江蘇省江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一學(xué)期10月初二數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研

一、選擇

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）

張e◎④小

ABCD第3題圖

2.下列說(shuō)法正確的是（）

A.4的平方根是±2B.立方根等于本身的數(shù)是0、1C.介土2D.?（-21=一2

3.一塊三角形形狀的玻璃破成如圖所示的四塊，如果用部分碎片配一塊與原來(lái)形狀相同的玻

璃，可以使用的碎片編號(hào)為（）

A.2B.1,3C.3,4D.1,3,4

4.如圖點(diǎn)E、F在AC上，AD=BC,DF=BE,要使△ADFgz^CBE,下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)?/p>

是（）

A.AF=ECB.AE=CFC.ZD=ZBD.ZA=ZC

5.下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是)

A.2,3,4B.3,4,5C.8,12,20D.5,13,15

6.等腰△/a1的兩邊長(zhǎng)分別為5,9,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.19B.23C.19或23D.14或19

7.如圖，△八8c中，AB=5,AC=8,B。、CD分別平分NABC,ZACB,過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)平行于

BC,分別交A8、AC于E、F,則△演下的周長(zhǎng)為（）

A.12B.13C.14D.18

第4題圖第7題圖第9題圖

8.在△A8C中，AB=15,AC=20,8c邊上高AD=12,則8c的長(zhǎng)為（）

A.25B.7C.25或7D.不能確定

9.如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm,高為5cm.若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)

面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為（）

A.11cmB.12cmC.13cmD.17cm

10.如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=16cm,BC=12cm,點(diǎn)E在邊AB上，AE=6cm,如果點(diǎn)P

從點(diǎn)B出發(fā)在線(xiàn)段BC上以2cm/s的速度向點(diǎn)C向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CD上由點(diǎn)D向C

點(diǎn)運(yùn)動(dòng).則當(dāng)4BPE與4CQP全等時(shí)，時(shí)間t為（）

A.IsB.3sC.2s或3sD.Is或3s

二、填空

11.9的平方根是.

12.如圖，XAD的XECB,若/物=40°,BDLEC,則為°

13.在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的時(shí)間|ED：!5|，則實(shí)際時(shí)間是.

14.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則它的頂角的度數(shù)是.

15.若一個(gè)正數(shù).的兩個(gè)不同的平方根為2m-6與根+3,這個(gè)正數(shù)為

第17題圖第18題圖

16.如圖，已知在AABC中，CD是AB邊上的高線(xiàn)，BE平分NABC,交CD于點(diǎn)E,BC=5,DE=2,

則ABCE的面積等于

17.在4X4正方形網(wǎng)格中，已有3個(gè)小方格涂黑，要從13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂黑,

使所有黑色部分組成的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格有個(gè).

18.如圖，在△ABC中，/C48=45。，AC=5,AB=4,過(guò)點(diǎn)C作。。_LCB,點(diǎn)。在點(diǎn)C右側(cè)，

且CD=C8,連接AO,則4）2的值為.

三、解答題

19.求下列各式中x的值：

(1)X2—4=0(2)(X+7)3=-27

20.如圖2,在6x6的網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形

的邊長(zhǎng)為1）,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，

且直線(xiàn)機(jī)、〃互相垂直.

①作△ABC關(guān)于直線(xiàn)m的對(duì)稱(chēng)圖形△ABC；

（f）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,

則aABC的面積為_(kāi)_____.

③在直線(xiàn)n上找一點(diǎn)Q,使QB+QC的值最小,

并求出最小值為（結(jié)果保留根號(hào)）.

21.如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線(xiàn)上，AD=CF,AB=DE,BC=EF.

求證：AB〃DE

DC

22.如圖，Z1=Z2,NA=N8,AE=BE,點(diǎn)。在邊AC上，AE與BD相交于點(diǎn)。；

(-1)求證：A^FC^ABFD；

(2)若N2=40。，求NC的度數(shù).

23.如圖，在△ABC中，于點(diǎn)。，CEJ_AB于點(diǎn)E,點(diǎn)M,N分別是8C,OE的中

點(diǎn).

求證：MN工DE；

24.作圖并計(jì)算：

(1)如圖，在△ABC內(nèi)找一點(diǎn)。，使。點(diǎn)到A3、BC兩邊的距離相等且

到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等.(要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，ZC=100°,ND4C=35°,求NCAB的度數(shù).

25.如圖，NBAC的平分線(xiàn)與BC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)。，DE1AB,DFLAC,垂足分別

為E、F

⑴求證：BE=CF；

(2)若AE=6,BC=1,則△ABC的周長(zhǎng)=

26.【問(wèn)題情境】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：

如圖①，△ABC中，若AB=10,AC=8,求8C邊上的中線(xiàn)AO的取值范圍.

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接

請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：

(1)由已知和作圖能得到△AOCg/XEDB,依據(jù)是.

A.SSSB.SASC.AASD.HL

(2)由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AO的取值范圍是.

解后反思：題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線(xiàn)”等條件，可考慮延長(zhǎng)中線(xiàn)構(gòu)造全等三角形，把分

散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形之中.

【初步運(yùn)用】

如圖②，AO是△ABC的中線(xiàn)，BE交AC于E,交AO于R且AE=EE若E尸=4,EC

=3,則線(xiàn)段8F的長(zhǎng)=.

【靈活運(yùn)用】

如圖③，在△ABC中，ZA=90°,。為中點(diǎn)，OEJ_DF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交

AC于點(diǎn)孔連接EG試猜想線(xiàn)段BE、CF、所三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

27.如圖，在.4BC中，Z4CB=90°,A8=l()cm,8c=6cm,若點(diǎn)夕從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒1”?

的速度沿射線(xiàn)力。運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為亡秒(CO).

(1)把ABC沿著過(guò)點(diǎn)尸的直