2022-2023學年貴州省遵義市新源中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2022-2023學年貴州省遵義市新源中學高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法正確的是（

）A．如果兩條直線都平行于同一個平面，那么這兩條直線互相平行；B．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直；C．如果一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個平面；D．如果兩條直線都垂直于同一平面，那么這兩條直線共面.參考答案：D2.為考察喜歡黑色的人是否易患抑郁癥,對91名大學生進行調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

患抑郁癥未患抑郁癥合計喜歡黑色153247不喜歡黑色143044合

計296291

則(

)認為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系.

A.有把握

B.有把握

C.有把握

D.不能參考答案：D略3.已知函數(shù)f（x）=﹣5，若對任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，則a的取值范圍是（）A．（0，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，﹣1]參考答案：B【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)不等式恒成立，利用參數(shù)分類法進行轉(zhuǎn)化為a≥x﹣x2lnx在≤x≤2上恒成立，構(gòu)造函數(shù)h（x）=x﹣x2lnx，求函數(shù)的導數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關(guān)系求出函數(shù)的最值即可．【解答】解：函數(shù)g（x）的導數(shù)g′（x）=3x2﹣2x=x（3x﹣2），∴函數(shù)g（x）在[，]上遞減，則[，2]上遞增，g（[）=，g（2）=8﹣4﹣5=﹣1，若對任意的，都有f（x1）﹣g（x2）≥2成立，即當≤x≤2時，f（x）≥1恒成立，即恒成立，即a≥x﹣x2lnx在≤x≤2上恒成立，令h（x）=x﹣x2lnx，則h′（x）=1﹣2xlnx﹣x，h′′（x）=﹣3﹣2lnx，當在≤x≤2時，h′′（x）=﹣3﹣2lnx＜0，即h′（x）=1﹣2xlnx﹣x在≤x≤2上單調(diào)遞減，由于h′（1）=0，∴當≤x≤1時，h′（x）＞0，當1≤x≤2時，h′（x）＜0，∴h（x）≤h（1）=1，∴a≥1．故選：B．【點評】本題主要考查不等式恒成立問題，構(gòu)造函數(shù)利用參數(shù)分離法結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值是解決本題的關(guān)鍵．4.函數(shù)的最小正周期為

A．

B． C．

D．參考答案：A略5.設(shè)O－ABC是正三棱錐，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一點，且OG＝3GG1，若則（x，y，z）為參考答案：A略6.“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是

（

）

A．a(chǎn)和b至少有一個是偶數(shù)

B．a(chǎn)和b至多有一個是偶數(shù)

C．a(chǎn)是偶數(shù)，b不是偶數(shù)

D．a(chǎn)和b都是偶數(shù)參考答案：A7.命題“若，則”的逆命題是（A）“若，則”

（B）“若，則”（C）“若，則”

（D）“若，則”參考答案：D8.已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是(

)

(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0參考答案：C略9.已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于A，B兩點，且|AB|=4，則此雙曲線的離心率為（）A.2

B.

C.

D.參考答案：D雙曲線的一條漸近線,圓心到漸近線的距離為,即,解得,,此雙曲線的離心率為,故選D.

10.甲、乙、丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績．老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績．看后甲對大家說：我還是不知道我的成績．根據(jù)以上信息，則()A.乙可以知道四人的成績 B.丁可以知道四人的成績C.乙、丁可以知道對方的成績 D.乙、丁可以知道自己的成績參考答案：D【分析】根據(jù)四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，繼而可以推出正確答案【詳解】解：四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，甲不知自己的成績→乙丙必有一優(yōu)一良，（若為兩優(yōu)，甲會知道自己的成績；若是兩良，甲也會知道自己的成績）→乙看到了丙的成績，知自己的成績→丁看到甲、丁也為一優(yōu)一良，丁知自己的成績，給甲看乙丙成績，甲不知道自已的成績，說明乙丙一優(yōu)一良，假定乙丙都是優(yōu)，則甲是良，假定乙丙都是良，則甲是優(yōu)，那么甲就知道自已的成績了．給乙看丙成績，乙沒有說不知道自已的成績，假定丙是優(yōu)，則乙是良，乙就知道自己成績．給丁看甲成績，因為甲不知道自己成績，乙丙是一優(yōu)一良，則甲丁也是一優(yōu)一良，丁看到甲成績，假定甲是優(yōu)，則丁是良，丁肯定知道自已的成績了故選：D．【點睛】本題考查了合情推理的問題，關(guān)鍵掌握四人所知只有自己看到，老師所說及最后甲說話，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓心在原點上與直線相切的圓的方程為

。參考答案：12.若函數(shù)恰有3個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為

參考答案：（，0）13.函數(shù)的導函數(shù)的圖像如右圖所示，則_______.參考答案：14.雙曲線以為焦點，且虛軸長為實軸長的倍，則該雙曲線的標準方程是

.參考答案：15.方程有兩個根，則的范圍為

參考答案：16.若函數(shù),在上存在單調(diào)增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是___

__.參考答案：

17.當時，下面的程序段輸出的結(jié)果是

If

ThenElsePrint

y參考答案：6

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）計算：

參考答案：解:原式略19.（本小題滿分12分）由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)保活動之一，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高.然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問.對此，某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求的值；（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有人20歲以下的概率；參考答案：（Ⅱ）設(shè)所選取的人中，有人20歲以下，則，解得也就是20歲以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分別記作A1，A2；B1，B2，B3，則從中任取2人的所有基本事件為(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A1,A2)，(B1,B2)，(B2,B3)，(B1,B3)共10其中至少有1人20歲以下的基本事件有7個：(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A1,A2)，

所以從中任意抽取2人，至少有1人20歲以下的概率為.略20.若P為△ABC所在平面外一點，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC.求證：BC⊥AC參考答案：證明∵平面PAC⊥平面PBC，作AD⊥PC垂足為D，根據(jù)平面與平面垂直的性質(zhì)定理知：AD⊥平面PBC，又BC平面PBC，則BC⊥AD，又PA⊥平面ABC，則BC⊥PA，∴BC⊥平面PAC.∴BC⊥AC.21.（本小題滿分12分）

已知直線，圓。（1）求證：直線恒多定點，并求出此定點；（2）若直線被圓C截得的線段的長度為，求實數(shù)的值。參考答案：22.已知函數(shù)（其中）.（1）討論函數(shù)f(x)的極值；（2）對任意，成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1)①當時，無極值；②當時，有極大值，無極小值；(2).【分析】（1）先對函數(shù)求導，分別討論，兩種情況，用導數(shù)方法研究函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，求出的最大值，由對任意，成立，得到在上恒成立，令，用導數(shù)的方法研究其單調(diào)性，進而可求出結(jié)果.【詳解】（1）的定義域為又①當時，在上，，是減函數(shù)；無極值；②當時，得在上，是增函數(shù)；在上，，是減函數(shù)，所以當時，有極大值，無極小值，綜合知：①當時，無極值；②當時，有極大值，無極小值；（2