2023年高三物理二輪復(fù)習(xí)常見(jiàn)模型與練習(xí)07 平拋運(yùn)動(dòng)與斜面曲面相結(jié)合的模型（解析版）

2023年高三物理二輪常見(jiàn)模型與方法強(qiáng)化專(zhuān)訓(xùn)專(zhuān)練

專(zhuān)題07平拋運(yùn)動(dòng)與斜面曲面相結(jié)合的模型

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1高考真題（IT—2T）

目標(biāo)2斜面內(nèi)平拋模型（3T—7T）

目標(biāo)3斜面外平拋模型（8T—12T）

目標(biāo)4與曲面相結(jié)合模型（13T—17T）

【特訓(xùn)典例】

一、高考真題

1.（2022年廣東卷）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的“點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過(guò)水

平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能

表示該過(guò)程運(yùn)動(dòng)員速度大小V或加速度大小α隨時(shí)間，變化的圖像是（）

C.

O

【答案】C

【詳解】設(shè)斜坡傾角為。，運(yùn)動(dòng)員在斜坡MN段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律WgSin。=.I

可得q=gsin。運(yùn)動(dòng)員在水平NP段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的=0運(yùn)動(dòng)員從P點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度

為重力加速度為=g設(shè)在P點(diǎn)的速度為％，則從P點(diǎn)飛出后速度大小的表達(dá)式為/=&+g2∕

由分析可知從P點(diǎn)匕出后速度大小與時(shí)間的圖像不可能為直線，且C正確，ABD錯(cuò)誤。故選&

2.（2020年浙江卷）如圖所示，鋼球從斜槽軌道末端以%的水平速度飛出，經(jīng)過(guò)時(shí)間f落在斜靠的擋板A8

中點(diǎn)。若鋼球以2%的速度水平飛出，則（）

A.下落時(shí)間仍為1B.下落時(shí)間為2fC.下落時(shí)間為后D.落在擋板底端B點(diǎn)

【答案】C

【詳解】鋼球以%飛出后落在長(zhǎng)為2L的A8擋板中點(diǎn)，假設(shè)擋板與水平地面的夾角為依鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)

分解位移：LCoSe=%；Z,sinJ=gg/解得：％=匡近若鋼球恰好落在B點(diǎn)，則：2Lcθsθ=vltl.

2V2sin6/

2Zsine=ggf解得：%=立匡.竺超=五％又因?yàn)?%>%,所以鋼球以2%拋出，落在地面上B點(diǎn)右側(cè)，落

2V2sin

地時(shí)間與落在B點(diǎn)時(shí)間相同，綜合上述分析可知落地時(shí)間：La?華普=M故C正確,ABD錯(cuò)誤。

故選C.

二、斜面內(nèi)平拋模型

3.跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)。圖甲為某跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)。（長(zhǎng)度可忽略不計(jì)）處沿水平方

向飛出，經(jīng)2s在斜坡/7處著陸的示意圖，圖乙為運(yùn)動(dòng)員從。到b飛行時(shí)，速度的平方隨飛行時(shí)間，變化的關(guān)

系圖像。不計(jì)空氣阻力作用，重力加速度g取Iom/J,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員在4處的速度大小為20m∕s

B.斜坡的傾角為30。

C.運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到〃處時(shí)速度方向與水平方向夾角為45°

D.運(yùn)動(dòng)員在IS末時(shí)離坡面的距離最大

【答案】D

【詳解】A.運(yùn)動(dòng)員在“處的速度沿水平方向，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知+SO?由乙圖可知叱；=5]

聯(lián)立可得匕=IOmZS故A錯(cuò)誤；

V

BC.設(shè)斜面傾角為。，處速度與水平方向夾角為尸，在處豎直速度為L(zhǎng)=g∕=20m∕s所以tan/=r=2

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得tan∕=2tana,所以tane=l;α=45故BC錯(cuò)誤；

D.在。處，把速度沿垂直斜面及平行斜面分解得垂直斜面的分速度為v,=vaSin45把重:力加速度沿垂直斜

面及平行斜面分解得垂直斜面的分加速度為a=gcos45。當(dāng)K減為零時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為4,則

v1=M求得%=Is故D正確。故選D?

4.將小球從斜面上的A點(diǎn)以不同速度拋出，第一次水平拋出速度大小為匕；第二次垂直斜面拋出速度大小

為匕，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，最終小球都落在斜面上的8點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲、乙所示。已知斜面傾

角為45。，兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別是4、J，則（）

A.?L=&B.—=-C.—=√2

td

2t22v2?4

【答案】B

【詳解】水平方向X=W=V2COS45%豎直方向y=Jg√=-v2sin45%+1同時(shí)滿足taιl45。=上=??l

X吶

聯(lián)立解得L=浮，上=1故選B。

t22v2

5.如圖所示，甲圖中運(yùn)動(dòng)的小球只受重力作用：乙圖中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，甲、乙兩圖中的斜面相

同且絕緣?，F(xiàn)將完全相同的帶負(fù)電小球從兩斜面上的同一點(diǎn)。以相同初速度沿水平方向拋出，分別落在甲、

乙圖中斜面上Ai點(diǎn)（圖中末畫(huà)出）。小球受到的電場(chǎng)力始終小于重力，不計(jì)空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的

是（）

A.O、A之間距離等于O、8之間距離

B.小球從拋出到落在斜面上用時(shí)相等

C?小球落到A點(diǎn)的豎直方向位移小于落到B點(diǎn)的豎直方向位移

D?小球落到A點(diǎn)的水平方向位移大于落到B點(diǎn)的水平方向位移

【答案】C

【詳解】A.小球甲只受重力，加速度為g,乙球受向上的電場(chǎng)力，因受到的電場(chǎng)力始終小于重力，可知加

2v

tann-V_O

速度小于g,根據(jù)1,^at可知甲從拋出到落到斜面上用時(shí)間較短，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

-Cli2

2

BD.根據(jù)X=卬小球落到A點(diǎn)的水平方向位移小于落到B點(diǎn)的水平方向位移，根據(jù)s=」==」嗎

cosyCOSe

可知OA之間的距離大于。8之間的距離，選項(xiàng)BD錯(cuò)誤；

C.豎直位移y=%ftanθuj■知，小球落到A點(diǎn)的豎直方向位移小于落到8點(diǎn)的豎直方向位移，選項(xiàng)C正確;

故選C。

6.如圖甲為2022年北京冬奧會(huì)的跳臺(tái)滑雪場(chǎng)地"雪如意"，其主體建筑設(shè)計(jì)靈感來(lái)自于中國(guó)傳統(tǒng)飾物"如意"。

其部分賽道可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的軌道模型，斜坡可視為傾角為。的斜面，運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從跳臺(tái)”

處以速度V沿水平方向向左飛出，不計(jì)空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員從飛出至落到斜坡上的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的

是（）

tan

A.運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2""

g

B.運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角為26

C.若運(yùn)動(dòng)的初速度變小，運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角不變

I?Qin4f）

D.運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離為產(chǎn)Y

2gcos”

【答案】ACD

8f2

【詳解】A.設(shè)小球經(jīng)過(guò)f時(shí)間落在斜面上，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系行pw方＞2-St

IdllU---=---------

Xvt2v

2vtanθ

則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，=------故A正確；

g

BC.設(shè)運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角為α,正切值為tana=&=2tane則a與小球初

V

速度大小無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤，C正確；

D.當(dāng)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度方向與斜面平行時(shí)，小球離斜面的距離最大，把小球初速度及重力加速度分解

在平行斜面與垂直斜面方向上，可得小球離斜面的最大距離為∕max=g-=a?故D正確。故選ACD。

2ay2gcosθ

7.第24屆冬奧會(huì)將于2022年2月4日在中國(guó)北京和張家口聯(lián)合舉行，這是我國(guó)繼2008年奧運(yùn)會(huì)后承辦

的又一重大國(guó)際體育盛會(huì)。如圖所示為我國(guó)滑雪運(yùn)動(dòng)員備戰(zhàn)的示意圖，運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從曲面AB上

某位置由靜止滑下，到達(dá)B點(diǎn)后以速度K水平飛出，經(jīng)力后落到足夠長(zhǎng)的斜坡滑道C點(diǎn)，此時(shí)速度方向與斜

面夾角為4;運(yùn)動(dòng)員調(diào)整位置下滑，到達(dá)B點(diǎn)后以速度匕水平飛出，經(jīng)后落到斜坡滑道。點(diǎn)，此時(shí)速度

方向與斜面夾角為名：己知。點(diǎn)在B點(diǎn)正下方，OC=CD,不計(jì)空氣阻力，以下關(guān)系正確的是（）

A.vl<v2<2vlB.θx<θ2

C.∕2<2rlD.BC與8。間的距離關(guān)系滿足：2BC>BD

【答案】ACD

【詳解】A.依題意，假設(shè)第二次運(yùn)動(dòng)員落到與C點(diǎn)等高的水平面上0'點(diǎn)，如圖所示兩次平拋運(yùn)動(dòng)的豎直

高度相等，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間/相等，則由E可知，第二次水平方向的位移為第一次的2倍，可得匕=2匕

所以第二次小球?qū)?huì)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)正上方的O'點(diǎn)，即落在斜面上的點(diǎn)將在斜面上D點(diǎn)下方，所以人若要落在斜

面上的D點(diǎn)，則小球的水平位移將在CD的左側(cè)，所以可推知第二次人從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度V1<v2<2v,

A正確;

B.如圖所示為兩次落到斜面上的位移方向設(shè)斜面與水平面夾角為e,第?次和第二次位移方向和水平方向

的夾角分別為四、%，則有根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)推論：速度與水平偏夾角尸與位移與水平方向夾角。關(guān)系

滿足tanQ=2tanc可得自?見(jiàn)又因?yàn)?=仇+6,四=2+?所以可得4>2，B錯(cuò)誤：

C.設(shè)OB間的距離為％,OC和C。的高度差均為〃，兩次平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為％和G，豎直方向做自由

落體運(yùn)動(dòng)，有1gf：=%+/?,：gA=%+2〃兩式相比可得%=J午學(xué)<2所以可得L<2JC正確；

22%〃

D.設(shè)人從B點(diǎn)水平拋出落在C點(diǎn)時(shí)，水平位移為X,則落在。點(diǎn)時(shí)的水平位移為”，則可得

X2xs1

COSα∣=—,COSa2=——由選項(xiàng)B分析可知al>a2,由數(shù)學(xué)知識(shí)可得口>弓所以BC與8。間的距離關(guān)系

SBCSBDSBD2

滿足2$BC>SBD'D正確。故選ACD0

三、斜面外平拋模型

8.如圖甲所示，擋板OA與水平面的夾角為。，小球從0點(diǎn)的正上方高度為”的尸點(diǎn)以水平速度%水平拋

出，落到斜面時(shí)，小球的位移與斜面垂直；讓擋板繞固定的。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，改變擋板的傾角。，小球平拋運(yùn)動(dòng)

的初速度%也改變，每次平拋運(yùn)動(dòng)都使小球的位移與斜面垂直，丁三一4關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速

度g=10m∕s2,下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

1H1,

A.圖乙的函數(shù)關(guān)系圖像對(duì)應(yīng)的方程式右了=*g-x鏟+1

B.圖乙中。的數(shù)值-2

C.當(dāng)圖乙中6=1,H的值為0.2m

D.當(dāng)。=45。，圖乙中8=1,則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為立S

5

【答案】C

【詳解】A.設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f,如圖所示

%’_t,lna?V

把平拋運(yùn)動(dòng)的位移分別沿水平和豎直方向分解，由幾何關(guān)系1解得r=T∕根據(jù)幾何關(guān)系有

2gfgtanθ

產(chǎn)=WXtane聯(lián)立整理，=號(hào)x!-l故A錯(cuò)誤；

B.結(jié)合圖乙d萬(wàn)一9函數(shù)關(guān)系圖像可得α=T故B錯(cuò)誤；

C.由圖乙可得-?-4函數(shù)關(guān)系圖像的斜率k=-/=挈又有Z=-I,匕=1可得〃=0.2m故C正確；

tanΘv0b2

D.當(dāng)6=45。，"=0.2m根據(jù)丁Z=萼^x4?T解得%="m∕s根據(jù)f=T?解得”也S故D錯(cuò)誤。故

tanθ2v0°2gtan。?ɑ

選Co

9.如圖所示，一小球以一定初速度水平拋出，忽略空氣阻力。當(dāng)小球以速度%拋出時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間乙后以匕

恰好擊中斜面A處（拋出點(diǎn)與A點(diǎn)的連線垂直于斜面）。當(dāng)小球以速度3%拋出時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間今后以V“恰好

從8點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入圓軌道。則（）

2C2

B.t?t=——

3tan2Θλ2tan2(9

sinMtan20+42cos夕Jtan2A+4

d?匕：∕=

-3"3tan。3tan。

【答案】A

【詳解】當(dāng)擊中斜面A處時(shí)，豎直方向y=：g『水平方向χ=根據(jù)幾何關(guān)系可得tan。=2解得%=烏片

2ygtanθ

2

則以=√^+(gr,)=voyJι+-±-當(dāng)小球恰好從8點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入圓軌道時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系可得tan9啜;

CoSe=也聯(lián)立可得f,g=-?-:v.vc。SeJtan*+4故選人。

VB3tarreaB3tan。

10.如圖，甲、乙兩架水平勻速飛行的戰(zhàn)機(jī)在斜坡上方進(jìn)行投彈演練，甲戰(zhàn)機(jī)飛行高度高于乙戰(zhàn)機(jī)，他們

在同一豎直線上各釋放一顆炸彈，炸彈都準(zhǔn)確命中斜坡上的同一點(diǎn)P，甲戰(zhàn)機(jī)水平扔出的炸彈落在斜坡上P

點(diǎn)時(shí)，著陸點(diǎn)與釋放點(diǎn)連線恰好垂直斜坡。乙戰(zhàn)機(jī)水平扔出的炸彈落在斜坡上P點(diǎn)時(shí)，速度方向恰好垂直

斜坡。則兩顆炸彈在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為()

C.√2:1D.√3:1

【答案】C

【詳解】設(shè)斜坡傾角為仇甲戰(zhàn)機(jī)扔出的炸彈落在P點(diǎn)的速度偏向角為ɑ,乙戰(zhàn)機(jī)扔出的炸彈落在P點(diǎn)的速

度偏向角為￡。由于甲戰(zhàn)機(jī)水平扔出的炸彈落在斜坡上ρ點(diǎn)時(shí)，著陸點(diǎn)與釋放點(diǎn)連線恰好垂直斜坡，如圖甲

所示

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知tanα=2tan（90-。）=號(hào)由乙戰(zhàn)機(jī)水平扔出的炸彈落在斜坡上P點(diǎn)時(shí)速度方向恰

好垂直斜坡，如圖乙所示，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知tanA='=史?乂兩炸彈從同一豎直線上落在同一

tanΘv2

點(diǎn)，水平距離X相同，即v"∕=U2f2解得W及：1;ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。

11.如圖所示，傾角。=30°的斜面A8,在斜面頂端8向左水平拋出小球1、同時(shí)在底端A正上方與8等高

處水平向右拋出小球2,小球1、2同時(shí)落在尸點(diǎn)，P點(diǎn)為斜邊AB的中點(diǎn)，則（）

A.小球2一定垂直撞在斜面上

B.小球1、2的初速度大小相等

C.小球1落在P點(diǎn)時(shí)與斜面的夾角為30,

D.改變小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行

【答案】BD

【詳解】AB.兩個(gè)小球同時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，又同時(shí)落在尸點(diǎn)，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平位移大小相等，由

X=即知初速度大小相等，小球1落在斜面上時(shí)，有tanθ=2^-=里小球2落在斜面上的速度與豎直方

vot2%

向的夾角正切ta∏α=V=解得a≠θ所以小球2沒(méi)有垂直撞在斜面上，故A錯(cuò)誤，B正確；

gt2tanσ

C.小球1落在P點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角正切IanZy=g=2tane=∣G<√J所以?xún)H<60'所以小球1落

在P點(diǎn)時(shí)與斜面的夾角小于30。，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)推論tan￡=2tan。知，小球1落在斜面上的速度方向與水平方向的夾角相同，相互平行，故D正確。

故選BDo

12.如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小

球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從8點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3s后又恰好垂直與傾角為45。的斜面相碰。已知

半圓形管道的半徑R=Im,小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為機(jī)=lkg,g取IomZS2。則（）

A.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9m

B.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9m

C.小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到下管道的作用力FNS的大小是2N

D.小球經(jīng)過(guò)管道的8點(diǎn)時(shí)，受到下管道的作用力尸NB的大小是IN

【答案】AD

【詳解】AB.小球從8點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3s后又恰好垂直與傾角為45。的斜面相碰，則在C點(diǎn)

的豎宜分速度為%〉=/=3m∕s因小球恰好垂直撞在斜面上，則平拋運(yùn)動(dòng)水平初速度為

vβ=vo.tan45=3m∕s小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離為x=%=0?9m故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.設(shè)小球經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)，受到上管道豎直向下的作用力FNB,根據(jù)牛頓第二定律可得及zi+mg=mJ"聯(lián)立

方程，解得%B=-IN負(fù)號(hào)說(shuō)明小球在8點(diǎn)受到下管道的作用力的大小是1N,方向豎直向上，故C錯(cuò)誤，D

正確。故選AD。

四、與曲面相結(jié)合模型

13.如圖所示，一平臺(tái)固定在豎直平面內(nèi)，以平臺(tái)右邊緣。點(diǎn)為原點(diǎn)，沿平臺(tái)右側(cè)豎直向下為y軸正方向，

沿水平向右為X軸正方向建立直角坐標(biāo)系xOy。在該坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心，半徑為R的四分之

一圓弧軌道豎直固定在平臺(tái)的右側(cè)。質(zhì)量為，"的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)。以初速度丫。（大小未知）沿X軸正方向

平拋。重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。小球從。點(diǎn)拋出后到落到圓弧軌道上的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.當(dāng)初速度%的大小為適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，小球可能垂直落到圓弧軌道上

B.初速度%越大，小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

C.初速度%=曲版時(shí)，小球落到圓弧軌道上的動(dòng)量最小

D.小球落到圓弧軌道上的最小動(dòng)能為且WgR

【答案】D

【詳解】A.若小球垂直打在圓軌道匕則速度方向的反向延長(zhǎng)線應(yīng)交于圓心；而于平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,

速度方向的反向延長(zhǎng)線應(yīng)交于水平位移的中點(diǎn)，根據(jù)題意可知圓心和水平位移的中點(diǎn)不是同一位置，故A

錯(cuò)誤;

B.小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，有〃=gg/解得,=仁可知〃越大，小球在空中

運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，由圖可知小球速度Vo越小，下落的高度越高，飛行時(shí)間越長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；

CD.設(shè)落地點(diǎn)與。點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為仇小球做平拋運(yùn)動(dòng)RCoSO=WRSine=gg產(chǎn)

由動(dòng)能定理得MgRsinθ=Ek-?mvl解得Ek=機(jī)gR住Sinθ+—由數(shù)學(xué)知識(shí)得：當(dāng)ISine=—即

2144sιn0J44sιn0

Sine=冬反取最小值EkmM=*3根據(jù)P=瓦點(diǎn)可知?jiǎng)幽茏钚r(shí)動(dòng)量最小，此時(shí)X=爭(zhēng)

聯(lián)立以上可得%=樣0故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。

14.如圖所示，半徑為5m的四分之一圓弧ABC固定在水平地面上，。為圓心。在圓心。右側(cè)同一水平線

上某點(diǎn)處，水平向左拋出一個(gè)小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，恰好垂直擊中圓弧上的〃點(diǎn)，〃點(diǎn)到水平地面的高

度為2m,g取Iom/Sa,則小球的拋出速度是()

d4√5

3

D.

3

【答案】C

［詳解］小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則豎直分速度"=j2g%=72×10×(5-2)m∕s=2√i5m∕s

垂直擊中力點(diǎn)，速度反向延長(zhǎng)線過(guò)圓心，如下圖所示

有sin&41解得小37。則在D點(diǎn)，分解速度可得出=-L=當(dāng)竺m/s

根據(jù)幾何關(guān)系,

R5tan37o3

故選Co

15.如圖所示，半徑為”的四分之一圓弧面緊靠豎直墻壁固定在水平面上，其圓心正上方34處有一小球以

某速度水平拋出，其軌跡恰與圓弧面相切（圖中未畫(huà)出）.