平行線的性質(zhì)

關(guān)于平行線的性質(zhì)ABP

課堂練習(xí)：已知直線AB及其外一點(diǎn)P，畫出過點(diǎn)P的AB的平行線。第2頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行問題方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也互相平行.第3頁,共19頁，2024年2月25日，星期天問題２：根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？第4頁,共19頁，2024年2月25日，星期天動(dòng)手畫一畫!(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線

a∥b,再畫一條截線c，使之與直線

a,b相交，并標(biāo)出所形成的八角．(2)測(cè)量上面八個(gè)角的大小，記錄下來．從中你能發(fā)現(xiàn)什么？第5頁,共19頁，2024年2月25日，星期天ABPCDEF復(fù)習(xí)回顧新課學(xué)習(xí)鞏固練習(xí)課堂小結(jié)問題如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？21第6頁,共19頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論平行線的性質(zhì)1（公理）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。第7頁,共19頁，2024年2月25日，星期天

1

23ab思考回答如圖，已知：a//

b

那么

3與

2有什么關(guān)系？

平行線的性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。例如：如右圖因?yàn)閍∥b,

所以∠1=∠2(),

又∠3=___(對(duì)頂角相等),所以∠2=∠3.兩直線平行，同位角相等∠1第8頁,共19頁，2024年2月25日，星期天c

2

31ba解：a//b（已知）

1=

2（兩直線平行，同位角相等）

1+

3=180°（鄰補(bǔ)角定義）

2+

3=180°（等量代換）如圖：已知a//b，那么

2與

3有什么關(guān)系呢？平行線的性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

第9頁,共19頁，2024年2月25日，星期天性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．

性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的性質(zhì)：第10頁,共19頁，2024年2月25日，星期天例1小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得，你想一想，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以梯形的另外兩個(gè)角分別是ADBC第11頁,共19頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(對(duì)頂角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab第12頁,共19頁，2024年2月25日，星期天EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)（2）∵DE∥BC（已證）∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代換）∴∠C=40°已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°證：（１）DE∥BC（２）∠C的度數(shù)第13頁,共19頁，2024年2月25日，星期天如圖：

1=

2（已知）

AD//

（）

BCD+

D=180

（）BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

21DCBA如圖：已知

1=

2求證：

BCD+

D=180

第14頁,共19頁，2024年2月25日，星期天平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同比一比復(fù)習(xí)回顧新課學(xué)習(xí)鞏固練習(xí)課堂小結(jié)第15頁,共19頁，2024年2月25日，星期天同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知小結(jié)：第16頁,共19頁，2024年2月25日，星期天圖形已知結(jié)果結(jié)論同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)122324））））））abababccc平行線的性質(zhì)小結(jié)a//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等a//b第