江蘇省南京市江寧區(qū)竹山中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月階段性練習(xí)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）1．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2＝a5 B．2（a+1）＝2a+1C．（ab）2＝a2b2 D．a(chǎn)6÷a3＝a22．計算的結(jié)果是（）A． B． C．9 D．113．若，其中、為兩個連續(xù)的整數(shù)，則的值為（）．A． B． C．6 D．4．一個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．75．將拋物線向下平移兩個單位，以下說法錯誤的是（）A．開口方向不變 B．對稱軸不變C．y隨x的變化情況不變 D．與y軸的交點不變6．如圖，正方形ABCD的邊長為2，以BC為直徑的半圓與對角線AC相交于點E，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空（本大題共10小題，每小題2分，共20分．）7．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．8．分解因式的結(jié)果是___________．9．已知甲、乙兩隊員射擊的成績?nèi)鐖D，設(shè)甲、乙兩隊員射擊成績的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2_____S乙2（填“>”、“=”、“<”）．10．如圖，在邊長為3cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為_____cm2．11．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，AC、AE是兩條對角線，則∠CAE的度數(shù)為_________°．12．如圖，的頂點、、在半圓上，頂點在直徑上，連接，若，則的度數(shù)為___________．13．如圖，，直線、與、、分別交于點、、和點、、，若，，，則的長為___________．14．已知二次函數(shù)為常數(shù)），則下列結(jié)論正確的有________①拋物線開口向下；②拋物線與軸交點坐標(biāo)為；③當(dāng)時，隨增大而增大；④拋物線的頂點坐標(biāo)為．15．如圖，為⊙的直徑,為⊙上一點，弦平分，交于點,，則的長為________．16．如圖，在邊長為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到四邊形處，此時邊與對角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是___________．三、解答題17．（1）計算：；（2）解方程：．18．已知，求代數(shù)式值．19．如圖所示，為的邊上一點，交于點，且，．求證：．20．某射擊隊教練為了了解隊員訓(xùn)練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)11111（1）根據(jù)上述信息可知，甲命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是______環(huán)；（2）試通過計算甲、乙兩人的方差，比較說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定；（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會______（填“變大”“變小”或“不變”）．21．把算珠放在計數(shù)器的3根插棒上可以構(gòu)成一個數(shù)，例如：如圖擺放的算珠表示數(shù)210．（1）若將一顆算珠任意擺放在這3根插棒上，則構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率是；（2）若一個數(shù)正讀與反讀都一樣，我們就把這個數(shù)叫做回文數(shù)．現(xiàn)將兩顆算珠任意擺放在這3根插棒上，先放一顆算珠，再放另一顆，請用列表或畫樹狀圖的方法，求構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)且是回文數(shù)的概率．22．如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．（1）求證：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大?。?3．如圖，在一座建筑物CM上，掛著“美麗泰興”的宣傳條幅AC，在建筑物的A處測得地面上B處的俯角為30°，測得D處的俯角為45°，其中點A、B、C、D、E在同一鉛垂面內(nèi)，B、C、D在一條直線上，，求宣傳條幅AC長．請你從下面的三個條件：①BD＝50米；②D到AB的距離為25米；③AM＝20米．選擇一個能解決上述問題的條件填到上面的橫線上（填序號），并解決該問題（結(jié)果保留根號）．24．如圖，在中，，點D為邊上一點．（1）尺規(guī)作圖：在邊上找一點E，使得．（2）在（1）的條件下以點E為圓心，為半徑的圓分別與，交于M，N點，且．求證：與相切．25．為進一步落實“雙減增效”政策，某校增設(shè)活動拓展課程——開心農(nóng)場．如圖，準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“L”字形的墻面（粗線表示墻面，已知，米，米）和總長為14米的籬笆圍建一個“日”字形的小型農(nóng)場（細(xì)線表示籬笆，小型農(nóng)場中間也是用籬笆隔開），點D可能在線段上（如圖1），也可能在線段的延長線上（如圖2），點E在線段的延長線上．（1）當(dāng)點D在線段上時，①設(shè)的長為x米，請用含x的代數(shù)式表示的長；②若要求所圍成的小型農(nóng)場的面積為12平方米，求DF的長；（2）當(dāng)點D在線段延長線上，為多少時，小型農(nóng)場的面積最大？最大面積為多少平方米？26．已知二次函數(shù)y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m為常數(shù)．（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點．（2）若A(－1，a)和B(n，b)是該二次函數(shù)圖像上的兩個點，請判斷a、b的大小關(guān)系．27．感知：數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個模型：如圖1，點A在直線上，且，像這種一條直線上的三個頂點含有三個相等的角的模型