江蘇省鹽城市建湖職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

江蘇省鹽城市建湖職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知橢圓的左頂點為，右焦點為，點為橢圓上的一動點，則當

取最小值的時候，的值為

（

）

A．

B．3

C．

D．參考答案：B2.(x∈R)展開式中的常數(shù)項是()A．－20

B．－15 C．15

D．20參考答案：C略3.已知平面α∥平面β，它們之間的距離為，直線，則在β內(nèi)與直線相距為的直線有

(

)A．1條

B．2條

C．無數(shù)條

D．不存在參考答案：B略4.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D5.命題“若，則”是真命題，則下列一定是真命題的是（A）若，則

（B）若，則

（C）若，則

（D）若，則參考答案：C6.函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱，則()A．有極大值和極小值

B．有極大值無極小值 C．無極大值有極小值 D．無極大值無極小值參考答案：A略1.若為假命題，則A.命題與的真值不同B.命題與至少有一個假命題C.命題與都是假命題D.命題與都是真命題參考答案：D8.下列不等式成立的是（）A．1.22＞1.23 B．1.2﹣3＜1.2﹣2C．log1.22＞log1.23 D．log0.22＜log0.23參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=ax，a＞1時，函數(shù)是增函數(shù)，∴1.22＞1.23不正確；1.2﹣3＜1.2﹣2正確；函數(shù)y=log1.2x，是增函數(shù)，∴l(xiāng)og1.22＞log1.23不正確；函數(shù)y=log0.2x是減函數(shù)，∴l(xiāng)og0.22＜log0.23不正確；故選：B．【點評】本題考查指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查基本知識的應(yīng)用．9.下列判斷錯誤的是（

）A．命題“”的否定是“”B．命題“若，則”的否命題為“若，則”C．函數(shù)的圖像恒過定點A（3,2）D．“”是“”的充分不必要條件參考答案：D略10.2xdx等于（）A．1 B．e C．e﹣1 D．e+1參考答案：A【考點】67：定積分．【分析】首先求得原函數(shù)，然后利用微積分基本定理求解定積分的值即可．【解答】解：由微積分基本定理可得：．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是不相等的正數(shù)，，則的大小關(guān)系是_________。參考答案：

12.已知圓錐側(cè)面展開圖為中心角為135°的扇形，其面積為B，圓錐的全面積為A，則A:B為__________．參考答案：圓錐底面弧長，∴，即，，，∴，．13.．平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n(n≥3)維向量，n維向量可用(x1，x2，x3，x4，…，xn)表示．設(shè)＝(a1，a2，a3，a4，…，an)，＝(b1，b2，b3，b4，…，bn)，規(guī)定向量與夾角θ的余弦為cosθ＝.已知n維向量，，當＝(1,1,1,1，…，1)，＝(－1，－1,1,1,1，…，1)時，cosθ等于______________參考答案：(n-4)/n_略14.如果不等式的解集為A，且，那么實數(shù)a的取值范圍是____參考答案：【分析】將不等式兩邊分別畫出圖形，根據(jù)圖像得到答案.【詳解】不等式的解集為，且畫出圖像知：故答案為：【點睛】本題考查了不等式的解法，將不等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖像是解題的關(guān)鍵.15.若關(guān)于的不等式的解集，則的值為_________.參考答案：-316.過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，線段的中點的縱坐標為2，則線段長為

．參考答案：略17.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1，若AB=2，AA1=1，則A到平面A1BC的距離．參考答案：【考點】點、線、面間的距離計算．【分析】要求點A到平面A1BC的距離，可以求三棱錐底面A1BC上的高，由三棱錐的體積相等，容易求得高，即是點到平面的距離．【解答】解：設(shè)點A到平面A1BC的距離為h，則三棱錐的體積為即

∴∴h=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分)已知均為正數(shù),且．

(Ⅰ)求證:，并指出“”成立的條件；(Ⅱ)求函數(shù)的最小值，并指出取最小值時的值．參考答案：解：（Ⅰ）∵

…………1分

……1分

…1分

略19.直線與雙曲線的右支交于兩個不同的點，求實數(shù)k的取值范圍。參考答案：略20.如圖,直棱柱中,分別是的中點,.(1)證明:平面;

(2)求二面角的正弦值.參考答案：略21.(本小題滿分12分)有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．（1）共有多少種放法？（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？（3）恰有一個盒內(nèi)放2個球，有多少種放法？（4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法？

參考答案：略22.（本小題8分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點E是PC的中點，作EF⊥PB于點F．（1）求證：DE⊥平面PBC；（2）求二面角C—PB—D的大?。畢⒖即鸢福鹤C明：（1）PD=DC且點E是PC的中點，DE⊥PCPD⊥底面ABCD

PD⊥BC,又底面ABCD是正方形

CD⊥BC

BC⊥平面CDP

BC⊥DE

又BCPCC

DE⊥平面PBC；……………4分（2