解一元一次不等式第1課時(shí)課件華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第八章一元一次不等式8.2解一元一次不等式第3課時(shí)解一元一次不等式1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式的概念；2.能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集.(重點(diǎn))二、新課導(dǎo)入

已知一臺(tái)升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？觀察與思考三、概念剖析前面問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：設(shè)能載x件25kg重的貨物，因?yàn)樯禉C(jī)最大載重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200.工人重+貨物重≤最大載重量.（一）一元一次不等式的概念三、概念剖析像75+25x≤1200這樣，總結(jié)：一元一次不等式的概念含有一個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1、且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫作一元一次不等式.思考：它與一元一次方程的定義有什么共同點(diǎn)嗎？例1：下列不等式中不是一元一次不等式的有

.（一）一元一次不等式的概念典型例題分析：結(jié)合一元一次不等式的定義解答即可；解：①含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式；②未知數(shù)x的最高次數(shù)為2次，不是一元一次不等式；③含有未知數(shù)的式子不是整式，不是一元一次不等式；

因此不是一元一次不等式的有三個(gè)，①②③.

①

②

③【當(dāng)堂檢測(cè)】1.判斷下列不等式是否為一元一次不等式.（1）3x–2>7；

（2）x2≤6；

（3）x+y≤3y+2；（4）x

–2x+1=0提示：結(jié)合一元一次不等式的定義進(jìn)行判斷.是否否否三、概念剖析（二）一元一次不等式的解法問(wèn)題1：解不等式：2x+5≤7(2–x).（1）去括號(hào)：7(2–x)=14–7x；與整式去括號(hào)有沒(méi)有不同？

沒(méi)有不同（2）移項(xiàng)：2x+7x

≤14–5；根據(jù)是什么？不等式的基本性質(zhì)1（3）合并同類項(xiàng)：9x≤9；與整式合并同類項(xiàng)有沒(méi)有不同？

沒(méi)有不同（4）第四步：系數(shù)化為1；依據(jù)是什么？

不等式的基本性質(zhì)2

需要去分母步驟一元一次不等式去分母同乘各分母的最簡(jiǎn)公分母，不含分母的項(xiàng)也要乘，不能漏乘；去括號(hào)根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)的要注意變號(hào)；移項(xiàng)將含有未知數(shù)項(xiàng)放一邊，常數(shù)項(xiàng)放另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)；合并同類項(xiàng)將不等式

(方程)化為

ax>b的形式；系數(shù)化為1同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，除數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向.四、合作探究總結(jié)：一元一次不等式的求解步驟例2：關(guān)于x的不等式x+6>3x+a的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，求a的值.（二）一元一次不等式的解法典型例題–1012345分析：將不等式化為x>m的形式即可；解：移項(xiàng)得：6

–a>3x–x；

合并同類項(xiàng)得：6–a>2x；

由圖可知，不等式的解是x<4；

解得：a=–2；

方法歸納：（1）先化不等式為x>m的形式；（2）再與圖中的解集比較，列方程求解；（3）注意區(qū)別不等式的解和解集，它們是個(gè)體和整體的關(guān)系.典型例題2.下面是小明同學(xué)解不等式的過(guò)程：①去分母得:②移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：③兩邊都除以–2，得：同學(xué)們覺(jué)得他的解法有錯(cuò)誤嗎？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出并改正.解：有錯(cuò)誤，錯(cuò)在①和③，如圖所示；改為x+5–2<

3x+2x>1【當(dāng)堂檢測(cè)】改為【當(dāng)堂檢測(cè)】3.（1）x取什么值時(shí)，代數(shù)式5x+1的值不小于代數(shù)式7–x的值；（2）將（1）中不等式的解集表示在數(shù)軸上.解：（1）依題意得：5x+1≥7–x；

移項(xiàng)得：5x+x≥

7–1；（2）x≥

1表示：方向向右，空心；分析：依題意，可將不小于轉(zhuǎn)化為“≥”；合并同類項(xiàng)得：6x≥

6；解得：x≥

1；–10123五、課堂總結(jié)1.解一元一次不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1.①

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)

1

：使不等式變形為

mx

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