2023一輪數(shù)學講義+題型細分與精練 95個專題 524個題型專題30 向量共線的坐標表示(原卷版)-2023一輪數(shù)學講義+題型細分與精練

專題30向量共線的坐標表示解決平面向量的共線問題，要熟記平行向量定理及其坐標表示，利用平行向量定理時，一定要注意其中一個向量為非零向量。從近幾年高考命題看，考查考查力度與以往基本相同，與之相關(guān)的題目，難度不大．【題型導圖】類型一用向量的坐標判斷向量共線例1：（2022·江蘇淮安·高一月考）若向量=(1，2)，=(2，3)，則與+共線的向量可以是（）A．(2，1) B．(6，10)C．(－1，2) D．(－6，10)【變式1】（2022·上?！じ咭徽n時練習）若，、，，則與的關(guān)系是______.【變式2】（2022·全國·高一課時練習）下列各組向量共線的是（）A． B．C． D．【變式3】已知、、，，.（1）求點、及向量的坐標；（2）求證：.類型二用平面向量的坐標判斷三點共線例2.已知O為坐標原點，，，，求證：A，B，C三點共線．【變式1】在平面直角坐標系中，已知，，，求證：三點共線.【變式2】已知，，，求向量，并判斷三點是否共線.【變式3】（2022·福建·莆田錦江中學高一期中）已知、，且、、三點共線，則點的坐標可以是（）A． B．C． D．類型三由平面向量共線求參數(shù)的值例3.（2022·全國·高一單元測試）已知，，且，則銳角等于（）A．45° B．30° C．60° D．30°或60°【變式1】（2022·全國·高一課時練習）已知向量，，若，則（）A． B． C． D．1【變式2】（2022·山東棗莊·高一期中）已知向量，，．若λ為實數(shù)，()∥，則λ＝（）.A． B． C．1 D．2【變式3】（2022·上?！じ咭徽n時練習）已知，.（1）當k為何值時，與共線？（2）若，且A，B，C三點共線，求m的值．【限時訓練】1．（2022·全國·高一課時練習）已知向量，，且，那么t等于（）A．-4 B．-1 C．1 D．42．（2022·上?！じ咭徽n時練習）已知向量，，設(shè)，，若∥，則實數(shù)k的值為（）A．－1 B．－ C． D．13．（2022·全國·高一專題練習）已知向量，，若，共線，則實數(shù)x的值為（）A．-1 B．2 C．1或-2 D．-1或24．（2022·全國·高一課時練習）已知向量=(2，3)，=(-1，2)，若-2與非零向量m+n共線，則等于（）A．-2 B．2 C．- D．5．（2022·全國·高一課時練習）若=(6，6)，=(5，7)，=(2，4)，則下列結(jié)論成立的是（）A．與共線 B．與共線C．與共線 D．與共線6．（2022·全國·高一課時練習）已知，，，若A，B，C三點共線，則___________.7．（2022·重慶·西南大學附中高一月考）已知，，若，則_____________．8．（2022·全國·高一課時練習）已知點A(x，0)，B(2x，1)，C(2，x)，D(6，2x).（1）求實數(shù)x的值，使向量共線;（2）當向量共線時，點A，B，C，D是否在一條直線上?9．（2022·全國·高一課時練習）如圖，已知直角梯形中，，過點C作于點E，M為的中點.求證：（1）；（2