江蘇省蘇州市吳江青云中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

江蘇省蘇州市吳江青云中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在周長為18cm的?ABCD中，AC、BD相交于點O,OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（）A．6cm B．7cmC．8cm D．9cm2．下列四個圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A．16 B．18 C．20 D．16或204．下列式子屬于最簡二次根式的是（）A． B． C．（a＞0） D．5．下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A．y=x+1 B．y= C．y=﹣2x D．|y|=x6．如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到正方形，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．7．已知點A（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（A．y=1x B．y=4x C．y=28．比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，一下說法正確的是（）A．A組，B組平均數(shù)及方差分別相等 B．A組，B組平均數(shù)相等，B組方差大C．A組比B組的平均數(shù)、方差都大 D．A組，B組平均數(shù)相等，A組方差大9．點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點D是平面內(nèi)任意一點，若A、B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知一次函數(shù)的圖象過點（0，3）和（﹣2，0），那么直線必過下面的點（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）11．如圖，直線與交于點，則不等式的解集為（）A． B． C． D．12．如圖，在?ABCD中，AC⊥BD于點O，點E為BC中點，連接OE，OE＝，則?ABCD的周長為（）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空題（每題4分，共24分）13．若實數(shù)a、b滿足a2—7a+2=0和b2—7b+2=0,則式子的值是____.14．?dāng)?shù)據(jù)、、、、的方差是____．15．如圖，直線經(jīng)過點和點，直線經(jīng)過點，則不等式組的解集是______.16．在英文單詞believe中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是_______．17．?dāng)?shù)學(xué)家們在研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：112－115＝110－112.因此就將具有這樣性質(zhì)的三個數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6，3，2也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3(x＞5)，則18．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）與（）的圖象相交于點M（3,4），N（-4，-3），則不等式的解集為__________.三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．(1)已知點A(3，1)，連接OA，作如下探究：探究一：平移線段OA，使點O落在點B，設(shè)點A落在點C，若點B的坐標(biāo)為（1，2），請在圖①中作出BC，點C的坐標(biāo)是__________．探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點A落在點D，則點D的坐標(biāo)是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．(2)已知四點O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標(biāo)是____________．20．（8分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．求甲、乙兩種商品的每件進價；該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？21．（8分）如圖1，正方形ABCD的邊長為4厘米，E為AD邊的中點，F(xiàn)為AB邊上一點，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→E，向終點E以每秒a厘米的速度運動，設(shè)運動時間為t秒，△PBF的面積記為S.S與t的部分函數(shù)圖象如圖2所示，已知點M（1，）、N（5，6）在S與t的函數(shù)圖象上.（1）求線段BF的長及a的值；（2）寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并補全該函數(shù)圖象；（3）當(dāng)t為多少時，△PBF的面積S為4.22．（10分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點，點P從A點出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動到點D時停止，出發(fā)時以a單位/秒勻速運動：同時點Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運動，移動到點A時停止，出發(fā)時以b單位/秒運動,兩點相遇后點P運動速度變?yōu)閏單位/秒運動，點Q運動速度變?yōu)閐單位/秒運動：圖2是射線OP隨P點運動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y1與時間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點運動在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y2與時間（1）正方形ABCD的邊長是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式.23．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．24．（10分）因式分解（1）（2）（3）（4）25．（12分）某市為了美化環(huán)境，計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積萬畝的任務(wù)，后來市政府調(diào)整了原定計劃，不但綠化面積要在原計劃的基礎(chǔ)上增加，而且要提前年完成任務(wù)，經(jīng)測算要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃多萬畝，求原計劃平均每年的綠化面積．26．天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團活動的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生．(2)請你補全條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為度．(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學(xué)生？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

利用垂直平分線的性質(zhì)即可求出BE＝DE，所以△ABE的周長＝AB+AE+BE＝AB+AD．【詳解】∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∴O為BD的中點，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，∴△ABE的周長＝AB+AE+BE＝AB+AD＝×18＝9（cm），故答案為：D【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將三角形的三邊長轉(zhuǎn)為平行四邊形的一組鄰邊的長．2、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解．【詳解】①是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；

②是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

③是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；

④軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．

綜上可得①③符合題意．

故選：C．【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別．判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．3、C【解析】

由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析．【詳解】①當(dāng)4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；②當(dāng)8為腰時，8-4<8<8+4，符合題意．故此三角形的周長=8+8+4=1．故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

利用最簡二次根式定義判斷即可．【詳解】A、=，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、（a＞0）=|a|=a，不符合題意；D、=，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關(guān)鍵．最簡二次根式的條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．5、D【解析】

在某一變化過程中，有兩個變量x，y,在某一法則的作用下，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與其相對應(yīng)，這時，就稱y是x的函數(shù).【詳解】解：A.y=x+1,y是x的函數(shù);B.y=,y是x的函數(shù).;C.y=﹣2x,y是x的函數(shù);D.|y|=x,y不只一個值與x對應(yīng)，y不是x的函數(shù).故選D【點睛】本題考核知識點：函數(shù).解題關(guān)鍵點：理解函數(shù)的定義.6、D【解析】

設(shè)BC、C'D'相交于點M，連結(jié)AM，根據(jù)HL即可證明△AD'M≌△ABM，可得到∠MAB=30°，然后可求得MB的長，從而可求得△ABM的面積，最后利用正方形的面積減去△AD'M和△ABM的面積進行計算即可．【詳解】設(shè)BC、相交于點M，連結(jié)AM，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，在Rt和Rt△ABM中，≌（HL），，，，，又，，，又，，故選D．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理、證得≌是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

把點A（1，2）代入y=kx可得方程2＝k【詳解】解：∵點A（1，2）在反比例函數(shù)y=k∴2＝k1∴k＝2，則這個反比例函數(shù)的解析式是y=2故選：C．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確代入是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

由圖象可看出A組的數(shù)據(jù)為：3，3，3，3，3，-1，-1，-1，-1，B組的數(shù)據(jù)為：2，2，2，2，3，0，0，0，0，則分別計算出平均數(shù)及方差即可.【詳解】解：由圖象可看出A組的數(shù)據(jù)為：3，3，3，3，3，-1，-1，-1，-1，B組的數(shù)據(jù)為：2，2，2，2，3，0，0，0，0則A組的平均數(shù)為：，B組的平均數(shù)為：，A組的方差為：，B組的方差為：，∴，綜上，A組、B組的平均數(shù)相等，A組的方差大于B組的方差故選D．【點睛】本題考查了平均數(shù)，方差的求法．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．9、C【解析】試題分析：由題意畫出圖形，在一個平面內(nèi)，不在同一條直線上的三點，與D點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，符合這樣條件的點D有3個．故選C．考點：平行四邊形的判定10、B【解析】試題分析：根據(jù)“兩點法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗直線解析式是否滿足各點的橫縱坐標(biāo)．解：設(shè)經(jīng)過兩點（0，3）和（﹣2，0）的直線解析式為y=kx+b，則，解得，∴y=x+3；A、當(dāng)x=4時，y=×4+3=9≠6，點不在直線上；B、當(dāng)x=﹣4時，y=×（﹣4）+3=﹣3，點在直線上；C、當(dāng)x=6時，y=×6+3=12≠9，點不在直線上；D、當(dāng)x=﹣6時，y=×（﹣6）+3=﹣6≠6，點不在直線上；故選B．11、D【解析】

觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞-1時，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，由此得到不等式x+3＞mx+n的解集．【詳解】解：∵直線L1：y=x+3與L2：y=mx+n交于點A（-1，b），

從圖象可以看出，當(dāng)x＞-1時，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，

∴不等式x+3＞mx+n的解集為：x＞-1，

故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是從函數(shù)圖象中找出正確信息．12、C【解析】

在?ABCD中，AC⊥BD于點O，∴?ABCD為菱形，則其四邊相等，Rt△BOC中，點E為斜邊BC中點，∴OE＝BE＝EC＝，從而可求?ABCD的周長【詳解】解：∵AC⊥BD，∴?ABCD為菱形，則其四邊相等且點E為斜邊BC中點，∴OE＝BE＝EC＝，∴BC＝2，∴?ABCD的周長＝4BC＝8故選：C．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】

由實數(shù)a，b滿足條件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，可把a，b看成是方程x2-7x+2=0的兩個根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】解：由實數(shù)a，b滿足條件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，∴可把a，b看成是方程x2-7x+2=0的兩個根，∴a+b=7，ab=2，∴===.故答案為：．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)題意把a，b看成是方程的兩個根后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b，ab是解題的關(guān)鍵.14、【解析】分析：先求平均數(shù)，根據(jù)方差公式求解即可.詳解：數(shù)據(jù)1,2,3,3,6的平均數(shù)∴數(shù)據(jù)1，2，3，3，6的方差：故答案為：點睛：考查方差的計算，記憶方差公式是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函數(shù)圖象在A，B之間的部分的自變量的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得到y(tǒng)=kx+b與y=2x交點為A（-1，-2），解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函數(shù)圖象在A，B之間的部分，又B（-2，0），此時自變量x的取值范圍，是-2＜x＜-1．即不等式2x＜kx+b＜0的解集為：-2＜x＜-1．故答案為：-2＜x＜-1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．根據(jù)函數(shù)圖象即可得到不等式的解集．16、【解析】

先求出英文單詞believe總的字母個數(shù)和e的個數(shù)，再根據(jù)握頻率=進行計算即可．【詳解】∵英文單詞believe共有7個字母，其中有3個e，∴字母“e”出現(xiàn)的頻率是；故答案為：.【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解題關(guān)鍵在于掌握頻率的計算公式即可.17、1【解析】∵x＞5∴x相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù)1，代入得，1318、-4＜x＜0或x＞1．【解析】

先根據(jù)已知條件畫出在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與（m≠0）的圖象，再利用圖象求解即可．【詳解】解：如圖．∵函數(shù)y=kx+b（k≠0）與（m≠0）的圖象相交于點M（1，4），N（-4，-1），∴不等式kx+b＞的解集為：-4＜x＜0或x＞1．故答案為-4＜x＜0或x＞1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，畫出圖象利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)探究一圖見解析；(4，3)；探究二(－1，3)；2；(2)(a＋c，b＋d)【解析】

（1）探究一：由于點A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．設(shè)點A落在點C，若點B的坐標(biāo)為（1，2），由此即可得到平移方法，然后利用平移方法即可確定在圖1中作出BC，并且確定點C的坐標(biāo)；探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點A落在點D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和方向可以確定點D的坐標(biāo)；（2）已知四點O（0，0），A

（a，b），C，B（c，d），順次連接O，A，C，B．

若所得到的四邊形為平行四邊形，那么得到OA∥CB，根據(jù)平移的性質(zhì)和已知條件即可確定點C的坐標(biāo)；【詳解】解：(1)探究一：∵點A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點O落在點B．

設(shè)點A落在點C，若點B的坐標(biāo)為（1，2），

則C的坐標(biāo)為（4，3），作圖如圖①所示.探究二：∵將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度，

設(shè)點A落在點D．

則點D的坐標(biāo)是（-1，3），如圖②所示，由勾股定理得：OD2=0A2=12+32=10，AD＝＝=2.(2)(a＋c，b＋d)∵四點O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，所得到的四邊形為平行四邊形，∴OA綊BC.∴可以看成是把OA平移到BC的位置．∴點C的坐標(biāo)為(a＋c，b＋d)．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變換、平行四邊形的性質(zhì)等知識，綜合性比較強，要求學(xué)生熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識才能很好解決這類問題．20、甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．【解析】【分析】設(shè)甲種商品的每件進價為x元，乙種商品的每件進價為（x+8）)元根據(jù)“某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程進行求解即可；設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進行求解即可．【詳解】設(shè)甲種商品的每件進價為x元，則乙種商品的每件進價為元，根據(jù)題意得，，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；甲乙兩種商品的銷售量為，設(shè)甲種商品按原銷售單價銷售a件，則，解得，答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程，找出不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.21、(1)BF=3，a=1；（2）當(dāng)0≤t≤4時，S=t；當(dāng)4＜t≤8時，S=6；當(dāng)8＜t≤10時，S=18-t.圖像見解析；（3）t=或.【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖2可以看出，當(dāng)t=5時，P在CD上，此時△PBF的高就為正方形的邊長，底為BF，利用面積等于6，可求得BF，再根據(jù)t=1時，△PBF的面積為，可求得a的值；（2）由點P運動過程，可發(fā)現(xiàn)△PBF的面積有3種情況，分別是：當(dāng)0≤t≤4時，此時P在AB上，當(dāng)4＜t≤8時，此時P在CD上，當(dāng)8＜t≤10時，此時P在AD上，分別求出解析式即可.再根據(jù)解析式可補全圖像；（3）把S=4分別代入解析式中即可求出t值.試題解析：（1）由題意可知，當(dāng)t=5時，S△PBF=×4BF=6，BF=3.當(dāng)t=1時，S△PBF=at×3=，a=1；（2）當(dāng)0≤t≤4時，設(shè)S=kt，把（1，）代入得，k=，S=t；當(dāng)4＜t≤8時，S=6；當(dāng)8＜t≤10時，設(shè)S=mt+b，把（8,6），（10,3）代入，得，解得，S=18-t.綜上所述，當(dāng)0≤t≤4時，S=t；當(dāng)4＜t≤8時，S=6；當(dāng)8＜t≤10時，S=18-t，據(jù)此可補全圖像，如下圖：（3）當(dāng)S＝4時，t＝4，t＝；18－t＝4，t＝.∴當(dāng)t＝或t＝時△PBF的面積S為4.考點：1分段函數(shù)；2分類討論；3數(shù)形結(jié)合.22、（1）6；（2）見詳解.【解析】

（1）從圖3中可以看出射線OQ前面6秒掃過的面積為9，則可以得到12×12AD?AD=9（2）仔細觀察函數(shù)圖象可知點P點Q是在點C處相遇，并由（1）中得到的正方形邊長可求得，相遇前后P,Q的速度，再畫出圖形列出式子求解即可.【詳解】解:(1)由圖3可知△OCD的面積=9.∵O是AD的中點，∴OD=12∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ODC=90°，∴12AD?1解得:AD=6.故答案為6.（2）觀察圖2和圖3可知P，Q兩點是在點C處相遇，且相遇前P，Q的速度分別為2和1.相遇后P,Q的運動速度分別為1和3.①當(dāng)6≤t<8時，如圖1，S=正方形的面積-△POD的面積-梯形OABQ的面積.∵PC=t-6,CQ=3(t-6)=3t-18.∴PD=12-t,BQ=24-3t.∴S=36-32=36-18+32=212②當(dāng)8≤t≤10時，如圖2，S=正方形的面積-△POD的面積-△AOQ的面積.∵PC=t-6,BQ=3(t-8)=3t-24,∴PD=12-t,AQ=30-3t.∴S=36-32(12-t)-3=36-18+32t-45+9=6t-27.當(dāng)10<t≤12時，如圖3.S=正方形的面積-△POD的面積.∵PC=t-6,∴PD=12-t,∴S=36-32=36-18+32=32綜上所述，P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)6≤t<8時S=212t-63；當(dāng)8≤t≤10時，S=6t-27；當(dāng)10<t≤12時S=3【點睛】本題為一次函數(shù)綜合運用題，涉及到圖形的面積計算等，此類題目關(guān)鍵是，弄清楚不同時間段動點所在的位置，確定線段相應(yīng)的長度，進而求解．23、12【解析】

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，根據(jù)勾股定理