天津市第七中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中復(fù)習(xí)模擬數(shù)學(xué)試卷

天津七中2022-2023學(xué)年高三（上）期中復(fù)習(xí)模擬數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共9小題，共45分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）設(shè)全集U=R，集合M={x|x≤1}，N={x|x2-4<0}，則集合(?A.[1,2) B.(1,2) C.(-2,1) D.[-2,1)在某次高中學(xué)科競賽中，4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表，則下列說法中有誤的是(

)A.成績在[70,80]分的考生人數(shù)最多 B.考生競賽成績的中位數(shù)為75分

C.不及格的考生人數(shù)為1000人 D.考生競賽成績的平均分約70.5分像“3，4，5”這樣能夠成直角三角形的數(shù)稱為勾股數(shù)，又稱為(

)A.畢達(dá)哥拉斯數(shù) B.楊輝數(shù) C.拉格朗日恒等數(shù) D.三角數(shù)已知a=315，b=log32，c=log213A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a一個球的表面積是36π，那么這個球的體積為(

)A.163π B.323π C.把函數(shù)y=sin?x圖象上所有點的橫坐標(biāo)都縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再把圖象向左平移個單位，這時對應(yīng)于這個圖象的解析式是(

)A.

y=cos?2x B.y=?-sin?2x C.y=sin(2x-)函數(shù)y=(1+cosx)(x-1xA. B.

C. D.已知F1，F(xiàn)2是橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓C的左頂點，點P在過A且斜率為A.23 B.12 C.13定義在R上的偶函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f'(x)，當(dāng)x≥0時，恒有x2f'(x)+f(-x)≤0，若g(x)=xA.(13,1) B.(-∞,13二、填空題（本大題共6小題，共30分）設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)3i-11+i=______．在(1-x)5(2x+1)的展開式中，x3項的系數(shù)為已知隨機(jī)變量服從二項分布，則的值為

．若m>0，n>0，m+n=3，則1m+4n的最小值為如圖，以等腰直角△ABC的斜邊BC上的高AD為折痕把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面，若AD=1，得出如下結(jié)論：

①BD⊥AC；

②三棱錐D-ABC是正三棱錐；

③二面角A-BC-D的大小為π4；

④三棱錐D-ABC的外接球的表面積為3π．

其中所有正確結(jié)論的序號是______．已知f(x)=x+3,x≤1-x2+2x+3,x>1，則使f(x)-ex三、解答題（本大題共5小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=23sin2x+2sinxcosx-3，(x∈R)．

(Ⅰ)求f(π3)的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間及f(x)圖象的對稱軸方程．(本小題15分)

先給出兩個條件：①2c-3a=2bcosA.②2asin2B2+2bcos2A2=b+c.從中選出一個條件補(bǔ)充到下面的問題中，并以此為依據(jù)求解問題．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，_____．

(1)求角(本小題15分)

如圖(1)，在五邊形BCDAE中，CD//AB，∠BCD=90°，CD=BC=1，AB=2，△ABE是以AB為斜邊的等腰直角三角形，現(xiàn)將△ABE沿AB折起，使平面ABE⊥平面ABCD，如圖(2)，記線段AB的中點為O．

(Ⅰ)求證：平面ABE⊥平面EOD；

(Ⅱ)求平面ECD與平面ABE所成的銳二面角的大?。?/p>

(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=(x2+ax)ex在(0,1)上單調(diào)遞減．

(Ⅰ)求a的取值范圍；

(Ⅱ)令g(x)=[(a+3)x+a2+2a-1]ex，(本小