滁州鳳陽縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題含解析

滁州鳳陽縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．52．已知實數(shù)m、n，若m＜n，則下列結(jié)論成立的是（）A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n3．如圖，直線y=3x+6與x，y軸分別交于點A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點C向左平移5個單位，使其對應(yīng)點C′恰好落在直線AB上，則點C的坐標(biāo)為（）A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）4．若分式的值為0，則x的值為A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或25．如圖，在中，點是對角線，的交點，點是邊的中點，且，則的長為（）A． B． C． D．6．下列式子中，可以取和的是（）A． B． C． D．7．下列命題正確的是（）A．有一個角是直角的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等8．若，則代數(shù)式的值是（）A．9 B．7 C． D．19．某地需要開辟一條隧道，隧道AB的長度無法直接測量．如圖所示，在地面上取一點C，使點C均可直接到達A，B兩點，測量找到AC和BC的中點D，E，測得DE的長為1100m，則隧道AB的長度為（）A．3300m B．2200m C．1100m D．550m10．若關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2+2x+a2-4=0有一個根為A．±2 B．±2 C．-2 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．平行四邊形的一個內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長為______．12．若，則=_______________．13．將2019個邊長都為的正方形按如圖所示的方法擺放，點，，分別是正方形對角線的交點，則2019個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為__．14．如圖，在中，點D、E分別是AB、AC的中點，連接BE，若，，，則的周長是_________度．15．分解因式_____．16．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，點D是BC邊上一點且CD=1，點P是線段DB上一動點，連接AP，以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP．當(dāng)P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長為_____．17．甲，乙兩車都從A地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向B地.甲車先出發(fā)，乙車出發(fā)一段時間后追上甲并反超，乙車到達B地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車相遇。著兩車之間的路程為s（千米），與甲車行駛的時間t（小時）之間的圖象如圖所示.乙車從A地出發(fā)到返回A地需________小時.18．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象，請你寫出一個滿足條件的值__________.三、解答題(共66分)19．（10分）某書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于2224元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進價、售價如表所示：甲種圖書乙種圖書進價（元/本）1628售價（元/本）2640請回答下列問題：（1）書店有多少種進書方案？（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的函數(shù)知識來解決）20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于兩點，交直線于。（1）求點的坐標(biāo)；（2）若，求的值；（3）在（2）的條件下，是線段上一點，軸于，交于，若，求點的坐標(biāo)。21．（6分）某學(xué)校為了了解男生的體能情況，規(guī)定參加測試的每名男生從“實心球”，“立定跳遠”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個項目中隨機抽取一項作為測試項目．（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項測試項目的統(tǒng)計結(jié)果如圖，參加“實心球”測試的男生人數(shù)是人；（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．②小聰同學(xué)的成績是92分，他的成績?nèi)绾?？③如果將不低?0分的成績評為優(yōu)秀，請你估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人？22．（8分）某樓盤2018年2月份以每平方米10000元的均價對外銷售，由于炒房客的涌入，房價快速增長，到4月份該樓盤房價漲到了每平方米12100元．5月份開始政府再次出臺房地產(chǎn)調(diào)控政策，逐步控制了房價的連漲趨勢，到6月份該樓盤的房價為每平方米12000元．（1）求3、4兩月房價平均每月增長的百分率；（2）由于房地產(chǎn)調(diào)控政策的出臺，購房者開始持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對于一次性付清購房款的客戶給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，總價優(yōu)惠10000元，并送五年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，小穎家在6月份打算購買一套100平方米的該樓盤房子，她家該選擇哪種方案更優(yōu)惠？23．（8分）如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，是延長線上的點，且為等邊三角形.（1）四邊形是菱形嗎?請說明理由；（2）若，試說明：四邊形是正方形.24．（8分）如圖，已知菱形，，分別是的中點，連接、．求證：四邊形是矩形．25．（10分）某校2500名學(xué)生參加“讀好書、講禮儀”活動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買外，還有師生捐獻的圖書，從中抽取該校八年級（1）班全體同學(xué)捐獻圖書的數(shù)量，繪制如下統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）八（1）班全體同學(xué)所捐圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（3）估計該校2500名學(xué)生共捐書多少冊？26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)為的圖象交于兩點若點，求的值；在的條件下，x軸上有一點，滿足的面積為，水點坐標(biāo)；若，當(dāng)時，對于滿足條件的一切總有，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，∴x=4，∵將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，1，1，4，4，4，∴中位數(shù)為：1．故選B．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù).當(dāng)有奇數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個數(shù)的平均數(shù).2、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，正確；B.∵m＜n，∴2+m<2+n，故錯誤；C.∵m＜n，∴，故錯誤；D.∵m＜n，∴﹣3m>﹣3n，故錯誤；故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3、B【解析】令x=0，y=6，∴B（0，6），∵等腰△OBC，∴點C在線段OB的垂直平分線上，∴設(shè)C（a，3），則C'（a－5，3），∴3=3（a－5）+6，解得a=4，∴C（4，3）.故選B.點睛：掌握等腰三角形的性質(zhì)、函數(shù)圖像的平移.4、C【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故選C．5、C【解析】

先說明OE是△BCD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解．【詳解】解：∵?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∴OB=OD，∵點E是CD的中點，∴CE=DE，∴OE是△BCD的中位線，∵BC=10，，故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及中位線定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷出點O是BD中點，得出OE是△DBC的中位線．6、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件逐項分析即可.【詳解】A.當(dāng)x=2時，x-2=0，此時無意義，故不符合題意；B.當(dāng)x=3時，x-3=0，此時無意義，故不符合題意；C.當(dāng)x=2時，x-2=0；x=3時，x-2>0，此時有意義，故符合題意；D.當(dāng)x=2時，x-3=-1<0，此時無意義，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，當(dāng)分式的分母不等于0時，分式有意義；當(dāng)被開方式是非負數(shù)時，二次根式有意義.7、B【解析】

利用矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故正確；C、對角線互相垂直平分且相等的平行四邊形是正方形，故錯誤；D、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法，難度不大．8、D【解析】

本題直接可以把代入到原式進行計算，注意把看作整體用括號括起來，再依次替換原式中的a，按照實數(shù)的運算規(guī)律計算.【詳解】代入得：故答案為D【點睛】本題考察了代值求多項式的值，過程中注意把代入的值整體的替換時，務(wù)必打好括號，避免出錯.再按照實數(shù)的運算規(guī)律計算.9、B【解析】∵D，E為AC和BC的中點，∴AB=2DE=2200m，故選：B.10、C【解析】

方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于a的方程，從而求得a的值．【詳解】把x=0代入方程有：a2-4=0，a2=4，∴a=±2；∵a-2≠0，∴a=-2，故選C．【點睛】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之和可以求出方程的另一個根．二、填空題(每小題3分,共24分)11、14cm或16cm【解析】試題分析:根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對邊平行，又由角平分線可以得出△ABE為等腰三角形，然后分別討論BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，繼而求得答案．解：如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE為角平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，∴①當(dāng)AB=BE=2cm，CE=3cm時，則周長為14cm；②當(dāng)AB=BE=3cm時，CE=2cm，則周長為16cm．故答案為14cm或16cm．考點：平行四邊形的性質(zhì)．12、36【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運算法則即可得.【詳解】因為，所以=·=4×9=36，故答案為36.【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，用了整體代入思想.13、【解析】

過正方形ABCD的中心O作OM⊥CD于M，作ON⊥BC于N，則易證△OEM≌△OFN，根據(jù)已知可求得一個陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和，即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，過正方形的中心作于，作于，則，，且，，則四邊形的面積就等于正方形的面積，則的面積是，得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，則2019個正方形重疊形成的重疊部分的面積和故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積．14、26【解析】

由題意可知，DE為的中位線，依據(jù)中位線定理可求出BC的長，因為，故BE=BC,而EC=AE，此題得解.【詳解】解：點D、E分別是AB、AC的中點DE為的中位線，又故答案為：26【點睛】本題考查了中位線定理、等角對等邊，熟練利用這兩點求線段長是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

提取公因數(shù)4，再根據(jù)平方差公式求解即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．16、2【解析】分析：過O點作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，易得四邊形OECF為矩形，由△AOP為等腰直角三角形得到OA=OP，∠AOP=90°，則可證明△OAE≌△OPF，所以AE=PF，OE=OF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得到CO平分∠ACP，從而可判斷當(dāng)P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑為一條線段，接著證明CE=（AC+CP），然后分別計算P點在D點和B點時OC的長，從而計算它們的差即可得到P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長．詳解：過O點作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，∵△AOP為等腰直角三角形，∴OA=OP，∠AOP=90°，易得四邊形OECF為矩形，∴∠EOF=90°，CE=CF，∴∠AOE=∠POF，∴△OAE≌△OPF，∴AE=PF，OE=OF，∴CO平分∠ACP，∴當(dāng)P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑為一條線段，∵AE=PF，即AC-CE=CF-CP，而CE=CF，∴CE=（AC+CP），∴OC=CE=（AC+CP），當(dāng)AC=2，CP=CD=1時，OC=×（2+1）=，當(dāng)AC=2，CP=CB=5時，OC=×（2+5）=，∴當(dāng)P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長=-=2．故答案為2．點睛：本題考查了軌跡：靈活運用幾何性質(zhì)確定圖形運動過程中不變的幾何量，從而判定軌跡的幾何特征，然后進行幾何計算．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．17、【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩車的速度和乙到達B地時的時間，再根據(jù)函數(shù)圖象即可求得乙車從A地出發(fā)到返回A地需的時間．【詳解】解：如圖，設(shè)甲車的速度為a千米/小時，乙的速度為b千米/小時，甲乙第一相遇之后在c小時，相距200千米，則，解得：，∴乙車從A地出發(fā)到返回A地需要：（小時）；故答案為：【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解三元一次方程組，解答本題的明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、答案不唯一【解析】

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明x的系數(shù)小于1，常數(shù)項大于1，據(jù)此寫出一次函數(shù)．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，

∴函數(shù)x的系數(shù)小于1，常數(shù)項大于1．又∵常數(shù)項是3，

∴這個函數(shù)可以是y=-x+3等．故答案為：-1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系，涉及到的知識點為：一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說明x的系數(shù)小于1，常數(shù)項大于1．三、解答題(共66分)19、（1）有3種購書方案：甲種書：48本，乙種書：52本；甲種書：49本，乙種書：51本；甲種書：1本，乙種書：1本；（2）乙種書購進越多利潤最大，1104元【解析】

（1）利用購書款不高于2224元，預(yù)計這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組，求出即可；（2）根據(jù)乙種書利潤較高，故乙種書購進越多利潤最大，故購進甲種書：48種，乙種書：52本利潤最大求出即可.【詳解】解：（1）設(shè)購進甲種圖書x本，則購進乙書（100﹣x）本，根據(jù)題意得出：，解得：48≤x≤1．故有3種購書方案：甲種書：48本，乙種書：52本；甲種書：49本，乙種書：51本；甲種書：1本，乙種書：1本；（2）根據(jù)乙種書利潤較高，故乙種書購進越多利潤最大，故購進甲種書：48種，乙種書：52本利潤最大為：48×（26﹣16）+52×（40﹣28）＝1104（元）．【點睛】此題主要考查了不等式組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用以及最佳方案問題，正確得出不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1），；（2）；（3）點的坐標(biāo)為.【解析】

(1)分別代入x=0、y=0求出y、x的值，由此可得出點B.A的坐標(biāo)；(2)設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可得出點P的坐標(biāo)，再由點P在直線y=kx上利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k值；(3)設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,?x+2)，則點D的坐標(biāo)為(x,x)，點E的坐標(biāo)為(x,0)，進而可得出CD、DE的長度，由CD=2DE可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，，；（2）設(shè)，因為點在直線，且,，把代入，所以點的坐標(biāo)是，因為點在直線上，所以；（3）設(shè)點，則，，因為，，解得：，則，所以點的坐標(biāo)為.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于分別代入x=0、y=021、（1）7；（2）①90；90；②小聰同學(xué)的成績處于中等偏上；③有50人.【解析】

（1）由統(tǒng)計結(jié)果圖即可得出結(jié)果；（2）①根據(jù)已知數(shù)據(jù)通過由小到大排列確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；②求出8名男生成績的平均數(shù)，然后用92與平均數(shù)進行比較即可；③求出成績不低于90分占的百分比，乘以80即可得到結(jié)果．【詳解】（1）由統(tǒng)計結(jié)果圖得：參加“實心球”測試的男生人數(shù)是7人，故答案為：7；（2）①將95，100，82，90，89，90，90，85這組數(shù)據(jù)由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，故答案為：90；90；②8名男生平均成績?yōu)椋海?0.125，∵92＞90.125，∴小聰同學(xué)的成績處于中等偏上；③8名男生中達到優(yōu)秀的共有5人，根據(jù)題意得：×80＝50（人），則估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為50人．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、用樣本估計總體等知識，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．22、（1）3、4兩月房價平均每月增長的百分率為10%；（2）選擇第一種方案更優(yōu)惠．【解析】

（1）設(shè)3、4兩月房價平均每月增長的百分率為x，根據(jù)2月份及4月份該樓盤房價，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)3、4兩月房價平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得：10000（1+x）2＝12100，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）．答：3、4兩月房價平均每月增長的百分率為10%．（2）選擇第一種優(yōu)惠總額＝100×12000×（1﹣0.98）＝24000（元），選擇第二種優(yōu)惠總額＝100×1.5×12×5+10000＝19000（元）．∵24000＞19000，∴選擇第一種方案更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額．23、（1）四邊形為菱形，理由見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”即可求證.（2）根據(jù)“有一個角是90°的菱形是正方形”即可求證.【詳解】（1）四邊形為菱形，理由：在平行四邊形中,,是等邊三角形.，又、、、四點在一條直線上，.平行四邊形是菱形.（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）（2）由是等邊三角形，，得到，，..，四邊形是菱形，，，四邊形是正方形.（有一個角是90°的菱形是正方形）【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及菱形、正方形的判定定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.24、見解析【解析】試題分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=BC，然后判斷出△ABC是等邊三角形，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE⊥BC，∠AEC=90°，再根據(jù)菱形的對邊平行且相等以及中點的定義求出AF與EC平行且相等，從而判定出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可得證．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∵E是BC的中點，∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），∴∠AEC=90°，∵E、F分