中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《一次函數(shù)分配方案問題》專項(xiàng)檢測卷(附帶答案)

第第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《一次函數(shù)分配方案問題》專項(xiàng)檢測卷(附帶答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．移動公司手機(jī)話費(fèi)有A套餐（月租25元，通話費(fèi)每分鐘元）和B套餐（月租0元，通話費(fèi)每分鐘元）兩種．設(shè)A套餐每月話費(fèi)為元，B套餐每月話費(fèi)為元，月通話時間為分鐘．(1)分別表示出、與的函數(shù)關(guān)系式；(2)月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費(fèi)一樣?(3)什么情況下B套餐更省錢?2．為有效落實(shí)雙減政策，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，某學(xué)校在課外活動中增加了球類項(xiàng)目．學(xué)校計劃用1800元購買籃球，在購買時發(fā)現(xiàn)，每個籃球的售價可以打六折，打折后購買的籃球總數(shù)量比打折前多10個．(1)求打折前每個籃球的售價是多少元？(2)由于學(xué)生的需求不同，該學(xué)校決定增購足球．學(xué)校決定購買籃球和足球共50個，每個足球原售價為100元，在購買時打八折，且購買籃球的數(shù)量不超過總數(shù)量的一半，請問學(xué)校預(yù)算的1800元是否夠用？如果夠用，請設(shè)計一種最節(jié)省的購買方案；如果不夠用，請求出至少需要再添加多少元？3．某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元，在這20名工人中，設(shè)該車間每天安排x名工作制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．(1)請寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若只考慮利潤問題，要使每天所獲利潤不低于24000元，你認(rèn)為至多要派多少名工人制造甲種零件才合適？4．2023年洛陽市第五屆全民健身運(yùn)動會第一階段自5月2日啟動至6月底結(jié)束，圍棋作為賽事之一，備受廣大愛好者關(guān)注．某機(jī)構(gòu)欲向文體店購買A、B兩種品牌的圍棋共50副，已知A品牌的單價比B品牌的單價多30元，用2500元購買A品牌的數(shù)量比用3500元購買B品牌的數(shù)量少25副．(1)分別求A、B兩種品牌圍棋的單價(2)經(jīng)協(xié)商，在保證購買A品牌數(shù)量不少于B品牌數(shù)量一半的情況下，文體店同意打折銷售，其中A品牌打八折，B品牌打九折，請你設(shè)計一個最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用？5．濮陽市為改善空氣質(zhì)量，降低空氣污染，決定讓公交公司逐步淘汰原有的汽油公交車，更換節(jié)能環(huán)保的電動公交車公司準(zhǔn)備采購型和型兩種公交車共輛，其中每輛的價格，年均載客量如下表所示：型型價格（萬元輛）年載客量（萬人車）若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元；若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元．(1)求、兩種型號公交車的單價分別是多少萬元；(2)如果該公司要確保這輛公交車的年均載客量總和不少于萬人次請你設(shè)計一個方案，使購買的總費(fèi)用最少．6．為鍛煉身體，增強(qiáng)體質(zhì)，某戶外俱樂部組織隊員去效游，需要購買雨傘和保溫杯．已知購買10把雨傘和15個保溫杯需要450元；購買12把雨傘和10個保溫杯需要380元．(1)求購買1把雨傘和1個保溫杯各需多少元；(2)若購買雨傘和保溫杯的總數(shù)為30，總費(fèi)用不少于479元且不多于502元，則有幾種購買方案？(3)在（2）的條件下，哪種購買方案需要的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？7．七中育才學(xué)校數(shù)學(xué)組組織學(xué)生舉行“數(shù)學(xué)計算大賽”，需購買甲、乙兩種獎品．若購買甲獎品3個和乙獎品4個，需160元；購買甲獎品4個和乙獎品5個，需205元．(1)甲、乙兩種獎品的單價各是多少元？(2)學(xué)校計劃購買獎品200個，設(shè)購買甲獎品個，購買這200個獎品的總費(fèi)用為元．①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②若購買甲獎品的數(shù)量不少于30個，同時又不超過80個，則該學(xué)校購進(jìn)甲獎品、乙獎品各多少個，才能使總費(fèi)用最少？8．某校計劃租用甲、乙兩種型號客車送200名師生去研學(xué)基地開展綜合實(shí)踐活動，需租用甲、乙兩種型號的客車共10輛．已知租用一輛甲型客車需800元，租用一輛乙型客車需1100元．甲型客車每輛可坐16名師生，乙型客車每輛可坐22名師生．設(shè)租用甲型客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．(1)請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．（不要求寫自變量的取值范圍）(2)據(jù)資金預(yù)算，本次租車總費(fèi)用不超過10800元，則甲型客車至少需租用幾輛?(3)在（2）的條件下，要保證全體師生都有座位，問有哪幾種租車方案?請選出最省錢的租車方案．9．某學(xué)生用品商店，計劃購進(jìn)A、B兩種背包共80件進(jìn)行銷售，購貨資金不少于2090元，但不超過2096元，兩種背包的成本和售價如下表：種類成本（元/件）售價（元/件）A2530B2835假設(shè)所購兩種背包可全部售出，請回答下列問題：(1)該商店對這兩種背包有哪幾種進(jìn)貨方案？(2)該商店如何進(jìn)貨獲得利潤最大？(3)根據(jù)市場調(diào)查，每件B種背包的市價不會改變，每件A種背包的售價將會提高a元（a>0），該商店又將如何進(jìn)貨獲得的利潤最大？10．小李計劃從網(wǎng)上批發(fā)一些飾品擺攤售賣．經(jīng)過多方調(diào)查，仔細(xì)甄別，他選定了A、B兩款網(wǎng)紅飾品，其進(jìn)價分別為每個x元、y元．已知購進(jìn)A款飾品8個和B款飾品6個所需花費(fèi)相同；購進(jìn)A款飾品10個和B款飾品4個共需230元．(1)請求出A，B兩款飾品的進(jìn)價分別是多少？(2)小李計劃購進(jìn)兩款飾品共計100個（其中A款飾品最多62個），要使所需費(fèi)用不多于1700元，則他有哪幾種購進(jìn)方案？哪種方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？11．合肥某校有3名教師準(zhǔn)備帶領(lǐng)部分學(xué)生（不少于3人）參觀野生動物園．經(jīng)洽談，野生動物園的門票價格為教師票每張36元，學(xué)生票半價，且有兩種購票優(yōu)惠方案．方案一：購買一張教師票贈送一張學(xué)生票；方案二，按全部師生門票總價的80%付款，只能選用其中一種方案購買．假如學(xué)生人數(shù)為x（人），師生門票總金額為y（元）．(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請通過計算回答，選擇哪種購票方案師生門票總費(fèi)用較少；(3)若選擇最優(yōu)惠的方案后，共付款288元，則學(xué)生有多少人？12．某學(xué)校計劃組織全校1500名師生外出參加集體活動，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?0輛A、B兩種型號客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛400元/輛B20人/輛300元/輛注：載客量是指不包括駕駛員的每輛客車最多載客人數(shù)．學(xué)校租用A型號客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．(1)求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；(2)若要使租車總費(fèi)用不超過22000元，一共有幾種租車方案？并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說明哪種租車方案最省錢？最低費(fèi)用是多少元？13．用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表所示．原料甲乙維生素C的含量/（單位/千克）600100原料價格/（元/千克）84現(xiàn)要配制這種飲料10千克，設(shè)需要甲種原料x千克，請回答下列問題：(1)若要求至少含有4000單位的維生素C，則至少要多少千克甲原料？(2)若要求成本不超過72元，則至多要______千克甲原料．(3)為了稱量方便，所需甲、乙原料的質(zhì)量均為整數(shù)，在（1）和（2）同時滿足的情況下，寫出該飲料所有可能的配置方案，并求出最省錢的配置方案．14．某家政服務(wù)公司選派20名清潔工去打掃民宿的房間，房間有大、小兩種規(guī)格，每名清潔工一天能打掃8個大房間或12個小房間，設(shè)派人去清掃大房間，其余人清掃小房間，清掃一個大房間工錢為50元，清掃一個小房間工錢為30元．(1)寫出家政服務(wù)公司每天的收入（元）與（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該家政服務(wù)公司計劃選派這20名清潔工打掃民宿房間每天的收入不低于7800元，該家政公司最多安排多少人打掃小房間？15．學(xué)校打算購買A，B兩種教具，若購買60件A種教具和30件B種教具共需花費(fèi)1650元：購買50件A種教具和10件B種教具共需花費(fèi)1150元．(1)求A種教具和B種教具的單價；(2)實(shí)際購買時，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買A種教具超過20件時，超過的部分按原價的8折付款，B種教具沒有優(yōu)惠；方案二；無論購買多少件A，B教具，兩種教具都按原價的9折付款，該校決定購買n且為整數(shù))件A種教具和40件B種教具．請根據(jù)上述信息填空①當(dāng)_________時，“方案一”與“方案二”的花費(fèi)相同，此時花費(fèi)金額為_________；②當(dāng)時，方案_________更優(yōu)惠(填“一”或“二”)．參考答案：1．(1)，(2)(3)時，當(dāng)月通話時間少于250分鐘時，B套餐更劃算2．(1)打折前每個籃球的售價是120元(2)不夠用，該學(xué)校至少還需要再添加2000元3．(1)(2)至多要派5名工人制造甲種零件才合適4．(1)品牌圍棋的單價為100元，品牌圍棋的單價為70元(2)方案為：品牌圍棋買17副，品牌購買33副，最少費(fèi)用為3439元5．(1)型公交車的單價是萬元輛，型公交車的單價是萬元輛；(2)總費(fèi)用最少的購買方案為：購買輛型公交車，輛型公交車．6．(1)購買1把雨傘需15元，購買1個保溫杯需20元(2)有五種購買方案(3)購買24把雨傘和6個保溫杯總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是480元7．(1)甲種獎品的單價是20元，乙種獎品的單價是25元(2)①；②該學(xué)校購買甲獎品80個，乙獎品120個，才能使總費(fèi)用最少8．(1)(2)甲型客車至少需租用1輛(3)有3種租車方案：方案一，甲型客車租1輛，乙型客車租9輛；方案二，甲型客車租2輛，乙型客車租8輛；方案三，甲型客車租3輛，乙型客車租7輛．最省錢的租車方案是甲型客車租3輛，乙型客車租7輛9．(1)有3種方案：A：48、B：32；A：49、B：31；A：50、B：30(2)464元(3)購A種背包48件，購B種背包32件10．(1)A款飾品的進(jìn)價是15元，B款飾品的進(jìn)價是20元(2)購進(jìn)62個A款飾品，38個B款飾品費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1690元11．(1)方案一