有理數(shù)的乘方（1）說課課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

有理數(shù)的乘方（1）

CONTENTS

目錄說教材說學(xué)情說教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)說教法學(xué)法說教學(xué)過程說板書設(shè)計(jì)PART01說教材教材分析

啟后：有理數(shù)混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法、開方的基礎(chǔ)

前提：學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除

位置：人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章第五節(jié)

承前：有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)束上起下、鋪路架橋PART02說學(xué)情學(xué)情分析知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)障礙學(xué)生特征運(yùn)算基礎(chǔ)較為薄弱乘方是全新運(yùn)算，對(duì)有理數(shù)乘方相關(guān)概念的理解及應(yīng)用中容易出現(xiàn)混亂求知欲旺盛，但對(duì)抽象概念的理解存在困難直觀生動(dòng)；創(chuàng)造機(jī)會(huì)PART03教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能數(shù)學(xué)思考與問題解決情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算（2）在生動(dòng)的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗(yàn)；在探究有理數(shù)乘方概念，經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力。（3）通過觀察、歸納、推理出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解。教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)乘方的意義及運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)PART04說教法學(xué)法教法教學(xué)目標(biāo)教材內(nèi)容理解能力思維特征多媒體啟發(fā)式教學(xué)法師生互動(dòng)式教學(xué)模式學(xué)法教學(xué)目標(biāo)教材內(nèi)容理解能力思維特征在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中調(diào)動(dòng)主動(dòng)性與積極性

多觀察、勤動(dòng)手、大膽猜、肯鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法

PART05說教學(xué)過程教學(xué)過程12453

設(shè)置情景，探索新知

遷移訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律

引出概念，過程講解

應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)

歸納小結(jié)，形成體系1.設(shè)置情景，探索新知珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖通過一個(gè)反直覺的，看似不可能的問題充分引起了學(xué)生的好奇心與興趣，使學(xué)生直觀體會(huì)到乘方運(yùn)算的特點(diǎn)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了導(dǎo)航作用。先讓學(xué)生討論下面的問題:某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？經(jīng)過3小時(shí)這種細(xì)胞共分裂成多少次，能分裂成多少個(gè)？在學(xué)生列出相應(yīng)算式后，接著讓學(xué)生回憶平方與立方的相關(guān)知識(shí),得出:

2×2=22，2×2×2=23，然后讓學(xué)生類比出上面其他幾個(gè)算式的記法與讀法，最后引導(dǎo)學(xué)生猜:2×2×…×2的結(jié)果。思考：如果該細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成a個(gè)，那么分裂n次之后共有多少個(gè)細(xì)胞呢？教學(xué)內(nèi)容1.設(shè)置情景，探索新知設(shè)計(jì)意圖1.設(shè)置情景，探索新知通過剛才的類比過程，總結(jié)出乘方的定義。定義：求n個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。明確乘方的記法與讀法，底數(shù)與指數(shù)的概念。在這里我會(huì)指出在乘方的表現(xiàn)形式中，底數(shù)a位于底部，所以叫做底數(shù)；指數(shù)n指明有多少個(gè)a參與乘方運(yùn)算，所以叫做指數(shù)。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫。加法的結(jié)果稱為和，減法的結(jié)果稱為差，乘法的結(jié)果稱為積，除法的結(jié)果稱為商，而乘方的結(jié)果稱為冪。當(dāng)an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。教學(xué)內(nèi)容2.引出概念，過程講解設(shè)計(jì)意圖這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是直接揭示乘方、指數(shù)、底數(shù)、冪的概念、記法和讀法，展示了教師的主導(dǎo)作用。在說明底數(shù)與指數(shù)的概念時(shí)，我結(jié)合乘方的形式形象說明，更容易讓學(xué)生理解并記憶；在揭示冪的概念時(shí)，我結(jié)合其他運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行說明，既通過問答調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，也是對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)。2.引出概念，過程講解3.遷移訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我首先要求學(xué)生把算式①(-4)x(-4)x(-4),②(-2)x(-2)x(-2)x(-2)，③(-3)x(-3)x(-3),④(-1)x(-1)寫成乘方的形式，并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少?接著評(píng)析例1,結(jié)合例1的解題結(jié)果，總結(jié)出負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)的規(guī)律。然后啟發(fā)學(xué)生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0,結(jié)果會(huì)怎么樣呢?在學(xué)生練習(xí)討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律。即:負(fù)數(shù)的奇次冪.是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),

0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2,要求學(xué)生掌握計(jì)算器的用法，并運(yùn)用計(jì)算器完成課本上的練習(xí)，進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律。3.遷移訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖一方面讓學(xué)生熟悉乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算之間的相互轉(zhuǎn)化，鞏固加深學(xué)生對(duì)底數(shù)、指數(shù)的概念的認(rèn)知；另一方面通過變換例1的條件讓學(xué)生加以練習(xí),進(jìn)而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高其積極性與主動(dòng)性。4.應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)

練習(xí)1：觀察下面兩個(gè)式子有什么不同？(-2)3與-23，()2與

練習(xí)2：(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)2n=;(8)(-1)2n+1=;(9)(-1)n=

本環(huán)節(jié)我主要設(shè)計(jì)了兩組練習(xí),第一組練習(xí)是以運(yùn)用符號(hào)規(guī)律為目的,讓學(xué)生通過計(jì)算進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘方符號(hào)規(guī)律的運(yùn)用方法,并使其在對(duì)比(-2)3與-23，()2與的基礎(chǔ)上總結(jié)出:當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí),一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來。

第二組練習(xí)以練習(xí)有理數(shù)的乘方運(yùn)算為目的。同時(shí)通過最后三個(gè)問題，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生初步體會(huì)到數(shù)學(xué)的奇妙，也為后面學(xué)習(xí)涉及符號(hào)變換的找規(guī)律問題打下基礎(chǔ)。5.歸納小結(jié)，形成體系5.6M2.4M8.6M3.3M

首先鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會(huì);然后幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系。

接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè)。

本環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，逐步提高學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

通過作業(yè)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用，幫助教師掌握本班學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，方便后續(xù)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)重點(diǎn)。PART06說板書設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)