2023年山東省濟南市萊蕪區(qū)初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題(一)

2023年山東省濟南市萊蕪區(qū)初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題

（一）

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-7的倒數(shù)是（）

A.--B.-C.-7D.7

77

2.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.長方體B.三棱柱C.圓柱D.圓錐

3.2022年11月29日，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號廠遙十五運載火箭在酒泉

衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，11月30日3名航天員進駐中國空間站，會師神舟十四乘組，兩個航

天員乘組首次實現(xiàn)“太空會師”，神舟十五號飛船遠地點高度約361900m,近地點高度約

200000m,將數(shù)字361900用科學記數(shù)法并保留三位有效數(shù)字表示為（）

A.0.362xlO6B.36.2xl04C.3.62x10$D.3.619x10$

4.如圖，AB〃DE,點、C在AB上,CE1平分NBCD,若ZBCE=65°,則/。的度數(shù)

為（）

A.90°B.80°C.79°D.50°

5.我國新能源汽車發(fā)展迅猛，下列新能源汽車標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

的是（）

AB3

XD*

小胴I

哪吒

能來零用

試卷第1頁，共7頁

6.實數(shù)a,6在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是（）

A.-3。>-3bB.\a\<\b\C.a+b>0

7.某學校成立了A、B、C三個志愿者小組，在“學雷鋒活動月”，利用周末時間到“殘

障兒童服務站”舉行獻愛心活動，如果小明和小剛每人隨機選擇參加其中一個小組，則

他們恰好選到同一個小組的概率是（）

1112

A-9B-6C-3D-I

8.如果/-2a-l=0,那么代數(shù)式二的值是（）

A.-3

9.如圖，在。中，NABC=90°,ZBAC=2ZC,AB=6,分別以C為圓心，

以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于Q,E兩點，作直線OE交ZC于"，交BC于

N,連接ZN.G為/N上一動點，過G作G廠，垂足為凡連接G6,則G尸+G8

的最小值為（）

B.36D.6^3

10.已知/（"，乂）、5（"+2,8）在拋物線y=〃a2-2?a+"?-2（加＞0）的對稱軸的同側,

當|必-必|=2時，則加的取值范圍是（）

B.—<m<2C.-<m<2D.0<zw<2

22

二、填空題

11.因式分解：2a2-8a+8=.

12.如果小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，則它最終停留

在陰影區(qū)域的概率是.

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13.一個多邊形的每個外角都是60。，則這個多邊形的對角線共有條.

14.代數(shù)式三Y土；的值比代數(shù)式2一1的值大4,則》=____.

2x-33-2x

15.已知正方形/8C。，點E是N8邊上一動點，將正方形/8CO沿DE折疊，點A的

對應點為點G,若A/8G是以48為底的等腰三角形，則/4OE的度數(shù)為

16.對數(shù)的定義：一般地，若優(yōu)=N(a>0,“#l),那么x叫做以。為底N的對數(shù)，記作:

x=bg.M比如指數(shù)式24=16可以轉化為4=1窕216,對數(shù)式2=bgs25,可以轉化為

52=25.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質：

loga(M-N)=log?Af+logoA^(a>0,a1,A/>0,AT>0).理由如下：設Iog』=〃7,

nm+

\ogaN=n,則A/=〃"，N=a,M-N=a'"-a"=a",由對數(shù)的定義得

m+n^log?(M-N),又；用+〃=log"+log“N,r.k>g“("?N)=log."+log“N,類似

M

還可以證明對數(shù)的另一個性質：log“==log〃M-log“N(a>0,a*l,M>0,N>0).請利

N

用以上內容計算Iog318+log32-k?g34=.

三、解答題

17.計算：(7T-2023

xx-\

->---

18.解不等式組：23,并寫出它所有的整數(shù)解.

x-3(x-2)>4

19.在口ABCD中，點E、F在對角線AC上，且DE〃BF.求證：BF=DE.

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20.讀書是文化建設的基礎，為了充分發(fā)揮讀書啟智潤心的正能量，十四屆政協(xié)委員林

麗潁建議設立了“國家讀書日”，讓讀書成為一種有品質的生活方式，成為新時代的新風

尚.某社區(qū)設立了家庭成年人閱讀問卷調查，社區(qū)管理人員隨機抽查了30戶家庭進行

問卷調查，將調查結果分為4個等級：A、B、C、D,整理如下：

下面是家庭成年人閱讀時間在14x<2小時內的數(shù)據(jù)：1,1.2,1.3,1.5,1.2,1,1.5,

1.4,1.7,1.2,1.2,1,1.8,1.6,1.5.

家庭成年人閱讀時間統(tǒng)計表：

等級閱讀時間(小時)頻數(shù)

A0<x<l12

B1<x<1.5a

C1.5<x<2b

Dx>23

合計30

家庭成午人閱讀時間扇形統(tǒng)計圖:

(2)8組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；

(3)扇形統(tǒng)計圖中C組對應扇形的圓心角為度，m=；

(4)該社區(qū)宣傳管理人員有1男2女，要從中隨機選兩名人員參加讀書日宣傳活動，請用

樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率.

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21.某數(shù)學興趣小組要測量山坡上的聯(lián)通信號發(fā)射塔C。的高度，已知信號塔與斜坡48

的坡頂8在同一水平面上，興趣小組的同學在斜坡底/處測得塔頂C的仰角為45。，然

后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AB爬行了26米，在坡頂B處又測得該塔塔頂C的仰角

為66°.(參考數(shù)據(jù)：sin66°?0.91,cos66°?0.41,tan66°?2.25)

(1)求坡頂8到地面ZE的距離；

(2)求聯(lián)通信號發(fā)射塔的高度(結果精確到1米).

22.如圖，在8c中，以為直徑的。。與8c相交于點。，OE是。。的切線,

DEJ.AC^E.

(1)求證：AB=AC-,

(2)若。。的半徑為4,ZC=30°,求/E的長.

23.為了抓住“五一”小長假旅游商機，某旅游景點決定購進48兩種紀念品，購進工

種紀念品10件，8種紀念品4件，共需1200元；購進4種紀念品5件，8種紀念品8

件，共需900元.

(1)求購進力，8兩種紀念品每件各需多少元？

(2)若購買兩種紀念品共200件，并且購買B種紀念品的數(shù)量不大于A種紀念品數(shù)量的3

倍.4種紀念品每件獲利30元，8種紀念品每件獲利是進價的八折，請設計一個方案:

怎樣購進/,8兩種紀念品獲利潤最大？最大利潤是多少？

24.如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線y=±(x>0)經(jīng)過8、C兩點，“8C為直角三

X

角形，/C〃x軸，45〃y軸，/(8,4),AC=3.

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(1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；

(2)點"是V軸正半軸上的動點，連接MB、MC-,

①求MB+MC的最小值；

②點N是反比例函數(shù)y=±(x>0)的圖象上的一個點，若ACMN是以CN為直角邊的等腰

X

直角三角形時，求所有滿足條件的點N的坐標.

25.如圖1,△/C8是等腰直角三角形，4c8=90。，點。在△4C8的內部，連接CO,

將線段CO繞點C逆時針旋轉90。，得到線段CE,連接。E、BD、AE.

圖1圖2圖3

(1)判斷線段AE與BD的數(shù)量關系并給出證明；

(2)如圖2,當8、D、E三點在同一