2023年湖南省邵陽市中考模擬數學試題

2023年湖南省邵陽市中考模擬數學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.計算一（一i）+|一“，其結果為（）

A.-2D.-1

卜列圖標中,既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

3.遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500

噸，這個數據用科學記數法表示為（）

A.6.75x103噸B.6.75x104噸c.0.675'1（）5噸D.67.5'1（）3噸

4.三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程N—6x+8=0的根，則這個三角形的

周長是（）

A.11B.13C.11或13D.11和13

5.在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)7個村的得分如下：98,90,88,96,92,96,

86,這組數據的中位數和眾數分別是（）

A.90,96B.92,96C.92,98D.91,92

6.四條線段a,b,c,d成比例，其中a=2cm,b=3cm,d=6cm,則線段c的長為（）

A.1cmB.4cmC.9cmD.12cm

7.如圖，在A48C中，NC=90',4C=8,DC=^ADfBD平分NABC,則點。到

AB的距離等于（）

CD

8.如圖，一次函數必=%+6（&工0）的圖象與反比例函數為="為常數且加*0）

x

的圖象都經過“（7,2）,8（2,-1）,結合圖象，則不等式區(qū)+/>>三的解集是（）

試卷第1頁，共5頁

y/

A.x<-lB?-1<x<0

C.工<一1或0<x<2D.一1cx<0或x>2

9.如圖，已知。。的直徑48與弦4c的夾角為31。，過點。的切線與的延長線交于

C.28°D.31°

10.如圖，函數歹=。/+版+。的圖象過點（-1，0）和（加，0）,請思考下列判斷：①。兒＜0；

b]

②4a+c<26：③一=1；@am2+(2a+b)m+a+b+c<0,正確的是()

C.①③④D.①②③④

二、填空題

11.因式分解：2/-2=.

12.函數卜=在亙中，自變量x的取值范圍是.

X

13.若點（。,6）在一次函數y=2x-3上，則代數式弘-6“+1的值是

14.若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是

15.己知圓錐的側面積為10兀cn?,側面展開圖的圓心角為36。，則該圓錐的母線長為

試卷第2頁，共5頁

cm.

16.從-3,-1,兀，0,3這五個數中隨機抽取一個數，恰好是負數的概率是.

17.如圖所示，在放A48C中，乙4。8=90。，CA1是斜邊48上的中線，E、尸分別為

MB、8c的中點，若EF=1,則48=.

18.如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形。18c繞點。順時針旋轉45。后

得到正方形。48c,依此方式，繞點0連續(xù)旋轉2023次得到正方形。4)23打。23c2023,

那么點4)23的坐標是

三、解答題

19.計算：+1退一21+tan600-(-2023)。.

20.先化簡，再求值：g_J_)+'+4a+4,其中。=3.

a-\a-\a'-a

21.已知I：如圖，在。/8C。中，AELBC,CFLAD,點E,尸分別為垂足.

(1)求證：MBE絲ACDF；

(2)求證：四邊形/EC尸是矩形.

22.某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5

試卷第3頁，共5頁

個主題進行了抽樣調查（每位同學只選最關注的一個），根據調查結果繪制了兩幅不完

整的統(tǒng)計圖.根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（2）在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數.

（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調查，根據（2）中調查結果，用樹狀圖或列表

法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依

次記為/、B、C、D、E）.

23.山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A

型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，

銷售總額將比去年減少20%.

（1）今年A型車每輛售價多少元？（列方程解答）

（2）該車行計劃今年新進一批A型車和B型車共60輛，A型車的進貨價為每輛1100

元，銷售價與（1）相同；B型車的進貨價為每輛1400元，銷售價為每輛2000元，且

B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？

24.如圖，某湖心島上有一亭子A,在亭子A的正東方向上的湖邊有一棵樹B,在這個

湖心島的湖邊C處測得亭子A在北偏西45。方向上，測得樹8在北偏東36。方向上，又

測得B、C之間的距離等于200米，求A、B之間的距離（結果精確到1米）.

（參考數據：1.414,sin36°?0.588,cos360工0.809,tan36°?0.727,cot36°?1.376）

25.如圖，點。在以為直徑的。。上，NO平分N8/C,DC1AC,過點8作。。

試卷第4頁，共5頁

的切線交川D的延長線于點E.

(1)求證：直線C。是③。的切線.

26.如圖，拋物線y=a?+bx+2與x軸交于點4-1,0)、8(4,0)兩點，與y軸交點C,

(1)求拋物線的解析式及頂點〃的坐標；

rip

(2)若。是直線8c上方拋物線上一動點，連接。。交BC于點