2023-2024學年江蘇省無錫市宜興市和橋二中七年級（下）期中數(shù)學模擬試卷參考（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年江蘇省無錫市宜興市和橋二中七年級（下）期中數(shù)學模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列汽車商標圖案中，可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列運算正確的是(

)A.a3?a3=a9 B.3.已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cmA.2cm B.3cm C.4.如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是(

)A.∠1=∠3

B.∠1=5.如圖：正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類若干張，要拼一個長為(a+2b)，寬為(2a+bA.5 B.4 C.3 D.66.下列命題中：

①三條線段組成的圖形叫三角形．

②如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形．

③若∠A+∠B=∠C，則△ABC是直角三角形．

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7.如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BA.10°

B.12°

C.15°8.若二次三項式x2?mx+16A.4 B.?4 C.±4 9.如圖，有一△ABC，今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于D點，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交BC于E點．若∠B=40°，∠C=36°，則關(guān)于A.AD=AE B.AD<10.如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EACA.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.數(shù)據(jù)0.0000314用科學記數(shù)法可表示為______．12.多項式2m2n+613.若正有理數(shù)m使得二次三項式x2?2mx+14.如果(x+1)(x2+15.已知a+b=12，且a2?b16.如圖，在△ABC中，已知點E、F分別是AD、CE邊上的中點，且S△BEF

17.現(xiàn)有若干張邊長為a的正方形A型紙片，邊長為b的正方形B型紙片，長寬為a、b的長方形C型紙片，小明同學選取了2張A型紙片，3張B型紙片，7張C型紙片拼成了一個長方形，則此長方形的周長為______.(用a、b代數(shù)式表示)18.小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起，當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時，他發(fā)現(xiàn)若∠ACE=______

三、計算題：本大題共2小題，共16分。19.計算：

(1)(?5)20.已知A=2a?7，B=a2?4a+3，C=a2+6a?28，其中a>2．

(1)求證：B?A>0，并指出四、解答題：本題共6小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題6分)

把下面各式分解因式：

(1)3x2?22.(本小題6分)

先化簡，再求值：(x+y)2?323.(本小題10分)

畫圖并填空：如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，小正方形的頂點叫格點．

(1)將△ABC向左平移6格，再向上平移1格.請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

(2)利用網(wǎng)格在圖中畫出△ABC的高線AE；

(3)在平移過程中線段AC24.(本小題8分)

對于整數(shù)a、b定義運算：a※b=(ab)m+(ba)n(其中m、n為常數(shù))，如3※2=(32)m25.(本小題10分)

如圖1，現(xiàn)有3種不同型號的A型、B型、C型卡片若干張．

(1)已知1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片可拼成如圖2所示的正方形，用不同的方法計算圖2中陰影部分的面積，可得到等式：______；

(2)請用上述三種型號的卡片若干張拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形(無空隙，不重疊)，在圖4虛線框內(nèi)畫出你的拼接示意圖，并根據(jù)拼圖直接寫出多項式2a2+5ab+2b2因式分解的結(jié)果；

(3)取出一張A型卡片，一張B型卡片，放入邊長為m(a<m<26.(本小題10分)

【問題情境】

△ABC是銳角三角形，點D在線段AC上，ED/?/BC交AB于點E，點F在線段AB上(點F不與點A，E，B重合)，連接DF，過點F作FG⊥FD交射線CB于點G(點G不與點B重合)．

【問題初探】如圖1，點F在線段BE上時：∠EDF+∠FGB=______°；答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、可以由一個“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤；

D、可以由一個“基本圖案”平移得到，故把本選項正確．

故選：D．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查的是利用平移設(shè)計圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：A、a3?a3=a6，故A不符合題意；

B、(?2a)2=4a2，故B不符合題意；

C、(a23.【答案】C

【解析】解：∵三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，

∴第三邊x的長度范圍為：3cm<x<13cm．4.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵∠1=∠3，

∴a/?/b，

故A不符合題意；

∵∠1=∠4，∠1=∠5，

∴∠4=∠5，

∴a/?/b，

故B不符合題意；

由∠1+5.【答案】A

【解析】解：∵(a+2b)(2a+b)

=2a2+ab+4ab+2b2

=6.【答案】B

【解析】解：三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形，故①錯誤；

如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形是鈍角三角形或直角三角形，故②錯誤；

若∠A+∠B=∠C，則△ABC是直角三角形，故③正確；

各邊都相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故④錯誤；

因為三角形的三個內(nèi)角中最多可有3個銳角，所以對應(yīng)的在三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)最多有3個，故⑤錯誤；

∴正確的命題有③，共7.【答案】A

【解析】解：在△ABC中，

∵∠A=60°，∠ABC=80°，BE是△ABC的角平分線，

∴∠ABE=12∠ABC=40°．

∵8.【答案】D

【解析】解：∵x2?mx+16=x2?mx+42，

9.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意，了解大邊對大角．由∠C<∠B利用大角對大邊得到AB<AC，進一步得到BE+ED<ED+CD，從而得到BE<CD．

【解答】10.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確找各角的關(guān)系．

①由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確；

②由AD//BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB；

③在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠A11.【答案】3.14×【解析】解：數(shù)據(jù)0.0000314用科學記數(shù)法可表示為：3.14×10?5，

故答案為：3.14×10?5．

根據(jù)用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a12.【答案】2m【解析】解：因為2m2n+6mn?4m3n

=2mn?m13.【答案】6

【解析】解：因為x2?2mx+36是一個完全平方式，

所以m=±6，

因為m為正有理數(shù)，

所以m14.【答案】?1【解析】解：因為(x+1)(x2+5mx+3)

=x3+5mx2+3x+x2+5m15.【答案】4

【解析】解：因為a2?b2=(a+b)(a?b)，

16.【答案】12

【解析】解：因為點F是CE邊上的中點，S△BEF=3cm2，

所以S△BCF=S△BEF=3cm2，

所以S△BCE=6cm2，

因為點E是AD的中點，

所以S△BDE=S△ABE，17.【答案】6a+【解析】解：所得長方形的面積=2a2+7ab+3b2=(a+3b)(18.【答案】30°或120°或【解析】解：有三種情形：

①如圖1中，當AD//BC時．

因為AD//BC，

所以∠D=∠BCD=30°，

因為∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠DCB=90°，

所以∠ACE=∠DCB=30°．

②如圖2中，當AD/?/CE時，∠DCE19.【答案】解：(1)原式=1?9+4【解析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；

(220.【答案】解：(1)因為B?A=a2?4a+3?2a+7=a2?6a+10=(a?3)2+1>0，

所以【解析】(1)由B?A=a2?4a+3?21.【答案】解：(1)3x2【解析】(1)先提取公因式3，再利用平方差公式分解即可；

(2)先提取公因式22.【答案】解：原式=x2+2xy+y2?3x2?3xy+x2?【解析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式法則計算整理，再代入數(shù)值計算即可．

本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的計算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵．23.【答案】16

9

【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；

(2)△ABC的高線AE如圖；

(3)線段AC所掃過的面積：

10×3?12×2×4?12×2×4?12×1×6?12×1×6=16．

故答案為：16；

(24.【答案】32【解析】解：(1)當m=1，n=2023時，

2※(?1)

=(2?1)1+[(?1)2]2023

=12+1

=32，

故答案為：32；

(2)∵(?1)※4=10，25.【答案】a2【解析】解：(1)陰影部分的面積為：a2+b2，或(a+b)2?2ab，

故答案為：a2+b2=(a+b)2?2a26.【答案】90

【解析】解：(1)結(jié)論：∠EDF+∠BGF=90°．

理由：如圖1中，過點F作FH/?/BC交AC于點H