2023-2024學(xué)年新疆阿克蘇地區(qū)拜城縣七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年新疆阿克蘇地區(qū)拜城縣七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是(

)A. B. C. D.2.將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是(

)

A. B. C. D.3.9的算術(shù)平方根是(

)A.±3 B.?3 C.3 4.下列圖形中，由AB/?/CDA. B.

C. D.5.下列語句中，是命題的是(

)

①若∠1=60°，∠2=60°，則∠1=∠2；

②同位角相等嗎？

③畫線段AB=CA.①④⑤ B.①②④ C.6.下列等式正確的是(

)A.(?2)2=?2 7.下列語句中，①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②同角的余角相等；③負(fù)數(shù)有一個立方根；④相等的角是對頂角；假命題有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.下列命題是真命題的是(

)A.對頂角相等 B.內(nèi)錯角相等 C.相等的角是對頂角 D.相等的角是內(nèi)錯角9.如圖，AB/?/CD，∠A.70°

B.80°

C.110°10.如圖，已知AB/?/ED，設(shè)∠AA.α?β=0

B.2α?二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.81的平方根為______．12.若a?1+|b13.對于任意非零有理數(shù)a、b，定義運算如下：a*b=(a?214.如圖，AB/?/CD，∠1=56°，15.如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=

度．

三、解答題：本題共8小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖

(1)過點P作PQ/?/CD，交AB于點Q；

(2)過點P作P

17.(本小題6分)

完成下面推理過程：

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB/?/CD.理由如下：

∵∠1=∠2?(______)

且∠1=∠CGD(______)，

∴18.(本小題6分)

已知：如圖，直線AB與CD被EF所截，∠1=∠219.(本小題6分)

(1)已知(x?1)2=4，求x的值．

(2)20.(本小題6分)

如圖，三角形的AB邊剛好經(jīng)過格點，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，請畫出平移后得到的三角形A1B21.(本小題6分)

如圖，在長為50米，寬為30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為1米，其它部分均種植花草．試求出種植花草的面積是多少？22.(本小題9分)

如圖，∠1=∠C，BE⊥DF于點P．

(1)若∠2=23.(本小題10分)

如圖，已知AB/?/CD，∠A=70°.點P是射線AB上一動點(與點A不重合)，CE，CF分別平分∠ACP和∠DCP，交射線AB于點E，F(xiàn)．

(1)求∠ECF的度數(shù)，若∠A

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；

B、∠1和∠2沒有公共頂點，故此選項錯誤；

C、∠1和∠2有一邊不是互為反向延長線，故此選項錯誤；

D、∠1和∠2是對頂角，故此選項正確；2.【答案】C

【解析】解：觀察各選項圖形可知，C選項的圖案可以通過平移得到．

故選：C．

根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．3.【答案】C

【解析】解：∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3．

故選C．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．

4.【答案】B

【解析】解：A、∵AB/?/CD，

∴∠1+∠2=180°，

故A錯誤；

B、∵AB/?/CD，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

故B正確；

5.【答案】A

【解析】解：①若∠1=60°，∠2=60°，則∠1=∠2，是命題；

②同位角相等嗎？，不是命題；

③畫線段AB=CD，不是命題；

④如果a>b，b6.【答案】D

【解析】解：A、(?2)2=2，故原題計算錯誤；

B、169=13，故原題計算錯誤；

C、?8無意義，故原題計算錯誤；

D、?7.【答案】B

【解析】解：兩條平行線線被第三條直線所截，同位角相等，故①是假命題；

同角的余角相等，故②是真命題；

負(fù)數(shù)有一個立方根，故③是真命題；

相等的角不一定是對頂角，故④是假命題；

∴假命題由①④共2個；

故選：B．

根據(jù)平行線性質(zhì)，余角、對頂角、立方根等定義逐項判斷．

8.【答案】A

【解析】解：A.對頂角相等，是真命題；

B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是假命題；

C.相等的角不一定是對頂角，是假命題；

D.相等的角不一定是內(nèi)錯角，是假命題；

故選：A．

根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的定義進(jìn)行判斷即可．9.【答案】C

【解析】解：∵∠1=70°，

∴∠3=∠1=70°，

∵AB10.【答案】B

【解析】解：∵AB/?/ED，

∴∠α=∠A+∠E=180°，

∵∠A11.【答案】±3【解析】【分析】

此題考查了算術(shù)平方根和平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．

先計算算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的定義即可得出答案．

【解答】

解：81=9，

因為(±3)2=9，

12.【答案】?1【解析】解：由題意得，a?1=0，b?2=0，

解得a=1，b=2，

所以，a?b=1?13.【答案】1311【解析】【分析】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．由于a*b=(a?214.【答案】152°【解析】解：∵AB/?/CD，∠1=56°，

∴∠EFD=∠1=56°，

∵FG平分15.【答案】65

【解析】解：根據(jù)題意得2∠1與130°角相等，

即2∠1=130°，

解得∠116.【答案】解：(1)如圖所示：PQ即為所求；

(2)如圖所示：PR即為所求；

(3)∠PQC=60°【解析】【分析】

本題考查平行線，垂線，平行線的性質(zhì)，

(1)過點P作PQ/?/CD，交AB于點Q；

(217.【答案】已知；對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；已知；B【解析】解：∵∠1=∠2?(已知)，且∠1=∠CGD(對頂角相等)，

∴∠2=∠CGD?(等量代換)，

∴CE/?/BF(同位角相等，兩直線平行)．

∴∠BFD=∠C(18.【答案】證明：∵∠2=∠3(對頂角相等)，

又∵∠1=∠2(【解析】根據(jù)對頂角相等，等量代換和平行線的判定定理進(jìn)行證明即可．

本題考查的是平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)因為(x?1)2=4，

所以x?1=±2，

所以x=3或?1．

(2)根據(jù)題意，分以下兩種情況：

當(dāng)2a?1=?a+【解析】(1)根據(jù)平方根定義解答即可；

(2)由2a?1與?a+2是正數(shù)20.【答案】解：如圖，三角形A1B1C1即為所求．

三角形A【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可；利用割補法求三角形的面積即可．

本題考查作圖?平移變換、三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21.【答案】解：根據(jù)題意，小路的面積相當(dāng)于橫向與縱向的兩條小路，

種植花草的面積=(50?1)(【解析】可以根據(jù)平移的性質(zhì)，此小路相當(dāng)于一條橫向長為50米與一條縱向長為30米的小路，種植花草的面積=總面積?小路的面積+小路交叉處的面積，計算即可．

本題考查了圖形的平移的性質(zhì)，把小路進(jìn)行平移，求出相當(dāng)面積的小路的面積是解題的關(guān)鍵，要注意小路的交叉處算了兩次，這是容易出錯的地方．22.【答案】(1)解：∵∠1=∠C(已知)，

∴BE/?/CF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠B=∠2=55°(兩直線平行，同位角相等)；

(2)證明：∵BE⊥DF(已知)，

∴∠【解析】(1)根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可；

(2)由平行線的性質(zhì)得到∠CFD=∠23.【答案】解：(1)∵AB/?/CD，∠A=70°，

∴∠A+∠ACD=180°，

∴∠ACD=180°?70°=