分式及其基本性質(zhì)第1課時課件滬科版數(shù)學(xué)七年級下冊2

第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)第1課時

學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察實例,探究分式的定義和相關(guān)概念；2.了解有理式的概念和簡單分類；3.根據(jù)除法的性質(zhì),判定分式有意義的條件以及值為0的條件.二、新課導(dǎo)入一艘輪船在靜水中的最大航速是a千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間為多少小時？三、自主學(xué)習(xí)知識點分式的定義問題1：長方形的面積為10cm2,長為7cm.寬應(yīng)為______cm;長方形的面積為S,長為a,寬應(yīng)為______;Sa?問題2：把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_____cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度______;VS?三、自主學(xué)習(xí)他們有什么共同特征，與整式有什么不同？想一想：請大家觀察式子和以及和.這些式子的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.2.分子分母都是整式，且分母中含字母.它們的共同特征：1.它們都是分?jǐn)?shù)形式.它們與整式的區(qū)別：三、自主學(xué)習(xí)要點歸納：注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點.一般地，如果a、b表示兩個整式，且b中含有字母，那么稱為分式.其中a叫做分式的分子，b為分式的分母.（1）分式也是代數(shù)式；（2）分式是兩個整式的商.提示：整式和分式統(tǒng)稱為有理式.四、合作探究提出問題：我們之前學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)，要使一個分?jǐn)?shù)有意義，需要滿足什么條件？分?jǐn)?shù)中的分母不能為0.探究

分式有意義的條件以及值為0的條件問題延伸：要使分式有意義，需要滿足什么條件？分式中的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)b≠0時，分式才有意義.問題1：當(dāng)x為何值時，分式有意義？解：分式有意義則（x+3）（x-4）≠0，解得x≠-3且4．分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得（x+3）（x-4）≠0，再解即可．四、合作探究問題2：如果分式

的值為0，求x的值是多少？解：依題意得：x2-1=0且2x+2≠0，分析：分式值為0的條件分子為0，分母不為0，求出x的值即可.解得x=1，即分式的值為0是，x的值是1.四、合作探究歸納總結(jié)：當(dāng)b=0時，分式無意義.當(dāng)b≠0時，分式有意義.注意：分式值為零是分式有意義的一種特殊情況.當(dāng)b=0而b≠0時，分式的值為零.四、合作探究（3）當(dāng)x

時，分式有意義.（2）當(dāng)x

時，分式有意義；（1）當(dāng)x

時，分式有意義；練一練：取全體實數(shù)3.填空：四、合作探究五、當(dāng)堂檢測1.下列代數(shù)式中，哪些是分式？哪些是整式？解：由整式和分式的定義可知，分式:整式:注意：π是一個常數(shù)，而不是字母五、當(dāng)堂檢測需滿足x-3≠0，解得x≠3，2.當(dāng)x取什么值時，分式有意義？故當(dāng)x≠3時，分式

有意義.解：要使分式

有意義，五、當(dāng)堂檢測3.解決下列問題：(1)一箱蘋果售價a元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為mkg，箱子的質(zhì)量為nkg，則每千克蘋果的售價為多少元？解：由題可知一箱蘋果的質(zhì)量為(m-n)kg,故每千克蘋果的售價為：元.五、當(dāng)堂檢測(2)輪船在靜水中的速度是akm/h，已知水流速度是bkm/h(a＞b)，甲、乙兩地的航程為skm，船從甲地順江而下到乙地需要多少時間？從乙地返回甲地需多少時間？解：輪船順?biāo)叫械乃俣葹?a+b)km/h，輪船逆水航行的速度為(a-b)km/h，故船從甲地順江而下到乙地需要小時；因為甲乙兩地的航程為skm，從乙地返回甲地需小時；六、課堂總結(jié)分式定義值為零的條件有意義的條件一般地，如果