安徽省皖江名校2023屆高三最后一卷數(shù)學(xué)試題

安徽省皖江名校2023屆高三最后一卷數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.設(shè)集合A={X€R||X-1|V1},B={y|y=-x2,-V2<x<l},則a（AcB）=（）

A.0B.{0}C.{xwR|xwO}D.R

2.若復(fù)數(shù)z滿足z（cos60o+isin60o）=-l+后，則z的共軌復(fù)數(shù)的虛部是（）

A.-y/3B.-yfjiC.GD.6i

3.2017年國家提出鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略目標(biāo)：2020年取得重要進(jìn)展，制度框架和政策體系基

本形成：2035年取得決定性進(jìn)展，農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化基本實現(xiàn)；2050年鄉(xiāng)村全面振興，

農(nóng)業(yè)強(qiáng)、農(nóng)村美、農(nóng)民富全面實現(xiàn).全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興是繼脫貧攻堅取得全面勝利后三農(nóng)

工作重心歷史性轉(zhuǎn)移重要時刻.某地為實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興，對某農(nóng)產(chǎn)品加工企業(yè)調(diào)研得到該

企業(yè)2014年到2022年盈利情況如下表.

年份201420152016201720182019202020212022

年份代碼X123456789

盈利y（百萬）

6.06.16.26.0■6.96.87.17.0

已知由9組數(shù)據(jù)利用最小二乘法求得的y與x的經(jīng)驗回歸方程為衿0.15.25.75,現(xiàn)由于

工作失誤，第五組數(shù)據(jù)被污損，則被污損的數(shù)據(jù)為（）

A.6.3B.6.4C.6.5D.6.6

4.已知曲線G：y=sin（1+2x），G：y=-cos（K-3x）,則下面結(jié)論正確的是（）

71

A.把G上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3;倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移m

個單位長度，得到曲線C2

B.把G上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的|倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移今

個單位長度，得到曲線C2

C.把C/上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的彳，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移■^個

J10

單位長度c2

試卷第1頁，共5頁

D.把G上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的;，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移J個

50

單位長度，得到曲線C2

5.設(shè)。為坐標(biāo)原點，尸為拋物線C：x2=2py(p>0)的焦點，直線y=l與拋物線C交

于48兩點，若44月3=120。，則拋物線C的準(zhǔn)線方程為()

2

A.^=--B.y=-3

6.已知A,B,C是三個隨機(jī)事件，"A,B,C兩兩獨立”是“P(48C)=P(A)P(B)P(C)”

的()條件

A.充分不必要B.必要不充分

C.充要D.既不充分也不必要

7.過原點的直線/與曲線￥=■5?交于4,B兩點，現(xiàn)以x軸為折痕將上下兩個半平面折成

X

60。的二面角，則以8|的最小值為()

A.2B.2下>C.4D.12

8.已知函數(shù)/(x)與g(x)的定義域均為R,/(x+1)為偶函數(shù)，且/(3-x)+g(x)=l,

〃x)-g(l-x)=l,則下面判斷錯誤的是()

A.〃x)的圖象關(guān)于點(2,1)中心對稱

B.〃x)與g(x)均為周期為4的周期函數(shù)

2022

C.^/(/)=2022

1=1

2023

D.g(i)=0

/=()

二、多選題

UUUI1

9.如圖，已知正六邊形A8CDE廣的邊長為1,記8C=e，則()

試卷第2頁，共5頁

Ilin/ULMULK\.LUn.2

B.AB（E4+2E4）=|AB|

ULU/ULULUU、ILUIXU、LUU

C.BC（CD.FE）=（ZBC.CD）FE

D.於在港方向上的投影向量為-|±

10.已知半徑為R的球與圓臺的上下底面和側(cè)面都相切.若圓臺上下底面半徑分別為r,

和/'2,母線長為/，球的表面積與體積分別為與和匕，圓臺的表面積與體積分別為S2

和幺則下列說法正確的是（）

A.l=r｝+r2B.R=\]^

C.寸S,二昔V,D.寸5,的最大值為目2

11.已知正三角形A8C的邊長為2,點。為邊BC的中點.若V48c內(nèi)一動點M滿足

|設(shè)4「+3|皿F=3.則下列說法中正確的有（）

A.線段8例長度的最大為叵UUL1LM.&A1|

B.的最大值為一:

44

13

C.VABM面積的最小值為4&一"D.cosNMBC的最小值為不

8

12.若函數(shù)〃x)=2sin2x-Iog2sinr+2cos2x-log2cosx,則()

A./（x）的最小正周期為兀

B.〃x）的圖像關(guān)于直線段:對稱

C.〃x）的最小值為-1

D.〃x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（2版■,；+2E）/€Z

三、填空題

13.曲線y=1+產(chǎn)1"在點（2,-3）處的切線方程為_________

1-x

一，小，-cicos（￡-a）-sin（a+￡）

14.已知a,0都是銳角，tan（a+/?）=-1,則——--------------=____________.

cosacosp

15.定義：公比為夕（0<|同<1）的無窮等比數(shù)列｛q｝所有項的和為言，即當(dāng)〃趨向于

無窮大時，5.趨向于魯一.利用此定義可將無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)形式；

11-q1-qb

（a,6eZ,且6H0,。力互質(zhì)），則5.券的分?jǐn)?shù)形式為

22

16.設(shè)點廠為雙曲線C:二——匚=1的左焦點，經(jīng)過原點。且斜率％26的直線與

/H+13—"I

試卷第3頁，共5頁

雙曲線C交于4、B兩點，A尸的中點為P,B尸的中點為。.若OPLOQ,則雙曲線C的

離心率e的取值范圍是.

四、解答題

17.記Y48C的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為。，b,c,已知cosB=g.

⑴求cos2'+tai?空C的值；

22

(2)若b=4,5VAec=2夜，求。的值.

18.設(shè)數(shù)列｛%｝的前〃項和為S“，已知S,+2+3S“=4S“+|-2a“，aX=\,a2=3.

(DiiE明：數(shù)列｛《川-2a,,｝是等差數(shù)列；

⑵記3“+1也=:一，(為數(shù)列出｝的前“項和，求

〃一+〃

19.截角四面體是一種半正八面體，可由四面體經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕亟?，即截去四面體的四個

頂點處的小棱錐所得的多面體.現(xiàn)將棱長為3的正四面體沿棱的三等分點分別作平行于

各底面的截面，截去四個頂點處的小棱錐，得到所有棱長均為1的截角四面體，如圖所

示.

(2)求直線8。與平面4CK所成角的正弦值.

20.2023年4月23日，是中國海軍成立74周年74年向海圖強(qiáng)，74年劈波斬浪.74

年，人民海軍新裝備不斷增加，新型作戰(zhàn)力量加速發(fā)展，從“101南昌艦”到“108咸陽艦”，

8艘055型驅(qū)逐艦列陣.我國自主研制的075型兩棲攻擊艦“31海南艦”“32廣西艦”“33安

徽艦”也相繼正式入列.從小艇到大艦，從近海防御到挺進(jìn)深藍(lán)大洋，人民海軍步履鏗

鏘，捍衛(wèi)國家主權(quán)，維護(hù)世界和平.為了慶祝中國海軍成立74周年，某公司設(shè)計生產(chǎn)

了三款兩棲攻擊艦?zāi)Ｐ?分別為“31海南艦”、“32廣西艦”“33安徽艦”)，并限量發(fā)行若

該公司每個月發(fā)行300件(三款各100件)，一共持續(xù)12個月，采用搖號的方式進(jìn)行銷

售.假設(shè)每個月都有3000人參與搖號，搖上號的將等可能獲得三款中的一款.小周是

個“戰(zhàn)艦狂熱粉”，聽到該公司發(fā)行兩棲攻擊艦?zāi)Ｐ?，欣喜若?

(1)若小周連續(xù)三個月參與搖號，求