成本性態(tài)分析

第一節(jié)成本性態(tài)分析概述

●管理會(huì)計(jì)中的成本概念●成本性態(tài)分析及其意義●成本性態(tài)分析的基本假設(shè)

2024/4/161一、管理會(huì)計(jì)中的成本概念●我國(guó)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)學(xué)通常把成本概括為：在一定條件下企業(yè)為生產(chǎn)一定產(chǎn)品所發(fā)生的各種耗費(fèi)的貨幣表現(xiàn)?！裎鞣截?cái)務(wù)會(huì)計(jì)學(xué)則將成本解釋為：企業(yè)為了獲取某項(xiàng)資產(chǎn)或達(dá)到一定目的而遭到的以貨幣測(cè)定的價(jià)值犧牲，成本的形成既可以通過(guò)直接犧牲一項(xiàng)資產(chǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以通過(guò)產(chǎn)生某項(xiàng)負(fù)債而導(dǎo)致未來(lái)付出價(jià)值犧牲的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。2024/4/162一、管理會(huì)計(jì)中的成本概念●從現(xiàn)代管理會(huì)計(jì)的角度看，成本是指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中對(duì)象化的、以貨幣表現(xiàn)的為達(dá)到一定目的而應(yīng)當(dāng)或可能發(fā)生的各種經(jīng)濟(jì)資源的價(jià)值犧牲或代價(jià)。此概念注意三點(diǎn)：一是為了所有的特定目的而發(fā)生，而非僅限于產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程或?yàn)楂@取某種資源；二是包含著發(fā)生或可能發(fā)生，即不僅有歷史成本，更有未來(lái)成本；三是其內(nèi)涵定義為犧牲或代價(jià)，犧牲或代價(jià)具有更豐富的內(nèi)涵，它不僅包含了耗費(fèi)和支出，還包含了收益減少等機(jī)會(huì)成本。顯然，現(xiàn)代管理會(huì)計(jì)學(xué)成本與經(jīng)濟(jì)學(xué)成本已沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，因而更具有廣泛適用性和決策有用性。2024/4/163二、成本性態(tài)分析及其意義（一）成本性態(tài)分析的含義

●成本性態(tài)又稱成本習(xí)性，是指成本總額與業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系。這種依存關(guān)系是客觀存在的，故稱為成本習(xí)性。

●成本性態(tài)分析是指在明確各種成本性態(tài)的基礎(chǔ)上，按照一定的程序和方法最終將全部成本區(qū)分為固定成本和變動(dòng)成本兩大類，并建立相應(yīng)的成本函數(shù)模型的過(guò)程。是指企業(yè)在一定的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期內(nèi)投入或完成的經(jīng)營(yíng)工作量的總稱。通常是指生產(chǎn)量或銷售量。y=f(x)是指為取得營(yíng)業(yè)收入而發(fā)生的營(yíng)業(yè)成本費(fèi)用，包括：全部生產(chǎn)成本和非生產(chǎn)成本。2024/4/164二、成本性態(tài)分析及其意義（二）成本性態(tài)分析的意義進(jìn)行成本性態(tài)分析，在企業(yè)管理中具有十分廣泛和重要的意義?！龀杀拘詰B(tài)分析是應(yīng)用變動(dòng)成本法的前提?！龀杀拘詰B(tài)分析為本量利分析提供了方便?！龀杀拘詰B(tài)分析是正確進(jìn)行經(jīng)營(yíng)決策的基礎(chǔ)?！龀杀拘詰B(tài)分析是正確評(píng)價(jià)工作業(yè)績(jī)的基礎(chǔ)。2024/4/165三、成本性態(tài)分析的基本假設(shè)成本性態(tài)分析以下列假設(shè)為前提：●相關(guān)范圍假設(shè)假定時(shí)間和業(yè)務(wù)量因素總是在不改變成本性態(tài)的范圍內(nèi)變動(dòng)。由于相關(guān)范圍的存在，使得各類成本的性態(tài)具有相對(duì)性、暫時(shí)性和可轉(zhuǎn)化性的特點(diǎn)?！褚辉€性假設(shè)假定總成本可以近似地用一元線性方程來(lái)描述。即：

y=a+bx2024/4/166第二節(jié)成本按其性態(tài)分類

全部成本按其性態(tài)分為三類：●固定成本●變動(dòng)成本●混合成本●相關(guān)范圍2024/4/167一、固定成本（一）固定成本的概念和內(nèi)容●固定成本是指成本總額在一定時(shí)期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)不隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)而保持固定不變的成本?！裨谖覈?guó)工業(yè)企業(yè)中，可以作為固定成本看待的項(xiàng)目包括：生產(chǎn)成本中列入制造費(fèi)用中不隨產(chǎn)量變動(dòng)的辦公費(fèi)、差旅費(fèi)、折舊費(fèi)、勞動(dòng)保護(hù)費(fèi)、管理人員工資和租賃費(fèi)等；銷售費(fèi)用中不受銷量影響的銷售人員工資、廣告費(fèi)和折舊費(fèi)等；管理費(fèi)用中不受產(chǎn)量或銷量影響的企業(yè)管理人員工資、折舊費(fèi)、租賃費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)和土地使用稅等；財(cái)務(wù)費(fèi)用中不受產(chǎn)量或銷量影響，各期發(fā)生額穩(wěn)定的利息支出等。2024/4/168一、固定成本（二）固定成本的特點(diǎn)及模型固定成本具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

●固定成本總額（用a表示）的不變性。其總成本模型為y=a。反映在坐標(biāo)圖上，固定成本總額是一條平行于x軸的直線。

●單位固定成本的反比例變動(dòng)性。其單位成本模型為y=a／x，反映在坐標(biāo)圖上，單位固定成本是一條反比例曲線。2024/4/169a0x業(yè)務(wù)量（件）y成本（元）y=a一、固定成本

固定成本總額模型2024/4/1610一、固定成本y=a/xx業(yè)務(wù)量（件）y單位成本（元/件）0

單位固定成本模型2024/4/1611一、固定成本（三）固定成本的分類和表現(xiàn)形式固定成本按其是否受企業(yè)管理當(dāng)局短期決策行為的影響，細(xì)分為兩類：

●約束性固定成本

●酌量性固定成本2024/4/1612一、固定成本●約束性固定成本是指不受企業(yè)管理當(dāng)局短期決策行為影響的那部分固定成本。這類成本反映的是形成和維持企業(yè)最基本生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力的成本。如廠房、機(jī)器設(shè)備的折舊費(fèi)、管理人員薪金等。這類成本具有很強(qiáng)的約束性。

●降低此類固定成本的有效途徑是在不改變企業(yè)經(jīng)營(yíng)方向的前提下，通常應(yīng)從經(jīng)濟(jì)合理地利用企業(yè)的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品產(chǎn)量，降低其單位成本入手。

●如某企業(yè)具備年產(chǎn)50萬(wàn)件產(chǎn)品的生產(chǎn)能力，那么，不論實(shí)際的年產(chǎn)量是10萬(wàn)件或20萬(wàn)件、50萬(wàn)件，企業(yè)的約束性固定成本是一樣的。也就是說(shuō)，總的生產(chǎn)成本中包括了已使用的生產(chǎn)能力和閑置的生產(chǎn)能力兩個(gè)部分的成本，并不能因?yàn)橛幸徊糠稚a(chǎn)能力未得到利用而不予列支。

2024/4/1613一、固定成本●酌量性固定成本是指受企業(yè)管理當(dāng)局短期決策行為影響，可以在不同時(shí)期改變其數(shù)額的那部分固定成本。包括廣告費(fèi)、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)費(fèi)、職工培訓(xùn)費(fèi)和經(jīng)營(yíng)性租賃費(fèi)等內(nèi)容，這類成本的發(fā)生可以增強(qiáng)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)能力，但其發(fā)生額服從于企業(yè)的經(jīng)營(yíng)方針。

●降低此類固定成本的有效途徑就是在不影響生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的前提下，盡量減少其絕對(duì)支出額。通常我們講降低固定成本總額就是指降低酌量性固定成本。●在管理會(huì)計(jì)中，固定成本的水平一般是以其總額表現(xiàn)的。因?yàn)樵谝欢l件下固定成本總額不受業(yè)務(wù)量的變化影響。2024/4/1614二、變動(dòng)成本（一）變動(dòng)成本的概念和內(nèi)容●變動(dòng)成本是指成本總額在一定時(shí)期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)而成正比例變動(dòng)的成本。

●我國(guó)包括與產(chǎn)量成正比的原材料、燃料及動(dòng)力、外部加工費(fèi)、外購(gòu)半成品、按產(chǎn)量法計(jì)提的折舊費(fèi)和單純計(jì)件工資形式下的生產(chǎn)工人工資等。2024/4/1615二、變動(dòng)成本（二）變動(dòng)成本的特點(diǎn)和模型變動(dòng)成本具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：

●變動(dòng)成本總額的正比例變動(dòng)性。其總成本模型為y=bx。反映在坐標(biāo)圖上表現(xiàn)為一條以單位變動(dòng)成本為斜率的直線。

●單位變動(dòng)成本的不變性。其單位變動(dòng)成本模型為y=b。反映在坐標(biāo)圖上表現(xiàn)為一條平行于橫軸的直線。

2024/4/1616二、變動(dòng)成本x業(yè)務(wù)量（件）y=bxy成本（元）0

變動(dòng)成本總額(用bx表示)模型2024/4/1617二、變動(dòng)成本x業(yè)務(wù)量（件）y=bby成本（元）0

單位變動(dòng)成本(用b表示)模型2024/4/1618二、變動(dòng)成本（三）變動(dòng)成本的分類和表現(xiàn)形式變動(dòng)成本根據(jù)其發(fā)生的原因細(xì)分為兩類：

●技術(shù)性變動(dòng)成本

●酌量性變動(dòng)成本

2024/4/1619二、變動(dòng)成本●技術(shù)性變動(dòng)成本是指在其單位成本受客觀因素決定、消耗量由技術(shù)因素決定的變動(dòng)成本。例如，生產(chǎn)某型號(hào)柴油機(jī)需要外購(gòu)配套的油嘴油泵等部件，在外購(gòu)價(jià)格一定的條件下其成本就屬于受設(shè)計(jì)技術(shù)影響的、與柴油機(jī)產(chǎn)量呈正比例關(guān)系的技術(shù)性變動(dòng)成本。這類成本的實(shí)質(zhì)是利用生產(chǎn)能力進(jìn)行生產(chǎn)所必須發(fā)生的成本。若企業(yè)不生產(chǎn)產(chǎn)品，則從理論上講，其技術(shù)性變動(dòng)成本便為零。對(duì)于技術(shù)性變動(dòng)成本來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)通過(guò)改進(jìn)設(shè)計(jì)、改革工藝技術(shù)、實(shí)現(xiàn)技術(shù)革新和技術(shù)革命、提高材料綜合利用率、勞動(dòng)生產(chǎn)率和產(chǎn)出率以及避免浪費(fèi)、降低單耗來(lái)實(shí)現(xiàn)。2024/4/1620二、變動(dòng)成本●酌量性變動(dòng)成本是指在單耗受客觀因素決定、其單位成本受企業(yè)管理部門(mén)決策影響的變動(dòng)成本。如在質(zhì)量能夠得以保證、單耗不變的前提下，企業(yè)可以在不同地區(qū)或不同供貨單位采購(gòu)到價(jià)格水品不同的某種原材料，其成本消耗就屬于酌量性變動(dòng)成本。這類成本的顯著特點(diǎn)是其單位變動(dòng)成本的發(fā)生可由企業(yè)管理部門(mén)決定?！駥?duì)于酌量性變動(dòng)成本來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)通過(guò)合理決策，降低材料采購(gòu)成本，優(yōu)化勞動(dòng)組合，嚴(yán)格控制制造費(fèi)用開(kāi)支，改善成本－效益關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)?！褡儎?dòng)成本的水平一般用單位額表現(xiàn)。因?yàn)樵谝欢l件下，單位變動(dòng)成本不受業(yè)務(wù)量變動(dòng)的影響，并能直接反映主要材料、人工成本和變動(dòng)性制造費(fèi)用的消耗水平。2024/4/1621三、混合成本（一）混合成本的概念和存在的必然性●混合成本是指在一定條件下，成本總額隨著業(yè)務(wù)量變動(dòng)但不成正比例變動(dòng)的那部分成本。

●混合成本存在的必然性全部成本按其性態(tài)分類，其結(jié)果必然導(dǎo)致出現(xiàn)游離于固定成本和變動(dòng)成本之間的混合成本。這是因?yàn)槌杀景雌湫詰B(tài)分類，采用了“是否變動(dòng)”和“是否正比例變動(dòng)”的雙重分類標(biāo)志。

了解混合成本存在必然性，有助于從學(xué)術(shù)上真正理解成本按其性態(tài)分類結(jié)果為什么只能是三大類而不是兩大類。2024/4/1622開(kāi)始輸入全部成本是否變動(dòng)固定成本是否正比例變動(dòng)變動(dòng)成本混合成本結(jié)束否是否是輸出分類結(jié)果四、混合成本●混合成本存在的必然性的證明成本按其性態(tài)分類2024/4/1623三、混合成本

（二）混合成本的分類和模型

混合成本按照其與業(yè)務(wù)量變動(dòng)趨勢(shì)的不同，可分為四類：

●標(biāo)準(zhǔn)式混合成本

●階梯式混合成本

●低坡式混合成本

●曲線式混合成本

2024/4/1624三、混合成本●標(biāo)準(zhǔn)式混合成本，又稱半變動(dòng)成本，是指在一定初始基數(shù)的基礎(chǔ)上隨著產(chǎn)量的變動(dòng)而成正比例變動(dòng)的成本。這類成本的特點(diǎn)是：它通常有一個(gè)初始量（即基數(shù)），一般不變，類似固定成本；在此基礎(chǔ)上，產(chǎn)量增加了，成本也會(huì)呈正比例的增長(zhǎng)。這部分成本有類似變動(dòng)成本。例如，企業(yè)發(fā)生的設(shè)備維修費(fèi)，在企業(yè)沒(méi)有生產(chǎn)時(shí)，也要發(fā)生起碼的設(shè)備保養(yǎng)支出，但隨業(yè)務(wù)量的增加，維護(hù)修理費(fèi)用又會(huì)相應(yīng)地增加。2024/4/1625a0x業(yè)務(wù)量（件）

y

成本（元）y=a+bx變動(dòng)部分固定部分三、混合成本

●標(biāo)準(zhǔn)式混合成本模型2024/4/1626三、混合成本

●階梯式混合成本，又稱半固定成本，是指其總額會(huì)隨產(chǎn)量呈階梯式變動(dòng)的成本。其特點(diǎn)是：在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)其成本不隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，類似固定成本，當(dāng)業(yè)務(wù)量突破這一范圍，成本就會(huì)跳躍上升，并在新的業(yè)務(wù)量變動(dòng)范圍內(nèi)固定不變，直到出現(xiàn)另一個(gè)新的跳躍為止。將此變化反映在坐標(biāo)圖上，其成本隨業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)呈現(xiàn)出階梯狀增長(zhǎng)趨勢(shì)。企業(yè)化驗(yàn)員、質(zhì)檢員的工資等就屬于這類成本。

2024/4/1627a10x

業(yè)務(wù)量（件）

y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2

y=a1（0≤x≤x1）

y=a2（x1

＜x≤x2）

y=a3（x＞x2）y=f(x)三、混合成本

●階梯式混合成本模型2024/4/1628三、混合成本

●低坡式混合成本又稱延期變動(dòng)成本，是指其總額在一定產(chǎn)量范圍內(nèi)固定不變，一旦超過(guò)這一特定產(chǎn)量范圍后，便會(huì)隨產(chǎn)量成比例增長(zhǎng)的成本。特點(diǎn)是：在某一產(chǎn)量以下表現(xiàn)為固定成本，超過(guò)這一產(chǎn)量即成為變動(dòng)成本。舉例：企業(yè)支付給職工的工資在正常產(chǎn)量情況下是不變的，屬于固定成本性質(zhì)。但當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)正常水平后，則需根據(jù)超產(chǎn)數(shù)量支付加班費(fèi)或超產(chǎn)獎(jiǎng)金。

2024/4/1629a10x業(yè)務(wù)量（件）

y成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)

y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b

（x＞x1）三、混合成本

●低坡式混合成本模型2024/4/1630三、混合成本

●曲線式混合成本是指成本總額與業(yè)務(wù)量之間表現(xiàn)為非線性聯(lián)系的成本。這類成本通常有一個(gè)初始量，相當(dāng)于固定成本，在這個(gè)初始量的基礎(chǔ)上，成本隨業(yè)務(wù)量變動(dòng)但并不存在線性關(guān)系，在坐標(biāo)圖上表現(xiàn)為一條拋物線。

●按照曲線斜率的不同變動(dòng)趨勢(shì)，這類混合成本可進(jìn)一步分為兩種類型：■遞增型混合成本■遞減型混合成本

2024/4/1631三、混合成本●遞增型混合成本是指單位成本隨業(yè)務(wù)量的增加而逐漸增加的成本，其特點(diǎn)是：成本總額的增長(zhǎng)幅度大于業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)幅度，成本的斜率呈遞增趨勢(shì)，在坐標(biāo)圖上表現(xiàn)為一凹型曲線。舉例：各種違約金、罰金和累計(jì)計(jì)件工資等都屬于這類成本。

2024/4/1632a0x業(yè)務(wù)量（件）

y

成本（元）三、混合成本

●遞增型混合成本模型2024/4/1633三、混合成本

●遞減型混合成本是指單位成本隨業(yè)務(wù)量的增加而逐漸遞減的成本，其特點(diǎn)是：成本總額的增長(zhǎng)幅度小于業(yè)務(wù)量的增長(zhǎng)幅度，成本的斜率隨業(yè)務(wù)量遞減，反映在坐標(biāo)圖上是一凸型曲線。舉例：熱處理使用的電爐設(shè)備，每班都需要預(yù)熱，因預(yù)熱而耗用的成本屬于固定成本性質(zhì)，而預(yù)熱后進(jìn)行熱處理的耗電單位成本，隨著業(yè)務(wù)量的增加逐步下降，總成本呈一上凸拋物線上升。2024/4/1634a0x業(yè)務(wù)量（件）

y

成本（元）三、混合成本

●遞減型混合成本模型2024/4/1635三、混合成本

●以上四種混合成本不能概括所有的混合成本。但為了研究方便，無(wú)論哪一種混合成本都可以直接或間接地用一個(gè)統(tǒng)一的直線方程近似的代替它，即y=a+bx。其中，a為混合成本中的固定部分，bx為混合成本中的變動(dòng)部分，b為單位變動(dòng)成本，y為混合成本。這就為成本性態(tài)分析中采用一定方法進(jìn)行混合成本分解提供了數(shù)學(xué)依據(jù)。2024/4/1636四、相關(guān)范圍

（一）相關(guān)范圍的含義

相關(guān)范圍是指不會(huì)改變或破壞特定成本項(xiàng)目固有特征的時(shí)間和業(yè)務(wù)量的變動(dòng)范圍。如果一旦超出這一范圍，情況就會(huì)發(fā)生變化。2024/4/1637四、相關(guān)范圍02006008001200業(yè)務(wù)量（件）x

固定成本與業(yè)務(wù)量相關(guān)范圍20×4年20×5年20×6年20×7年時(shí)間（年）t相關(guān)范圍Ⅰ相關(guān)范圍Ⅱ固定成本與時(shí)間相關(guān)范圍2000010000y成本(元)y成本(元)相關(guān)范圍Ⅲy=a1=15000y=a2=27000相關(guān)范圍Ⅰ相關(guān)范圍Ⅱ3000015000

（二）固定成本的相關(guān)范圍2024/4/16380x1x2

業(yè)務(wù)量（件）相關(guān)范圍y成本(元)相關(guān)范圍0x1x2

業(yè)務(wù)量（件）xy單位成本(元／件)四、相關(guān)范圍

（三）變動(dòng)成本的相關(guān)范圍2024/4/1639四、相關(guān)范圍

（四）相關(guān)范圍的意義由于固定成本和變動(dòng)成本相關(guān)范圍的存在，使得各項(xiàng)成本的性態(tài)具有相對(duì)性、暫時(shí)性和可轉(zhuǎn)化性的特點(diǎn)。因此不應(yīng)該對(duì)成本性態(tài)作絕對(duì)的理解。

相對(duì)性是指在同一時(shí)期內(nèi)，同一成本項(xiàng)目在不同企業(yè)之間可能具有不同的性態(tài)。

暫時(shí)性是指在同一企業(yè)內(nèi)，同一成本項(xiàng)目在不同時(shí)期可能有不同的性態(tài)。

可轉(zhuǎn)化性是指在同一時(shí)空條件下，某些成本項(xiàng)目可以在固定成本和變動(dòng)成本之間實(shí)現(xiàn)互相轉(zhuǎn)化。2024/4/1640第三節(jié)混合成本的分解

●所謂混合成本分解，是指按照一定方法將混合成本區(qū)分為固定部分和變動(dòng)部分的過(guò)程。

●鑒于每種類型的混合成本都可以直接或間接地用一個(gè)直線方程y=a+bx去模擬它，這就為成本性態(tài)分析中的混合成本分解提供了數(shù)學(xué)依據(jù)。在這里y代表混合成本；x代表業(yè)務(wù)量；a代表混合成本中的固定部分；bx代表混合成本中的變動(dòng)部分；b代表混合成本中變動(dòng)部分的單位額。

2024/4/1641混合成本分解方法定性分析法定量分析法直接分析法合同確認(rèn)法技術(shù)測(cè)定法高低點(diǎn)法散布圖法回歸分析法第三節(jié)混合成本的分解

混合成本分解的主要方法有：定性分析法和定量分析法兩大類。2024/4/1642一、定性分析法

（一）直接分析法它是根據(jù)各個(gè)成本項(xiàng)目及其明細(xì)項(xiàng)目的賬戶性質(zhì)，直接判斷其與業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系，從而確定其成本性態(tài)的一種成本分解方法。例P31（二）合同確認(rèn)法它是根據(jù)經(jīng)濟(jì)合同的數(shù)額或有關(guān)收費(fèi)單位的具體規(guī)定來(lái)確認(rèn)成本性態(tài)的方法。例如電話費(fèi)，電信局每月向用戶收取的基本費(fèi)用，可以看作是固定成本，另外按照用戶的通話次數(shù)計(jì)收的費(fèi)用則是變動(dòng)成本。（三）技術(shù)測(cè)定法它是由工程技術(shù)人員通過(guò)某種技術(shù)方法測(cè)定正常生產(chǎn)流程中投入——產(chǎn)出之間的規(guī)律性的聯(lián)系，以便逐項(xiàng)研究決定成本高低的每個(gè)因素，并在此基礎(chǔ)上直接估算出固定成本和單位變動(dòng)成本的一種方法。2024/4/1643二、定量分析法——高低點(diǎn)法

●高低點(diǎn)法是根據(jù)一定時(shí)期內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)業(yè)務(wù)量的相應(yīng)成本關(guān)系，運(yùn)用直線方程原理，推算混合成本中的固定部分和變動(dòng)部分的一種方法。2024/4/1644二、定量分析法——高低點(diǎn)法

具體步驟是：

（1）選擇高低兩點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）計(jì)算b值。（3）計(jì)算a值。a=最高點(diǎn)混合成本總額-b×最高點(diǎn)業(yè)務(wù)量=最低點(diǎn)混合成本總額-b×最低點(diǎn)業(yè)務(wù)量

（4）建立成本性態(tài)模型。

將a和b的值代入y=a+bx2024/4/1645二、定量分析法——高低點(diǎn)法

●高低點(diǎn)法的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)便易行。缺點(diǎn)：由于它只選擇了諸多歷史數(shù)據(jù)中的高點(diǎn)和低點(diǎn)兩個(gè)極端情況來(lái)確定一條直線，并以該直線代表所有歷史數(shù)據(jù)，其結(jié)果將是不太準(zhǔn)確的。因此，這種方法只適用于歷史各期成本變化趨勢(shì)比較穩(wěn)定的企業(yè)。2024/4/1646二、定量分析法——高低點(diǎn)法舉例：P394.資料：某公司在5個(gè)月內(nèi)的維修成本數(shù)據(jù)如下表：要求：用高低點(diǎn)法將維修成本分解為變動(dòng)成本和固定成本，并列出成本模型。月份機(jī)器工作（小時(shí)）維修成本（元）12345350040002500450041006006205508508202024/4/1647二、定量分析法——高低點(diǎn)法

解：低點(diǎn)：3月份（2500，550）；高點(diǎn)：4月份（4500，850）。b=（850-550）/（4500-2500）=0.15（元/小時(shí)）a=550-0.15×2500=175（元）成本模型：y=175+0.15x2024/4/1648二、定量分析法——散布圖法

散布圖法又稱布點(diǎn)圖法，是指將若干期業(yè)務(wù)量和成本的歷史數(shù)據(jù)標(biāo)注在用業(yè)務(wù)量和成本構(gòu)成的坐標(biāo)圖上，形成若干個(gè)散布點(diǎn)，然后通過(guò)目測(cè)畫(huà)一條盡可能接近所有坐標(biāo)點(diǎn)的直線，并據(jù)此來(lái)推測(cè)固定成本和變動(dòng)成本的一種方法。此法又叫目測(cè)畫(huà)線法?！衿渚唧w步驟是：（1）標(biāo)出散布點(diǎn)。（2）劃線。（3）讀出a值（4）任選一點(diǎn)。（5）求b。（6）建立成本性態(tài)模型。2024/4/1649二、定量分析法——散布圖法

●利用散布圖法分解成本，綜合考慮了一系列觀測(cè)點(diǎn)上業(yè)務(wù)量與成本的依存關(guān)系，因此，分解的結(jié)果較高低點(diǎn)法準(zhǔn)確。但目測(cè)的成本直線因人而異，所以，有時(shí)誤差也較大。2024/4/1650二、定量分析法——回歸直線法

回歸直線法，亦稱最小二乘法。它是根據(jù)若干期業(yè)務(wù)量和混合成本的歷史資料，運(yùn)用最小二乘法原理，將某項(xiàng)混合成本分解為變動(dòng)成本和固定成本的方法。

2024/4/1651二、定量分析法——回歸直線法●基本步驟是：（1）根據(jù)歷史資料列表，求n，Σx，Σy，Σxy，∑x2，∑y2的值。（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，并據(jù)此判斷y與x之間是否存在必要的線性關(guān)系。只有x與y之間基本上保持線性聯(lián)系，通過(guò)回歸方程來(lái)描述成本變動(dòng)趨勢(shì)才有意義。相關(guān)系數(shù)的取值范圍一般在0與±1之間，它可說(shuō)明y與x之間的密切程度：當(dāng)r＝－1時(shí)，說(shuō)明y與x之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)r＝0時(shí)，說(shuō)明y與x之間不存在任何聯(lián)系，為零相關(guān)，即y≠a+bx；當(dāng)r＝＋1時(shí)，說(shuō)明y與x之間完全正相關(guān),即y=a+bx；當(dāng)r→＋1時(shí)，說(shuō)明y與x之間基本正相關(guān),可近似地寫(xiě)成y=a+bx的形式。2024/4/1652二、定量分析法——回歸直線法

●基本步驟是：（3）計(jì)算b，a值。

（4）建立成本性態(tài)模型：y=a+bx2024/4/1653二、定量分析法——回歸直線法

用簡(jiǎn)算法來(lái)確定直線方程中的a、b值。首先以總和的形式表示直線方程y=a+bx中的每一項(xiàng)，即：Σy＝na＋bΣx（1）再將上列方程式的左右兩方用產(chǎn)量x進(jìn)行加權(quán)，即得：Σxy＝aΣx＋b∑x2

（2）從（1）可得：a＝（Σy－bΣx）/n（3）以（3）式代入（2）式，得：b＝(nΣxy-ΣxΣy)/[n∑x2-(∑x)2]（4）再以（4）式代入（3）式，得：a＝（∑x2Σy－ΣxΣxy）/[n∑x2-(∑x)2]（5）根據(jù)（5）與（4），即可求出a和b的值，然后建立混合成本的直線方程。2024/4/1654二、定量分析法——回歸直線法

回歸直線法利用了微分極值原理，因此計(jì)算結(jié)果比高低點(diǎn)法和散布圖法更為準(zhǔn)確，但計(jì)算工作量較大，比較麻煩。這種方法適用于采用計(jì)算機(jī)管理的企業(yè)。2024/4/1655二、定量分析法——回歸直線法舉例P40.

6.資料：某公司銷售量和銷售成本資料如下表：要求：（1）用高低點(diǎn)法建立成本模型。（2）用回歸直線法建立成本模型。（3）預(yù)測(cè)銷售量為7千件時(shí)的總成本。月份銷售量（千件）x銷售成本（千元）yx2xyy21234∑34261556472291643665152484289253616491262024/4/1656二、定量分析法——回歸直線法

解：（1）高低點(diǎn)法高點(diǎn)坐標(biāo)：4月份（6，7）；低點(diǎn)坐標(biāo)：3月份（2，4）b=(7-4)/(6-2)=0.75a=7-0.75×6=2.5成本模型：y=2.5+0.75x（2）回歸直線法r=0.98b=(n∑xy-∑x∑y)/[n∑x2-(∑x)2]=(4×89-15×22)/(4×65-15×15)=0.74a=(∑y-b∑x)/n=(22-0.74×15)/4=2.725y=2.725+0.74x（3）預(yù)測(cè)：當(dāng)x=7（千件）時(shí)，y=2.725+0.74×7=7.91(千元)2024/4/1657

本章小結(jié)1.成本性態(tài)是指成本總額與業(yè)務(wù)量之間的依存關(guān)系。2.成本性態(tài)分析是指在明確各種成本性態(tài)的基礎(chǔ)上，按照一定的程序和方法最終將全部成本區(qū)分為固定成本和變動(dòng)成本兩大類，并建立相應(yīng)的成本函數(shù)模型的過(guò)程。成本性態(tài)分析以下列假設(shè)為前提：相關(guān)范圍假設(shè)