廣西2024屆高三4月模擬考試數(shù)學試卷

2024年4月廣西高三模擬考試數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知橢圓的長軸長等于焦距的4倍，則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.2.的共軛復數(shù)為（）A.B.C.D.3.把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)為（）A.B.C.D.4.已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，且，下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則5.下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.6.已知軸截面為正方形的圓柱的體積與球的體積之比為，則圓柱的表面積與球的表面積之比為（）A.1B.C.2D.7.已知是函數(shù)的極小值點，則的取值范圍為（）A.B.C.D.8.在研究變量與之間的關系時，進行實驗后得到了一組樣本數(shù)據(jù)，，利用此樣本數(shù)據(jù)求得的經(jīng)驗回歸方程為，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)和誤差較大，剔除這兩對數(shù)據(jù)后，求得的經(jīng)驗回歸方程為，且則（）A.8B.12C.16D.20二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若集合和關系的Venn圖如圖所示，則可能是（）A.B.C.D.10.已知內(nèi)角的對邊分別為為的重心，，則（）A.B.C.的面積的最大值為D.的最小值為11.已知定義在上的函數(shù)滿足.若的圖象關于點對稱，且，則（）A.的圖象關于點對稱B.函數(shù)的圖象關于直線對稱C.函數(shù)的周期為2D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.智慧農(nóng)機是指配備先進的信息技術(shù)，傳感器?自動化和機器學習等技術(shù)，對農(nóng)業(yè)機械進行數(shù)字化和智能化改造的農(nóng)業(yè)裝備，例如：自動育秧機和自動插秧機.正值春耕備耕時節(jié)，某智慧農(nóng)場計劃新購2臺自動育秧機和3臺自動插秧機，現(xiàn)有6臺不同的自動育秧機和5臺不同的自動插秧機可供選擇，則共有__________種不同的選擇方案.13.已知，則__________.14.已知分別是雙曲線的左?右焦點，是的左支上一點，過作角平分線的垂線，垂足為為坐標原點，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（13分）在等差數(shù)列中，，且等差數(shù)列的公差為4.（1）求；（2）若，數(shù)列的前項和為，證明：.16.（15分）為提升基層綜合文化服務中心服務效能，廣泛開展群眾性文化活動，某村干部在本村的村民中進行問卷調(diào)查，將他們的成績（滿分：100分）分成7組：.整理得到如下頻率分布直方圖.（1）求的值并估計該村村民成績的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；（2）從成績在內(nèi)的村民中用分層抽樣的方法選取6人，再從這6人中任選3人，記這3人中成績在內(nèi)的村民人數(shù)為，求的分布列與期望.17.（15分）如圖，在四棱錐中，平面平面，底面為菱形，，是的中點.（1）證明：平面平面.（2）求二面角的余弦值.18.（17分）設拋物線的焦點為，已知點到圓上一點的距離的最大值為6.（1）求拋物線的方程.（2）設是坐標原點，點是拋物線上異于點的兩點，直線與軸分別相交于兩點（異于點），且是線段的中點，試判斷直線是否經(jīng)過定點.若是，求出該定點坐標；若不是，說明理由.19.（17分）定義：若函數(shù)圖象上恰好存在相異的兩點滿足曲線在和處的切線重合，則稱為曲線的“雙重切點”，直線為曲線的“雙重切