成比例線段課件

執(zhí)教人:李先貴一課時8.1.1.線段成比例北師大版八年級（下冊）11.線段的比在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比.討論:1.已知線段a=2cm,b=30mm,那么a,b兩條線段的比是2:30;

對嗎?為什么?2.兩線段的比值一定是正數(shù)嗎？不對.對.2強調(diào)：

1.兩條線段的比就是它們的長度的比;求兩線段的比時，長度單位必須統(tǒng)一；比與所選線段的長度單位無關(guān)，求比時，兩條線段的長度單位要一致.2.兩線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；

3.兩線段的比有順序，除a=b外，a:b≠b:a,但a:b與b:a互為倒數(shù)；

4.a:b=k說明a是b的k倍，這是線段的比的實質(zhì)，兩線段的比與選用的度量單位無關(guān)；3例1.一個等腰三角形形狀的梁架，腰AB=5米，底邊BC=8米，

AD是底邊BC上的高，求的值?！逜B=AC=5m，BC=8cm∴BD=CD=4m，AD⊥BC

由勾股定理得：

AD=，．

解練習(xí):上海到蘇州的鐵路長為160千米，在一幅地圖上量得該鐵路的長為4厘米，該地圖的比例尺為

，南京到北京的鐵路長為180千米，則在這張地圖上長是

厘米．4由上面的格點圖可知，＝___，＝____，這樣:

與之間有關(guān)系______．即:相等試一試成比例線段長度的比相等5在四條線段a、b、c、d中,如果a:b=c:d

,那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，內(nèi)項內(nèi)項外項外項a：b=c：d外項內(nèi)項如果作為比例內(nèi)項的是兩條相等的線段,即:或a：b=b：c，歸納:按順序書寫的最后一項稱著前三項的第四比例項.簡稱比例線段.a、b、c的第四比例項那么線段b叫做線段a和c的比例中項.

練習(xí):指出下列比例式中的比例內(nèi)項、比例外項和第四比例項：6例1:判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：解:

∴線段a、b、c、d不是成比例線段．∴線段a、b、c、d是成比例線段．∴線段a、b、c、d是成比例線段．注意:1.比值是個不帶單位的數(shù);2.若四條線段所帶單位不同,必須先統(tǒng)一單位.

1.利用比值相等:先將四條線段按大小順序排列，如果前兩條線段之比等于后兩條線段之比，那么就成比例；否則不成.2.利用乘積相等:最長與最短的積同另兩條積比較.若相等,則成比例;否則不成.歸納:判斷四條線段是否成比例的方法7比例式兩內(nèi)項積＝兩外項積等積式比例式等積式想想:

你還能寫出不同的比例式嗎？思考:什么是比例的基本性質(zhì)？歸納:若將一個等積式改寫成比例式,共可改8種形式.81已知線段a,b,c,d成比例，⑴若a=5㎝,c=3㎝,d=9㎝,則b=

㎝;⑵若a=6㎝,b=1㎝,d=3㎝,則c=

㎝;⑶若a=4㎝,b=8㎝,c=3㎝,則a、b、c的第四比例項d=

㎝;2.若am=nb成比例線段，則比例式為______,比例內(nèi)項______，比例外項___

__，第四比例項______；3.若m線段是線段a、b的比例中項，則比例式為____

_,

等積式為_______；4.若mn＝ef，則可得到多少個比例式？并寫出來。6試一試1518b、na、mm89例2.證明：證明等量減等量得等量等量加等量得等量注意:比例式前后項(分子分母)同時交換位置，比值不變.

合分比性質(zhì):合比分比10分析：靈活應(yīng)用合分比性質(zhì)，從已知中變形出所求比例形式.但在變形中有時要用到更比性質(zhì)（更換前后項位置）解:思考:這種類型題有沒有較簡便的計算方法?11做一做4.已知，線段a=2cm，