2024年廣東省江門市臺山市中考模擬數學試題

臺山市2024年初中畢業(yè)生學業(yè)水平調研測試數學本試卷共6頁，23小題，滿分120分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號。將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．2的相反數是（）A． B．2 C． D．2．下面的圖形是常見的安全標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下圖是某平臺銷售的折疊椅子及其左視圖，已知與地面平行，則（）A．60° B．75° C．110° D．120°5．下列運算結果正確的是（）A． B． C． D．6．地殼中含量最高的元素是氧，約占48.6%（質量百分比），其次是硅，約占26.4%，鋁約占素7.73%，鐵約占4.75%，其他元素約占12.52%．要反映上述信息，宜采用的統計圖是（）A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖 D．頻數分布直方圖7．有理數在數軸上的對應點如圖所示，則下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．8．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是菱形，點，則點的坐標為（）A． B． C． D．10．如圖，二次函數的圖象與軸交于點，頂點坐標為，結合圖象分析如下結論：①；②當時，隨的增大而增大；③；④．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．計算：______．12．將一次函數的圖象沿軸向下平移3個單位長度后，得到新的一次函數的解析式為______．13．若是方程的兩個根，則代數式______．14．春節(jié)期間，小宇去表哥家拜年，好學的他發(fā)現在表哥新裝修的房子里，鋼琴房的背景墻上有用巖板作的幾何圖案造型．如圖，這個圖案是由正六邊形、正方形及拼成的（不重疊，無縫隙），則的度數是______．15．如圖，在正方形中，分別為邊上的動點．交于點，且．連接，則當的值最小時，的值為______．三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分．16．（1）解不等式組：（2）已知與點關于原點對稱的點在一個反比例函數的圖象上，求該反比例函數的解析式．17．某公司為表達對員工的關懷，準備為全體員工發(fā)放節(jié)日禮品，該公司在超市購進了甲、乙兩種禮品．已知甲禮品的單價比乙禮品的單價的2倍少30元，用1200元購買乙禮品的數量是用900元購買甲禮品的數量的2倍．問甲禮品的單價是多少元？18．隨著科技的發(fā)展，無人機廣泛應用于生產生活．小琪利用無人機從點豎直上升到點，測得點到點的距離為，此時點的俯角為；后無人機到達點，此時測得點的俯角為．求無人機從點到點的平均速度．（結果精確到，參考數據：）四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．如圖，在中，為的平分線．（1）尺規(guī)作圖：過點作的垂線，交于點．（不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母）（2）在（1）的條件下，求證：．20．某大型科技公司最近研發(fā)了一款智能學習機器人，該機器人能夠根據學生的學習進度和習慣進行個性化的輔導．為了測試這款機器人的輔導效果，該公司抽取了若干名初中生進行了一個學期的試驗，試驗結束后，該公司將他們的數學成績的提高情況分為A．成績提高20分以上；B．成績提高10~19分；C．成績提高1~9分；D．成績沒有提高四個等級進行統計，并繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖（1）該公司抽取的初中生人數是______，并將條形統計圖補充完整．（2）若要從等級為A的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加數學競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率．21．綜合與實踐小明同學在延時課上進行了項目式學習實踐探究，并繪制了如下記錄表格：課題在放風箏時測量風箏離地面的垂直高度AD模型抽象測繪數據①測得水平距離ED的長為15米．②根據手中剩余線的長度，計算出風箏線AB的長為17米．③牽線放風箏的手到地面的距離BE為1.6米．說明點A，B，E，D在同一平面內請根據表格信息，解答下列問題．（1）求線段的長．（2）若想要風箏沿方向再上升12米，則在長度不變的前提下，小明同學應該再放出多少米線？五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．綜合探究如圖，在扇形中，是上異于的動點，過點作于點，作于點，連接，點在線段上，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）當點在上運動時，在中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；若不存在，請說明理由．（3）求證：是定值．23．綜合運用如圖，在中，，過點作的垂線段，垂足為，連接，且．（1）求線段的長．（2）以點為中心，按逆時針方向旋轉一周，使旋轉后得到的的邊恰好經過點（點不與點重合），求此時旋轉角的度數．（3）在（2）的條件下，將沿向右平移個單位長度，設平移后的圖形與重疊部分的面積為，當時，求與的函數關系式．臺山市2024年初中畢業(yè)生學業(yè)水平調研測試數學參考答案1．A2．A3．B4．D5．C6．C7．A8．D9．A10．B提示：根據圖象開口向上，可得，對稱軸在軸右側，，由圖象與軸交于負半軸，可得，結論①正確；由頂點坐標可得對稱軸為直線，當時，此范圍在對稱軸左右兩側，增減性不唯一，結論②錯誤；結論③中大于號的左邊由平方差公式可得，由圖象可知，當時，；根據拋物線的對稱性，可得當時，，當時，，結論③正確；由頂點坐標公式，可得，結論④錯誤．故選B．11．412．13．214．15°15．提示：由題可得，即，點在以為直徑的半圓（在正方形內部）上運動．如圖，連接，交于點，此時的值最小，最小值為．．．．又，．16．解：（1）解不等式①，得；解不等式②，得，原不等式組的解集為．（2）設該反比例函數的解析式為．點，點關于原點對稱的點為．點在反比例函數的圖象上，該反比例函數的解析式為．17．解：設乙禮品的單價是元，則甲禮品的單價是元．根據題意，得，解得．經檢驗是方程的根且符合題意，．答：甲禮品的單價是90元．18．解：在中，，，．在中，，，，，無人機從點到點的平均速度．19．解：（1）如圖，即為所求．（作法不唯一）（2）（證明方法不唯一）證明：為的平分線，為的垂線，，．在和中，，．，．20．解：（1）40；補全條形統計圖如下：（2）畫樹狀圖如下：一共有12種等可能的結果，其中恰好抽到2名女生的結果有2種，．21．解：（1）如圖，過點作．在中，．由勾股定理，得，則米．（2）風箏沿方向再上升12米后，此時風箏線的長為米，米．答：小明同學應該再放出8米線．22．解：（1）（證法不唯一）證明：如圖，連接交于點．