廣東省佛山市順德區(qū)2017-2018學(xué)年八年級4月月考數(shù)學(xué)試題及答案

12017學(xué)年度第二學(xué)期月考教研聯(lián)盟測試八年級數(shù)學(xué)科試卷說明：1.本卷共4頁，滿分為120分，考試用時為100分鐘.一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將下列各題的正確選項填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.1.下列各式中，是一元一次不等式的是()A.5+4>8B.4x≤52.已知x>y,則下列不等式不成立的是()A.x-6>y-6B.3x>3yC.-2x<-2yD.-3x+6>-3y+63.已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如圖，那么這個解集為()4.Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=40°,則∠A=()5.根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是()公已知PE=3,則點P到AB的距離是()若用反證法來證明這個結(jié)論，可以假設(shè)()8.如圖是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在()A.△ABC三條角平分線的交點B.△ABC三邊的中垂線的交點C.△ABC三條高所在直線的交點D.△ABC2A.m>2B.m<2C.m≤2D.m≥2A.x>0B.x>2C.x>-3D.-3<x<2二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11.命題“等邊對等角”的逆命題是13.當(dāng)x滿足條件,代數(shù)式x+1的值大于3.14.等腰三角形的一個內(nèi)角是50°,則另外兩個角的度數(shù)分別是15.滿足不等式組的整數(shù)解是16.如圖，∠MAN是一鋼架，且∠MAN=18°,為了使鋼架更加堅固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管BC,CD,DE,…,添加的鋼管長度都與AB相等，則最多能添這樣的鋼管根.三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)請在答題卡相應(yīng)位置上作答.17.解不等式.x-4≥3(x+2),并把解集在數(shù)軸上表示出來18.解不等式組319.已知：如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=90°,AB=15,BC=9,AD=5,DC=13.四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)請在答題卡相應(yīng)位置上作答(1)尺規(guī)作圖：作AB邊上垂直平分線DE,交AC于點D,交AB于點E;(保留作圖痕跡，不寫作法和證明);(2)在(1)的條件下，連接BD,若BC=3cm,,AC=4cm,求△BCD的周長.21.小明和小彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”,“求證”(如圖),她們對各自所作的輔助線描述如下：小明：“過點A作BC的中垂線AD,垂足為D”;腰三角形(1)請你簡要說明小明的輔助線作法錯在哪里；(2)根據(jù)小彬的輔助線作法，完成證明過程.45(2)AE與BE相等嗎?說明理由。(3)求△ABC的面積平分∠CAB,交CB于點D,過點D作DE⊥AB于25.觀察、猜想、探究：(1)如圖①,當(dāng)∠C=90°,AD為∠BAC的角平分線時，求證：AB=AC+CD;(2)如圖②,當(dāng)∠C≠90°,AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明；(3)如圖③,當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明，請直接寫出你的猜想.6參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每題3分，共30分)123456789BDDBCABACC(每題4分，共24分))(本大題3小題，每小題6分，共18分)移項，得x-3x≥6+4..2分合并同類項，得-2x≥10.....3分系數(shù)化成1,得x≤-5........5分這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖(無文字說明扣2分)18.解不等式組②7這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所以，原不等式組的解是0≤x<1..….(沒有寫過程不扣分，無畫數(shù)軸不扣分)在△ACD中∴△ACD是直角三角形..........四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20.(1)直線DE就是所求作的∵AC=AD+CD=4cm..821.解：(1)解：作輔助線不能同時滿足兩個條件；....2分(2)證明：作△ABC的角平分線AD.AD22.解：設(shè)制作宣傳材料數(shù)為x份，依題得甲公司的收費費用：20x+3000,乙公司的收費費用：30x;..........2分當(dāng)20x+3000<30x時，解得x>300當(dāng)20x+3000>30x時，解得x<300............5分(2)x>300時選擇甲公司比較合算；五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)∴點C的坐標(biāo)為(2,2).......3分(2)∵點C(2,2)、B(3,1)在直線L?上，924.(1)解：(1)∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,(2)AE=BE,理由如下：∵在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,∴AE=BE...........6分AB=2AC,設(shè)AC=x,則AB=2x..8分25.解：(1)過D作DE⊥AB,交AB于點E