浙江省紹興市陽明中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

浙江省紹興市陽明中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊的長(zhǎng)為（）A．13 B．14 C．119 D．13或1192．將一張多邊形紙片沿圖中虛線剪開,如果剪開后得到的兩個(gè)圖形的內(nèi)角和相等,下列四種剪法中符合要求的是()A． B． C． D．3．如圖，，，則（）A．垂直平分 B．垂直平分C．平分 D．以上結(jié)論均不對(duì)4．如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)是折線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與、重合)．則的面積的最大值是()A． B．1 C． D．5．D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，△ABC、△ADE的面積分別為S、S1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S6．在、、、、3中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)有（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng),其中能構(gòu)成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,48．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，計(jì)劃八、九月份共生產(chǎn)零件萬個(gè)，設(shè)八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是A． B．C． D．9．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則、的符號(hào)是（）A．， B．， C．， D．，10．某班主任老師為了對(duì)學(xué)生亂花錢的現(xiàn)象進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)班里每位同學(xué)一周內(nèi)大約花錢數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表：學(xué)生花錢數(shù)（元）

5

10

15

20

25

學(xué)生人數(shù)

7

12

18

10

3

根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表可知，該班學(xué)生一周花錢數(shù)額的眾數(shù)、平均數(shù)是（）A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12二、填空題(每小題3分,共24分)11．因式分解：=．12．若代數(shù)式的值等于0，則x=_____．13．為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)語言類節(jié)目喜愛的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.14．計(jì)算的結(jié)果是_______________．15．張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y=．16．已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12和16，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為______.17．若有增根，則m=______18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線AD上運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度在射線CB上運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t=______秒（s）時(shí)，點(diǎn)P、Q、C、D構(gòu)成平行四邊形．三、解答題(共66分)19．（10分）某校組織275名師生郊游，計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共7輛，已知甲客車載客量是30人，乙客車載客量是45人，其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元.（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元？（2）設(shè)租用甲種客車輛，總租車費(fèi)為元，求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當(dāng)租用甲種客車多少輛時(shí)，總租車費(fèi)最少，并求出這個(gè)最少費(fèi)用.20．（6分）計(jì)算：16﹣（π﹣2019）0+2﹣1．21．（6分）某中學(xué)九年級(jí)開展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）班、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）九（1）班復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)是分，九（2）班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)是分；（2）請(qǐng)你求出九（1）班和九（2）班復(fù)賽的平均成績(jī)和方差，并說明哪個(gè)班的成績(jī)更穩(wěn)定．22．（8分）如圖，?ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S?ABCD=8cm2，E點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm每秒的速度，在AB延長(zhǎng)線上向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)F從D點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度在CD延長(zhǎng)線上向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AECF的形狀是____；（2）t＝____時(shí)，四邊形AECF是矩形；（3）求當(dāng)t等于多少時(shí)，四邊形AECF是菱形．23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）.（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）試證明在旋轉(zhuǎn)過程中,△MNO的邊MN上的高為定值；（4）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)過程中，p值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)給予證明，并求出p的值.25．（10分）某水廠為了了解小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（）1013141718戶數(shù)22321如果小區(qū)有500戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)小區(qū)居民每月（按30天計(jì)算）共用水多少立方米？（答案用科學(xué)記數(shù)法表示）26．（10分）如圖，在菱形中，是的中點(diǎn)，且，；求：（1）的大??；（2）菱形的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊12既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】當(dāng)12和5均為直角邊時(shí)，第三邊=122+當(dāng)12為斜邊，5為直角邊，則第三邊=122-5故第三邊的長(zhǎng)為13或119．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可判斷.【詳解】A.剪開后的兩個(gè)圖形一個(gè)是三角形、一個(gè)是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項(xiàng)不合題意；B.剪開后的兩個(gè)圖形一個(gè)是三角形、一個(gè)是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項(xiàng)不合題意；C.剪開后的兩個(gè)圖形都是四邊形,它們的內(nèi)角和都是360°；故此選項(xiàng)符合題意；D.剪開后的兩個(gè)圖形一個(gè)是三角形、一個(gè)是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于根據(jù)剪開后得到的兩個(gè)圖形來判斷.3、B【解析】

根據(jù)段垂直平分線的判定定由AC＝AD得到點(diǎn)A在線段CD的垂直平分線上，由BC＝BD得到點(diǎn)B在線段CD的垂直平分線上，而兩點(diǎn)確定一直線，所以可判斷AB垂直平分CD．【詳解】解：∵AC＝AD，∴點(diǎn)A在線段CD的垂直平分線上，∵BC＝BD，∴點(diǎn)B在線段CD的垂直平分線上，∴AB垂直平分CD．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的判定與性質(zhì)：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．4、D【解析】

分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，高一定，底邊BE最大時(shí)面積最大；②當(dāng)E在CD上時(shí)，△ABE的面積不變；③當(dāng)E在AD上時(shí)，E與D重合時(shí)，△ABE的面積最大，根據(jù)三角形的面積公式可得結(jié)論．【詳解】解：分三種情況：

①當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，E與C重合時(shí)，△ABE的面積最大，如圖1，

過A作AF⊥BC于F，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠C+∠B=180°，

∵∠C=120°，

∴∠B=60°，

Rt△ABF中，∠BAF=30°，

∴BF=AB=1，AF=，

∴此時(shí)△ABE的最大面積為：×4×=2；

②當(dāng)E在CD上時(shí)，如圖2，此時(shí)，△ABE的面積=S?ABCD=×4×=2；

③當(dāng)E在AD上時(shí)，E與D重合時(shí)，△ABE的面積最大，此時(shí)，△ABE的面積=2，

綜上，△ABE的面積的最大值是2；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，含30°的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，并運(yùn)用分類討論的思想解決問題．5、D【解析】

由D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)得出DE是△ABC的中位線，得出DE∥BC，DE=BC，易證△ADE∽△ABC得出，即可得出結(jié)果．【詳解】∵D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∵DE∥BC，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴，即S1=S，∴D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

最簡(jiǎn)二次根式就是被開方數(shù)不含分母，并且不含有開方開的盡的因數(shù)或因式的二次根式，根據(jù)以上條件即可判斷．【詳解】、、不是最簡(jiǎn)二次根式．、3是最簡(jiǎn)二次根式．綜上可得最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，一定要掌握最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件，被開方數(shù)不含分母且被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、B【解析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．12+（）2=（）2,故該選項(xiàng)正確；C．62+72≠82，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．22+32≠42，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.考點(diǎn)：勾股定理.8、C【解析】

主要考查增長(zhǎng)率問題，一般增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．【詳解】依題意得八、九月份的產(chǎn)量為10（1+x）、10（1+x）2，∴10（1+x）+10（1+x）2=111.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．增長(zhǎng)率問題的一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．9、C【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定，的取值范圍，從而求解．【詳解】解：函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，，直線與軸正半軸相交或直線過原點(diǎn)，時(shí)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與、的關(guān)系．時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；時(shí)，直線與軸正半軸相交；時(shí)，直線過原點(diǎn)；時(shí)，直線與軸負(fù)半軸相交．10、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解.【詳解】∵眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴該班學(xué)生一周花錢數(shù)額的眾數(shù)為15；∵平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，∴該班學(xué)生一周花錢數(shù)額的平均數(shù)=（5×7+10×12+15×18+20×10+25×3）÷50=1．故選A．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.算術(shù)平均數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

直接應(yīng)用平方差公式即可求解..【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟記平方差公式是關(guān)鍵.12、2【解析】

由分式的值為零的條件得x2-5x+6=0，2x-6≠0，由x2-5x+6=0，得x=2或x=3，由2x-6≠0，得x≠3，∴x=2.13、抽樣調(diào)查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學(xué)生對(duì)中華古詩詞喜愛的程度，因?yàn)槿藛T多、所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．14、【解析】

應(yīng)用二次根式的乘除法法則（）及同類二次根式的概念化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，綜合運(yùn)用二次根式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.15、y=5x+1．【解析】試題分析：總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)，根據(jù)關(guān)系列式即可．試題解析：根據(jù)題意可知y=5x+1．考點(diǎn)：列代數(shù)式．16、1【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理即可解決．【詳解】如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BC，AB=BC=CD=AD，AO=OC=6，OB=OD=8，

在Rt△AOB中，AB=，

∴菱形ABCD周長(zhǎng)為1．

故答案為1

【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，記住菱形的對(duì)角線互相垂直平分、菱形的四邊相等是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．17、-1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡(jiǎn)公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘（x-3），得

x-1（x-3）=1-m，

∵方程有增根，

∴最簡(jiǎn)公分母x-3=0，即增根是x=3，

把x=3代入整式方程，得m=-1．

故答案是：-1.【點(diǎn)睛】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、3或6【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=3t，CQ=t，∴DP=AD-AP=12-3t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴12-3t=t，∴t=3秒；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AD線段以外時(shí)，AP=3t，CQ=t，∴DP=3t-12，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴3t-12=t，∴t=6秒，故答案為：3或6【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形與動(dòng)點(diǎn)問題，掌握平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）租用一輛甲種客車的費(fèi)用為300元，則一輛乙種客車的費(fèi)用為400元；（2）w=-100x+2800；當(dāng)租用甲種客車2輛時(shí)，總租車費(fèi)最少，最少費(fèi)用為1元．【解析】

（1）設(shè)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為x元，則一輛乙種客車的費(fèi)用為（x+100）元，列出方程即可解決問題；（2）由題意w=300x+400（7-x）=-100x+2800，列出不等式求出x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】（1）設(shè)租用一輛甲種客車的費(fèi)用為x元，則一輛乙種客車的費(fèi)用為（x+100）元，由題意5x+2（x+100）=2300，解得x=300，答：租用一輛甲種客車的費(fèi)用為300元，則一輛乙種客車的費(fèi)用為400元．（2）由題意w=300x+400（7-x）=-100x+2800，又30x+45（7-x）≥275，解得x≤，∴x的最大值為2，∵-100＜0，∴x=2時(shí)，w的值最小，最小值為1．答：當(dāng)租用甲種客車2輛時(shí)，總租車費(fèi)最少，最少費(fèi)用為1元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決最值問題．20、3【解析】

本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：原式=4-1+1【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．21、（1）85，80（2）九（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定【解析】

（1）利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的公式分別計(jì)算出各自的平均數(shù)和方差，然后利用方差的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）九（1）班復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)是85分；九（2）班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)是80分，故答案為：85，80；（2）九（1）班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，所以九（1）班成績(jī)的平均數(shù)=（85+75+80+85+100）=85（分），九（1）班的方差S22=[（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70（分）；九（2）班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，所以九（2）班成績(jī)的平均數(shù)=（70+100+100+75+80）=85（分），九（2）班的方差S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160（分）因?yàn)樵谄骄鶖?shù)一樣的情況下，九（1）班方差小，所以九（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．22、（1）四邊形AECF是平行四邊形；理由見解析；（2）t=1；（3）t=【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=2cm，AB∥CD，由已知條件得出CF=AE，即可得出四邊形AECF是平行四邊形；（2）若四邊形AECF是矩形，則∠AFC=90°，得出AF⊥CD，由平行四邊形的面積得出AF=4cm，在Rt△ACF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）當(dāng)AE=CE時(shí)，四邊形AECF是菱形．過C作CG⊥BE于G，則CG=4cm，由勾股定理求出AG，得出GE，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）四邊形AECF是平行四邊形；理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=2cm，AB∥CD，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四邊形AECF是平行四邊形；故答案為：平行四邊形；（2）t=1時(shí)，四邊形AECF是矩形；理由如下：若四邊形AECF是矩形，∴∠AFC=90°，∴AF⊥CD，∵S?ABCD=CD?AF=8cm2，∴AF=4cm，在Rt△ACF中，AF2+CF2=AC2，即42+（t+2）2=52，解得：t=1，或t=-5（舍去），∴t=1；故答案為：1；（3）依題意得：AE平行且等于CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故AE=CE時(shí)，四邊形AECF是菱形．又∵BE=tcm，∴AE=CE=t+2（cm），過C作CG⊥BE于G，如圖所示：則CG=4cmAG==3（cm），∴GE=t+2-3=t-1（cm），在△CGE中，由勾股定理得：CG2+GE2=CE2=AE2，即42+（t-1）2=（t+2）2，解得：t=，即t=s時(shí)，四邊形AECF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定、矩形的判定、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵．23、（x﹣1）2+3；8.【解析】

原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x=+1＞0，∴原式=+x2﹣4x+4﹣2x=4x+x2﹣4x+4﹣2x=x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3=5+3=8.故答案為(x﹣1)2+3；8.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值.24、（1）OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為0.5π；（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為25°-11.5°=11.5度;（3）MN邊上的高為1（2）在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值無變化．見解析.【解析】

（1）過點(diǎn)M作MH⊥y軸，垂足為H，如圖1，易證∠MOH=25°，然后運(yùn)用扇形的面積公式就可求出邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

（1）根據(jù)正方形和平行線的性質(zhì)可以得到AM=CN，從而可以證到△OAM≌△OCN．進(jìn)而可以得到∠AOM=∠CON，就可算出旋轉(zhuǎn)角∠HOA的度數(shù)．

（3）過點(diǎn)O作OF⊥MN，垂足為F，延長(zhǎng)BA交y軸于E點(diǎn)，如圖1，易證△OAE≌△OCN，從而得到OE=ON，AE=CN，進(jìn)而可以證到△OME≌△OMN，從而得到∠OME=∠OMN，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)就可得到結(jié)論．

（2）由△OME≌△OMN（已證）可得ME=MN，從而可以證到MN=AM+CN，進(jìn)而可以推出p=AB+BC=2，是定值．【詳解】解：（1）過點(diǎn)M作MH⊥y軸，垂足為H，如圖1，

∵點(diǎn)M在直線y=x上，

∴OH=MH．

在Rt△OHM中，

∵tan∠MOH==1，

∴∠MOH=25°．

∵A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，

∴OA旋轉(zhuǎn)了25°．

∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，

∴OA=1．

∴OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為=0.5π．∵A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，∴OA旋轉(zhuǎn)了25度．∴OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為0.5π．（1）∵M(jìn)N∥AC，∴∠BMN=∠BAC=25°，∠BNM=∠BCA=25度．∴∠BMN=∠BNM．BM=BN．又∵BA=BC，AM=CN．又∵OA=OC，∠OAM=∠OCN，∴△OAM≌△OCN．∴∠AOM=∠CON．∴∠AOM=1/1（90°-25°）=11.5度．∴旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為25°-11.5°=11.5度．（3）證明：過點(diǎn)O作OF⊥MN，垂足為F，延長(zhǎng)BA交y軸于E點(diǎn)，如圖1，

則∠AOE=25°-∠AOM，∠CON=90°-25°-∠AOM=25°-∠AOM．

∴∠AOE=∠CON．

在△OAE和△OCN中，

．

∴△OAE≌△OCN（ASA）．

∴OE=ON，AE=CN．

在△OME和△OMN中∴△O