專題18　簡單機械的實際應用和有關計算（原卷版）

第3章能量的轉(zhuǎn)化與守恒專題18簡單機械的實際應用和有關計算類型一杠桿的分析和實際應用 2【訓練1利用杠桿平衡條件尋找最小的力】 2【訓練2杠桿在轉(zhuǎn)動過程中拉力的變化】 3【訓練3利用杠桿平衡條件分析生活實際問題】 5類型二與機械相關的計算 7【訓練1與杠桿相關的計算】 7【訓練2與滑輪組相關的計算】 8【訓練3組合機械的計算】 9類型三機械效率的計算 9【訓練1滑輪或滑輪組的機械效率的計算】 9【訓練2其他機械的機械效率的計算】 11【訓練3組合機械的機械效率的計算】 12【訓練4簡單機械與浮力的綜合計算】 13【訓練5機械效率定義的拓展】 13【方法歸納】1.尋找最小的力:阻力和阻力臂一定時，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力和動力臂成反比，故要想動力最小，須使動力臂最長。找最長力臂的方法：將支點和力的作用點連線即為最大的力臂。步驟如下：(1)定點:在杠桿上找距支點最遠處的點；(2)連線:連接動力作用點與支點，該線段就是動力臂；(3)定向:根據(jù)動力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反，確定動力的方向；(4)畫力:過動力作用點作該方向上與支點連線的垂線(標垂足)，并標上字母。2.杠桿在轉(zhuǎn)動過程中拉力的變化通常有兩種判斷方法：①根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2的變形公式F=F2L2/L1來判斷的變化；②根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2的變形0公式F1/F2=L2/L1來判斷F1的變化，這種方法通常用在L2/L1是定值的時候。3.在利用杠桿平衡條件分析生活實際問題時，首先要確定支點的位置，再將杠桿中每個因素找出來，分析每個因素的變化，最后結(jié)合平衡條件的公式FlL1=F2L2進行分析。4．運用杠桿的平衡條件進行計算時，一定要找準力臂，不要誤將支點到力的作用點之間的長度當成力臂。進行與滑輪相關的計算時，為避免弄錯力與力之間的關系，應對滑輪進行受力分析。5．計算方法（1）使用機械使物體升高，有用功W有＝Gh；使用機械使物體水平移動，有用功W有＝fs物。（2）使用機械，總功是利用機械所做的功，W總＝Fs或W總＝Pt。、（3）計算有用功、額外功和總功的方法A.總功的計算方法:①定義法:W總=Fs；②W總=W有+W額；③公式法:W總=W額1-η或WB.有用功的計算方法:①定義法:W有=Gh；②W有=W總-W額；③公式法:W有=W總η。C.額外功的計算方法:①定義法:W額=G額h，W額=f額s；②W額=W總-W有；③公式法:W額=W總(1-η)。（4）幾種常見簡單機械的機械效率【?？碱}型】類型一杠桿的分析和實際應用【訓練1利用杠桿平衡條件尋找最小的力】1.如圖所示，使用羊角錘拔釘子，動力作用在錘柄上A點，請根據(jù)杠桿的平衡條件作出拔釘子時所用最小力F的示意圖和它的動力臂l。2.如圖所示，用一根自重可忽略不計的撬棒撬石塊，若撬棒C點受到石塊的壓力是1800牛，且AB=1.8米，BD=0.6米，CD=0.4米，則要撬動該石塊所用的最小的力應不小于（）A.600牛B.400牛C.200牛D.150牛3.在圖中畫出杠桿平衡時施加在杠桿上的最小動力F1的作用點和方向，并畫出掛重物的繩子對杠桿拉力的力臂L2。4.在實際生活中，常用螺絲刀將螺絲釘擰進(出)物體。圖甲中正在擰螺絲釘?shù)穆萁z刀，可視為圖乙所示的杠桿AOB，其中O為支點，B為阻力作用點，F(xiàn)2為阻力，動力作用在手柄上。(1)圖甲中的螺絲刀屬于________杠桿。(2)請在圖乙中，畫出對應F2的最小動力F1的示意圖。5．小邱同學在踐行我市中小學生“研學旅行”活動中，赴大邑縣“建川博物館”進行了一次遠行研學。他所用的拉桿旅行箱示意圖如下所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點，B為重心，A為拉桿的端點。在A點沿圖示方向施加拉力F，旅行箱靜止。請完成下列問題：(1)畫出拉力F的力臂L。(2)要使作用在A點的拉力減小，保持其他條件不變，下列做法可行的是______(填選項標號)。A．縮短拉桿的長度B．使拉力方向順時針改變20°C．將箱內(nèi)較重的物品靠近O點擺放，重心由B變至B′答圖【訓練2杠桿在轉(zhuǎn)動過程中拉力的變化】6.如圖所示，用一始終垂直于杠桿的力把杠桿的一端抬起，則作用在杠桿末端的力F大小的變化情況是（）A.變大B.變小C.不變D.先變大，后變小7.如圖所示的杠桿，力F方向始終豎直向上，當此杠桿在動力F作用下，將一個物體由圖中位置逆時針勻速轉(zhuǎn)動到水平位置時，則F（）A.大小始終不變B.先變大后變小C.先變小后變大D.大小無法判斷8.如圖所示的杠桿AOC處于平衡狀態(tài)，若拉力F的方向始終豎直向下，物體重保持不變，在杠桿由現(xiàn)在的位置勻速轉(zhuǎn)動到OC水平的過程中，拉力F的大小（）A．一直變大B．一直變小C．先變大后變小D．先變小后變大9.如圖所示，用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂l阻和動力F動的變化情況是()A．l阻不變，F(xiàn)動變大B．l阻不變，F(xiàn)動不變C．l阻變大，F(xiàn)動變大D．l阻變大，F(xiàn)動不變10.如圖所示，O為杠桿的支點，為了提高重物P，用一個跟杠桿保持垂直的力使杠桿由豎直位置轉(zhuǎn)動到水平位置，在這個過程中（）A.杠桿始終是省力的B.杠桿始終是費力的C.先是省力的，后是費力的D.先是費力的，后是省力的10題圖11題圖12題圖11.如圖所示，用彈簧測力計將長桿一端A微微離地面，彈簧測力計示數(shù)為F1；同理，用彈簧測力計將長桿的另一端B微微抬離地面，測力計示數(shù)為F2。則長桿的重力是(測力計保持豎直向上)（）A.B.C.D.12.如圖所示，在杠桿OA上的B點懸掛重物G，A端用細繩吊在小圓環(huán)E上，且細繩AE長等于圓弧CED的半徑，此時杠桿恰好成水平狀態(tài)，A點與圓弧CED的圓心重合。已知A是動力作用點。(1)請在圖中畫出阻力。(2)E環(huán)從C點沿順時針方向逐漸滑到D點的過程中，阻力_________，阻力臂_________，動力臂_________，所以動力將___________(填變化情況)。13.一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊有長方體木塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示?，F(xiàn)用水平方向的推力F將C由A向B緩慢推動，在推動過程中，推力Ｆ將逐漸增大還是逐漸減小?為什么?14.如圖，杠桿AB放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CD中，杠桿AB能以凹槽兩端的C點或D點為支點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，長度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12N。當作用在B點豎直向下的拉力F足夠大時，杠桿容易繞________(填“C”或“D”)點翻轉(zhuǎn)，為使杠桿AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝________N，最大值F2＝________N。(杠桿、細繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計)【訓練3利用杠桿平衡條件分析生活實際問題】15．(中考·煙臺)踮腳是一項很好的有氧運動(如圖)，它簡單易學，不受場地的限制，深受廣大群眾的喜愛，踮腳運動的基本模型是杠桿，下列分析正確的是()A．腳后跟是支點，是省力杠桿B．腳后跟是支點，是費力杠桿C．腳掌與地面接觸的地方是支點，是省力杠桿D．腳掌與地面接觸的地方是支點，是費力杠桿16.如圖所示，用固定在墻上的三角支架ABC放置空調(diào)室外機。若A處螺釘松脫，則支架會繞C點傾翻。已知AB長40厘米，AC長30厘米，室外機的重力為300牛，正好處在AB中點處。(1)A處螺釘?shù)乃嚼槎啻?支架重力不計)?(2)為了安全，對室外機在AB上安裝的位置有什么要求?17.如圖甲所示為一種能自動蓋上蓋子的垃圾桶，它能有效阻隔垃圾散發(fā)出來的氣味。(1)請你在圖乙中畫出果皮A停留在桶蓋的斜面上時受到重力的示意圖。(2)桶蓋的相關尺寸如圖丙所示，且已知桶蓋重心P離轉(zhuǎn)軸O距離2厘米。若要讓質(zhì)量為10克的果皮在桶蓋的斜面上下滑時能壓下桶蓋自動落入桶中，在不計轉(zhuǎn)軸摩擦力的情況下，請你計算桶蓋的最大質(zhì)量應不超過多少。(g取10牛/千克)18．(中考·安徽)如圖甲所示為前臂平伸用手掌拖住鉛球時的情形。我們可將圖甲簡化成如圖乙所示的杠桿。不計自重，若鉛球質(zhì)量m＝3kg，OA＝0.03m，OB＝0.30m，求此時肱二頭肌對前臂產(chǎn)生的拉力F1的大小。(g取10N/kg)19．(中考·揚州)從地面上搬起重物我們的常見做法是彎腰(如圖甲)或人下蹲彎曲膝蓋(如圖乙)把它搬起來，哪種方法好呢？下面就建立模型說明這個問題。把脊柱簡化為杠桿，如圖丙所示，脊柱可繞骶骨(軸)O轉(zhuǎn)動，腰背部復雜肌肉的等效拉力F1作用在A點，其實際作用方向與脊柱夾角為12°且保持不變，搬箱子拉力F2作用在肩關節(jié)B點，在B點掛一重物代替箱子。用測力計沿F1方向拉，使模型靜止，可測出腰背部復雜肌肉拉力的大小。接著，改變脊柱與水平面的夾角即可改變杠桿與水平面的夾角α，多次實驗得出結(jié)論。(1)在丙圖中畫出F2的力臂L2。(2)當α角增大時，L2________，F(xiàn)1________。(均填“變大”“不變”或“變小”)(3)如果考慮到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的實際拉力將比丙圖中F1要________(填“大”或“小”)。(4)對比甲、乙兩種姿勢所對應丙圖中的兩種狀態(tài)，由以下分析可得，________(填“甲”或“乙”)圖中的姿勢比較正確。答圖：20．(中考·鎮(zhèn)江)如圖所示，小華正在做俯臥撐，可以將他的身體看成一個杠桿，O為支點，A為他的重心，相關長度已在圖中標明，已知他的質(zhì)量m＝60kg，g取10N/kg。求：(1)小華受到的重力G；(2)圖示時刻地面對雙手支持力F的力臂l1，并在圖中畫出此力臂；(3)圖示時刻地面對雙手的支持力F。類型二與機械相關的計算【訓練1與杠桿相關的計算】1．如圖所示，不計重力的杠桿OB可繞O點轉(zhuǎn)動，重為6N的重物P懸掛在杠桿的中點A處，拉力F1與杠桿成30°角，杠桿在水平位置保持平衡，則：(1)在圖中畫出拉力F1的力臂；(2)求出拉力F1的大小。2．如圖是某品牌自動咖啡機結(jié)構(gòu)示意圖，其工作原理為：當盛水器內(nèi)的水溫升高至一定溫度時，水沿導管進入盛有咖啡粉的玻璃杯中，在平衡球作用下，原來水平的平衡桿繞O點轉(zhuǎn)動，盛水器抬升。冷卻一段時間后，玻璃杯中的咖啡液體又倒吸進入盛水器，咖啡沖泡完成。(1)當密封的盛水器內(nèi)水溫升高到一定溫度時，其內(nèi)部的熱水開始自動沿導管進入玻璃杯，則此時盛水器內(nèi)的壓強p內(nèi)與外界大氣壓p0的大小關系為：p內(nèi)________(填“大于”“小于”或“等于”)p0。(2)該咖啡機的平衡球重2.4N，盛水器自重5N，以O為支點，平衡球與盛水器重力的力臂之比為5∶2。當盛水器內(nèi)的水為多少牛時，盛水器開始抬升？(寫出計算過程，平衡桿和導管的質(zhì)量不計)(3)打開出水開關，使0.2kg的咖啡流入重為1N的水杯中，若水杯底部與水平桌面的接觸面積為20cm2，則水杯對桌面的壓強是多少帕？(寫出計算過程，g取10N/kg)3．“暴走”是一種快速的徒步運動方式，觀察分析人走路的情形，可以將人的腳視為一根杠桿，如圖所示，行走時人的腳掌前端是支點，人體受到的重力是阻力，小腿肌肉施加的力是動力。已知某人的質(zhì)量為80kg，g取10N/kg。運動方式散步快走慢跑快跑消耗能量E/J3151165.512601764(1)請畫出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L1。(2)根據(jù)圖片，估算小腿肌肉產(chǎn)生的拉力是________N。(3)人向前走一步的過程中，重心升高約4cm，人克服自身重力約做了________J的功。(4)通過查閱資料：人以不同方式徒步運動半小時，消耗人體內(nèi)的能量如上表所示。請你從能量角度分析“暴走”能健身的原因：________________________________________。4．如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動，杠桿左端A處掛了一物塊，右端B處施加一個F＝3N的拉力，此時杠桿在水平位置平衡，測得OA＝30cm，OB＝20cm。(g取10N/kg)(1)求繩子對杠桿A端的拉力。(2)若物塊的體積為10cm3，求物塊在水中所受到的浮力。5.桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具，如圖是小明制作的桿秤的示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C(相當于支點)處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時可讀出待稱物體的質(zhì)量，此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠可移至E點。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示(g取10N/kg)，求：(1)提起哪處的秤紐，此秤的稱量最大？(2)秤砣質(zhì)量為多少？(3)當提起C處秤紐稱一袋質(zhì)量為2kg的荔枝時，D與C之間的距離為多少？【訓練2與滑輪組相關的計算】6．如圖甲所示為一種手搖升降晾衣架示意圖，它由4個定滑輪和兩個動滑輪組成，繩子的尾端繞在一個固定在墻壁上的旋輪上，旋轉(zhuǎn)搖柄可以使晾衣架升降。假設在升降過程中衣架橫梁保持水平，請回答下列問題：(1)假設衣服和晾衣架(含動滑輪)等的總重是50N，則靜止時繩子拉力是多少？(各種摩擦忽略不計)(2)要使衣架橫梁上升1m，則繞進旋輪的繩子長度是多少？(3)通過增加滑輪，可以使此裝置更省力，請你在圖乙上畫出正確的繞線方法。7.如圖所示是某建筑工地用吊車提升大理石板的示意圖。已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每塊大理石板的規(guī)格為50cm×50cm×2cm，升降機吊框的重力是600N。不計滑輪和鋼絲繩的重力，不計摩擦，g取10N/kg。則：(1)一塊大理石板平放在水平地面上時對地面的壓強是多少？(2)如果吊車鋼絲繩能承受的最大拉力是10000N，則該吊車一次最多能勻速提升多少塊大理石板？(3)在某次提升作業(yè)中，吊車鋼絲繩的拉動速度是0.1m/s，則在2min內(nèi)吊車將大理石板提升的高度是多少？【訓練3組合機械的計算】8．如圖是一個上肢力量健身器示意圖。D是動滑輪，配重A的質(zhì)量為140kg，底面積是8.0×10－2m2，杠桿EH可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。假定運動員體重是600N，不計杠桿重、繩重及摩擦，g取10N/kg。問：(1)配重A自由放置時對地面的壓強是多大？(2)當人將配重A勻速提升0.2m時，人做功340J，動滑輪重為多少？9.如圖甲為塔式起重機的簡易示意圖，塔式起重機主要用于房屋建筑中材料的輸送及建筑構(gòu)件的安裝。(動滑輪重、繩重及摩擦均不計，g取10N/kg)(1)為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡重的質(zhì)量應越________。(2)圖乙為起重機鋼絲繩穿繩簡化示意圖，滑輪a的作用是________。若鋼絲繩能承受的最大拉力為3×104N，則能吊起貨物的質(zhì)量不能超過多少千克？(3)若將重為1.2×104N的貨物由地面沿豎直方向勻速提升30m，再沿水平方向移動20m，則此過程中克服貨物重力做功多少焦耳？類型三機械效率的計算【訓練1滑輪或滑輪組的機械效率的計算】1.利用如圖所示的滑輪組實驗裝置，小宇在10s內(nèi)用500N的拉力將重800N的物體勻速吊起2m的高度，則所做的有用功為________J，滑輪組的機械效率為________。2.在修建天水市體育中心的施工過程中，起重機在4s內(nèi)將質(zhì)量為5×103kg的鋼材沿豎直方向勻速提升了2m，而它的電動機做的功是2×105J，g取10N/kg，則鋼材上升過程中的速度為________m/s，起重機對鋼材所做的有用功為__________J，起重機的機械效率為________%。3.如圖所示，工人用500N的拉力F，將重為900N的木箱勻速提升3m，所用時間為20s，求：(1)拉力F做的有用功；(2)拉力F做功的功率；(3)動滑輪的機械效率。4.搬運工人用如圖所示的滑輪組將一個重120N的物體勻速提升3m，所用的拉力為50N，不計繩重及摩擦。求：(1)滑輪組的機械效率；(2)動滑輪的重；(3)若用該滑輪組同時拉4個這樣的物體，拉力為多大？5.科技館里兩位老人正饒有興致地體驗升降座椅裝置，小明觀察后畫出簡圖(如圖)進行探究。若爺爺質(zhì)量m人＝60kg，奶奶用F＝240N的拉力將爺爺勻速拉升到頂端，該過程中奶奶手握住繩子向下拉動的總長度s＝6m。不計繩重和摩擦，g取10N/kg。求：(1)奶奶做的功；(2)動滑輪(含座椅)的質(zhì)量；(3)該升降座椅裝置的機械效率(保留一位小數(shù))。6.如圖所示，工人師傅用150N的拉力，使重為1000N的物體以0.2m/s的速度在地面上沿水平方向做勻速直線運動，已知物體在運動時受到地面的摩擦力為物重的0.2倍。不計繩重及繩與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦。求：(1)工人師傅拉力的功率；(2)動滑輪的重；(3)若物重增大到2000N，則滑輪組的機械效率是多少？7.如圖所示，利用滑輪組裝置勻速拉動水平面上的物體。已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1m。當物體質(zhì)量為2kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦。(g取10N/kg)求：(1)物體質(zhì)量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力；(2)動滑輪的重力；(3)物體質(zhì)量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率?！居柧?其他機械的機械效率的計算】8.如圖所示，把重力為600N的物體勻速推到斜面頂端，斜面長為3m，高為0.9m，實際推力為300N，求：(1)物體與斜面之間的摩擦力多大？(2)該斜面的機械效率。9．如圖所示的電動升降臺的機械效率是50%，升降臺用60s把300kg的重物勻速提升10m，g取10N/kg。求這個過程中：(1)升降臺對重物做的功。(2)升降臺對重物做功的功率。(3)升降臺電動機做的總功。10.建筑工人要向樓上運送貨物，為了省力，他在一個斜面上安裝了一個滑輪組，做成如圖所示的裝置，斜面的傾角為30°且固定在水平面上。運送貨物時，工人用400N的力拉繩子，重為500N的貨物在20s內(nèi)沿斜面勻速運動6m，求此過程中：(1)貨物的速度大小。(2)工人提升貨物做的有用功。(3)該裝置的機械效率。【訓練3組合機械的機械效率的計算】11.建筑工人要向樓上運送重物，為了省力，他在一個斜面上安裝了一個滑輪組，做成如圖所示的裝置，斜面的傾角為30°且固定在水平面上。運送重物時，工人用400N的力拉繩子，重為500N的重物在20s內(nèi)沿斜面勻速運動6m，求此過程中：(1)重物的速度大?。?2)工人提升重物做的有用功；(3)該裝置的機械效率。12.如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500N，OA:OB＝2:3，每個滑輪重為20N，滑輪組的機械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。(杠桿與繩的自重、摩擦均不計)求：(1)物體M2的重力；(2)拉力F的功率；(3)物體M1對水平面的壓力?！居柧?簡單機械與浮力的綜合計算】13.把一棱長為10cm，質(zhì)量為8kg的正方體實心金屬塊，放入水平放置裝水的平底圓柱形容器中。如圖甲所示，金屬塊下沉后靜止在容器底部(金屬塊與容器底部并未緊密接觸)，水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：(1)金屬塊的密度；(2)金屬塊受到的浮力；(3)金屬塊對容器底部的壓強；(4)若用圖乙所示的滑輪組，把金屬塊在水中勻速提升300cm(金屬塊未露出水面，忽略水對物體的