2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)（含答案）

浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)

一、單選題

1.篆體是我國(guó)漢字古代書(shū)體之一.下列篆體字“美”，“麗”，“北”，“京”中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）

責(zé),最■即■京

2.如圖，有一塊三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新劃一塊與原來(lái)形狀、大小

一樣的玻璃，只需帶到玻璃店（）

C.（3）D.①、②、③其中任一塊

3.已知一點(diǎn)A（2,0）;則點(diǎn)4關(guān)于v軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（）

A.（-2,0）B.（0，-2）C.（0,2）D.（-2,-2）

4.如圖、等腰三角形A8C中，AB=AC,乙BAC=40。，中線與角平分線CE交于點(diǎn)E貝!J.CFO的度數(shù)

為（）

A.25°B.35°C.45sD.55°

5.直線v=Z+3與丫=3*+4.<0）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其位置可能是（)

A.B.

1

6.如圖，已知乙"C，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交8（于D,P；作一條射線FE，以

點(diǎn)F圓心，8。長(zhǎng)為半徑作弧1，交￡F于點(diǎn)H；以H為圓心，PD長(zhǎng)為半徑作弧，交弧［于點(diǎn)Q；作射線FQ

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

7.下列命題錯(cuò)誤的是（）

A.若a>b，b>c，貝Ua>cB.若a>b，貝!）-2a>-2b

C.若a>b,則a—S>b—SD.右a>M則—2fl+1V—2b+1

8.早上9點(diǎn)，甲車(chē)從A地出發(fā)去B地，20分鐘后,乙車(chē)從8地出發(fā)去』地.兩車(chē)離開(kāi)各自出發(fā)地的路程、，（千

米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列描述中不正確的是（）

A.A8兩地相距240千米B.乙車(chē)平均速度是90千米/小時(shí)

C.乙車(chē)在12：00到達(dá)A地D.甲車(chē)與乙車(chē)在早上10點(diǎn)相遇

9.如圖，在△ABC中，8。平分交AC于點(diǎn)D,且8。_LAC，F(xiàn)在BC上，E為AF的中點(diǎn)，連接DE,

若8F=DE，AC=2^3DE>BD=6>則AB的長(zhǎng)為（）

2

A

A.3、，*B.4百C.v至D.9

10.如圖，在中，LACB=90\AC=8C=26，點(diǎn)D是邊A6的中點(diǎn)，射線8EI4C，尸是射線

5E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)P繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)P，則線段DP'長(zhǎng)度的最小值為（）

CE

二、填空題

11.若二次根式、xI有意義，則X的取值范圍是.

12.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一2,4），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為.

13.命題：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，其逆命題

是.

14.如圖，2.A8C的三條中線AD,BE,CF交于點(diǎn)。，若△八8c的面積為20,那么陰影部分的面積之和

為.

15.一副三角尺，按如圖所示疊放在一起，則圖中4a的度數(shù)為.

3

16.如圖，有一張直角三角形的紙片，JC8=90。，48=5,AC=3.現(xiàn)將三角形折疊，使得邊4c與AB重

合，折痕為4E.則CE長(zhǎng)為.

三'解答題

17.解不等式組N（X+4）＜2①

x-3（x-l）＞5?

18.已知：如圖，點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上，=z.EFD＞乙4c8_tO￡F，且8F_EG求證:

△ABCMDFE

19.如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,要求只用一把無(wú)刻度的直尺作圖.

AB為腰的等腰三角形，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（2）在圖2中作所有以A6為一邊的直角三角形，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

20.如圖，在aABC中，zB4C=60,?/8=45?，4。是々8AC的平分線，且4c=26，CHJ.A8于點(diǎn)”,

4

交AD于點(diǎn)。

c

（2）求線段8。的長(zhǎng).

21.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)v=kx+*0J的圖象經(jīng)過(guò)（0,3i和,2,2）.

（1）求這個(gè)一次函數(shù)V=kx+8的表達(dá)式.

（2）當(dāng)x>—3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)、，=011（^1工0）的值都小于y_kx+b的值，直

接寫(xiě)出m的取值范圍.

22.如圖，在AD1BC>垂足為D,3D=CD，延長(zhǎng)8c至E.使得CE=C4連接AE.

（2）若AB=5，AD=4，

①求△A8C的面積.

②求△ABE的周長(zhǎng)，

5

23.小嘉騎自行車(chē)從家出發(fā)沿公路勻速前往新華書(shū)店，小嘉媽媽騎電瓶車(chē)從新華書(shū)店出發(fā)沿同一條路回

家。線段與折線8-<?-￡>-￡分別表示兩人離家的距離、，(km)與小嘉的行駛時(shí)間/(h)之間的函數(shù)

關(guān)系的圖象，請(qǐng)解決以下問(wèn)題.

ny(km)

2BCA

_EL

oi0.10.50.8t(h)

(1)求OA的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求點(diǎn)A?的坐標(biāo)；

(3)設(shè)小嘉和媽媽兩人之間的距離為5(km),當(dāng)$三3時(shí)，求f的取值范圍.

24.已知在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(0,4)，8(4,0)，C(0.3)，由線段OC繞原點(diǎn)。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)某個(gè)角

度得到線段OP,線段0P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90?得到線段0Q,連接PQ,作直線BQ交于點(diǎn)R-

I

mi占用is

(i)如圖i,當(dāng)點(diǎn)P在第一象限

①若UOP=45。時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；

②求證：^AOP

③求證：NPRQ=90，；

(2)在線段0。繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)△/>(?/?為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo).

答案解析

6

1.【答案】B

【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；

故選：B.

【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)而判斷得出即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)全等三角形的判定：兩角及其夾邊的兩個(gè)三角形全等，即可確定這塊三角形與

購(gòu)買(mǎi)的三角形全等.

故答案為：C.

【分析】直接根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行解答.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：點(diǎn)A(2,0)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0).

故答案為：A

【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此可得答案.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：=AC,LBAC=40。

；?JCB-4<180°-4BAG=70。，

'-'CF,AD^ACB,“油的平分線，

'-ifAC==20%dCA=2lACB=35°>

:，LCFD=iFAC+LFCA=20e+35°=55°，

故答案為：D.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理可得/ACB=；(180O-NBAC)=70。，根據(jù)角平分線的概念

可得NFAC=；NBAC,/FCA=；/ACB,由外角的性質(zhì)可得NCFD=NFAC+/FCA,據(jù)此計(jì)算.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：因?yàn)閗。時(shí)，、.?一3i+A的直線過(guò)第一、三、四象限，可以排除C、D選項(xiàng)；

7

當(dāng)k<0時(shí)，V—kx+3經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，>，=3x+人的圖象經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，只有選項(xiàng)B

正確，

故答案為：B.

【分析】y=ax+b(aRO),當(dāng)a>0,b>0時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象；當(dāng)a>0,b<0時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象

限；當(dāng)a<0,b>0時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；當(dāng)a<0,b<0時(shí)，圖象過(guò)二、三、四象限.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：如圖，連接DP，QH，

根據(jù)題意得，8P=80=FQ=FH，DP=QH，

<BP=FQ

在LPBO和±QFH中，BD=FH，

(DP=QH

.PSg-QFM55S)，

??上zIBC—NQFE，

故答案為：A.

【分析】連接DP、QH,根據(jù)題意得BP=BD=FQ=FH,DP=QH,利用SSS證明△PBD/^QFH,得到

ZABC=ZQFE.

7.【答案】B

【解析】【解答】解：A、若a>b,b>c,則a>c,故A不符合題意；

B、若a>b,貝h2a<-2b,故B符合題意；

C、若a>b,則a-5>b-5,故C不符合題意；

D、若a>b,則-2aV-2b,

.,.-2a+l<-2b+l,故D不符合題意；

故答案為：B

【分析】利用不等式的性質(zhì)，可對(duì)A作出判斷；利用不等式的性質(zhì)3,可對(duì)B作出判斷；利用不等式的

性質(zhì)1,可對(duì)C作出判斷；利用不等式的性質(zhì)1和3,可對(duì)D作出判斷.

8

8.【答案】D

【解析】【解答】解：由圖像可知，

兩地相距240千米，故A選項(xiàng)不符合題意；

乙車(chē)的平均速度為：60+(1-4)二90(千米/小時(shí))，故B選項(xiàng)不符合題意；

乙車(chē)到達(dá)』地的時(shí)刻為：9+；+鑼=12,故C選項(xiàng)不符合題意；

設(shè)甲車(chē)出發(fā)x小時(shí)后兩車(chē)相遇，貝IJ，

60t+90(x-1)=240，

解得：x=；，

襄60=108(分鐘)，

即甲車(chē)與乙車(chē)在早上10點(diǎn)48分相遇，故D選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)圖象找出圖象最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的值可判斷A；由圖象可得乙車(chē)(lg)h行駛的路程為60

千米，根據(jù)路程+時(shí)間=速度可判斷B；首先求出乙車(chē)所用的時(shí)間，據(jù)此判斷C；設(shè)甲車(chē)出發(fā)x小時(shí)后兩

車(chē)相遇，則60x+90(xg)=240,求出x的值，進(jìn)而判斷D.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：：BD平分々ABC交AC于點(diǎn)D,且8。±AC，

；."BD=zCBD,"D8="D8=90",

又BD=BD，

???△A8D三一CBD(45山，

?'-AD=CD，AB=BC，

YE為AF的中點(diǎn)，

???CF=2DE，

設(shè)DE=a，貝LC=2低，AD=CD=網(wǎng)，BF=DE-a>

*'?/IB=BC—3。

9

在Rt△A8D中，(3a)2=(V3a)2+0

解得a-\,石，

■'-AB=3\%，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)角平分線的概念可得NABD=NCBD,根據(jù)垂直的概念可得/ADB=/CDB=90。，利用ASA

證明AABD烏ACBD,得至】JAD=CD,AB=BC,由中點(diǎn)的概念可得CF=2DE,設(shè)DE=a,則AC=2vQa、

AD=CD=v?a、BF=DE=a,AB=BC=3a,然后在R3ABD中，根據(jù)勾股定理求出a的值，進(jìn)而可得AB

的長(zhǎng).

10.【答案】A

【解析】【解答】解：連接AP，并延長(zhǎng),

CE

TP是射線8E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)P繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)P,

：.CPf=CP,ZPCPr=90°,

在RSACB中，AGBC,

.\ZCAB=ZCBA=45°,

二?AB=vNBC=4,

VBE/7AC,

NCBP=NACB=90。，ZACPr+ZBCP^90o=ZBCP+ZBCP\

AZACPr=ZBCP,

在^CAP^OACBP中

CP=CP

z4CP=LBCP

AC^BC

.*.△CAP^ACBP(SAS)

io

NCAP'=NCBP=90°,

；?點(diǎn)P'運(yùn)動(dòng)軌跡過(guò)點(diǎn)A且垂直于直線AC的射線，即點(diǎn)P在射線AP，上運(yùn)動(dòng),

當(dāng)DPUAP時(shí)，線段DP，的長(zhǎng)度最小，

?.?點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

.?.在RSADP，中，ZDAP,=90°-ZCAB=45°,NAP，D=90。，

AAP^DP'

???點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

；.AD=；AB=2,

故答案為：A

【分析】連接AP，并延長(zhǎng)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證得CP，=CP,NPCP，=90。，利用解直角三角形求出AB的

長(zhǎng)，利用平行線的性質(zhì)及余角的性質(zhì)去證明/CBP=/ACB=90。，ZACP^ZBCP,利用SAS證明

ACAP^ACBP,由此可得到NCAP，=90。，可推出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡過(guò)點(diǎn)A且垂直于直線AC的射線，即點(diǎn)

P在射線AP，上運(yùn)動(dòng)，利用垂線段最短，可知當(dāng)DP，，AP，時(shí)，線段DP，的長(zhǎng)度最?。蝗缓笄蟪鯝D的長(zhǎng)，

利用解直角三角形求出DP，的長(zhǎng)即可.

n.【答案】x>l

【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，X-1>0,

故答案為:X>1.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開(kāi)方數(shù)大于等于0,列出不等式即可求出x的取值范圍.

12.【答案】y=-2x

【解析】【解答】解：設(shè)函數(shù)解析式為>，=人，將（一2,4）代入函數(shù)解析式，得

—2k=4-

解得卜二一2,

函數(shù)解析式為y=-2x.

故答案為：y=-2x.

【分析】設(shè)函數(shù)解析式為丫=1?,將（-2,4）代入求出k的值，據(jù)此可得對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

13.【答案】如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

11

【解析】【解答】解：因?yàn)樵}的題設(shè)是“一個(gè)三角形是直角三角形”，結(jié)論是“兩條直角邊的平方和等于

斜邊的平方”，

所以“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是“如果三角形的兩邊的平方和等于第三

邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形”.

【分析】原命題的條件為一個(gè)三角形是直角三角形，結(jié)論是兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，然后

將條件與結(jié)論互換可得逆命題.

14.【答案】10

【解析】【解答】解：???A。，BE，CF是Z.ABC的中線，

:.SAAOF=S4BOF，S△800=S△CO。，S^AOE=S^COE>

二陰影部分面積之和=5△80F+5△COD+5A/OE=；x20=

故答案為：10.

【分析】根據(jù)三角形中線的概念以及三角形的面積公式可得SAAOF=SABOF,SABOD=SACOD,SAAOE=SACOE,

推出S網(wǎng)影=：SAABC,據(jù)此計(jì)算.

15.【答案】15。

【解析】【解答】解：如圖，

C

由題意可知/c=45。，ZB=60°,ZADB=ZBAE=90°,

ZBAD=90°-ZB=90°-60°=30°,

ZDAE=90°-30°=60°,

VZDAE=ZC+a,

.,.a=60°-45°=15°.

故答案為：15。

【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到NBAD的度數(shù)，由此可求出NDAE的度數(shù)；再利用三角形

的外角的性質(zhì)可求出a的度數(shù).

12

3

16.【答案】2

【解析】【解答】解：在小二A8c中，“CB=90。，AB-5,AC^3

'-BC=\AB--AC-二v5--3-=4，

設(shè)CE=x，

依題意，DE=C￡>AD=AC=3>Z-4D￡=Z>ICF=90*>DB=AB-AD=AB-AC=5-3^2>

LEDB=93,EB=8C-CE=4—x

在Rt二DEB中,DE:+DB:=EB:

即—+2：=(4—v):>

解得：i=即CE-；，

故答案為：熱

【分析】首先根據(jù)勾股定理算出BC的長(zhǎng)，由折疊得DE=CE,AD=AC=3,NADE=NACB=90。，設(shè)CE=x,

則EB=4-x,在RtADEB中，利用勾股定理建立方程，求解即可.

17.【答案】解：［；(、+4)<2①

(x-3(x-l)>5@

由①得：，+4<4,1<0

由②得：x-3x+3>5,x<-1

，不等式組的解集是：x<-1

【解析】【分析】首先分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取其公共部分可得不等式組的解集.

18.【答案】w：：BF=EC

BF+CF=EC+CF，

BC=EF

在443。和4OFE中,

￡EFD

=EF

=LDEF

13

^DFE(ASA).

【解析】【分析】由已知條件可知NB=/EFD,ZACB=ZDEF,BF=EC,結(jié)合線段的和差關(guān)系可得BC=EF,

然后根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行證明.

19.【答案】（1）解：如圖，為所求作的等腰三角形；（作出一種即可）

C

（2）解：如圖，上八8。、△A8。、LABE、△A8F為所求作的直角三角形.

【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)及等腰三角形的性質(zhì)作圖即可;

（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)及直角三角形的性質(zhì)作圖即可.

20.【答案】（1）證明：?.?NBAC=60。，ZB=45°,

ZACB=180°-ZBAC-ZB=l80o-60°-45o=75°,

：AD平分NCAB,

.,.ZCAD=^ZCAB=30°,

ZADC=180°-ZCAD-ZACD=180o-30O-75o=75°,

AZADC=ZACB,

；.AC=AD,

ACD是等腰三角形

（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E,

14

c

；./AED=NDEB=90°,

在RtAADE中，ZDAE=30°,

.,.DE=JjAD=iAC=,3,

VZB=ZEDB=45°,

DE二BE二、月；

.\DE2+BE2=BD2,

A3+3=BD2,

解之：BD=遙，

ABD的長(zhǎng)為、年

【解析】【分析】(1)利用三角形的內(nèi)角和定理求出NACB的度數(shù)；再利用角平分線的定義求出NCAD

的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出NADC的度數(shù)，由此可證得NADC=NACB,利用等角對(duì)等邊

可得至UAC=AD,即可證得結(jié)論.

(2)過(guò)點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E,可得到NAED=/DEB=90。，在RtAADE中，利用30。角所對(duì)的直角

邊等于斜邊的一半，可求出DE的長(zhǎng)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求出BE的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求

出BD的長(zhǎng).

21.【答案】(1)解:設(shè)丫=k*+b(k彳0),

過(guò)(0,3)和(2,2)得：

解得

3+b=2[%=->)

所求一次函數(shù)解析式為：y=-；x+3

(2)解：一：<m2

【解析】【解答】解：⑵由⑴得丫=一；入+3，當(dāng)x=—3時(shí)，y=

15

根據(jù)題意：-±x+3>mx^如圖

當(dāng)巾=—；時(shí),y=—+3與>*=—jx平行,當(dāng)x>-3時(shí),一，r+3>mx成山

當(dāng)m?—；時(shí)，將(一3,代入y=mx中，得^?=—3m,解得m=—：，

由一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知，當(dāng)一:三時(shí)，當(dāng)*>一3時(shí)，一；x+3>mA成立；

綜上所述，m的取值范圍為：

【分析】(1)將點(diǎn)(33)與(2,2)分別代入y=kx+b可得關(guān)于字母k、b的方程組，求解得出k、b

的值，從而求出直線解析式；

(2)將x=-3代入直線解析式算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，把點(diǎn)(一3,，代入y=mx可求出m的值，當(dāng)m=-；時(shí)，

丫=一3、+3與丫=一：工平行，當(dāng)x>-3時(shí)，一；x+3>mx成立，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出m

的取值范圍.

22.【答案】(1)證明：在△ABC中，HDJ.BC，

==90°

又、。=A。，BD=CD，

.ABD^^ACD(SAS)，

??"="C8

(2)解：①在RtAADB中，8。=\］誨-AD?=3，

-'-CD=BD=3>

-'-BC=2BD=6>

16

,S二dBC=xAD=?x6x4=12；

②在ADE中，AD=4,D￡=DC+Cf=8

由勾股定理可得，恁=4Aoz+DF2=4百，

則乙ABE的周長(zhǎng)為4B+BE+AE=5+11+475=16+4\5

【解析】【分析】(1)根據(jù)垂直的概念可得/ADB=/ADC=90。，由已知條件可知BD=CD,AD=AD,利

用SAS證明△ABD^AACD,據(jù)此可得結(jié)論；

(2)①利用勾股定理可得BD的值，則CD=BD=3,BC=2BD=6,然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算;

②利用勾股定理求出AE的值，然后根據(jù)周長(zhǎng)的意義進(jìn)行計(jì)算.

23.【答案】(1)解：設(shè)0A的解析式為y=kt,

?.?點(diǎn)A(0.8,8),

A0.8t=8,

解之：t=10,

此函數(shù)解析式為y=10t

(2)解：設(shè)CD的函數(shù)解析式為丫=0?+11,

\?點(diǎn)C(0.1,8),點(diǎn)D(0.5,0),

.|0,1m+n=8

"(0>5m+n=0

解之：產(chǎn)=二廿

In=10

/.y=-20t+10

A-20t+10=10t

解之：￡=

.110

..y=10Xj=T

???點(diǎn)K(；,學(xué))

(3)解：當(dāng)小嘉和媽媽相遇前：-20t+10-10tW3

解之：

當(dāng)小嘉和媽媽相遇后：10t+20t-10W3

解之7塌

17

.?.t的取值范圍為鼻三馬

【解析】【分析】(1)設(shè)OA的解析式為y=kt,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入，可求出k的值，即可得到OA的函數(shù)

解析式.

(2)設(shè)CD的函數(shù)解析式為丫=11?+11,將點(diǎn)C,D的坐標(biāo)代入，可得到關(guān)于m,n的方程組，解方程組求

出m,n的值，可得到CD的函數(shù)解析式，將0A和CD的函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，解方程組求出其解，

可得到點(diǎn)K的坐標(biāo).

(3)當(dāng)小嘉和媽媽相遇前，可知-20t+10-10tW3,求出不等式的解集；當(dāng)小嘉和媽媽相遇后：10t+20t-10W3,

求出不等式的解集，即可得到當(dāng)S<3時(shí)的t的取值范圍.

24.【答案】⑴解：①作PN1、軸于點(diǎn)N,

"^AOP=45*>

.??△PON是等腰直角三角形，且OP=OC=3,

：0N=PN，

由勾股定理得ON=PN=芋，

.?.點(diǎn)P坐標(biāo)為(綱,30

)；

~7~>

②708=40Q=903

LA0P=480Q，

?04=08=4，0P=0Q=3,

@'-'^AOP"BOQ，

,?/.APO=乙BQO,

18

?ZP。+，OPR=1803

L8QO+40PA=180。，

,：,POQ-90%

:MRQ=360,-ZPOQ