙CAB=30°,

v乙DAB=90°,

???Z.DAC=/LDAB-乙CAB=60°,

在RSADG中，4D=24/3米，

???DG=AD-tan600=24cx=72（米）,

72+4=18(秒)，

經(jīng)過(guò)18秒時(shí)，無(wú)人機(jī)剛好離開(kāi)了小明的視線.

【解析】(1)延長(zhǎng)BC交CF于點(diǎn)E,則NCEC=90。，AD=BE,AB=DE=36米，NCDE=30。，

在RtZkCOE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CE的長(zhǎng)，然后根據(jù)4。=BE=BC+CE,進(jìn)行計(jì)算

即可解答；

(2)延長(zhǎng)AC交DF于點(diǎn)G,在Rt△力CB中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出NC4B=30。，從而可得

ADAC=60°,

然后在RtA/WG中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出DG的長(zhǎng)，最后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題目的己知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o

助線是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)設(shè)去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為x元、y元，

由題意得：一10%)y-(1-25%)x=30)

解得:

答：去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為8元、40元；

(2)設(shè)今年水稻的畝產(chǎn)量為z千克，

由題意得：20X100x30+20x2.5z-20x600>80000,

解得：z>640；

答：水稻的畝產(chǎn)量至少會(huì)達(dá)到640千克.

【解析】(1)設(shè)去年每千克河蟹的養(yǎng)殖成本與售價(jià)分別為％元、y元，由題意列出方程組，解方程組

即可；

(2)設(shè)今年水稻的畝產(chǎn)量為z千克，由題意列出不等式，解不等式即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用；根據(jù)題意列出方程組或不等式是解

題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)DE+DF=4。

(2)如圖(1),取4。的中點(diǎn)M,連接PM,

?:四邊形ABCC為菱形，^ADC=120°,

:.AD=CD,/.DAP=30°,AC1BD,

???Z,ADP=乙CDP=60°,

vAM=MD,

???Z,PME=乙MPD=60%PM=PD,

v乙QPN=60°,

???Z,MPE=乙FPD,

ePME=乙PDF

在AMPE和△DPF中，\PM=PD

\Z-MPE=Z.FPD

^LMPE^LDPF^ASA).

???ME=OF,

???DE+DF=DE+ME=MO,

即CE+DF=；AD；

(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)E落在AD的延長(zhǎng)線上時(shí),

取4D的中點(diǎn)M,連接PM,

丁四邊形ABCC為菱形，Z.ADC=120°,

:.AD=CD,/.DAP=30°,AC1BD,

：.AADP=乙CDP=60°,

vAM=MO,

??.PM=MD,

.?.△MDP是等邊三角形,

???乙PME=乙MPD=60°,PM=PD,

???乙QPN=60°,

???Z,MPE=乙FPD，

Z.PME=乙PDF

在^MPE^WLDPF中,(PM=PD

，MPE=Z.FPD

??.△MPE/DPFQ4S4).

???ME=DFf

???DF-DE=ME-DE=DM=^AD.

【解析】

解：(1)?.?四邊形4BCD是正方形，

???Z.APD=90°,LPAD=乙PDF=45°,PA=PD,

vZ-QPN=a=90°,

???AAPE=乙DPF=90°-"PE,

Z.PAD=乙PDF

在△「?!￡■和^POF中，｛PA=PD,

Z-APE=Z.DPF

PAE=^PDF,

.?.DP=8E,

:.DE+DF=AD,

故答案為：DE+DF=AD；

(2)見(jiàn)答案

(3)見(jiàn)答案

【分析】

(1)利用正方形的性質(zhì)得出角與線段的關(guān)系，易證得三ADPF,可得出AE=DF,即可得出

結(jié)論OE+OF=AD,

(2)取4。的中點(diǎn)M,連接PM,利用菱形的性質(zhì)，可得出是等邊三角形，易證△MPE三4FPD,

得出ME=DF,由DE+ME=gAD,即可得出DE+DF=力D,

(3)當(dāng)點(diǎn)E落在4。的延長(zhǎng)線上時(shí)，取AD的中點(diǎn)M,連接PM,利用菱形的性質(zhì)，可得出AMOP是等

邊三角形，易證AMPE三△FPD,得出ME=DF,根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.

本題主要考查了四邊形的