直線與平面垂直高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

8.6空間直線、平面垂直8.6.2直線與平面垂直1234學(xué)習(xí)目標(biāo)5理解直線與平面垂直的定義理解直線與平面垂直的判定定理理解直線與平面垂直的性質(zhì)定理,并能夠證明能運(yùn)用判定定理證明直線與平面垂直的簡單命題能運(yùn)用性質(zhì)定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)概括出直線與平面垂直的判定定理、性質(zhì)定理直線與平面垂直的判定定理的應(yīng)用、性質(zhì)定理的證明新課導(dǎo)入在日常生活中，我們對(duì)直線與平面垂直有很多感性認(rèn)識(shí)。比如，旗桿與地面的位置關(guān)系，教室里相鄰墻面的交線與地面的位置關(guān)系等，都給我們以直線與平面垂直的形象。思考一下ABC垂直我們可以給直線與平面垂直下一個(gè)定義嗎？新課學(xué)習(xí)直線與平面垂直的定義與表示垂足符號(hào)表示畫法畫直線與平面垂直時(shí)，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，如圖所示.P

思考一下在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.將這一結(jié)論推廣到空間，過一點(diǎn)垂直于已知平面的直線有幾條？為什么？結(jié)論過一點(diǎn)垂直于已知平面的直線有且只有一條.過一點(diǎn)作垂直于已知平面的直線，則該點(diǎn)與垂足間的線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到該平面的垂線段，垂線段的長度叫做這個(gè)點(diǎn)到該平面的距離.探究一下ABDC符號(hào)表示：結(jié)論（1）不一定垂直ABDCCCC直線與平面垂直的判定定理如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直.符號(hào)語言圖形語言mnP線線垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直例1：求證：如果兩條平行直線中的一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面.分析直線與平面所成的角斜足垂足斜線垂線思考一下平行平行以（2）為例證明一下cβb’.O直線與平面垂直的性質(zhì)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行性質(zhì)定理的應(yīng)用可以由兩條直線與一個(gè)平面垂直判定這兩條直線互相平行直線到平面的距離、兩平行平面間的距離直線到平面的距離一條直線與一個(gè)平面平行時(shí)，這條直線上任意一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離，叫做這條直線到這個(gè)平面的距離.兩平行平面間的距離如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離都相等，我們把它叫做這兩個(gè)平行平面間的距離.課堂鞏固ABDDC總結(jié)一下我們這節(jié)學(xué)習(xí)過得知識(shí)1.直線與平面垂直的定義與表示以及其他的表示方法2.直線與平面垂直的判定定理

如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直.3.直線與平面所成的角4.直線與平面垂直的性質(zhì)

垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行5.直線到平面的距離

一條直線與一個(gè)平面平行時(shí)，這條直線上任意一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離，叫做這條直線到這個(gè)平面的距離.6.兩平行平面間的