微波技術基礎第三章課后答案楊雪霞

3-1一根以聚四氟乙烯8-2.10為填充介質的帶狀線，已知其厚度b=5mm，金屬導帶厚度和r寬度分別為t二0、W=2mm，求此帶狀線的特性阻抗與其不出現(xiàn)高次模式的最高頻率。解：由于W/b=2/5=0.4>0.35，由公式WW|0 W/b<0.35e=—}bb |(0.35-W/b)2W/b>0.35得中心導帶的有效寬度為：W沁W二2mm，e二77.30W+0.441be帶狀線的主模為TEM模，但若尺寸不對也會引起高次模，為抑止高次模，帶狀線的最短工作波長應滿足：九>max(九cTE10cTEcTE10cTEcTE10—2W\8—5.8mm九—2b..8—14.5mm

cTM10 Sr所以它的工作最高頻率—20GHzc— 3x—20GHz廠14.5x10-33-2對于特性阻抗為500的銅導體帶狀線，介質厚度b=0.32cm，有效相對介電常數8—2.20，求線的寬度W。若介質的損耗角正切為0.001，工作頻率為10GHz，計算單位為rdB人的衰減，假定導體的厚度為t=0.01mm。解：因為\：'8Z—J2.2(50)—74.2<120和x—30兀/Q'8Z)—0.441—0.830，所以W由公式萬—Jx, 蘆ZW由公式萬—0.85—J0.6—x,、帚Z>1201 *r0其中，30兀M....x— —0.4418Zr0計算寬度為W—bx—(0.32)(0.830)—0.266cm。在10GHz，波數為k= -=310.6m—1c由公式由公式aa=ktan5Np/m(TEM波)d2介電衰減為介電衰減為a=坯=陽6)。001)=0.155Np/md 20A,叵0<120在10GHz下銅的表面電阻為R0A,叵0<120Np/m遼Z0>1202.7X10-3R8Zs_r——Np/m遼Z0>1200.16R sB,Zb0其中1b+1 2b—tln( )(0.5+04巴+丄in竺W)(0.5W+0.7t) W 2兀 t得出的導體的衰減為a=2?7%10-3骯乙0a=0.122Np/m

c 30兀(b—t)因為A=4.74?？偟乃p常數為a=a+a=0.277Np/mdc以dB為單位，為a(dB)=201gea=2.41dB/m在10GHz，在帶狀線上的波長為c九二= =2.02cm送丿所以，用波長來表示的衰減為a(dB)=(2.41)(0.0202)=0.049dB/九3-3已知帶狀線兩接地板間距b=6cm，中心導帶寬度W=2cm，厚度t=0.55cm，試求填充

匕—2.25和8—2.55時的特性阻抗。rr94.15求出解：由于w/(b一t)=2/(6-0.55)=0.367>0.35，故屬于寬導帶情況，其特性阻抗由下式94.15求出C0.08858其中，C0.08858其中，C0.08858[―^―ln(—1—+1)-(―1—-1)ln(—1—1-1/b1-1/b1-1/b(1-1/b)2-1)]對于8—2.25，C—0.1135，Z—22.650r f c8—2.55，C—0.1287，Z—21.270r f c3-4已知帶狀線介質厚度b=2mm，金屬導帶厚度t=0.1mm，寬度W=1.7mm，計算聚四氟乙烯(8—2.1)敷銅帶狀線的特性阻抗。r解：由t/b—0.1/2—0.05，W/b—1.7/2—0.85，查曲線圖(帶狀線的特性阻抗曲線)可66.5 66.5Z— —u460故0正<2.1*r3-5求特性阻抗為500的瓷基片(8—9)的帶狀線的寬高比W/b(tu0)。r解：由、：8Z—\/9x50—150，查圖(帶狀線的特性阻抗曲線)(t—0)可得W/b—0.2053-6已知帶狀線兩導體平板之間的距離為b=1mm，中心導體帶的寬帶為W=2mm，厚度為t=0.5mm，填充的介質的相對介電常數為8—2，求該帶線主模的相速度和帶線的特性阻抗。rc解：帶狀線的主模為TEM模，所以相速度為u— —2.12x108m/sp辰?r>0.35，所以C—2C+4C，其中0pf—0.08858rw—1.416pF/cm

(b-1)/2

-r-C—0.08858r[ -ln(1 +1)-( 1 -1)ln( 1 -1)]—0.186pF/cm-r-1-1/b 1-1/b 1-1/b (1-1/b)2所以，C0二3.576PF/cm，得Zc=2.12X莎X3.576x10二=心°3-7有兩個帶狀線，一個填充介質的相對介電常數為8，各個尺寸為b、tjW「另一個TOC\o"1-5"\h\zr1 111r2填充介質的相對介電常數為82，尺寸b2、t2、W2；為試問：r2(1)當8-8 ，b-b，t-t，W>W時，哪一個帶狀線的特性阻抗大，為什么？r1 r2 1 2 1 2 1 2(2)當b—b，t—t，W=W，8<8時，哪一個帶狀線的特性阻抗大，為什么？1 2 1 2 1 2 r1 r2解：帶狀線的特性阻抗，可由下式表示Z=丄=二_

cDC 3X108C11式中，q為單位長度的分布電容，且C=2C+4C1pf其中，C為平板電容；C為邊緣電容。C與式中，q為單位長度的分布電容，且C=2C+4C1pf其中，C為平板電容；C為邊緣電容。C與w，8成正比，即p與￡成正比，所以r⑴當8r1“2b=b12，w>wC>C，C>C1 2 p1 p2 11 12⑵當b廣b2，Zc1—DCp11二<Z=二3X108C c23x108C11128<8C<C，C<Cr1 r2 p1 p2f1f2，C<C，故1112Z>Zc1 c23-8已知帶狀線厚度b=3.16mm，相對介電常數8二2.20，計算特性阻抗為100Q帶狀線的r導體帶寬度，并求4.0GHz時此線的波導波長。解：因為Z=、：'2.2x100=148.3>120，所以W=0.85—J0.6—xb—0.441=—0.441=0.194<2.2x100其中，x二一0.441二芒Z其中，r0所以W二(0.85—U0.6—0.194)x3.16二0.673mm3x3x1084x109x\；22=0.05m/s3-9帶狀線的相速與電磁波在自由空間的相速是什么關系？波長之間又是什么關系？對于微帶線（準TEM波），上述各量間又是什么關系？解：帶狀線中相速與電磁波在自由空間的速度匕之間的關系是波長之間關系是式中，8為介質的介電常數；f為工作頻率。r微帶線中相速與電磁波在自由空間的速度u0之間的關系是波長之間的關系是式中，8為等效介電常數，f為工作頻率。re3-10計算微帶線的寬度和長度，要求在2.5GHz有500特性阻抗和90°相移?；穸葹閔=1.27mm，有效相對介電常數8=2.20。r解：首先，我們對于Z0=500求W/d，初始猜測W/d>2。由公式8eAe2a一22 p一i o61—[B-1-ln(2B-1)+「 {ln(B-1)+0.39-匕6-}],兀 2p prr其中，B=7.985,W/d=3.081所以W/d>2;否則我們將用W/d<2的表達式。然后得W=3.081d=0.391cm。由公式p+1p-1 1P——r +re2 2V1+12d/W得有效介電常數為p—1.87

e對于90°相移，線長度l求得為?—90°—Bl—Jpkl

k-_——52.35m-10cl-90U180）-2.19cm芒ek03-11已知某微帶線的導體寬帶為W=2mm，厚度tt0，介質基片厚度h=1mm，相對介電常數TOC\o"1-5"\h\zP—9，求此微帶線的有效填充因子q、和有效介電常數P，以與特性阻抗Z（設空氣微r e 0帶特性阻抗Z（a—880）°P+1P-1 1 一P——r +—r —6.5e2 2 <1+12d/W

仝3-1)——r e—￡3-1)9x5.56.59x5.56.5x8—0.952—Za—34.5003-12已知某耦合微帶線，介質為空氣時，奇偶特性阻抗分別為Za—400，Za—1000，0o 0e實際介質8—10時，奇偶模填充因子為q—0.4，q—0.6，工作頻率f—10GHz。試求r o e介質填充耦合微帶線的奇偶模特性阻抗、相速和波導波長各為多少？解:耦合微帶線的奇偶模有效介電常數分別為8—1+q（8—1）—4.6，8—1+q（8—1）—6.4e0 or ee er此時，奇，偶模的相速、特性阻抗與波導波長分別為cpov— —1.4x108m/spoTeocpev— —1.18x108m/speFeeZa=18.610。Za=18.610。 8eoZa—39.50九—1.4cm.九九— 基—1.18cmge乎Tee3-13一微帶線特性阻抗Z=500，基板介電常數8=4.3，厚度為h=0.8mm，并且中心頻0r率f—1.8GHz。試求微帶線的有效介電常數8，傳播波長九，以與相位速度v0 e g pWc―八解：假設萬＜2Wc―八解：假設萬＜2nA=麗50‘竺甘+ill1(0.23+巴1)—1.5162 4.3—1 4.3W 8e1.516h e2x1.516—2—1.944<2W二1.944h二1.944x0.8二1.5552mm=斗也 二3.266e2 2小+12/1.944九=9.223cmc3x九=9.223cm九= = =16.667cmn九=0f 1.8x109 g0cv= =1.66x108m/sp芒Te3-14已知某微帶線的導帶寬度W二2mm、厚度t二0.01mm，介質基片厚度h二0.8mm，相對介電常數8=9.6，求：此微帶的有效介電常數￡和特性阻抗Z；若微帶中傳輸信號r e c的頻率為6GHz，求相速和波導長度。解：(1)將相對介電常數和基片厚度與導帶寬度帶入下式即可求得微帶的有效介電常數e=￥+—亦?e=￥+—亦?7.086r-由于導帶厚度不等于零，導帶寬度需要修正，即：性=W+丄（1由于導帶厚度不等于零，導帶寬度需要修正，即：性=W+丄（1+in豈）=2.524h h 兀h t空氣微帶的特性阻抗為Za0119.904?！猈 h h —78.20r+2.42-0.44丄+（1-丄）6h W We e所以介質微帶線的特性阻抗為ZZ=Za=29.400(2)介質微帶的相速為c=1.127x108m/s*e頻率為6GHz的信號的波長為九=—=5cm所以波導波長為

3-15已知微帶線的特性阻抗為500，介質是相對介電常數為二9.6的氧化鋁瓷。設損耗r角正切tan6_0.0002，工作頻率f_10GHz，求介質衰減常數a。d解：由公式27.3JF 父a_ -tan6d X0可得a_27、￡rtan6_0.56d X03-16設基片的厚度h為1.58mm，介質相對介電常數e二2.55。設計特性阻抗為100Q的微r帶線，并計算此線在4.0GHz工作頻率時的波導波長。解：由題可知￡+1￡+1￡—10.11、100T+t(0.23+ )二x￡+1r60+15—1x(°23+黑)二234則得到寬度如下:8eA8e2.34377兀37帀—_3.712Zj￡ 2x則得到寬度如下:8eA8e2.34377兀37帀—_3.712Zj￡ 2x100x、2.550r=0.785(W<2)e2a—2 e2x2.34—2 h￥VB-1—h(2B一1)+^2~~[ln(B一1)+°.39一罟^]J=l.56此解不符合