《自動(dòng)控制原理》課件第6章

第一節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正的基本概念第二節(jié)串聯(lián)校正第三節(jié)反饋校正第四節(jié)復(fù)合控制和前饋(順饋)校正第五節(jié)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)及傳遞函數(shù)估算第六章控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正第一節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正的基本概念

一、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法

1.時(shí)域特性設(shè)計(jì)法

時(shí)域特性設(shè)計(jì)法著眼于使系統(tǒng)的閉環(huán)零、極點(diǎn)在復(fù)平面上有著合理的分布。圖6-1閉環(huán)極點(diǎn)的期望區(qū)域(陰影區(qū))

2.根軌跡特性設(shè)計(jì)法

根軌跡設(shè)計(jì)基本上是一種試探的設(shè)計(jì)方法,它是靠修改根軌跡來(lái)獲得令人滿意的閉環(huán)零、極點(diǎn)的分布,從而獲取時(shí)域特性和頻域特性的信息,使系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)位于圖6-1所示的陰影區(qū)。

3.頻率特性設(shè)計(jì)法

用頻率法設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí),著眼于獲得理想的頻率特性。如上一章所述,對(duì)系統(tǒng)的性能要求可轉(zhuǎn)化為對(duì)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的要求。圖6-2期望的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性規(guī)律二、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)

1.時(shí)域性能指標(biāo)

(1)穩(wěn)定性。

(2)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，有上升時(shí)間tr、調(diào)整時(shí)間ts、超調(diào)量σ%等。

(3)靜態(tài)性能指標(biāo)，有靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp、靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv、靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Kas、穩(wěn)態(tài)誤差ess等。

2.頻域性能指標(biāo)

(1)開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)，有增益交界頻率(截止頻率)ωc、增益裕量h、相角裕量γ等。

(2)閉環(huán)頻域性能指標(biāo)，有相對(duì)諧振峰值Mr、諧振頻率ωr、頻帶寬度ωb、初值M(0)等。三、控制系統(tǒng)的校正及目的

例如,某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

當(dāng)單位斜坡輸入信號(hào)作用于該控制系統(tǒng)時(shí),要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不超過(guò)1%,同時(shí)希望系統(tǒng)的相角裕量γ≥45°。由穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算公式得四、校正方式

根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的連接方法，校正方式主要有以下幾種。

(1)串聯(lián)校正。如圖6-3所示，校正裝置Gc(s)串接在前向通道上。圖6-3串聯(lián)校正

(2)并聯(lián)校正。如圖6-4所示,校正裝置Gc(s)與前向通道某一或幾個(gè)環(huán)節(jié)并接。圖6-4并聯(lián)校正

(3)反饋校正。如圖6-5所示,校正裝置Gc(s)反并接在前向通道一個(gè)或幾個(gè)環(huán)節(jié)的兩端,形成局部負(fù)反饋回路。圖6-5反饋校正

(4)前饋校正。如圖6-6所示,校正裝置Gc(s)順接在給定值與主反饋?zhàn)饔命c(diǎn)后的前向通道上。前饋校正也稱(chēng)為順饋校正或前置校正，是復(fù)合校正的一種。圖6-6前置校正

(5)干擾補(bǔ)償校正。如圖6-7所示,校正裝置直接或間接測(cè)量干擾信號(hào)n(t),并經(jīng)變換后接入系統(tǒng),形成一條附加的、對(duì)干擾的影響進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐ǖ馈８蓴_補(bǔ)償校正也是復(fù)合校正的一種。圖6-7干擾補(bǔ)償校正

第二節(jié)串聯(lián)校正

一、相位超前校正

1.相位超前校正裝置的原理和頻率特性

圖6-8是相位超前校正裝置的原理圖,圖中,e1為輸入電壓,e2為輸出電壓。如果輸入信號(hào)源的內(nèi)阻為零,而輸出端的負(fù)載阻抗為無(wú)窮大,則其傳遞函數(shù)為

(6-1)圖6-8相位超前校正裝置原理圖式中,其頻率特性

(6-2)

其相頻特性

(6-3)因此,為補(bǔ)償超前裝置造成的衰減,需要另外串接一個(gè)放大器或?qū)⒃到y(tǒng)的放大器的放大倍數(shù)提高α倍。在補(bǔ)償了1/α的衰減作用后,RC超前校正裝置的頻率特性為

(6-4)

式(6-4)的波德圖如圖6-9所示。圖6-9超前校正裝置aGc(jω)的波德圖圖中,超前校正裝置所提供的最大超前相角為

(6-5)

并位于的幾何位置中點(diǎn)上,所對(duì)應(yīng)的角頻率為

(6-6)由式(6-5)可求得

(6-7)

2.相位超前校正裝置的應(yīng)用

例6-1

設(shè)某單位反饋控制的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(6-8)

若要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=1001/s,相角穩(wěn)定裕量γ≥55°,幅值裕量h≥10dB。試設(shè)計(jì)系統(tǒng)的RC相位超前校正裝置。

解

(1)根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)確定開(kāi)環(huán)傳遞增益K。

因?yàn)镵v=1001/s,所以

(2)利用求得的K,繪制原系統(tǒng)的波德圖。

將K=100代入式(6-8),并令s=jω,得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為

其波德圖如圖6-10所示。由圖可求出系統(tǒng)的相角裕量和增益裕量分別為15°和+∞dB。這表明在K=100時(shí),系統(tǒng)存在嚴(yán)重的振蕩,不滿足γ不小于55°的指標(biāo)。圖6-10的波德圖

(3)確定滿足相對(duì)穩(wěn)定度所需追加的相角超前量,并由此估算出要求的jm值。

為達(dá)到相角裕量要求,需增加的超前相角為

j=55°－15°=40°

應(yīng)當(dāng)注意,超前校正裝置不僅改變了波德圖中的相角曲線,也改變了幅值曲線,并使幅值穿越頻率增大,即ωc右移(參看圖6-11)。在新的幅值穿越頻率ωc′上,G(jω)的相角滯后增大了,因此相角超前裝置必須補(bǔ)償?shù)暨@一相角滯后增量。為此,相位超前校正裝置產(chǎn)生的最大超前相角約為

jm=j+5°=45°

(4)根據(jù)需要提供的jm確定α值。

由式(6-7)得

(5)根據(jù)所求出的α值計(jì)算T。

將α值代入式(6-6),求得超前校正裝置相角達(dá)到最大時(shí)的頻率為這時(shí),超前校正裝置的幅值為由圖6-10中對(duì)數(shù)幅值曲線查得原系統(tǒng)幅值L(ω)=

－7.78dB時(shí)的頻率為ωc=55rad/s。因此得

(6)由所求出的α值和T值來(lái)確定校正裝置。

將α、T代入式(6-1),得超前校正裝置傳遞函數(shù):

(7)研究已校正系統(tǒng)的波德圖,檢查全部性能指標(biāo)是否

滿足要求。如不滿足,必須選擇一個(gè)新的jm,重復(fù)步驟

(4)～(7)。

例6-2

設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)如圖6-12所示。

其中：為被控對(duì)象；

為串聯(lián)相位超前校正環(huán)節(jié)，均為最小相位。圖6-12系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖要求：

(1)畫(huà)出系統(tǒng)的Gp(jω)、Gc(jω)和Go(jω)=Gc(jω)Gp(jω)的對(duì)數(shù)幅頻特性波德圖(折線)；

(2)計(jì)算校正前系統(tǒng)的截止頻率ωc及相角裕度γ,并據(jù)此判斷閉環(huán)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

(3)計(jì)算校正后系統(tǒng)的截止頻率ωc及相角裕度γ,并據(jù)此判斷閉環(huán)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

(4)討論校正后系統(tǒng)的相角裕度γ比校正前提高了大約多少度，串聯(lián)相位超前校正有何優(yōu)點(diǎn)。

解

(1)系統(tǒng)的Gp(jω)、Gc(jω)和Go(jω)=Gc(jω)Gp(jω)的對(duì)數(shù)幅頻特性波德圖分別為L(zhǎng)p、Lc和Lo,如圖6-13所示。圖6-13對(duì)數(shù)幅頻波德圖

(2)校正前系統(tǒng)的截止頻率ωc=31.6s－1,相角裕度γ≈0°,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。

(3)校正后系統(tǒng)的截止頻率ωc=63s－1,相角裕度γ=31°，系統(tǒng)穩(wěn)定;

(4)校正后系統(tǒng)的相角裕度γ比校正前提高了大約31°，此串聯(lián)相位超前校正的優(yōu)點(diǎn)：一提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；二減小了階躍響應(yīng)的超調(diào)量；三增加了相角裕度；

四提高了系統(tǒng)的頻帶寬度；五不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。二、相位滯后校正

1.相位滯后校正裝置的原理和頻率特性

圖6-14所示是相位滯后校正裝置的原理圖,圖中,e1為輸入電壓,e2為輸出電壓。如果輸入信號(hào)源的內(nèi)阻為零,而輸出端的負(fù)載阻抗為無(wú)窮大,則其傳遞函數(shù)為

(6-9)圖6-14相位滯后校正裝置原理圖校正裝置的頻率特性為

(6-10)

上式的波德圖如圖6-15所示。圖6-15滯后校正裝置Gc(jω)的波德圖與相位超前校正裝置類(lèi)似,相位滯后校正裝置的最大滯后角jm發(fā)生在ω1=與ω2=的幾何中心ωm處,計(jì)算ωm和jm的公式同前,即jm=arcsin

,ωm=。采用相位滯后校正裝置對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正時(shí),主要是利用其高頻幅值衰減的特性,力求避免最大滯后相角發(fā)生在已校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益交界頻率ωc′附近,以免惡化動(dòng)態(tài)性能,因此在選擇滯后校正裝置的參數(shù)時(shí),總是使校正裝置的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率ω2遠(yuǎn)小于ωc′。一般取

(6-11)

此時(shí),滯后校正裝置在ωc′處產(chǎn)生的相角滯后為

(6-12)

2.相位滯后校正裝置的應(yīng)用

例6-3

設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(6-13)

要求:(1)Kv=30;(2)相角裕量γ≥40°。試設(shè)計(jì)RC相位滯后校正裝置。

解

(1)按規(guī)定的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)來(lái)確定系統(tǒng)K值。

因?yàn)镵v=30,所以

(2)根據(jù)所求出的K,繪制原系統(tǒng)波德圖。

將K=30代入式(6-13),并令s=jω,得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為

其頻率特性曲線如圖6-16中的實(shí)線所示。圖6-16G0(jω)與Gc(jω)G0(jω)的波德圖

(3)在波德圖上量取原系統(tǒng)的相角和幅值裕量,并找出符合相角裕量要求的相應(yīng)頻率作為ωc′。

(4)根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在ωc′上的幅值相等條件,求出α值。

在ω=ωc′處,從未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上求得

再由計(jì)算出α=0.1。

(5)根據(jù)式(6-11)確定T。

因?yàn)樗援?dāng)ωc′≈3,a=0.1時(shí),可求得

T=33.3s

(6)根據(jù)所求出的α值和T值確定校正裝置的傳遞函數(shù)。

將α=0.1、T=33.3代入式(6-9)后得

校正后系統(tǒng)的波德圖如圖6-16中的虛線所示。

(7)研究已校正系統(tǒng)的波德圖,檢查全部性能指標(biāo)是否滿足要求,如不滿足需重復(fù)步驟(3)～(6)。

例6-4

設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)如圖6-17所示。

其中,為被控對(duì)象;

為串聯(lián)相位滯后校正環(huán)節(jié)，均為最小相位。圖6-17要求：

(1)畫(huà)出系統(tǒng)的Gp(jω)、Gc(jω)和Go(jω)=Gc(jω)Gp(jω)

的對(duì)數(shù)幅頻特性波德圖(折線)；

(2)計(jì)算校正前系統(tǒng)的截止頻率ωc及相角裕度γ,并據(jù)此判斷閉環(huán)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

(3)計(jì)算校正后系統(tǒng)的截止頻率ωc及相角裕度γ，并據(jù)此判斷閉環(huán)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

(4)討論。校正前后系統(tǒng)的穩(wěn)定性有何變化，串聯(lián)相位滯后校正的主要作用及缺點(diǎn)。

解

(1)系統(tǒng)的Gp(jω)、Gc(jω)和Go(jω)=Gc(jω)Gp(jω)的對(duì)數(shù)幅頻特性波德圖分別為L(zhǎng)p、Lc和Lo如圖6-18所示。圖6-18系統(tǒng)波德圖

(2)校正前系統(tǒng)的截止頻率ωc=2s－1,相角裕度γ≈

－20°，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

(3)校正后系統(tǒng)的截止頻率ωc′=0.5s－1,相角裕度γ′=40°，系統(tǒng)穩(wěn)定。

(4)討論。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由校正前的不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定，系統(tǒng)的相角裕度由負(fù)值變?yōu)?0°串聯(lián)相位滯后校正的主要作用：降低中頻段和高頻段的開(kāi)環(huán)增益，同時(shí)保持低頻段的增益不變，以兼顧靜態(tài)性能和穩(wěn)定性。缺點(diǎn)：以犧牲帶寬為代價(jià)換取系統(tǒng)的穩(wěn)定性。三、滯后-超前校正

滯后-超前校正兼有超前校正和滯后校正的優(yōu)點(diǎn),是響應(yīng)速度較快,超調(diào)量較小,抑制高頻干擾性能也較好。當(dāng)未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定,且要求校正后系統(tǒng)響應(yīng)速度、相角裕量和穩(wěn)態(tài)精度較高時(shí),以采用串聯(lián)滯后-超前校正為宜。圖6-19是滯后

-超前校正裝置的原理圖,其傳遞函數(shù)為

(6-14)圖6-19滯后-超前校正裝置原理圖若使

則滯后-超前校正裝置的傳遞函數(shù)變?yōu)?/p>

(6-15)

當(dāng)a＞1,0<b<1時(shí),上式右端第一項(xiàng)起超前校正裝置作用,第二項(xiàng)起滯后校正裝置作用。式(6-15)的波德圖如圖6-20所示。圖6-20滯后-超前校正裝置波德圖從圖6-20可看出,在低頻范圍內(nèi),校正裝置的相角為負(fù),而在高頻范圍內(nèi),則相角為正。

常用無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)的電路圖、傳遞函數(shù)及對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線圖如表6-1所示。

例6-5

已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖6-21所示。

其中，受控對(duì)象為串聯(lián)相位滯后超前校正裝置為均為最小相位。要求：

(1)畫(huà)出系統(tǒng)的Gp(jω)、Gc(jω)和Go(jω)=Gc(jω)Gp(jω)

的對(duì)數(shù)幅頻特性波德圖（折線）；

(2)計(jì)算校正前系統(tǒng)的截止頻率ωc及相角裕度γ,并據(jù)此判斷閉環(huán)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

(3)計(jì)算校正后系統(tǒng)的截止頻率ωc及相角裕度γ,并據(jù)此判斷閉環(huán)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

(4)求Kp、Kv、Ka,并計(jì)算當(dāng)輸入r(t)=(m+nt).1(t)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess。

解

(1)系統(tǒng)的Gp(jω)、Gc(jω)和Go(jω)=Gc(jω)Gp(jω)的對(duì)數(shù)幅頻特性波德圖分別為L(zhǎng)p、Lc和Lo,如圖6-22所示。圖6-22系統(tǒng)波德圖

(2)校正前系統(tǒng)的截止頻率ωc。

所以相角裕度γ:

所以

因此閉環(huán)后系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。

(3)校正后系統(tǒng)的截止頻率ωc。

所以相角裕度γ:

所以

因此閉環(huán)后系統(tǒng)穩(wěn)定。

(4)Kp、Kv、Ka。因?yàn)橄到y(tǒng)是1型系統(tǒng),開(kāi)環(huán)增益是100，所以

當(dāng)輸入r(t)=(m+nt).1(t)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=

m.0+n0.01=0.01n。四、PID校正

1.PI校正裝置

圖6-23所示為PI校正裝置原理圖,其傳遞函數(shù)為

(6-16)

式中,圖6-23PI校正裝置原理圖

2.PD校正裝置

圖6-24為PD校正裝置原理圖,其傳遞函數(shù)為

(6-17)

式中,圖6-24PD校正裝置原理圖

3.PID校正裝置

圖6-25為PID校正裝置原理圖,其傳遞函數(shù)為

(6-18)

式中,圖6-25PID校正裝置原理圖在實(shí)際應(yīng)用中,Kp、Ti、Td等參數(shù)都是可調(diào)的。

常用有源校正網(wǎng)絡(luò)或裝置的電路圖、傳遞函數(shù)及對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線圖如表6-2所示。

第三節(jié)反饋校正

一、局部反饋校正原理

反饋校正是局部反饋校正的簡(jiǎn)稱(chēng)。圖6-26所示是具有局部反饋校正的系統(tǒng)。Gc(s)是反饋校正裝置的傳遞函數(shù),

它反向并接在G2(s)的兩端,形成一個(gè)局部反饋回路。圖6-26局部反饋校正系統(tǒng)由圖可知,無(wú)反饋校正時(shí),系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

引入局部反饋校正裝置Gc(s)后,局部反饋回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(6-19)如果局部反饋回路本身是穩(wěn)定的,則

(1)當(dāng)｜G2(s)Gc(s)｜<<1時(shí),

(6-20)

(2)當(dāng)｜G2(s)Gc(s)｜>>1時(shí),

(6-21)二、局部反饋校正的應(yīng)用

在工程實(shí)際中,應(yīng)用最為廣泛的是速度和測(cè)速發(fā)電機(jī)反饋校正。在圖6-26中,如果G1(s)=1,G2(s)為被控制的執(zhí)行電機(jī),其傳遞函數(shù)為

(6-22)

Gc(s)采用測(cè)速發(fā)電機(jī),其傳遞函數(shù)為

Gc(s)=τs

(6-23)

則圖6-26就構(gòu)成了一個(gè)具有速度反饋校正的控制系統(tǒng)。由圖可看出,無(wú)反饋校正裝置時(shí),控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(6-24)

有反饋校正裝置的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(6-25)

例6-6

試確定圖6-27中的局部反饋校正裝置Gc(s)。系統(tǒng)原有的和希望的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性分別如圖6-28中的曲

線Ⅰ、Ⅱ所示。圖6-27系統(tǒng)方塊圖圖6-28系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性

解校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為在ω＜ω1和ω＞ω3頻段,未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線Ⅰ與期望的特性曲線Ⅱ重合,即

G′(jω)=G(jω)

此時(shí),要求｜G2(jω)=Gc(jω)｜<<1(參看式(6-21)的條件),為實(shí)現(xiàn)方便,將曲線Ⅲ的兩段向下延伸,構(gòu)成Glc(jω)完整的對(duì)數(shù)頻率特性曲線。根據(jù)圖中曲線Ⅲ,可得到式中,ω1=0.05,ω2=2.1,ω01=10,ω02=100。所以

從而求出第四節(jié)復(fù)合控制和前饋(順饋)校正

一、對(duì)輸入補(bǔ)償?shù)那梆仯橉仯┬Ｕ?/p>

設(shè)對(duì)輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)如圖6-29所示。圖中,G1(s)為反饋控制系統(tǒng)的控制器，G2(s)為固有特性，Gc(s)為輸入前饋補(bǔ)償器。由圖可知,系統(tǒng)的輸出量為圖6-29對(duì)輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制結(jié)構(gòu)圖如果選擇前饋補(bǔ)償裝置Gc(s)的傳遞函數(shù)為

(6-27)

則可使輸出響應(yīng)完全復(fù)現(xiàn)輸入即C(s)=R(s),系統(tǒng)具有理想的時(shí)間響應(yīng)特性，于是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)誤差都為零，實(shí)現(xiàn)輸出對(duì)輸入不變，這就是不變性原理。如圖6-29所示，誤差表達(dá)式E(s)為

(6-28)

例6-7

設(shè)對(duì)輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正隨動(dòng)系統(tǒng)如圖6-30

所示。圖6-30系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖要求：(1)選擇前饋補(bǔ)償方案和參數(shù)。

(2)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行分析。

如果取則由輸入信號(hào)的一階微分與二階微分構(gòu)成完全補(bǔ)償。

如果取則僅由輸入信號(hào)的一階微分構(gòu)成近似補(bǔ)償。

(3)誤差分析。選擇則E(s)≡0,復(fù)合校正系統(tǒng)對(duì)任何形式的輸入信號(hào)均不產(chǎn)生誤差。

選擇由于閉環(huán)傳遞函數(shù)為可以求出等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為二、對(duì)干擾補(bǔ)償?shù)那梆?順饋)校正

設(shè)對(duì)干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)如圖6-31所示。圖中G1(s)為反饋控制系統(tǒng)的控制器G2(s)為固有特性，Gn(s)為擾動(dòng)至輸出間的傳遞函數(shù)，Gc(s)為干擾前饋補(bǔ)償器（校正裝置）。由圖可知，系統(tǒng)的輸出量為

(6-29)圖6-31對(duì)擾動(dòng)前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制結(jié)構(gòu)圖如果選擇前饋補(bǔ)償裝置Gc(s)的傳遞函數(shù)為

(6-30)

例6-8

設(shè)對(duì)干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)如圖6-32所示。

圖中，K1為綜合放大器的傳遞函數(shù)，為濾波器的傳遞函數(shù)，N(s)為負(fù)載轉(zhuǎn)矩干擾。要求：(1)計(jì)算系統(tǒng)干擾作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φn(s);(2)設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償裝置Gn(s),使系統(tǒng)輸出不受干擾影響。

解

(1)對(duì)比圖6-31可知，系統(tǒng)對(duì)干擾N(s)的輸出為故干擾作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)Φn(s)為

由圖6-32可得圖6-32帶前饋補(bǔ)償?shù)碾S動(dòng)系統(tǒng)

(2)令Φn(s)=0,可得

或由全補(bǔ)償條件可得第五節(jié)控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)及傳遞函數(shù)估算

一、實(shí)驗(yàn)的重要性和目的

1.重要性

在設(shè)計(jì)和研制自動(dòng)控制系統(tǒng)的過(guò)程中,由于控制系統(tǒng)的復(fù)雜性,所以試驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)是設(shè)計(jì)或使用控制系統(tǒng)不可缺少的一環(huán)。然而在設(shè)計(jì)過(guò)程中,往往有許多因素一開(kāi)始是難以全面考慮的,甚至有些元件的參數(shù)特性也難于用分析方法獲得。

2.目的

一般說(shuō)來(lái),設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng),要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟:

①確定任務(wù)與收集所有可能的資料;

②建立數(shù)學(xué)模型;

③分析系統(tǒng)的性能;

④確定校正裝置;

⑤驗(yàn)證;

⑥修正與調(diào)整設(shè)計(jì),建立實(shí)際系統(tǒng);

⑦整機(jī)調(diào)試。二、控制系統(tǒng)試驗(yàn)分類(lèi)

控制系統(tǒng)因其配置、復(fù)雜程度、結(jié)構(gòu)、用途以及職能的不同,而有各種各樣的形式,因而試驗(yàn)種類(lèi)也有多種。但是,無(wú)論系統(tǒng)為何種形式,總可以把控制系統(tǒng)的試驗(yàn)分為兩大類(lèi):靜態(tài)試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。三、控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法

對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行試驗(yàn)研究,若依所施加的輸入信號(hào),主要有時(shí)域法和頻域法兩種。這兩種方法都是采用對(duì)系統(tǒng)施加一定的試驗(yàn)信號(hào),然后測(cè)量系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的手段進(jìn)行的。時(shí)域法中,通常采用的試驗(yàn)信號(hào)為階躍信號(hào),而頻域法中,通常采用的試驗(yàn)信號(hào)為正弦信號(hào)。然而,無(wú)論是時(shí)域法還是頻域法,均可得出關(guān)于系統(tǒng)性能的同樣結(jié)論。四、傳遞函數(shù)估算

1.由控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)波德圖確定開(kāi)環(huán)增益K

設(shè)最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為

(6-31)由式(6-31)可知,當(dāng)ω