北師大版中職數學拓展模塊一上冊第50課　平行直線104

第六單元

立體幾何6.2.1平行直線情境引入概念形成例題分析鞏固練習小結作業(yè)情境引入思考：：在室內存在很多具有平行關系的線，能否指出下圖中具有平行關系的線？

并在你所在的教室中，指出具有平行關系的線。

只要將皮卷尺的兩端都緊貼著地面拉直，這樣就可以保證它整體都緊貼著地面，這樣可以較為準確地測量實際成績.

從上述經驗和類似的事實中可以歸納出以下公理.定義.我們把同一平面內不相交的兩條直線叫作平行線.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.平行性質

平行于同一直線的兩條直線互相平行.設a、b、c為直線，可以記為a∥b∥c.abc圖形語言符號語言文字語言例1

已知P是正方體ABCD-A’B’C’D’

的面ABCD上的一點，如圖，畫出經過點P作棱

A’B’的平行線.

將平面α內的四邊形ABCD的兩條邊AD與DC沿著對角線AC向上折起，將點D折疊到點D1的位置（如圖6-19）．折疊過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒有發(fā)生變化，相互之間的關系有哪些變化.

在折疊過程中，線段AD，DC，CB，BA，AC的長度不變，但是BD的長度在變化.沒折疊之前，A，B，C，D四個點都在同一個平面內，將點D折疊到點D1的位置后，四個點就不在同一個平面內了．思考：空間四邊形的概念每個點叫作空間四邊形的頂點，相鄰點間的線段叫作空間四邊形的邊，兩個不相鄰點的線段叫作空間四邊形的對角線.空間四邊形一般用頂點的四個字母表示．例如，圖6-20中的四邊形叫作空間四邊形ABCD，其中AC，BD是它的對角線.順次連接不共面的四點所構成的圖形，叫作空間四邊形.例題分析例1如圖6-21所示，已知空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.圖6-21

思考：取一塊長方形紙板ABCD，E、F分別為AB、CD的中點，將紙板沿EF折起，在空間中直線AD與BC的位置關系如何?AFEDCBABCDEF觀察：在長方體ABCD-A’B’C’D’中，BB’∥AA’，

DD’∥AA’，則BB’與DD’是否平行呢?CB'C'A'D'BAD判斷：四棱柱ABCD-A’B’C’D’的底面ABCD是平行四邊形，則∠BAD與∠B’A’D’，∠BAD與∠ADC的大小關系如何?等角定理：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.。要求適合某種條件且與已知角終邊相同的角，其方法是先求出與已知角終邊相同的角的一般形式，再依條件構建不等式求出k的值。鞏固練習1.關于空間四邊形,下列結論正確的是().A.四個頂點不共面B.兩條對角線交于一點C.梯形是空間四邊形D.空間四邊形中可以有兩條邊平行2.三條直線兩兩平行可以確定的平面的個數為().A.1個B.2個C.1個或3個D.2個或4個3.平行于

的兩條直線平行,過直線外一點有且只有

條直線與已知直線平行.A

C同一條直線一①理解平行公理，等角定理。②理解空間四邊形的概念。2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀借助于教室，臥室空間中的平行關系引導學生了解平行公理的概念，幫助學生建立空間中直線與直