江蘇省無錫市西漳中學2024年八年級下冊數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省無錫市西漳中學2024年八年級下冊數(shù)學期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．拋物線y＝（x﹣2）2+3的頂點坐標是（）A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)2．某農科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗，它們的平均畝產量分別是=610千克，=608千克，畝產量的方差分別是="29."6，="2."7.則關于兩種小麥推廣種植的合理決策是（）A．甲的平均畝產量較高，應推廣甲B．甲、乙的平均畝產量相差不多，均可推廣C．甲的平均畝產量較高，且畝產量比較穩(wěn)定，應推廣甲D．甲、乙的平均畝產量相差不多，但乙的畝產量比較穩(wěn)定，應推廣乙3．有一個正五邊形和一個正方形邊長相等，如圖放置，則的值是（）A． B． C． D．4．如圖，已知直線y1＝x+m與y2＝kx﹣1相交于點P（﹣1，2），則關于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．已知等腰三角形的兩邊長是5cm和10cm，則它的周長是（）A．21cmB．25cmC．20cmD．20cm或25cm6．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含有45°角的兩個直角三角形 B．腰相等的兩個等腰三角形C．邊長相等的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形7．如果關于的分式方程有增根，則增根的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在8．某商廈信譽樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個月內銷售情況如表所示型號2222.52323.52424.525數(shù)量（雙）261115734經理最關心的是，哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)9．下列說法中正確的是（）A．點（2，3）和點（3，2）表示同一個點B．點（－4，1）與點（4，－1）關于x軸對稱C．坐標軸上的點的橫坐標和縱坐標只能有一個為0D．第一象限內的點的橫坐標與縱坐標均為正數(shù)10．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．1011．某小區(qū)居民利用“健步行APP”開展健步走活動，為了解居民的健步走情況，小文同學調查了部分居民某天行走的步數(shù)單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．有下面四個推斷：小文此次一共調查了200位小區(qū)居民；行走步數(shù)為千步的人數(shù)超過調查總人數(shù)的一半；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為50人；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，上述推斷合理的是（）A． B． C． D．12．下列圖形中，可以抽象為中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，AB與CG交于點下列結論：；；；；其中正確的有______；14．如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為__________.15．如果的平方根是，則_________16．已知函數(shù)是關于的一次函數(shù)，則的值為_____．17．將直線y=3x﹣1向上平移1個單位長度，得到的一次函數(shù)解析式為_____．18．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點，，點，分別是，的中點，連接，于點，交于點，若，，則線段的長為__．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．20．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點坐標為．（1）畫出關于軸對稱的；（2）畫出將繞原點逆時針旋轉90°所得的；（3）與能組成軸對稱圖形嗎？若能，請你畫出所有的對稱軸．21．（8分）如圖，的對角線相交于點分別為的中點．求證：．22．（10分）如圖，在直角坐標系中，每個小方格都是邊長為的正方形，的頂點均在格點上，點的坐標是．先將沿軸正方向向上平移個單位長度，再沿軸負方向向左平移個單位長度得到，畫出，點坐標是________；將繞點逆時針旋轉，得到，畫出，并求出點的坐標是________；我們發(fā)現(xiàn)點、關于某點中心對稱，對稱中心的坐標是________．23．（10分）解決問題．學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？24．（10分）解方程（1）（2）x（3－2x）=4x－625．（12分）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F(xiàn)是AB的中點，過點F作FE⊥AD，垂足為E，將△AEF沿點A到點B的方向平移，得到△A′E′F′．（1）求EF的長；（2）設P，P′分別是EF，E′F′的中點，當點A′與點B重合時，求證四邊形PP′CD是平行四邊形，并求出四邊形PP′CD的面積．26．如圖，在中，，點P從點A開始，沿AB向點B以的速度移動，點Q從B點開始沿BC

以的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)：幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米；若用S表示四邊形APQC的面積，在經過多長時間S取得最小值？并求出最小值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)拋物線的頂點式可直接得到頂點坐標.【詳解】解：y＝（x﹣2）2+3是拋物線的頂點式方程，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（2，3）．故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式與頂點坐標，頂點式y(tǒng)=（x-h）2+k，頂點坐標為（h，k），對稱軸為直線x=h，難度不大.2、D【解析】分析：本題需先根據(jù)甲、乙畝產量的平均數(shù)得出甲、乙的平均畝產量相差不多，再根據(jù)甲、乙的平均畝產量的方差即可得出乙的畝產量比較穩(wěn)定，從而求出正確答案．解答：解：∵=610千克，=608千克，∴甲、乙的平均畝產量相差不多∵畝產量的方差分別是S2甲=29.6，S2乙=2.1．∴乙的畝產量比較穩(wěn)定．故選D．3、B【解析】

∠1的度數(shù)是正五邊形的內角與正方形的內角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內角和定理求得角的度數(shù)，進而求解．【詳解】解：正五邊形的內角的度數(shù)是正方形的內角是90°，

則∠1=108°-90°=18°．

故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，求得正五邊形的內角的度數(shù)是關鍵．4、D【解析】

利用函數(shù)圖象,找出直線y=x+m在直線y=kx-1的下方所對應的自變量的范圍即可【詳解】解析根據(jù)圖象得,當x<-1時,x+m<kx-1故選D【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集和一次函數(shù)與ー元一次不等式，解題關鍵在于判定函數(shù)圖象的位置關系5、B【解析】試題分析：當腰為5cm時，5+5=10，不能構成三角形，因此這種情況不成立．

當腰為10cm時，10-5＜10＜10+5，能構成三角形；

此時等腰三角形的周長為10+10+5=25cm．

故選B．6、C【解析】

根據(jù)已知條件，結合全等的判定方法對各個選項逐一判斷即可．【詳解】解：A、含有45°角的兩個直角三角形，缺少對應邊相等，所以兩個三角形不一定全等；B、腰相等的兩個等腰三角形，缺少兩腰的夾角或底邊對應相等，所以兩個三角形不一定全等；C、邊長相等的兩個等邊三角形，各個邊長相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以兩個三角形一定全等，故本選項正確；D、一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形的腰長或底邊不一定對應相等，所以兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查全等圖形的識別，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．7、A【解析】

先把分式方程化成整式方程，再解整式方程求出x的值，根據(jù)方程有增根得出或，解出k的值即可得出答案.【詳解】又方程有增根∴或無解或k=0∴k=0∴增根的值為0故答案選擇A.【點睛】本題考查的是分式方程的增根問題，屬于基礎題型，解題關鍵是根據(jù)增根得出整式方程有解，而分式方程無解，即整式方程求出的解使得分式方程的分母等于0.8、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，銷量最大，即為眾數(shù)，故答案為D.【點睛】此題主要考查對眾數(shù)的理解運用，熟練掌握，即可解題.9、D【解析】分析：根據(jù)平面直角坐標系中點的位置，即可做出判斷．詳解：A．點（2，3）和點（3，2）表示同一個象限內的兩個點，所以A錯誤；B．點（﹣4，1）與點（4，1）關于x軸對稱，所以B錯誤；C．坐標軸上的點的橫坐標和縱坐標可以有一個為0，也可以兩個都為0，所以C錯誤．D．第一象限內的點的橫坐標與縱坐標均為正數(shù)，正確．故選D．點睛：解決本題的關鍵是要熟悉并確定點在坐標系中的位置，還涉及到點的對稱問題，同時要牢記各象限內點的坐標的符號．10、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接BM，∵點B和點D關于直線AC對稱，∴NB＝ND，則BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的邊長是8，DM＝2，∴CM＝6，∴BM＝＝1，∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【點睛】此題考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．11、C【解析】

由千步的人數(shù)及其所占百分比可判斷；由行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調查總人數(shù)的一半可判斷；總人數(shù)乘以千步的人數(shù)所占比例可判斷；用乘以千步人數(shù)所占比例可判斷．【詳解】小文此次一共調查了位小區(qū)居民，正確；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調查總人數(shù)的一半，錯誤；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為人，正確；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是，正確，故選C．【點睛】本題考查了頻數(shù)率直方圖，讀懂統(tǒng)計圖表，從中獲得必要的信息是解題的關鍵.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．12、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；B.是中心對稱圖形，故此選項正確；C.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；D.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤。故選：B.【點睛】此題考查中心對稱圖形，難度不大.二、填空題（每題4分，共24分）13、

【解析】

根據(jù)正方形的性質可得，，，然后求出，再利用“邊角邊”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得，判定正確；根據(jù)全等三角形對應角相等可得，再求出，然后求出，判定正確；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，判定正確；求出點D、E、G、M四點共圓，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，判定正確；得出，判定GE錯誤．【詳解】四邊形ABCD、DEFG都是正方形，，，，，即，在和中，，≌，，故正確；，，，，故正確；是正方形DEFG的對角線的交點，，，故正確；，點D、E、G、M四點共圓，，故正確；，，不成立，故錯誤；綜上所述，正確的有．故答案為．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，以及四點共圓，熟練掌握各性質是解題的關鍵．14、【解析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答．詳解：由勾股定理得：AB==，∴AC=，∵點A表示的數(shù)是﹣1，∴點C表示的數(shù)是﹣1．故答案為﹣1．點睛：本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎題，熟記定理并求出AB的長是解題的關鍵．15、81【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【點睛】此題主要考查平方根的性質，解題的關鍵是熟知平方根的定義.16、－1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案.【詳解】解：由是關于x的一次函數(shù)，得，解得m=-1.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1.17、y=3x．【解析】

根據(jù)“上加、下減”的原則進行解答即可．【詳解】由“上加、下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x﹣1的圖象向上平移1個單位所得函數(shù)的解析式為y=3x﹣1+1=3x．故答案為y=3x．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加、下減”的原則是解答此題的關鍵．18、．【解析】

連接BE．首先證明△EMC，△EMB都是等腰直角三角形，再證明△ENF≌△MNB，得到EN＝MN＝5，由勾股定理即可得出BM的長,即可得BC的長度．【詳解】設，點、點分別是、的中點，是的中位線，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，是等腰直角三角形，，連接，，，，，易得，，，中，由勾股定理得：，即，解得，，．故答案為：．【點睛】本題考查平行四邊形的性質，三角形的中位線定理，勾股定理，全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）平行四邊形AEDF為菱形；理由詳見解析【解析】試題分析：（1）利用AAS推出△ADE≌△DAF，再根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出AE=DF；（2）先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是?，再利用AD是角平分線，結合AE∥DF，易證∠DAF=∠FDA，利用等角對等邊，可得AE=DF，從而可證?AEDF實菱形．試題解析：（1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，同理∠DAE=∠FDA，∵AD=DA，∴△ADE≌△DAF，∴AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠DAF=∠FDA．∴AF=DF．∴平行四邊形AEDF為菱形．考點：1.全等三角形的判定與性質；2.菱形的判定．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）能，圖見解析；【解析】

（1）根據(jù)網格結構找出點A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網格結構找出點A、B、C繞原點O按逆時針旋轉90°的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（3）從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質畫出對稱軸即連接兩對應點的線段，做它的垂直平分線．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：

（3）成軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質畫出對稱軸即連接兩對應點的線段，作它的垂直平分線，如圖，對稱軸有2條．【點睛】此題考查利用旋轉變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．21、見解析【解析】

利用平行四邊形得到，由E、F分別為OC、OA的中點得到OE=OF，由此證明△OBE≌△ODF，得到BE=DF.【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴．∵分別是的中點，∴，∴．在和中，∴，∴．【點睛】此題考查平行四邊形的對角線相等的性質，線段中點的性質，利用SAS證明三角形全等，將所證明的等量線段放在全等三角形中證明三角形全等的思路很關鍵，解題中注意積累方法.22、,,.【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案；

（3）直接利用關于點對稱的性質得出對稱中心即可．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1,即為所求,點C1坐標是：(?2,1)；故答案為(?2,1)；(2)如圖所示：△A2B1C2,即為所求,點C2坐標是：(?5,0)；故答案為(?5,0)；(3)點C.

C2關于某點中心對稱,對稱中心的坐標是：(?3,?1).故答案為(?3,?1).【點睛】本題考查了坐標系中作圖，解題的關鍵是根據(jù)圖形找出相對應的點即可.23、（1）A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）見解析【解析】

試題分析：（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元列出方程組解答即可；（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，根據(jù)費用不低于1300元，不超過1500元，列出不等式組解答即可．解：（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由題意得解得答：A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，由題意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整數(shù)，∴x=8、9、10、11、12，有5種購球方案：購買A型號足球8個，B型號足球12個；購買A型號足球9個，B型號足球11個；購買A型號足球10個，B型號足球10個；購買A型號足球11個，B型號足球9個；購買A型號足球12個，B型號足球8個．24、(1)；(2).【解析】

(1)將方程移項得，在等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方1，即可得出結論；(2)將方程移項得，提公因式后，即可得出結論.【詳解】解：(1)，移項，得：，等式兩邊同時加1，得：，即：，解得：，，(2)，移項，得：，提公因式，得：，解得:，，故答案為：(1)，；(2)，.【點睛】本題考查配方法、因式分解法解一元二次方程.配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項移到等號的右邊；(2)把二次項的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.因式分解法的一般步驟：(1)移項，將方程右邊化為0；(2)再把左邊運用因式分解法化為兩個一次因式的積；(3)分別令每個因式等于零，得到一元一次方程組；(4)分別解這兩個一元一次方程，得到方程的解.25、（1）23；（