2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個(gè)專題 524個(gè)題型專題38 立體圖形的直觀圖-2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練(原卷版)

專題38立體圖形的直觀圖題型一斜二測畫法辨析【例1】關(guān)于“斜二測畫法”，下列說法不正確的是()A．原圖形中平行于x軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度不變B．原圖形中平行于y軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度變?yōu)樵瓉淼腃．在畫與直角坐標(biāo)系對應(yīng)的坐標(biāo)系時(shí)，必須是45°D．在畫直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同【變式1-1】利用斜二測畫法畫直觀圖時(shí)，下列說法中正確的是（）①兩條相交直線的直觀圖是平行直線；②兩條垂直直線的直觀圖仍然是垂直直線；③正方形的直觀圖是平行四邊形；④梯形的直觀圖是梯形.A．①② B．③④ C．①③ D．②④【變式1-2】下列說法正確的是（）A．互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然是互相垂直的兩條直線B．梯形的直觀圖可能是平行四邊形C．矩形的直觀圖可能是梯形D．正方形的直觀圖可能是平行四邊形【變式1-3】下列命題中正確的是()A．利用斜二測畫法得到的正方形的直觀圖是正方形B．利用斜二測畫法得到的平行四邊形的直觀圖是平行四邊形C．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱D．用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)題型二已知原圖畫直觀圖【例2】按圖示的建系方法，畫水平放置的正五邊形ABCDE的直觀圖．【變式2-1】一個(gè)菱形的邊長為4cm，一內(nèi)角為60°，將菱形水平放置并且使較長的對角線成橫向，試用斜二測畫法畫出這個(gè)菱形的直觀圖?！咀兪?-2】畫出圖中水平放置的四邊形的直觀圖.【變式2-3】如圖建立坐標(biāo)系，得到的正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是()【變式2-4】用斜二測畫法畫如圖所示的直角三角形的水平放置圖，正確的是（）A．B．C．D．題型三已知直觀圖畫原圖【例3】下圖為一平面圖形的直觀圖，因此平面圖形可能是()【變式3-1】如圖所示，△A′B′C′是△ABC的直觀圖，其中A′C′＝A′B′，那么△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形【變式3-2】如圖，直觀圖所表示的平面圖形是()A．正三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形題型四空間幾何體的直觀圖【例4】用斜二測畫法畫一個(gè)棱長為3cm的正方體的直觀圖.【變式4-1】用斜二測畫法畫出底面邊長為2cm，側(cè)樓長為3cm的正三棱柱的直觀圖.【變式4-2】畫底面半徑為1cm，母線長為3cm的圓柱的直觀圖。【變式4-2】用斜二測畫法畫一個(gè)正六棱柱的直觀圖.【變式4-3】用斜二測畫法畫一個(gè)上底面邊長為1cm，下底面邊長為2cm，高（兩底面之間的距離，即兩底面中心連線的長度）為2cm的正四棱臺(tái).題型五直觀圖與原圖的周長和面積類型1給原圖求直觀圖的周長或面積【例5-1】若一個(gè)三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原三角形面積的（）A．12倍B．2倍C．倍D．22倍【變式5-1-1】是邊長為1的正三角形，那么的斜二測平面直觀圖的面積（）A． B． C． D．【變式5-1-2】?ABC為邊長為的正三角形，則其水平放置《斜二測畫法》的直觀圖的周長為______．【變式5-1-3】已知等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直線為軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖的面積為()A.B.C.D.類型2給直觀圖求原圖的周長或面積【例5-2】如圖是水平放置的四邊形ABCD的斜二測直觀圖，且軸，軸，則原四邊形ABCD的面積是（）A．14 B． C．28 D．【變式5-2-1】如圖，四邊形是邊長為1的正方形，且它是某個(gè)四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形的面積.【變式5-2-2】如圖，是水平放置的斜二測畫法的直觀圖，，，能否判斷的形狀并求邊的實(shí)際長度是多少？【變式5-2-3】如