多目標(biāo)規(guī)劃2課件

多目標(biāo)規(guī)劃_22024/4/16多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的典型實(shí)例例1.木梁設(shè)計(jì)問(wèn)題多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的典型實(shí)例例2.工廠采購(gòu)問(wèn)題多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的典型實(shí)例多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的典型實(shí)例例3.生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的典型實(shí)例多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的典型實(shí)例多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)范化多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的解集直觀理解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的解集絕對(duì)最優(yōu)解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的解集有效解與弱有效解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的解集解集之間的關(guān)系多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的象集多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的象集有效點(diǎn)和弱有效點(diǎn)。多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的象集多目標(biāo)規(guī)劃2處理多目標(biāo)規(guī)劃的方法約束法評(píng)價(jià)函數(shù)法功效系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2約束法原理多目標(biāo)規(guī)劃2評(píng)價(jià)函數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2理想點(diǎn)法多目標(biāo)規(guī)劃2理想點(diǎn)法多目標(biāo)規(guī)劃2基于加權(quán)的方法多目標(biāo)規(guī)劃2平方和加權(quán)法多目標(biāo)規(guī)劃2線性加權(quán)和法多目標(biāo)規(guī)劃2線性加權(quán)和法多目標(biāo)規(guī)劃2乘除法多目標(biāo)規(guī)劃2最大最小法多目標(biāo)規(guī)劃2評(píng)價(jià)函數(shù)法的有關(guān)結(jié)論多目標(biāo)規(guī)劃2功效系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2線性功效系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2線性功效系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2線性功效系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2線性功效系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2指數(shù)功效系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2指數(shù)功效系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2指數(shù)功效系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2指數(shù)功效系數(shù)法多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解由于多目標(biāo)規(guī)劃中的求解涉及到的方法非常多，故在MATLAB中可以利用不同的函數(shù)進(jìn)行求解，例如在評(píng)價(jià)函數(shù)法中我們所得最后的評(píng)價(jià)函數(shù)為一線性函數(shù)，且約束條件也為線性函數(shù)，則我們可以利用MATLAB優(yōu)化工具箱中提供的linprog函數(shù)進(jìn)行求解，如果我們得到的評(píng)價(jià)函數(shù)為非線性函數(shù)，則可以利用MATLAB優(yōu)化工具箱中提供的fmincon函數(shù)進(jìn)行求解，如果我們采用最大最小法進(jìn)行求解，則可以利用MATLAB優(yōu)化工具箱中提供的fminimax函數(shù)進(jìn)行求解。下面我們就結(jié)合前面各小節(jié)中所分析的幾種方法，講解一下典型多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的MATLAB求解方法。多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2多目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃線性目標(biāo)規(guī)劃也是解決多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃的一種方法，它是在線性規(guī)劃基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的．這種方法的基本思想是：對(duì)每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，預(yù)先給定一個(gè)期望值，在現(xiàn)有的約束條件下，這組期望值也許能夠達(dá)到，也許達(dá)不到。決策者的任務(wù)是求出盡可能接近這組預(yù)定期望值的解。為了討論目標(biāo)規(guī)劃的概念，必需對(duì)線性規(guī)劃比較熟悉，故先復(fù)習(xí)一下線性規(guī)劃。下面看一個(gè)例子多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃線性規(guī)劃的不足之處上述使用的線性規(guī)劃方法雖然是最優(yōu)化理論與方法中發(fā)展得最完善、應(yīng)用面最廣的方法，但存在著一些不足，例如線性規(guī)劃難以妥善處理多目標(biāo)問(wèn)題。線性規(guī)劃在處理多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)通常采用給各個(gè)目標(biāo)賦予不同權(quán)重的辦法，但如何將決策者定性的判斷轉(zhuǎn)化為定量的權(quán)重則是一個(gè)十分困難的問(wèn)題，即便是可以求出各個(gè)目標(biāo)的權(quán)重，但當(dāng)各個(gè)目標(biāo)的量綱不同時(shí)(例如不同的目標(biāo)會(huì)分別用金額、人數(shù)、時(shí)間等來(lái)表示)，也難以用賦予權(quán)重的辦法將它們歸并到一個(gè)目標(biāo)函數(shù)中。其次是線性規(guī)劃在求解的過(guò)程中缺乏必要的靈活性。當(dāng)線性規(guī)劃中的某個(gè)約束無(wú)法滿足時(shí)，線性規(guī)劃無(wú)解，例如在例子中，如果將產(chǎn)品甲的合同約束改為40噸，產(chǎn)品乙的合同約束改為15噸，則問(wèn)題無(wú)解。然而，線性目標(biāo)規(guī)劃的約束條件卻有較大的靈活性。這是因?yàn)榭梢栽诰€性目標(biāo)規(guī)劃的每個(gè)約束條件中引入一對(duì)正負(fù)偏差變量，通過(guò)偏差變量可以表達(dá)條件是否可以被滿足。是過(guò)緊還是過(guò)松，差多少或多剩余多少。多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃線性目標(biāo)規(guī)劃的優(yōu)勢(shì)首先，在每個(gè)約束條件中引入正、負(fù)偏差變量，使硬約束變成軟約束，大大增加了求得可行解的機(jī)會(huì)再者，將距各個(gè)目標(biāo)值的偏差總和最小作為目標(biāo)函數(shù)，便于處理多目標(biāo)問(wèn)題。在上述目標(biāo)函數(shù)設(shè)定的基礎(chǔ)上，線性目標(biāo)規(guī)劃用劃分優(yōu)先級(jí)的方法來(lái)處理多個(gè)目標(biāo)的相對(duì)重要性、能更好地適應(yīng)決策者的判斷線性目標(biāo)規(guī)劃通過(guò)變量定界的方法來(lái)解決多解問(wèn)題，在線性目標(biāo)規(guī)劃中設(shè)計(jì)變量的數(shù)目往往大大超過(guò)目標(biāo)的數(shù)目，也常大于約束條件的數(shù)目，這樣在求解時(shí)就容易產(chǎn)生多解問(wèn)題。線性目標(biāo)規(guī)劃可要求決策者對(duì)偏差變量定界，即定出允許其變動(dòng)的范圍，從而可以通過(guò)靈敏度分析來(lái)解決多解問(wèn)題。多目標(biāo)決策就是要在這些目標(biāo)中建立優(yōu)先次序，分清主次輕重，使得只有在較高級(jí)目標(biāo)被滿足或不能再改進(jìn)之后，才考慮較低級(jí)目標(biāo)。當(dāng)然，如果決策者能夠決定這些目標(biāo)的優(yōu)先次序，而且所有的目標(biāo)和約束都是線性的，這樣的多目標(biāo)決策就能用目標(biāo)規(guī)劃解決為了說(shuō)明線性目標(biāo)規(guī)劃的上述特點(diǎn)，同時(shí)讓讀者對(duì)目標(biāo)規(guī)劃有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，我們可將上例中的問(wèn)題修改為另一種形式多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的求解方法線性目標(biāo)規(guī)劃的序列法線性目標(biāo)規(guī)劃的多階段法線性目標(biāo)規(guī)劃的單純形法多目標(biāo)規(guī)劃2序列法線性目標(biāo)規(guī)劃序列（序子）算法的基本思想是依達(dá)成函數(shù)中各目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)別，順序?qū)⒛繕?biāo)規(guī)劃模型分解為一系列的單一的線性規(guī)劃模型，用傳統(tǒng)的單純形方法逐一完成其求解過(guò)程。在求解過(guò)程中進(jìn)基變量、出基變量及樞點(diǎn)元素的選擇原則與線性規(guī)劃的單純形法相同，不同的是要以不影響較高級(jí)目標(biāo)的達(dá)成值為前提選擇較低級(jí)目標(biāo)的達(dá)成值，如此反復(fù)迭代，直至進(jìn)行到最低級(jí)目標(biāo)的達(dá)成函數(shù)達(dá)最優(yōu)為止。多目標(biāo)規(guī)劃2序列法具體計(jì)算步驟

多目標(biāo)規(guī)劃2序列法多目標(biāo)規(guī)劃2序列法多目標(biāo)規(guī)劃2序列法多目標(biāo)規(guī)劃2序列法多目標(biāo)規(guī)劃2序列法多目標(biāo)規(guī)劃2序列法多目標(biāo)規(guī)劃2多階段法多目標(biāo)規(guī)劃2多階段法多目標(biāo)規(guī)劃2多階段法多目標(biāo)規(guī)劃2單純形法多目標(biāo)規(guī)劃2單純形法多目標(biāo)規(guī)劃2單純形法多目標(biāo)規(guī)劃2單純形法多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)

多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解輸出參數(shù)中包含了attainfactor、exitflag、lambda和output

多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解控制參數(shù)設(shè)置用戶可以同optimset來(lái)設(shè)置fgoalattain函數(shù)在求解多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)使用的優(yōu)化控制參數(shù)，其主要參數(shù)的設(shè)置方法如表所示多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解命令詳解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目標(biāo)規(guī)劃2線性目標(biāo)規(guī)劃的MATLAB求解多目