新版蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

六年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

第一單元扇形統(tǒng)計圖

第二單元圓柱和圓錐

第三單元解決問題的策略

第四單元比例

第五單元確定位置

第六單元正比例和反比例

第七單元總復(fù)習(xí)

第一單元扇形統(tǒng)計圖

課題：扇形統(tǒng)計圖第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.讀懂扇形統(tǒng)計圖，對扇形統(tǒng)計圖提供的信自己進(jìn)行簡單的分析，從中獲取

有效信息，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點。

2.領(lǐng)會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力。

教學(xué)重點：理解扇形統(tǒng)計圖的特點。

教學(xué)難點：從扇形統(tǒng)計圖中讀出必要的信息。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

找一些生活中的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，說說其特點。

請學(xué)生說一說條形統(tǒng)計圖有什么特點，折線統(tǒng)計圖有什么特點？我們在條形統(tǒng)

計圖、折線統(tǒng)計圖學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)［板書課題：扇形統(tǒng)計圖］。

二、交流共享

1.自主學(xué)習(xí)例Io

出示：教材例1情境圖。

導(dǎo)入：根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息與問題，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

導(dǎo)學(xué)單：

(1)圖中的圓被分成了幾部分，每一部分都是什么形狀？

(2)這個圓表示什么？各部分呢？

(3)算出各類地形的面積分別是多少，填入表格

(4)從這個統(tǒng)計圖中你還了解到什么？

在學(xué)生自學(xué)的同時，教師收集學(xué)生交流的不同情況，備用。

2.小組交流。

小組交流單：

(1)扇形統(tǒng)計圖有什么特點呢？

(2)扇形統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點呢？

3.全班交流。

以學(xué)習(xí)小組為單位來介紹小組學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖的成果。

扇形統(tǒng)計圖有什么特點呢？

(1)圓代表總體；

(2)扇形代表總體中的不同部分；

(3)扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.

扇形統(tǒng)計圖有什么優(yōu)點呢？

扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。

三、反饋完善

1.第2頁練一練。先獨立思考1分鐘，然后同桌說說你的想法。

你從中國人口占世界的19.6%與中國耕地面積占世界的9.9%的比較中你想到了

什么？

2.第5頁練習(xí)一第1、2、3題。

引導(dǎo)學(xué)生對兩個統(tǒng)計圖中的項目進(jìn)行具體的比較。

讓學(xué)生結(jié)合其他幾種干果在拼盤中所占的面積，估計它們各占拼盤總面積的百

分之幾。

注意計算錯誤。

3.創(chuàng)編練習(xí)。

觀察下面的統(tǒng)計圖，并回答問題:

(1)如用這個圓代表總體，那么哪一個扇形表示總體的25%?

請學(xué)生說一說怎么想的？

(2)如用整個圓代表你們班級人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人呢？

你是怎么思考的？

(3)如用整個圓代表9公頃的稻田，那么扇形C大約代表多少公頃的稻田？

你又是怎么思考的？

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識了一種新的統(tǒng)計圖一一扇形統(tǒng)計圖，我們知道

了扇形統(tǒng)計圖可清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。

五、課堂作業(yè)

1.拓展練習(xí)：《課課練》第1頁中的拓展練習(xí)。

第一單元扇形統(tǒng)計圖

課題：統(tǒng)計圖的比較第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

L經(jīng)歷選擇統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，知道要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點以及解決問題的

需要選擇合適的統(tǒng)計圖。

2.使學(xué)生經(jīng)歷運用統(tǒng)計知識和方法解決問題的過程,能對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行一些

合理的分析和解釋，感受數(shù)據(jù)所蘊含的信息，進(jìn)一步積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗，發(fā)展

數(shù)據(jù)分析觀念。

3.使學(xué)生在參與數(shù)據(jù)分析活動的過程中，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在日常生活中的廣

泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗參與統(tǒng)計活動的樂趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的興趣。

教學(xué)重點：知道要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點以及解決問題的需要選擇合適的統(tǒng)計圖。

教學(xué)難點：合理、靈活地選擇統(tǒng)計圖。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

L導(dǎo)入：我們已學(xué)過哪些統(tǒng)計圖？

2.提問：這些統(tǒng)計圖分別能表示什么？

二、交流共享

1.出示教材情境圖，明確數(shù)學(xué)信息，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.要求：根據(jù)三幅統(tǒng)計圖重點思考各自的特點

導(dǎo)學(xué)單：

看圖討論下面的問題：

(1)上面三幅統(tǒng)計圖分別表示什么？

(2)從哪幅統(tǒng)計圖能看出六年級一班同學(xué)比較喜歡哪一種課外書?從哪幅統(tǒng)計

圖能看出去年下半年各月借書本數(shù)的變化情況？從哪幅統(tǒng)計圖能看出閱讀課外

書的時間多少

(3)你還能從統(tǒng)計圖中獲得哪些信息？

3.小組交流

交流導(dǎo)學(xué)單中的問題，重點交流第(2)題。

明確：第一幅是扇形統(tǒng)計圖，能清楚地看出六年級一班同學(xué)比較喜歡看科普書;

第二幅是折線統(tǒng)計圖，能清楚地看出2011年下半年六年級一班同學(xué)各月閱讀課

外書本數(shù)的變化情況；

第三幅是條形統(tǒng)計圖，能清楚地看出六年級一班同學(xué)平均每星期課外閱讀時間

和人數(shù)的多少。

4.小組討論

導(dǎo)學(xué)單：

(1)再次觀察題中的三幅統(tǒng)計圖，說說從中能獲得哪些信息？比一比三幅統(tǒng)計

圖有什么不同特點？

(2)怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計圖？

5.全班交流

交流導(dǎo)學(xué)單中的問題

明確：要清楚地反映各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系,可選擇扇形統(tǒng)計圖；要

清楚地反映數(shù)量的增減變化情況，可選擇折線統(tǒng)計圖；要清楚地反映數(shù)量的多

少，可選擇條形統(tǒng)計圖。

三、反饋完善

1.完成“練一練”

著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到題中的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖都表示各項收入情況，但

具體問題還是要靈活選擇。

2.完成練習(xí)一第4題

四、課堂總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第一單元扇形統(tǒng)計圖

課題：練習(xí)一第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.鞏固理解扇形統(tǒng)計圖的特征，學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析。

2.通過練習(xí)，學(xué)會合理的選擇統(tǒng)計圖。

3.加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

4.在問題解決的過程中，體驗發(fā)現(xiàn)帶來的歡樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：理解扇形統(tǒng)計圖的特點，從扇形統(tǒng)計圖中讀出必要的信息。

教學(xué)難點：從扇形統(tǒng)計圖中讀出必要的信息。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

1.常用的統(tǒng)計圖有（）統(tǒng)計圖，（）統(tǒng)計圖，（）統(tǒng)計圖。

2.如只表示各種數(shù)量的多少,可以選用（）統(tǒng)計圖表示;如想要表示出數(shù)量增

減變化的情況,可選用（）統(tǒng)計圖表示;如果要清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)

之間的關(guān)系,可用（）統(tǒng)計圖表示學(xué)生獨立完成后，教師評價歸納。

二、基本練習(xí)

1.下面數(shù)據(jù)分別用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適？

A.人離不開水，成年人每天體內(nèi)47%的水靠喝水獲得,39%來自食物含的水，14%

來自體內(nèi)氧化時釋放出來的水。

B.某校五年級學(xué)生最喜歡的課外活動統(tǒng)計表如下。

看電視打球聽音樂看小說其他

80人68人74人56人23人

C?小強從一年級到五年級每年體檢的身高記錄如下。

年級—*二三四五六

身高/cm125129135140150153

A用（）統(tǒng)計圖B用（）統(tǒng)計圖C用（）統(tǒng)計圖

（1）獨立完成，集體評講。

集體講評時多讓幾名學(xué)生說說怎么想的,為什么A選擇扇形統(tǒng)計圖、B選擇條

形統(tǒng)計圖、C選擇折現(xiàn)統(tǒng)計圖（預(yù)設(shè)答案，因為這三部分量正好組成了一個整

體，形成了成年人身體中水分的組成；了解各興趣小組的人數(shù)多少，從條形統(tǒng)

計圖中更清晰的看出；小強的身高增長情況從折現(xiàn)統(tǒng)計圖中容易看出。）

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’（2）學(xué)生填寫完畢后，組織學(xué)生將扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表對比，凸

顯扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢，很清晰的呈現(xiàn)部分量和整體之間的關(guān)系。

2.練習(xí)一第5題。

王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如右

圖。其中黃瓜的種植面積是80平方米，你能把下表填寫完整嗎？

品種合計黃瓜韭菜蘿卜番茄

種植面積/m2

3.練習(xí)一第6題。

先觀察分析上面的兩個統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計的內(nèi)容與統(tǒng)計圖的選擇，接著算一算,

畫一畫，完成下面的兩個統(tǒng)計圖。（體會扇形圖和條形圖既有不同，也有內(nèi)在

聯(lián)系)提問：表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖各有什么特點？從中各能獲得哪些信息？

第6題有兩項任務(wù)，一項是利用已知的總數(shù)量以及扇形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù),算

出各個部分的數(shù)量，并用條形圖表示這些數(shù)量，從中體會扇形圖和條形圖既有

不同，也有內(nèi)在聯(lián)系。另一項是把條形圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，改為用折線圖表示，體

會條形圖與折線圖在表示數(shù)據(jù)時的不同特點。要注意的是：條形圖上，表示50

米跑所用時間的直條逐漸變短；折線圖上，表示50米跑所用時間的折線逐漸下

降。它們都表示50米跑所用的時間越來越少，跑的速度越來越快。

三、綜合練習(xí)

1.練習(xí)一第7題。

導(dǎo)學(xué)單1

(1)以調(diào)查組內(nèi)同學(xué)的閱讀興趣為課題開展調(diào)查。

(2)收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖、表；

(3)分析數(shù)據(jù)，評價組內(nèi)同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣。

最后拓寬研究課題，重新設(shè)計調(diào)查方案，開展新的統(tǒng)計活動。如時間不夠可作

課外完成。

第7題是一個簡單的實踐活動。要求以自己班級同學(xué)課外閱讀習(xí)慣為內(nèi)容，進(jìn)

行一次統(tǒng)計活動。先確定課題和設(shè)計調(diào)查方案；接著開展調(diào)查，收集信息、整

理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖表；然后分析數(shù)據(jù)，評價自己班級同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣；

最后拓寬研究課題，重新設(shè)計調(diào)查方案，開展新的統(tǒng)計活動。這道題可以作為

一個長作業(yè)，在課內(nèi)或課外完成。

組建小組，建議人數(shù)和次數(shù)——4人一組進(jìn)行活動，每人輪流做6次，根據(jù)記錄

的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。這樣，小組內(nèi)就可以比一比，看誰

的反應(yīng)速度最快，而且有較充分的數(shù)據(jù)來表明各人反應(yīng)速度的快慢。把這些數(shù)

據(jù)用統(tǒng)計圖表呈現(xiàn)出來，能方便比較，容易看出小組內(nèi)各人的反應(yīng)速度。

2.動手做。

導(dǎo)學(xué)單2

(1)4人一組進(jìn)行活動，每人輪流做6次；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖；

(3)小組內(nèi)比一比，看誰的反應(yīng)速度最快。

四、反思總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲？

五、課堂作業(yè)

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征。

2.知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

教學(xué)重點：認(rèn)識圓柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點：認(rèn)識圓柱和圓錐的高。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓柱圓錐形的實物

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1.課件出示教材第9頁例1的情境圖。

提問：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？

揭題：這節(jié)課我們就來認(rèn)識下圓柱和圓錐。

二、交流共享

（一）認(rèn)識圓柱

1.認(rèn)識圓柱各部分的名稱。

教師結(jié)合實例和平面圖介紹圓柱各部分的名稱。

2.探究圓柱的側(cè)面和底面。

分組活動，互相交流。（拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱）

摸一摸：圓柱的側(cè)面有什么特點？上下底呢？

想一想：上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關(guān)系？

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

底面?zhèn)让?/p>

圓柱2個完全相同的圓一個曲面

3.探究圓柱的高。

出示高度不同的兩個圓柱。

（1）利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學(xué)生明確：圓柱兩個底面之間的距

離叫作高。

（2）讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。

教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高。

提問：剛才大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？

學(xué)生思考回答：高有無數(shù)條。

（2）認(rèn)識圓錐

1.出示教材上的情境圖。

介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

提問：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？

請學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具。

2.認(rèn)識圓錐的特征。

(1)看一看，摸一摸。

與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。

(2)指名學(xué)生匯報，教師板書：

圓錐：1個圓和一個頂點1個曲面

3.圓錐高的認(rèn)識。

(1)讓學(xué)生獨立思考以下問題：

提問：圓錐的高在哪里？

你能用自己的話說說什么是圓錐的高？

圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有兒條？

(2)師生歸納總結(jié)：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一

條高。

三、反饋完善

1.完成教材第10頁“練一練”。

(1)讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。

(2)交流說一說挑選的理由。

小結(jié)：圓柱是由上下兩個完全一樣的圓和一個曲面組成的。圓錐是由一個圓和

一個曲面組成的。

2.完成教材第13頁“練習(xí)二”第1題。

標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高。

學(xué)生自己先獨立標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高以及圓錐的底面、高和頂點。

學(xué)生獨立完成，教師集中講解。

注意：圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條，即頂點到底面圓心的距離。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的表面積（1）第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的形狀，并能正確計

算圓柱的側(cè)面積。理解圓柱表面積的含義。

2.探究計算圓柱表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面

積。

3.增強學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖。

教學(xué)難點：探究圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、情境引入

出示教材第H頁例2。

談話：罐頭的側(cè)面有一張商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？它

的面積可能與什么有關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題

二、交流共享

（一）教學(xué)例2。

1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。

問：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎么算的？

沿高展開，得到一個長方形商標(biāo)紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？

觀察一下，展開后的長方形商標(biāo)紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么

關(guān)系？

使學(xué)生認(rèn)識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。

2、出示例2中的罐頭。

⑴師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開，能算出這張商標(biāo)紙的

面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)比較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半徑，怎么算呢？

3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實際上就是算圓柱的側(cè)面積。

追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？

根據(jù)學(xué)生回答板書：圓柱側(cè)面積=底面周長X高

試一試：

運用我們的發(fā)現(xiàn)，口答下面圓柱的側(cè)面積，并說說你是怎么想的。

底面周長7cm,高5cm；

底面直徑4cm,高IOCmo

(2)教學(xué)例3。

1、出示例3中的圓柱。

⑴問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘

米？

⑵讓學(xué)生算一算后交流。師板書：

長：3.14X2=6.28（厘米）寬：2厘米

⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。

⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？

⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？

⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。

⑷交流：你是怎么畫的？

3、認(rèn)識圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面積？怎么算圓柱的表面積？

板書：圓柱的表面積=底面圓的面積X2+圓柱側(cè)面積

⑵算出這個圓柱的表面積。

算后交流，提醒學(xué)生分步計算。

三、反饋完善

1.完成教材第12頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生說說側(cè)面積和表面積的計算，再讓學(xué)生獨立列式計算。完成后教師集

中講解。

2.完成教材第12頁“練一練”第2題。

學(xué)生獨立列式計算后匯報結(jié)果，并結(jié)合算式說說每一步的意義。

3.課后選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的表面積（2）第2課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計算方法，體會這些計算方法的聯(lián)

系和區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的圓柱表面積的知識解決相關(guān)的實際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。

教學(xué)難點：解決日常生活中和圓柱表面積有關(guān)的各種問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

1.圓柱的側(cè)面積怎么求？

2.圓柱的表面積怎么求？

二、基本練習(xí)

1.完成教材第13頁“練習(xí)二”第6題。

先讓學(xué)生獨立在教材上完成填空，再讓學(xué)生匯報，并說說圓柱的側(cè)面積、底面

積和表面積之間的關(guān)系。

2.完成教材第14頁“練習(xí)二”第7題。

討論：求這根通風(fēng)管需要多大鐵皮，實際上是求這個圓柱的哪個面的面積？為

什么？

學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

3.完成教材第14頁“練習(xí)二”第8題。

討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個條件可以看出？

學(xué)生各自練習(xí)。

小結(jié)：求彩紙的面積就是求這個圓柱的下底面和側(cè)面的面積之和。

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第14頁“練習(xí)二”第9題。

說說這個水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？

2.完成教材第14頁“練習(xí)二”第10題。

出示“博士帽”模型。

觀察一下，這個“博士帽”包括哪兒部分？做一頂這樣的“博士帽”需要多少

材料？

3.完成教材第14頁“練習(xí)二”第12題。

出示題目，讀題，理解題意。

(1)油漆是刷在柱子的什么地方？

(2)根據(jù)已知條件，怎樣算出一根柱子要油漆的面積？

(3)5根柱子要刷的總面積又該如何計算？

(4)每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？

4.完成教材第14頁“練習(xí)二”思考題。

(1)實物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分？切成三段呢？

增加的面積與圓柱的哪個面的面積有關(guān)系？

(2)讓學(xué)生獨立計算，全班交流訂正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們通過交流合作，動手操作探討了圓柱表面積在實際中的應(yīng)用，你有

什么收獲？

五、課堂作業(yè)

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的體積(1)第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并

掌握圓柱的體積公式。

2.初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題。

3.培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)重點：探索并掌握圓柱的體積公式。

教學(xué)難點：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么

笛？

3、引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計

算公式。

二、交流共享

教學(xué)例4o

1、觀察比較

引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問：

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實驗操作

⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而

且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？

我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，

有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似

的長方體？

操作教具，讓學(xué)生觀察。

引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會怎么樣？

課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3、推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積;

長方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積又高

⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=Sh

三、反饋完善

1.完成教材第16頁"試一試"。

(1)讓學(xué)生讀題后交流算法。

(2)學(xué)生列式計算，教師集中評講。

2.完成教材第16頁“練一練”第1題。

(1)說一說：這兩個圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

(2)讓學(xué)生各自練習(xí)，并指名板演。

(3)對照板演，讓學(xué)生說說計算過程中的每一步表示的意義，集體訂正。

3.完成教材第16頁“練一練”第2題。

(1)提問：已知圓柱的底面周長怎樣求體積？

學(xué)生討論，得出結(jié)論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。

(2)學(xué)生練習(xí)。

(3)教師小結(jié)，提醒計算過程要仔細(xì)。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的體積（2）第2課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.熟練掌握求圓柱表面積和體積的計算方法，并能靈活地運用所學(xué)知識解決一些

簡單的實際問題。

2.在練習(xí)的過程中，培養(yǎng)獨立思考、合作交流的能力。

教學(xué)重點：靈活運用圓柱表面積、體積、容積的知識解決有關(guān)的實際問題。

教學(xué)難點：綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積的計算,運用這些知識能解決許

多的實際問題。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)如何利用這部分知識進(jìn)行綜合練習(xí)。

二、基本練習(xí)

1.完成教材第17-18頁“練習(xí)三”第4~7題。

這四題都是有關(guān)圓柱體積的練習(xí)。

第4題：求哪個杯里的飲料最多，應(yīng)看哪個杯里飲料的體積最大。

第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為什么？

第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣的總體積。

第7題：（1）以長為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；（2）以寬為圓柱的底

面半徑，長為圓柱的高。

2.完成教材第18頁“練習(xí)三”第8題。

已知底面周長和高，怎樣求容積？

3.完成教材第18頁“練習(xí)三”第11題。

第（1）、（2）小題獨立完成。

第（3）小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數(shù)保留一位小數(shù)，應(yīng)該用“四舍

五入法”、“進(jìn)一法”還是“去尾法”？

4.完成教材第18頁“練習(xí)三”第12題。

水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的部分是指哪些面？

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第18頁“練習(xí)三”第13題。

要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？

用彩帶捆扎這個蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？

動手操作：所用的彩帶是幾個高？幾個直徑？

2.完成教材第19頁“練習(xí)三”第14題。

這個大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空間大約是多少與

什么有關(guān)？

3.完成教材第19頁“練習(xí)三”第15題。

長方體和圓柱的什么相同？

已知體積和高，怎么求底面積？

4.完成教材第19頁“練習(xí)三”第16題。

要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？

5.完成教材第19頁“練習(xí)三”思考題。

下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再據(jù)上升9

厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的體積，即鋼材的體積。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對圓柱的表面積和體積有什么新的認(rèn)識？

五、課堂作業(yè)

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓錐的體積(1)第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手實驗經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，增強學(xué)生的實踐操作能力，并培

養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納的能力。

2.運用圓錐的體積公式計算，解決一些有關(guān)圓錐體積的實際問題。

教學(xué)重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際

問題。

教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、情境引入

出示教材第20頁的情境圖。

談話：這個圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計出這個圓錐的體積是

圓柱的兒分之幾嗎？

二、交流共享

1.提出猜想。

請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一個圓柱和一個圓錐，比比看，它們有什么相同的地

方？學(xué)生操作比較。

(1)提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言表述就是“等底等高”。

（2）既然這兩個立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，

用“底面積X高”來求圓錐的體積行不行？

（不行，因為很明顯可以看出圓錐的體積小。）

教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。

教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計一下它們的體積大小有什么樣的關(guān)系？

指名發(fā)言，學(xué)生可能會得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的?！?/p>

的猜想，教師此時不作評價。

2.引導(dǎo)學(xué)生動手實驗，得出結(jié)論。

（1）學(xué)生分組實驗。

學(xué)生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第

20頁的做法，動手操作。

（2）學(xué)生匯報實驗結(jié)果。

誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計對嗎？

（小結(jié)：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的）

板書：圓錐的體積=底面積義高義

如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積

公式可以寫成：

V=Sh

3.拓展。

教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學(xué)生。

比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什

么？

通過動手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體積

的。

4.歸納總結(jié)。

回顧圓錐體積公式的探究過程，你有什么體會？

師生總結(jié)：（1）從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起；（2）比較等底等高的圓柱

和圓錐，先觀察、猜想，再驗證；（3）實驗也是解決問題的重要方法。

三、反饋完善

1.完成教材第21頁“試一試”。

直接利用圓錐的體積公式計算。

2.完成教材第21頁“練一練”第1題。

靈活運用公式，學(xué)會根據(jù)圓柱的體積求圓錐的體積或者根據(jù)圓錐的體積求圓柱

的體積。

3.完成教材第21頁“練一練”第2題。

提問：已知半徑或直徑如何求圓錐的體積？

引導(dǎo)學(xué)生明確：先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的體積。

4.完成教材第22頁“練習(xí)四”第3題。

（1）帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積）

（2）帳篷的空間有多大，又是求什么？（體積）

學(xué)生列式解答。

集中講解訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓錐的體積（2）第2課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐的體積公式，并能運用公式正確、迅

速地計算圓錐的體積。

2.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

教學(xué)重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際

問題。

教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？

2.課件出示圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習(xí)。

一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）

立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

二、基本練習(xí)

1.求下列圓錐的體積。

（1）底面半徑2厘米，高3厘米。

（2）底面直徑4分米，高9厘米。

(3)底面周長31.4厘米，高15厘米。

2.完成教材第23頁“練習(xí)四”第7題。

(1)把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的

幾分之幾？削去的部分占圓柱體積的幾分之幾？

(2)你還能提出什么問題？

3.完成教材第23頁“練習(xí)四”第8題。

說一說題目中的已知條件。

4.完成教材第23頁“練習(xí)四”第9題。

出示課前準(zhǔn)備好的直角三角形。組織學(xué)生動手操作：分別繞直角三角形的兩條

直角邊旋轉(zhuǎn)一周，觀察得到的圖形。

提問：(1)它們的底面半徑和高分別是多少？

(2)如何計算它們的體積？

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第23頁“練習(xí)四”第10題。

(1)提問：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？(碎石堆體積)

(2)要求圓錐的體積必須知道什么條件？

2.完成教材第23頁“練習(xí)四”第11題。

出示簡易的蒙古包模型。

提問：(1)蒙古包是由哪幾個部分組成的？

(2)上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

(3)你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？

3.獨立測量學(xué)具盒中圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積。

四、課堂總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

五、課堂作業(yè)

第二單元圓柱和圓錐

課題：整理與練習(xí)第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能對本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理，并體會這些知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.系統(tǒng)整理圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐的體積公式，在計算過程中進(jìn)

一步培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察、分析、判斷能力。

3.提高學(xué)生應(yīng)用公式解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點：熟練掌握圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算方法。

教學(xué)難點：靈活應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識系統(tǒng)整理

1.這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)整理上學(xué)期學(xué)的圓柱和圓錐，整理有關(guān)圓柱和圓錐的相

關(guān)知識。

2.自主梳理。

學(xué)程單：

(1)組員互相說說圓柱、圓錐各有什么特征？圓柱的側(cè)面積、表面積可以怎樣

求？

(2)回顧圓柱、圓錐的體積可以怎樣求？是怎樣推導(dǎo)出來的？它們體積之間有

著怎樣的關(guān)系？

二、查漏補缺訓(xùn)練

1.圍繞交流要求進(jìn)行小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)。

(1)小組交流，互相傾聽。

(2)發(fā)現(xiàn)問題，及時指出。

(3)修改補充，不斷完善。

指名匯報預(yù)習(xí)成果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況進(jìn)行板書，并相機歸納展示知識

圖表。

基礎(chǔ)練習(xí)：填表

名稱底面半徑底面直徑高表面積體積

圓柱3cm6cm

8cm5cm

圓錐4cm1.4cm

0.8cm2cm

學(xué)生獨立填表，再交流。

提問：每一格中的數(shù)據(jù)分別是怎樣計算得到的？

2.變式練習(xí)：選擇

(1)把一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，它的底面周長等于6.28厘米,高等

于()厘米

A.2cmB.6.28cmC.3.14cmD.3cm

(2)一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱體積是30立方米，圓錐的體積是()

立方米

A.IOm3B.60m3C.90m3D.30m3

（3）一個圓柱的體積是24立方米，把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體

積是（）

A.8立方米B.12立方米C.16立方米

（4）一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積相等，如果這個圓柱的高是2分米，

這個圓錐的高應(yīng)是（）分米

A.2分米B.4分米C.6分米

三、綜合運用提升

1.應(yīng)用練習(xí)

（1）一種壓路機的前輪是圓柱形狀的，輪寬L8米，直徑0.8米。前輪滾動一

周，壓路的面積是多少平方米？

提問：壓路的面積是圓柱的什么？

（2）有一根圓柱形木料，底面半徑是2分米，高3分米。它的體積是多少立方

分米？如果把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？

說說圓柱與削成的圓錐的體積有怎樣的關(guān)系？

（3）一個圓柱形水桶（無蓋），高5分米。水桶底部的鐵箍大約長15.7分米。

做這個水桶至少用去木板多少平方分米？這個水桶能盛120升水嗎？

學(xué)生獨立完成這三道題。

交流想的過程，要注意些什么嗎？

2.拓展提升

一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒

置（瓶口向下）,這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

讓學(xué)生根據(jù)自己的表現(xiàn)，先在教材上涂上五角星，再小組內(nèi)評價。

五、課堂作業(yè)

第三單元解決問題的策略

課題：轉(zhuǎn)化的策略第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，初步體驗選擇合適的策略分析數(shù)量關(guān)系，確

定解題思路的過程，形成相應(yīng)的策略意識。

2.使學(xué)生在選擇策略解決問題的過程中,進(jìn)一步積累分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗,

體會畫圖、轉(zhuǎn)化等策略在解決問題過程中的實用價值，增強運用策略解決問題

的自覺性，提高分析和解決問題的能力。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗，逐步

形成樂于和同伴合作的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：經(jīng)歷選擇策略解決問題的過程，靈活運用學(xué)過的策略解決問題。

教學(xué)難點：靈活運用學(xué)過的策略解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1.展開聯(lián)想，說說題目中的數(shù)量關(guān)系。

(1)果園里蘋果樹與梨樹棵數(shù)的比是4：3。

(2)一瓶果汁，喝了。

根據(jù)上面的分?jǐn)?shù)與比，你能想到些什么？

要求學(xué)生由題中的已知條件展開聯(lián)想，從不同角度進(jìn)行分析，并用分?jǐn)?shù)和比等

形式表示題中的數(shù)量關(guān)系。

小結(jié)：能從不同的角度對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，這對我們解決實際問題是非常重

要的。

2.揭示課題，明確今天的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)。

今天的學(xué)習(xí)任務(wù)是選擇合適的問題轉(zhuǎn)化策略，把一個陌生的、較難的問題轉(zhuǎn)化

成熟悉的、會解答的問題。

二、交流共享

1.出示例題，要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。

師巡視，并幫助有困難的學(xué)生。

小組合作，圍繞導(dǎo)學(xué)單自學(xué)

導(dǎo)學(xué)單：

(1)認(rèn)真讀題，弄清已知條件與所求問題，根據(jù)題中的關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系。

(2)獨立想一想可以應(yīng)用什么策略解決，試著列式解答，并進(jìn)行檢驗。

(3)完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說說解決時選擇了什么策略，是怎樣

想的？

(4)在組長的安排下，各組整理好不同的方法，準(zhǔn)備大組交流。

2.交流學(xué)習(xí)收獲，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

以小組為單位在全班交流各自的想法。

大家可能有的方法如下：

方法1：畫線段圖，看出女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，利用女生人數(shù)21人，先求出總

人數(shù)，再求出男生人數(shù)。

方法2：把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2：3,按比例

分配求出男生人數(shù)。

方法3：根據(jù)這個分?jǐn)?shù)的意義，想到“把女生人看作3份，男生看作2份”，根

據(jù)3份是21人先求出一份數(shù)，再求出男生2份是多少。

方法4：把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成“男生人數(shù)占女生人數(shù)的”，求出男

生人數(shù)。

3.回顧解題過程，凸顯策略。

(1)自由回顧并說一說剛才解決問題的過程。

同學(xué)間可以互相補充。重點說說自己選擇的解決方法是聯(lián)系了以前學(xué)過的什

么知識，應(yīng)用了什么方法等。

(2)小結(jié)：同一個問題，可以用多種不同的策略解決。

師：以后解決問題時，可以根據(jù)實際問題的特點，靈活選擇合適的策略去分析

數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。

三、反饋完善

1.完成練一練

說說題中的條件和問題后學(xué)生獨立練習(xí)。

介紹不同的方法及解題步驟。

檢驗。

讓學(xué)生獨立完成，指名回答不同的方法，重點交流分析思考的過程。

注意：在比較不同策略時，選擇相對簡捷的思路。

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)五的1-3題。

集體評講，學(xué)生來說說每題的解題思路。

及時訂正。

第1大題直接校對答案。第二小題后兩格說說是怎么想的。追問：從圖中還可

以想到哪些關(guān)系？

第2大題指名匯報答案及思路，有不同想法的補充。

第3大題匯報解題思路時重點說說對“參加比賽的運動員在170—180人之間”

的理解。

3、拓展：有兩支蠟燭，當(dāng)?shù)谝恢既?，第二支燃去后，它們剩下的一樣長，這

兩支蠟燭原來長度的比是（）：（）

四、課堂總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第三單元解決問題的策略

課題：假設(shè)的策略第2課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生根據(jù)問題的實際情況，自主選擇已經(jīng)學(xué)過的列表、畫圖、枚舉、假

設(shè)和轉(zhuǎn)化等策略解決問題。

2.在經(jīng)歷用不同的策略解決同一個問題的過程中，體會解決問題策略和方

法的多樣性。

3.進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平，提高解決問題的能力。

教學(xué)重點：運用多種策略和方法解決實際問題。

教學(xué)難點：靈活運用多種策略解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

L回顧一下昨天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2.明確今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。

二、交流共享

L出示例2,要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。

師巡視，并幫助有困難的學(xué)生。

在以小組為單位全班交流。

小組合作，圍繞導(dǎo)學(xué)單自學(xué)

導(dǎo)學(xué)單：

(1)認(rèn)真讀題，弄清已知條件與所求問題。

(2)獨立想一想可以應(yīng)用什么策略解決這個問題，并進(jìn)行檢驗。

(3)完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說說解決時選擇了什么策略？

(4)在組長的安排下，各組收集整理好不同的方法，準(zhǔn)備大組交流。

2.交流學(xué)習(xí)收獲，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

以小組為單位在全班交流各自的想法。

認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，組織調(diào)控學(xué)生進(jìn)行互相補充，并根據(jù)學(xué)生的回答展示各

種不同的解題策略。

大家可能用的策略如下：

策略1：畫圖法。畫10只大船，每只船上的5個圓表示坐5人，這些船上一共

可以坐50人，比實際多了8人。于是，從一只船上去掉2人，把這只大船換成

小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……像這樣替換4次，6只

大船和4只小船一共乘42人，得到了問題的答案。

在討論用畫圖的策略解決問題時，提問：你是怎樣想到要先畫10只大船的？

在船上劃去兩人表示什么？為什么要把4只大船換成小船

策略2：列舉法。把各種租船的可能，有次序地列舉在一張表格里，分別計算每

一種方案坐的人數(shù)，與42人比對，逐漸找到問題的答案。

討論列舉法時，提問：為什么要從大船有9只，小船有1只開始列舉，列舉時

要注意什么？怎樣才能做到有序列舉？

策略3：假設(shè)法。假設(shè)大船和小船都是5只，算出這些船一共可以坐40人，而

40人比全班人數(shù)少2人，于是想辦法調(diào)整大、小船的只數(shù)。

尋求答案時，可以讓學(xué)生用自己能夠理解的方法找出答案，交流各自的思考過

程。不要求所有學(xué)生掌握所有的方法。

3.回顧解題過程，交流體會。

(1)自由回顧并說一說剛才解決問題的過程。

(2)體會：畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。分析和解決

同一個問題，可以用不同的策略。要學(xué)會根據(jù)具體問題靈活選擇策略。

組織學(xué)生回顧剛才解題的過程。重點讓學(xué)生體會策略的多樣性、靈活性和綜合

性，要根據(jù)自身的特點靈活選擇合適的策略。

三、反饋完善

L完成練一練。

根據(jù)題目中的提示，選擇一種方法找出答案。

介紹不同的方法及解題步驟。

檢驗。

要求學(xué)生根據(jù)題目中的提示，選擇一種方法找出答案。注意不管用什么方法,

都要檢驗結(jié)果的正確。

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)五的第4、5題。

集體評講，學(xué)生來說說每題的解題思路。

及時訂正。

提醒學(xué)生在用列表和假設(shè)的策略解決問題時，要做到思路清晰有序。

幫助學(xué)困生，收集典型錯例，講評時所用。

四、課堂總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

第三單元解決問題的策略

課題：練習(xí)五第3課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)讓學(xué)生熟練運用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決問題。

2.在不斷練習(xí)和反思中，感受運用策略對于解決特定問題的價值。

3.通過這些策略的運用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識的魅力。

教學(xué)重點：運用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決問題。并體會轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解

決問題的價值。

教學(xué)難點：用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

L前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運用了哪些策略來解決問題的？（轉(zhuǎn)化和假設(shè)的

策略）

2.今天老師想考一考大家對這兩個策略的運用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎？

（板書課題：解決問題的策略練習(xí)課）

二、基本練習(xí)

1.獨立完成練習(xí)五第6、7、8、9題。

2.小組交流。

要求：小組中，每人選擇一題說一說解題的要點。

第6題：結(jié)合畫的圖進(jìn)行分析：要求中、下層各放了多少本書?可以通過上層

放書的數(shù)量IOO本，及所對應(yīng)的份數(shù)5,先求一份的量是多少，再求中、下層各

放了多少本書。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來解答。

第7題結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2/3,可以想到相遇時貨車

行駛的路程也是客車行駛路程的2/3,接著讓學(xué)生在圖上畫一畫，并解答。

第8題先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。

學(xué)生動手畫，教師巡視、輔導(dǎo)。（學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均

分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。）

結(jié)合圖幫助學(xué)生理解：第二、三堆中的白子合起來正好是完整的一堆棋子，也

就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量。

第9題先假設(shè)兩種球分別投中的個數(shù)，再通過試驗調(diào)整找出答案。

學(xué)生獨立完成。

3.練習(xí)五思考題。

讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨立解答。

4.課外了解。

第32頁“你知道嗎”讓學(xué)生了解我國古代的數(shù)學(xué)，滲透國情教育，并思考解

決。

三、綜合練習(xí)

L根據(jù)下面給出的信息你還能聯(lián)想到什么。

(1)、男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：4

(2)、黑兔只數(shù)是白兔的。

你能用倍數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示男生人數(shù)和女生人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？還可以得到

哪些量之間的關(guān)系。

［以學(xué)生的訓(xùn)練為主，注重口述解題思路的訓(xùn)練,讓學(xué)生理清關(guān)系。教師適時的

引導(dǎo)，幫助學(xué)生以的視點與感悟?qū)?shù)學(xué)方法和解題策略進(jìn)行提煉、加工，形成

新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。］

2.只列式，不計算

(1)在校園藝術(shù)節(jié)展示活動中，參加合唱隊的男生有20人，男生人數(shù)與女生

人數(shù)的比為4：5,合唱隊有女生多少人？(至少兩種方法)

(2)超市里有白糖和紅塘480千克，紅塘重量是白糖的3/5,紅塘有多少千克？

(至少兩種方法)

學(xué)生練習(xí)(讓學(xué)生把不同的方法全板書在黑板上)

3.補充條件，口頭列式

(1)在“綠色環(huán)保行動”中，三、四年級回收舊電池節(jié)數(shù)的比是3：4,

-----------------,三年級回收了多少節(jié)電池？

(2)下面錯誤的算式是()

學(xué)校象棋興趣小組有42人，圍棋組的人數(shù)與象棋組人數(shù)比是5：6,兩個興趣小

組一共有多少人？

A、42÷6×(5+6)

B、解：設(shè)一共有X人。42：x=6：(5+6)

C、42X6/5+42

D、42×5∕6+42

(3)一個長方形的周長是28厘米，長是寬的4/3,這個長方形的面積是多少平

方厘米？

(4)加工一批零件，第一次完成的個數(shù)與零件的總個數(shù)比為1：4,如果再加工

15個，就可以完成這批零件地2/3,這批零件共有多少個？

(5)把35厘米長的圓柱體按3：1截成了一長一短的兩個小圓柱體，表面積增

加了30平方厘米。截成的較長的小圓柱體的體積是多少立方厘米？

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

課題：圖形的放大與縮小(1)第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利用方格紙把一個簡單

圖形按指定的比放大或縮小。

2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的

應(yīng)用。

3.初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比

放大或縮小。

教學(xué)難點：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。

提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長方形畫放大后，長方形的

長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題：圖形的放大和縮小

二、交流共享

1、認(rèn)識圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。

提問：兩幅圖的長有什么關(guān)系？寬呢？

組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關(guān)系:第

二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的

比是2：1,寬的比也是2：1,等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。

提問：剛才我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？

2、認(rèn)識圖形的縮小。

談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比

縮小。

提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應(yīng)是原來的

幾分之幾？各是多少厘米？

先在小組里說一說，再組織全班交流。

教學(xué)例2o

1、出示例2,讓學(xué)生讀題

(1)提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各

應(yīng)畫兒格？

(2)學(xué)生畫圖，再展示、交流。

(3)讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，

并交流思考的方法。

重點指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫多

少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比,大小變了，但形狀沒

變。(放大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。)

三、反饋完善

1、教學(xué)“試一試”。

先獨立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說一說自己是怎么畫的？

提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？

小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。

2.完成教材第34頁“練一練”。

(1)學(xué)生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一畫，課件演示評講。

(2)師小結(jié)：畫圖時，我們要按照題目的要求算出縮小后對應(yīng)邊的長度是多少,

然后再根據(jù)算出的長度畫圖。

3.完成教材第36頁“練習(xí)六”第1題。

學(xué)生觀察圖形，獨立完成，集體匯報交流，評析正誤。

四、反思總結(jié)

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖

形有什么關(guān)系？

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

課題：圖形的放大與縮小(2)第2課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

2.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學(xué)重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)難點：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和

精神。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么

關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學(xué)習(xí)的新知識有幫助。

二、交流共享

1、認(rèn)識比例

（1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每

張照片長和寬的比。

（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求

比值，或把它們分別化成最簡比）

（3）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引

起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新

的式子，如：6.4:4=9.6:6o或6.4/4=9.6/6

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

（4）你能說說什么叫比例嗎?（讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的

意義）

（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，

如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

2、學(xué)以致用

(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？(可以判斷兩個比是否可以組成比例。)

(2)分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成

比例嗎？

學(xué)生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感

知。

(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

三、反饋完善

1.完成教材第35頁“練一練”第1題。

學(xué)生讀題，說說題目有哪些要求，并獨立完成。

集體講評，師小結(jié)：用求比值的方法判斷兩個比能否組成比例時，要正確計算

比值，還要注意書寫格式，最后寫好結(jié)論。

2.完成教材第35頁“練一練”第2題。

表格中兩個數(shù)量原價和現(xiàn)價之間是什么關(guān)系？(現(xiàn)價÷原價=折數(shù))

學(xué)生根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，選擇兩組數(shù)據(jù)列出兩個比，并判斷是否組成

比例。

師小結(jié)：我們在根據(jù)數(shù)量關(guān)系列比例時，列出的比例，不僅要比值相等，而且

要有一定的實際意義。

四、課堂總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法,即：判斷

兩個比是否能組成比例時，可以將這兩個比進(jìn)行化簡。如果最簡比相同，那么

可以組成比例；也可以直接求兩個比的比值，比值相等，兩個比就能組成比例。

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

課題：比例的基本性質(zhì)第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2.通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學(xué)重點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(比例)什么叫比例？

2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。

(1)3：5和18：30(2)0.4：0.2和1.8：0.9

(3)5/8：1/4和7.5：3(4)2：8和9：27

學(xué)生獨立完成，說說判斷過程。

你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù))

二、交流共享

(一)教學(xué)比例各部分的名稱

(1)出示：3:5

前項后項

(2)出示：3：5=18：30

內(nèi)--一項

外-----------項

(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？

課件出示：3/5=18/30

談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在

生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，

有興趣嗎？

(二)出示例4

1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

(1)引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和

外項。

(2)引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同

的特點或規(guī)律呢？

2、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

(板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)

3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題(4組)，學(xué)生驗證。

⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。

⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d,那么這個規(guī)律可以表示成

(4)完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例

的基本性質(zhì)O

4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？(寫了一些比例式，觀

察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證)

6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

(1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

(2)做“試一試”

A、先假設(shè)這兩個比能組成比例。

b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。

C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

三、反饋完善

1.完成教材第41頁“練習(xí)七”第1題。

回顧判斷兩個比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡比，三是根據(jù)比

例的基本性質(zhì)。

學(xué)生獨立完成練習(xí)，匯報結(jié)果，評析正誤。

2.完成教材第39頁“練一練”第2題。

觀察比例，發(fā)現(xiàn)填數(shù)的規(guī)律。

小組內(nèi)交流個人所做答案，集體訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

(我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，并運用比例的基本性質(zhì)去判斷兩個比

能否成比例)

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

課題：解比例第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點：解比例。

教學(xué)難點：用解比例的方法解決簡單的問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例？比例的

基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)

有關(guān)比例的知識。

二、交流共享

1、出示例5

(1)審題，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這

句話？(放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的)

(2)如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)

學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。

告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。

(3)討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么？

（4