典中點《4.3 課時3 認識余角和補角》目標練

《4.3課時3認識余角和補角》目標練認知基礎練練點1余角和補角的意義1.【2020·陜西】若∠A=23°，則∠A余角的大小是（）A.57°B.67°C.77°D.157°2.【2020·金昌】若=70°，則的補角的度數是（）A.130°B.110°C.30°D.20°3.【中考·玉林】下面角的圖示中，能與30°角互補的是（）A.B.C.D.4.若∠A與∠B互為余角，∠A=30°，則∠B的補角是（）A.60°B.120°C.30°D.150°練點2余角和補角的應用5.【2020·自貢】如果一個角的度數比它補角的2倍多30°，那么這個角的度數是（）A.50°B.70°C.130°D.160°6.如圖，直線AB與CD相交于O點，∠EOB=90°，則圖中∠1與∠2的關系是（）A.互補B.互余C.相等D.無法確定7.【2020·十堰】如圖，將一副三角尺重疊放在一起，使直角頂點重合于點O.若∠AOC=130°，則∠BOD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.【2020·通遼】將一副三角尺按下列位置擺放，使∠和∠互余的擺放方式是（）A.B.C.D.糾易錯對余角和補角的定義理解不透徹致錯9.下列說法中，正確的有________.（填序號）①鈍角與銳角互補；②∠的余角是90°-∠；③∠的補角是180°-∠；④若∠1+∠2+∠3=90°，則∠1，∠2，∠3互余.思維發(fā)散練發(fā)散點1利用余角、補角的定義找圖中互為余角、補角的角10.【教材P137例3改編】如圖，點A，O，B在同一條直線上，∠AOD=∠BOD=∠EOC=90°，∠BOC:∠AOE=3:1.（1）求∠COD的度數.（2）圖中有哪幾對角互為余角？（3）圖中有哪幾對角互為補角？發(fā)散點2利用角的運算解與折疊有關的問題11.【2021·濟南歷城區(qū)模擬】如圖，把一張長方形紙片的一角任意折向長方形內，使點B落在點B′的位置，折痕為EF；再折疊CF，使點C落在點的位置，折痕為GF，如果與在同一條直線上.（1）分別寫出∠1與∠CFE、∠2與∠BFG之間所滿足的數量關系.（2）寫出∠1與∠2之間的數量關系.（3）∠EFG是什么角？

參考答案1.答案：B2.答案：B3.答案：D4.答案：B5.答案：C6.答案：C7.答案：C8.答案：A9.答案：②③解析：解答本題時，有的同學會因為對余角和補角的概念理解不透徹而出錯，要正確理解余角和補角的概念.10.答案：見解析解析：（1）由點A，O，B在同一條直線上得∠AOB=180°.因為∠EOC=90°，所以∠AOE+∠BOC=180-90=90°.又因為∠BOC：∠AOE=3：1，所以∠BOC=67.5°，所以∠COD=∠BOD-∠BOC=90-67.5=22.5.（2）∠AOE與∠DOE，∠AOE與∠BOC，∠DOE與∠DOC，∠DOC與∠BOC，這4對角互為余角.（3）∠AOE與∠EOB，∠AOD與∠DOB，∠AOC與∠BOC，∠EOD與∠AOC，∠DOC與∠EOB，∠AOD與∠EOC，∠BOD與∠EOC，這7對角互為補角.l1.答案：見解析